2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(11)理(含解析)_第1頁(yè)
2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(11)理(含解析)_第2頁(yè)
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分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷十一考察范圍:第45講~第48講分值:100分一、選擇題本大題共8小題,每題5分,共40分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的已知圓-a2+-b2=r2的圓心為拋物線2=4的焦點(diǎn),且與直線3+41.[2022·青島一模]+2=0相切,則該圓的方程為A.-12+2=錯(cuò)誤!B.2+-12=錯(cuò)誤!C.-12+2=1D.2+-12=1C:2+22.[2022·陜西卷]已知圓-4=0,是過點(diǎn)-2=0與圓-12+-12=1相切,則+2,n∈R,若直線m+1+n+1的取值范圍是mnA.[1-錯(cuò)誤!,1+錯(cuò)誤!]B.-∞,1-錯(cuò)誤!]∪[1+錯(cuò)誤!,+∞C.[2-2錯(cuò)誤!,2+2錯(cuò)誤!]D.-∞,2-2錯(cuò)誤!]∪[2+2錯(cuò)誤!,+∞二、填空題本大題共3小題,每題6分,共18分9.[2022·金華十校聯(lián)考]已知點(diǎn)A-2,0,B1,錯(cuò)誤!是圓2+2=4上的定點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)B的直線與該圓交于另一點(diǎn)C,當(dāng)△ABC面積最大時(shí),直線BC的方程是________.10.若圓2+2-4-4-10=0上恰有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線:=的距離為2錯(cuò)誤!,則=________.11.[2022·淮南二中模擬]已知兩點(diǎn)A-2,0,B0,2,點(diǎn)C是圓2+2-2=0上的任一點(diǎn),則三角形ABC面積的最小值是________.三、解答題本大題共3小題,每題14分,共42分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟12.已知直線:=+1,圓:-12++12=12CC總有兩個(gè)交點(diǎn);1試證明:無論為何實(shí)數(shù),直線和圓2求直線被圓C截得的最短弦長(zhǎng).13.設(shè)點(diǎn)C為曲線=錯(cuò)誤!>0上任一點(diǎn),以點(diǎn)C為圓心的圓與軸交于點(diǎn)E,A,與軸交于點(diǎn)E,B1證明:多邊形EACB的面積是定值,并求這個(gè)定值;2設(shè)直線=-2+4與圓C交于點(diǎn)M,N,若|EM|=|EN|,求圓C的方程.14.[2022·安徽師大附中檢測(cè)]在平面直角坐標(biāo)系O中,A2a,0,Ba,0,a為大于零的常數(shù),動(dòng)點(diǎn)=1,整理得=++1,mnmn由基本不等式得m+n+1≤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!+n2-4m+n-4≥0,解之得m+n≤2-2錯(cuò)誤!或m+n≥2+2錯(cuò)誤!9.=1[解析]AB的長(zhǎng)度恒定,故△ABC面積最大,只需要C到直線AB的距離最大即可.此時(shí),C在AB的中垂線上,AB的中垂線方程為-錯(cuò)誤!=-錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!,代入2+2=4得1,-錯(cuò)誤!,所以直線的方程是=1CBC22+-22=3錯(cuò)誤!2,由于圓的半徑是10.2-錯(cuò)誤!,2+錯(cuò)誤![解析]圓的方程是-3錯(cuò)誤!,因此只需圓心到直線=的距離等于錯(cuò)誤!,即可保證圓上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于2錯(cuò)誤!只需錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!,即22-2+1=1+2,即2-4+1=0,解得=2±錯(cuò)誤!11.3-錯(cuò)誤![解析]依據(jù)題意作出草圖:其中圓2+2-2=0即為-12+2=1,將AB視為三角形的底邊,極點(diǎn)在圓上移動(dòng),三角形的高可看作C到AB的距離,直線AB的方程為-+2=0,圓心到AB的距離d=錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!,故C到AB的最小距離為錯(cuò)誤!-1,∴Smin=錯(cuò)誤!×2錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!=3-錯(cuò)誤!12.解:方法一:1由錯(cuò)誤!消去得2+12-2-4-7=0,因?yàn)椋?-42+282+1>0,所以無論為何實(shí)數(shù),直線和圓C總有兩個(gè)交點(diǎn).-|=2錯(cuò)誤!2設(shè)直線與圓交于A,、B,兩點(diǎn),則直線被圓C截得的弦長(zhǎng)|AB|=錯(cuò)誤!|112212=2錯(cuò)誤!,令t=錯(cuò)誤!,則t2-4+t-3=0,當(dāng)t=0時(shí)=-錯(cuò)誤!,當(dāng)t≠0時(shí),因?yàn)椤蔙,所以=16-4tt-3≥0,解得-1≤t≤4,故t=錯(cuò)誤!的最大值為4,此時(shí)|AB|最小為2錯(cuò)誤!方法二:1圓心C1,-1到直線的距離d=錯(cuò)誤!,圓C的半徑R=2錯(cuò)誤!,R2-d2=12-錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!,而112-4+8中=-42-4×11×80對(duì)∈R恒建立,所以R2-d2>0,即d0,因?yàn)橐渣c(diǎn)C為圓心的圓與軸交于點(diǎn)E,A,與軸交于點(diǎn)E,B所以,點(diǎn)E是直角坐標(biāo)系原點(diǎn),即0,0.于是圓C的方程是-t2+錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!2a2a2a2a,0.-m,即-m+λ-m=則錯(cuò)誤!,-,錯(cuò)誤!,,由S,T,Q三點(diǎn)共線,得錯(cuò)誤!=-21211

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