復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示專(zhuān)題培訓(xùn)課件

復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示一、復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示：

復(fù)數(shù)

因此可用平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)來(lái)表示復(fù)數(shù)也可用復(fù)數(shù)來(lái)描述平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)

oxy.如圖,點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，它表示復(fù)數(shù)。建立了直角坐標(biāo)系用來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面.1、復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示:2、復(fù)平面：

這里表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上，表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上，原點(diǎn)表示實(shí)數(shù)0.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)有序?qū)崝?shù)對(duì)復(fù)數(shù)的幾何表示：例1：已知集合A={0,1,2,…，８，９｝，設(shè)復(fù)數(shù)可以取集合A中的任意一個(gè)整數(shù)．在圖中的復(fù)平面上作出點(diǎn)并數(shù)一數(shù)(1)復(fù)數(shù)共有多少個(gè)？(2)復(fù)數(shù)中共有多少個(gè)實(shí)數(shù)？(3)復(fù)數(shù)中共有多少個(gè)純虛數(shù)？

這樣復(fù)數(shù)集中的元素和復(fù)平面上的點(diǎn)集中的元素是一一對(duì)應(yīng)的。解:(1)10×10=100個(gè)(2)

10個(gè)

(3)9個(gè)(純虛數(shù)在原點(diǎn)以外的虛軸上)ooxy向量復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)集中的元素與復(fù)平面上以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量也是一一對(duì)應(yīng)的。為了方便，我們常把復(fù)數(shù)看作點(diǎn)或看作向量1、實(shí)數(shù)0與零向量對(duì)應(yīng)2、復(fù)數(shù)Z=a+bi(a,b∈R)看作點(diǎn)Z(a,b)或看作向量3、相等的向量表示同一個(gè)復(fù)數(shù)。例：在復(fù)平面上作出表示下列復(fù)數(shù)的向量：復(fù)數(shù)的向量表示：規(guī)定:例3、設(shè)復(fù)數(shù)Z=3a-1+(a-2)i(a∈R)，（1）求a為何值時(shí)，表示復(fù)數(shù)Z的點(diǎn)Z在第二、三象限？（2）a為何值時(shí)，點(diǎn)Z在實(shí)軸上,虛軸上？（3）能否在原點(diǎn)？復(fù)數(shù)的模

定義：復(fù)數(shù)z=a+bi所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離。復(fù)數(shù)的模的幾何意義xyO設(shè)z=

x+yi(x、y∈R)滿足|z|=

5(z∈C)的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？55–5–5圖形:以原點(diǎn)為圓心,5為半徑的圓上模的幾何意義5xyO設(shè)z=

x+yi(x、y∈R)滿足3<|z|<5(z∈C)的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上