小學(xué)奧數(shù)周期問題學(xué)生版

PAGE|初一·數(shù)學(xué)·基礎(chǔ)-提高-精英·學(xué)生版|第1講第頁第第十四講:周期問題知識點說明周期問題：周期現(xiàn)象：事物在運動變化過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)；周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期；解決有關(guān)周期性問題的關(guān)鍵是確定循環(huán)周期.分類：1．圖形中的周期問題；2．?dāng)?shù)列中的周期問題；3．年月日中的周期問題．周期性問題的基本解題思路是：首先要正確理解題意，從中找準(zhǔn)變化的規(guī)律，利用這些規(guī)律作為解題的依據(jù)；其次要確定解題的突破口。主要方法有觀察法、逆推法、經(jīng)驗法等。主要問題有年月日、星期幾問題等。⑴觀察、逆推等方法找規(guī)律，找出周期．確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數(shù)個周期，結(jié)果就為周期里的最后一個；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18個數(shù)是多少？這個數(shù)列的周期是2，，所以第18個數(shù)是2．⑵如果比整數(shù)個周期多個，那么為下個周期里的第個；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16個數(shù)是多少？這個數(shù)列的周期是3，，所以第16個數(shù)是1．⑶如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16個數(shù)是多少？這個數(shù)列從第二個數(shù)開始循環(huán)，周期是2，，所以第16個數(shù)是2．板塊一、圖形中的周期問題小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列：●●○●●○●●○…你知道它們所排列的這些小球中，第90個是什么球？第100個又是什么球呢？美美有黑珠、白珠共102個，她想把它們做成一個鏈子掛在自己的床頭上，她是按下面的順序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道這串珠子中，最后一個珠子應(yīng)是什么顏色嗎？美美怕這種顏色的珠子數(shù)量不夠，你能幫她算出這種顏色在這串珠子中共有多少個嗎？小倩有一串彩色珠子，按紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色排列．⑴第73顆是什么顏色的？⑵第10顆黃珠子是從頭起第幾顆？⑶第8顆紅珠子與第11顆紅珠子之間（不包括這兩顆紅珠子）共有幾顆珠子？奧運會就要到了，京京特意做了一些“北京歡迎你”的條幅，這些條幅連起來就成了：“北京歡迎你北京歡迎你北京歡迎你……”依次排列，第28個字是什么字？節(jié)日的校園內(nèi)掛起了一盞盞小電燈，小明看出每兩個白燈之間有紅、黃、綠各一盞彩燈．也就是說，從第一盞白燈起，每一盞白燈后面都緊接著有3盞彩燈．那么第73盞燈是什么顏色的燈？節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍(lán)燈、再接1盞黃燈，然后又是5盞紅燈、4盞藍(lán)燈、1盞黃燈、……這樣排下去．問：⑴第150盞燈是什么顏色？⑵前200盞彩燈中有多少盞藍(lán)燈？在一根繩子上依次穿2個紅珠、2個白珠、5個黑珠，并按此方式反復(fù)，如果從頭開始數(shù)，直到第50顆，那么其中白珠有多少顆？小莉把平時積存下來的200枚硬幣按3個1分，2個2分，1個5分的順序排列起來．⑴最后1枚是幾分硬幣⑵這200枚硬幣一共價值多少錢？桌子上擺了很多硬幣，按一個一角，兩個五角，三個一元的次序排列，一共19枚硬幣．問：最后一個是多少錢的？第十四個是多少錢的？有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？這249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少幾朵？如圖所示，每列上、下兩個字（字母）組成一組，例如，第一組是“我，”，第二組是“們，”……我們愛科學(xué)我們愛科學(xué)我…………⑴寫出第62組是什么？⑵如果“愛，”代表1991年，那么“科，”代表1992年……問2008年對應(yīng)怎樣的組？在圖所示的表中，將每列上、下兩個字組成一組，例如第一組為（新奧），第二組為（北林），那么第50組是什么？新北京新奧運新北京新奧運新北京新奧運……奧林匹克運動會奧林匹克運動會奧林匹克運動會……如右圖，是一片剛剛收割過的稻田，每個小正方形的邊長是1米，A、B、C三點周圍的陰影部分是圓形的水洼。一只小鳥飛來飛去，四處覓食，它最初停留在0有、、三個蜂鳴器，每次持續(xù)鳴叫的時間比例是．每個蜂鳴器每次鳴叫完后停秒鐘又開始鳴叫．最初三個蜂鳴器同時開始鳴叫，分鐘后第二次同時開始鳴叫，此時蜂鳴器已是第次鳴叫了．問：最初同時開始鳴叫后的多少秒與第一次同時結(jié)束鳴叫？有一個111位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個數(shù)除以6，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？有一個1111位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個數(shù)除以6，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？求的個位數(shù)字.算式的得數(shù)的尾數(shù)是幾？板塊三、日期中的周期問題陽歷1978年1月1999年的元旦是星期五，那么據(jù)此你知道2005年的元旦是星期幾嗎？小童的生日是6月27日今天是星期三，那么從明天起第365天是星期幾？2002年的6月1日是星期六，那么這一年的10月1日是星期幾呢？2008年3月3號是星期一，算一算2008年8月8號奧運會開幕是星期幾？2008年的“六·一”兒童節(jié)是星期日，2008年的“十·一”是星期幾？1998年元旦是星期五，l999年元旦是星期幾？2000年元旦是星期幾？2001年元旦是星期幾？圖中是2002年5月份日歷表．⑴該月8號是星期幾？⑵該年6月l日是星期幾？該年l0月1日是星期幾？⑶2004年5月l日是星期幾?小區(qū)里的李奶奶腿腳不方便，方方、圓圓、長長三名同學(xué)做好事，每天早晨輪流為李奶奶取牛奶．方方第一次取奶是星期一，那么，他第100次取奶是星期幾？甲、乙、丙、丁四位醫(yī)生依次每天輪流到農(nóng)村衛(wèi)生所義診.甲第30次義診是星期三，那么當(dāng)丙首次在周日義診時，丁醫(yī)生已經(jīng)下鄉(xiāng)義診幾次了？在某個月中剛好有3個星期天的日期是偶數(shù)(雙數(shù))，則這個月的5日是星期幾？已知某月中，星期二的天數(shù)比星期三的天數(shù)多，而星期一的天數(shù)比星期日的天數(shù)多，那么這個月的5號是星期幾？一個月最多有5個星期日，在一年的12個月中，有5個星期日的月份最多有幾個月?★○○○★★○○○★★○○○……這樣的一排圖形中第87個是什么圖形，在87個圖形中一共有多少個五角星？．流水線上給小木球涂色的次序是：先5個紅、再4個黃、再3個綠、在2個黑、再1個白，然后又依次是5紅、4黃、3綠、2黑、1白……如此繼續(xù)涂下去，到第2003個小球該涂什么顏色？如右圖所示的數(shù)表中，從左往右依次看作五列，第99行右邊第一個數(shù)是幾？1999名同學(xué)從前往后排成一列，按下面的規(guī)則報數(shù)：如果某名同學(xué)報的數(shù)是一位數(shù)，那么后一個同學(xué)就要報出這個數(shù)與9的和；如果某名同學(xué)報的數(shù)是兩位數(shù)，那么后一個同學(xué)就要報出這個數(shù)的個位數(shù)與6的和?，F(xiàn)讓第一個同學(xué)報1，那么最后一名同學(xué)報的數(shù)是()。測試1、黑珠、白珠共101顆，穿成一串，排列如下圖。這串珠子中，最后一顆珠子應(yīng)該是_____色的,這種顏色的珠子在這串中共有_____顆.測試2、按下面的擺法，擺一百個三角形，請問第100個三角形是什么顏色的？在這100個三角形中有多少個白色的三角形？△△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲……測試3、某個早晨,容器中有200個細(xì)菌,白天有光照,容器中的細(xì)菌