創(chuàng)新思維2017一輪復(fù)習(xí)物理5章

■uiEiMirv

必修2

第五章機(jī)械能

考點(diǎn)內(nèi)容要求命題規(guī)律復(fù)習(xí)策略

功和功率II(1)抓住功是能量轉(zhuǎn)

(1)功和功率的計(jì)

動(dòng)能和動(dòng)能定理II化的量度這條主線，

算；

重力做功與重力勢(shì)能II深刻理解基本概念、

(2)對(duì)動(dòng)能定理、機(jī)

功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律基本規(guī)律；

II械能守恒定律、功能

及其應(yīng)用(2)熟知幾種常見(jiàn)的

關(guān)系的理解；

實(shí)驗(yàn)五：探究動(dòng)能定理功能關(guān)系并會(huì)應(yīng)用；

(3)與牛頓第二定律

(3)重視受力分析和

實(shí)驗(yàn)六：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定相結(jié)合考查運(yùn)動(dòng)情

過(guò)程分析，提高解決

律況和功能關(guān)系

綜合問(wèn)題的能力

第1講功功率

01摭基礎(chǔ)雙基夯實(shí)”................-........單..握.至.本..知.識(shí)，注重基礎(chǔ)訓(xùn)練

授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第72頁(yè)

知識(shí)梳理

一\功

1.做功的兩個(gè)要素

力和物體在力的方向上發(fā)生的位移.

2.公式：W=FICQSa

(Da是力與位移方向之間的夾角,/是物體對(duì)地的位移.

(2)該公式只適用于恒力做功.

3.功的正負(fù)

夾角功的正負(fù)物理意義

0°W”90°衿0力對(duì)物體做正功

90°力對(duì)物體做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服這個(gè)力做

JV<0

180°了功

a=90°%=0力對(duì)物體不做功

二'功率

1.物理意義：描述力對(duì)物體做功的快慢.

2.公式

w

（I）P=7（P為時(shí)間，內(nèi)的平均功率）.

（2}P=Fvcosa（a為F與u的夾角）.

①。為平均速度，則尸為平均功率.

②。為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率.

3.額定功率

機(jī)械正常工作時(shí)的最大輸出功率.

4.實(shí)際功率

機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的輸出功率,要求不大于額定功率.

小題快練

1.如圖所示的a、b、c、d中，質(zhì)量為M的物體甲受到相同的恒力廠的作用，在

力E作用下使物體甲在水平方向移動(dòng)相同的位移.〃表示物體甲與水平面間的動(dòng)

摩擦因數(shù)，乙是隨物體甲一起運(yùn)動(dòng)的小物塊，比較物體甲移動(dòng)的過(guò)程中力E對(duì)物

體甲所做的功的大?。ǎ?/p>

a.p=Ob.〃WOc.〃WOd.p=O

A.勿a最小B.匕最大

C.憶〉唯D.四種情況一樣大

解析：四種情況下，拉力E的大小和方向、物體甲移動(dòng)的位移均相同，由W=Flcos

e可知，四種情況下拉力/做功相同，D正確.

答案：D

2.物體受到兩個(gè)互相垂直的作用力為、B而運(yùn)動(dòng)，已知力E做功6J,物體克

服力乃做功8J,則力為、尸2的合力對(duì)物體做功（）

A.14JB.10J

C.2JD.-2J

解析：合力對(duì)物體所做的功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和.凡對(duì)物體做功6J,物體克

服乃做功8J,即B對(duì)物體做功為一8J,因而丹、B的合力對(duì)物體做功為6J-8

J=-2J,D正確.

答案：D

w

3.（多選）下列關(guān)于功率公式尸=拳和尸=&的說(shuō)法中正確的是（）

A.由尸=:知，只要知道火和，就可求出任意時(shí)刻的功率

B.由「=尸0既能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率，也可以求平均功率

C.由尸=Eo知，隨著汽車速度增大，它的功率也可以無(wú)限制增大

D.由尸=&知，當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比

解析：利用公式尸=作只能計(jì)算平均功率，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)公式P=&中的。為

瞬時(shí)速度時(shí)，求的是瞬時(shí)功率，當(dāng)0為平均速度時(shí)，求的是平均功率，選項(xiàng)B正

確；因?yàn)槠嚨乃俣炔荒軣o(wú)限制增大，汽車的功率也不能無(wú)限制增大，選項(xiàng)C錯(cuò)

誤；由知，當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比，選項(xiàng)D正確.

答案：BD

4.一個(gè)質(zhì)量為用的木塊靜止在光滑的水平面上，從7=0開(kāi)始，將一個(gè)大小為產(chǎn)

的水平恒力作用在該木塊上，在/=4時(shí)刻力廠的瞬時(shí)功率是（）

A梟B.總

C.JD

m舄m

解析：由牛頓第二定律可得木塊的加速度a=5,在/=人時(shí)刻木塊的速度為。=

FF1

at\=~f\,此時(shí)力E的瞬時(shí)功率尸=在。=二7i,選C.

答案：C

02研考向考點(diǎn)探究您------------------------------洞悉高考方向.探究考點(diǎn)奧秘

授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第73頁(yè)

考點(diǎn)一功的正負(fù)的判斷與計(jì)算

1.功的正負(fù)的判斷方法

（1）恒力做功的判斷：依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷.

（2）曲線運(yùn)動(dòng)中做功的判斷：依據(jù)尸與。的方向夾角a來(lái)判斷，當(dāng)0°Wa<90°,

力對(duì)物體做正功；90°<aW180°,力對(duì)物體做負(fù)功；a=90°,力對(duì)物體不做

功.

（3）依據(jù)能量變化來(lái)判斷：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對(duì)物體

做功.此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷.

2.恒力做功的計(jì)算方法

d計(jì)算功的多少）

U判斷功的正負(fù)1

3.合力做功的計(jì)算方法

方法一：先求合力E0，再用少合=F/cos。求功.

方法二：先求各個(gè)力做的功名、%、心、…，再應(yīng)用%合=%+%+%+…求

合力做的功.

題/組/突/破①一

1-1.（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為e的斜面上，

物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，在外力作用下，斜面體以加速0_夕/

度a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中物體m與斜面體相對(duì)/1

靜止.則關(guān)于斜面對(duì)加的支持力和摩擦力的下列說(shuō)法中正確的是（）

A.支持力一定做正功

B.摩擦力一定做正功

C.摩擦力可能不做功

D.摩擦力可能做負(fù)功

解析：支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功.而摩擦力小

是否存在需要討論，若摩擦力恰好為零，物體只受重力和支持力，1no

如圖所示，此時(shí)加速度a=gtan0,當(dāng)a>gtan0,摩擦力沿斜面———?

向下，摩擦力與位移夾角小于90°,做正功；當(dāng)a<gtan9,摩擦力沿斜面向上,

摩擦力與位移夾角大于90°,做負(fù)功.綜上所述，A、C、D正確.

答案：ACD

1一2.（多選）在水平面上運(yùn)動(dòng)的物體，從￡=0時(shí)刻起受到一個(gè)水平力廠的作用，力

E和此后物體的速度。隨時(shí)間，的變化圖象如圖所示，則（）

A.在f=0時(shí)刻之前物體所受的合力一定做負(fù)功

B.從/=0時(shí)刻開(kāi)始的前3s內(nèi)，力產(chǎn)做的功為零

C.除力尸外，其他外力在第1s內(nèi)做正功

D.力/在第3s內(nèi)做的功是第2s內(nèi)做的功的3倍

解析：由。一/圖象知，物體在受到力E的第1s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，且力尸與o同向，

說(shuō)明之前物體受到的合力與速度反向，物體所受的合力一定做負(fù)功，A正確；力

產(chǎn)在前3s內(nèi)一直與速度同向，力戶一直做正功，B錯(cuò)誤；在第1s內(nèi)，除力E夕卜，

其他力的合力大小為10N,方向與速度方向相反，其他外力在第1s內(nèi)做負(fù)功，

C錯(cuò)誤；力尸在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)做功分別為%=5X；X（1+2）X1J=7.5J,

FK3=15X1X（1+2）X1J=22.5J,D正確.

答案：AD

1-3.（2014?高考新課標(biāo)全國(guó)卷H）一物體靜止在粗糙水平地面上.現(xiàn)用一大小為

用的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后其速度變?yōu)椤?若將水平拉力的大小改為

F2,物體從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?。.對(duì)于上述兩個(gè)過(guò)程，用必

畋2分別表示拉力B、尸2所做的功，名1、名2分別表示前后兩次克服摩擦力所做

的功，則（）

A.%>4眸，恤>2%

B.%>4%，%=2斯

C.印好<4印FI，Wa=2W（\

D.%2V4畋1，股V2航1

解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、牛頓第二定律、功的計(jì)算公式解題.根據(jù)x

=告斗得，兩過(guò)程的位移關(guān)系X|=52,根據(jù)加速度的定義。=三色，得兩過(guò)程

的加速度關(guān)系為0=竽.由于在相同的粗糙水平地面上運(yùn)動(dòng)，故兩過(guò)程的摩擦力大

小相等，即Ffi=Fn=Ff,根據(jù)牛頓第二定律F-Ff=ma得，F(xiàn)\-Ff\=ma\,F2

11

—Ff2=ma2,所以Fi=1F2+1Ff,即半根據(jù)功的計(jì)算公式W=Fl,可知W^\

=3恤，印Fi＞；取F2,故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤.

答案：C

考點(diǎn)二變力做功的計(jì)算

1.利用動(dòng)能定理求變力做功

動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于求恒力做功也適用于

求變力做功.因使用動(dòng)能定理可由動(dòng)能的變化來(lái)求功，所以動(dòng)能定理是求變力做

功的首選.

【典例1】質(zhì)量為，〃的物體以初速度比沿水平面向左開(kāi)始為I$I一

運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)/與一輕彈簧。端相距s,如圖所示.已知物體ZWWVW口

V777777777^777777Z7^Z7777

與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，物體與彈簧相碰后，彈簧的最‘

大壓縮量為X，則從開(kāi)始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功

為()

11,

A.22-fimg(s+x)

C.PmgsD.〃加g(s+x)

解析設(shè)物體克服彈簧彈力所做的功為肉,則物體向左壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧彈

力對(duì)物體做功為一/T,摩擦力對(duì)物體做功為一4Mg(s+x),根據(jù)動(dòng)能定理有

1,

—W-\-〃加g(s+x)=0—,

1,

所以叫=/??況一〃/〃g(s+x).

答案A

2.利用微元法求變力做功

將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以

視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無(wú)數(shù)多個(gè)無(wú)窮小的位移上的恒力所做元功

的代數(shù)和.此法在中學(xué)階段，常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問(wèn)題.

【典例2】(多選)如圖所示，擺球質(zhì)量為〃?，懸線的長(zhǎng)為1，把中4

懸線拉到水平位置后放手.設(shè)在擺球從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中

空氣阻力/用的大小不變，則下列說(shuō)法正確的是()

B6一一

A.重力做功為mgL

B.繩的拉力做功為0

C.空氣阻力F皿做功為一機(jī)gL

D.空氣阻力b跳做功為一步阻wL

解析小球下落過(guò)程中，重力做功為加g"A正確；繩的拉力始終與速度方向垂

直，拉力做功為零，B正確；空氣阻力E血大小不變，方向始終與速度方向相反，

故空氣阻力尸皿做功為一戶血C錯(cuò)誤，D正確.

答案ABD

3.化變力為恒力求變力做功

變力做功直接求解時(shí)，通常都比較復(fù)雜，但若通過(guò)轉(zhuǎn)換研究的對(duì)象，有時(shí)可化為

恒力做功，用（V=F/cos。求解.此法常常應(yīng)用于輕繩通過(guò)定滑輪拉物體的問(wèn)題

中.

【典例3】如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩r——n

系著滑塊繞過(guò)光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力/拉繩，使滑塊從Zc葉、

點(diǎn)起由靜止開(kāi)始上升.若從4點(diǎn)上升至8點(diǎn)和從8點(diǎn)上升至C點(diǎn)的；；/

過(guò)程中拉力E做的功分別為名和%,滑塊經(jīng)8、C兩點(diǎn)的動(dòng)能分別"

為Eks和Eke，圖中N8=8C，則（）

A.%>%

B.%

C.W\=W2

D.無(wú)法確定名和%的大小關(guān)系

解析繩子對(duì)滑塊做的功為變力做功，可以通過(guò)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，將變力的功轉(zhuǎn)化

為恒力的功；因繩子對(duì)滑塊做的功等于拉力E對(duì)繩子做的功，而拉力廠為恒力，

W=F-M,△/為繩拉滑塊過(guò)程中力廠的作用點(diǎn)移動(dòng)的位移，大小等于滑輪左側(cè)

繩長(zhǎng)的縮短量，由圖可知，△〃B>A/8C,故%I>%,A正確.

答案A

4.利用平均力求變力做功

在求解變力做功時(shí)，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力

均勻變化時(shí)，則可以認(rèn)為物體受到一個(gè)大小為/=一黃的恒力作用，F(xiàn)l、B分

別為物體初、末態(tài)所受到的力，然后用公式%=Hcos。求此力所做的功.

【典例4】把長(zhǎng)為/的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為瓦，已知釘

子在木板中遇到的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，比例系數(shù)為左.問(wèn)此釘子全

部進(jìn)入木板需要打擊幾次？

解析在把釘子打入木板的過(guò)程中，釘子把得到的能量用來(lái)克服阻力做功，而阻

力與釘子進(jìn)入木板的

深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功.

釘子在整個(gè)過(guò)程中受到的平均阻力為：

O+klkl

F=-------=—

r22

1.

釘子克服阻力做的功為：WF=Fl=^kf'

設(shè)全過(guò)程共打擊〃次，則給予釘子的總能量：

12/2

E總=〃￡（）=彳攵/，所以n=c口.

答案TF

5.利用尸一x圖象求變力做功

在F-x圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力/在這段位移所做

的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)，但此方

法只適用于便于求圖線所圍面積的情況（如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形）.

【典例5]如圖甲所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉

力E作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力/隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙

所示,圖線為半圓.則小物塊運(yùn)動(dòng)到沏處時(shí)/做的總功為（）

甲

A.0B汽nv^O

C.4汽nNoD

解析E為變力，但尸一x圖象包圍的面積在數(shù)值上表示拉力做的總功.由于圖線

為半圓，又因在數(shù)值上汽m=$0,故%=gn?Fm?/。二子居的.

答案C

考點(diǎn)三對(duì)功率的理解及計(jì)算

1.平均功率的計(jì)算方法

⑴利用p=+十算.

(2)利用尸=&cosJ計(jì)算，其中1為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度，E為恒力.

2.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法

(1)利用公式尸=Focos〃計(jì)算，其中0為，時(shí)刻的瞬時(shí)速度.

(2)P=FVF，其中E為物體的速度。在力R方向上的分速度.

(3)P=Fvv,其中凡為物體受的外力E在速度。方向上的分力.

3—1.質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從Z=0時(shí)刻開(kāi)

始受到水平力的作用?力的大小/與時(shí)間，的關(guān)系如圖所示,

力的方向保持不變，則()

A.3/0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為膂

B.3/o時(shí)刻的瞬時(shí)功率為嚕1

C.在/=0到3/o這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為誓^

D.在f=0到3h這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為與慢

、2Fo、，

解析：2如時(shí)刻速度大小。2=。1*2擊二，0.3h時(shí)刻的速度大小為。3=。2+〃2力=

,?2必+于?而=電叫3h時(shí)刻力F=3Fo,所以瞬時(shí)功率尸=3尺?03=」丁。,

1Fc

A錯(cuò)誤，B正確；0?3而時(shí)間段，水平力對(duì)物體做功用=77詞+377亦2=在0乂5?加

工2萬(wàn)力+%25人漏五八「a25人"()、口

(24)+3吊?2to-2m，平均功率P—6加，。、D錯(cuò)沃.

答案：B

3—2.如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開(kāi)始運(yùn)

動(dòng)，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運(yùn)8口火

動(dòng).兩物體分別到達(dá)地面時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.重力的平均功率上4>尸8

B.重力的平均功率R=PB

C.重力的瞬時(shí)功率巳=Ps

D.重力的瞬時(shí)功率P廣為

解析：根據(jù)功的定義可知重力對(duì)兩物體做功相同即WA=Wl},自由落體時(shí)間滿足人

=；g噲,斜面下滑時(shí)間滿足sin"e=gg4sin9,其中，為斜面傾角，故

W~~

加，由P=7知PA<PB,A、B均錯(cuò)；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可知落地時(shí)兩物體

的速度大小相同，方向不同，重力的瞬時(shí)功率PA—mgvsinQ,PB=mgv,顯然

PA<PB,故C錯(cuò)，D對(duì).

答案：D

3—3.（多選）（2015?高考浙江卷）我國(guó)科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射

器.艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0Xl（）4kg,設(shè)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0X105N；

彈射器有效作用長(zhǎng)度為100m,推力恒定.要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大

小達(dá)到80m/s.彈射過(guò)程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所

受阻力為總推力的20%,則（）

A.彈射器的推力大小為N

B.彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1義1（）8j

C.彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8X107W

D.艦載機(jī)在彈射過(guò)程中的加速度大小為32m/s?

廿802

解析：艦載機(jī)彈射過(guò)程中的加速度。=丁=不777芯m/s2=32m/s2,選項(xiàng)D正確：

4VZA1UU

對(duì)艦載機(jī)在水平方向受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得廠律+E發(fā)一20%（尸祥+尸發(fā)）

=ma,解得F棄=1.1X1（）6N,選項(xiàng)A正確；由功的定義得力*=E彈,=1.1XIO?

J,選項(xiàng)B正確；由速度公式得彈射器對(duì)艦載機(jī)的作用時(shí)間/="=豆s=2.5s,由

功率的定義得P*=-j=4.4XIO’W,選項(xiàng)C錯(cuò).

答案：ABD

［反思總結(jié)］

求功率時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率，對(duì)應(yīng)于某一過(guò)程的功率為平均

功率，對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率.

(2)求功率大小時(shí)要注意b與o方向間的夾角a對(duì)結(jié)果的影響.

考點(diǎn)四機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題

1.模型一以恒定功率啟動(dòng)

(1)動(dòng)態(tài)過(guò)程

(2)這一過(guò)程的速度一時(shí)間圖象如圖所示:

【典例6】一列火車總質(zhì)量加=5003發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P=6X1()5W,在軌

道上行駛時(shí)，軌道對(duì)列車的阻力R是車重的0.01倍.(g取10m/s2)

(1)求列車在水平軌道上行駛的最大速度；

(2)在水平軌道上，發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率尸工作，求當(dāng)行駛速度為口=1m/s和5=

lOm/s時(shí)，列車的瞬時(shí)加速度m、的的大??；

(3)列車在水平軌道上以36km/h的速度勻速行駛時(shí)，求發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P；

(4)若列車從靜止開(kāi)始，保持0.5mH的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，求這一過(guò)程維持的

最長(zhǎng)時(shí)間.

解析(1)列車以額定功率行駛，當(dāng)牽引力等于阻力，即E=Ff=Qng時(shí)，列車的

加速度為零，速度達(dá)到最大值%,

則0m=￡=尢=焉=12m/s.

(2)當(dāng)0Vom時(shí)，列車做加速運(yùn)動(dòng)，若0=lm/s,

則Fi=--=6XIO5N,

根據(jù)牛頓第二定律得。1=旦二"=1.1m/s2.

m

若。2=10m/s,則F2=—=6X104N,

V2

根據(jù)牛頓第二定律得a=—一［=0.02m/s2.

2m

(3)當(dāng)0=36km/h=10m/s時(shí)，列車勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P'=Fp=

5X105W.

(4)由牛頓第二定律得尸=Ff+加。=3*IO,N

在此過(guò)程中，速度增大，發(fā)動(dòng)機(jī)功率增大，當(dāng)功率為額定功率時(shí)的速度為

P

即=2m/s,

r

,vf

由vf=at得t=---=4s.

a

答案(1)12m/s(2)1.1m/s20.02m/s2

(3)5XIO,w(4)4s

05思總結(jié)口

機(jī)車啟動(dòng)過(guò)程應(yīng)注意的問(wèn)題

(1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即。m=r

=A(式中Emin為最小牽引力，其值等于阻力尸跟).

(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)，功率最大，速度不

是最大，即。

針/對(duì)/訓(xùn)/練?-

4-1.質(zhì)量為機(jī)的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P,且行

駛過(guò)程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為。，那么當(dāng)汽

7）

車的車速為a時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度的大小為（）

Pc2P

A.—mvB.—mv

c3Pr4產(chǎn)

C—mvD—mv

po

解析：當(dāng)汽車牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則阻力吊=彳，當(dāng)速度為1時(shí)，牽引

p4P3P

力E=]=K，由牛頓第二定律得解得a=短,C正確.

4

答案：C

4一2.（2016?濟(jì)南模擬）汽車從靜止勻加速啟動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間及

加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象如圖所示，其中錯(cuò)誤的是（）

解析：汽車啟動(dòng)時(shí)由P=Eo和尸一R=加?？芍?，勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力R

加速度“恒定不變，速度和功率均勻增大，當(dāng)功率增大到額定功率后保持不變，

牽引力逐漸減小到與阻力相等，加速度逐漸減小到零，速度逐漸增大到最大速度,

故A、C、D正確，B錯(cuò)誤.

答案：B

03滿分練知能提升?-------------------------------------------------------規(guī)范知修演練,高效提升技能

授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第263頁(yè)

一、單項(xiàng)選擇題

1.（2016?寧波質(zhì)檢）如圖所示，木塊8上表面是水平的，木塊/

置于3上，并與8保持相對(duì)靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜

止開(kāi)始下滑，在下滑過(guò)程中（）

A.Z所受的合力對(duì)N不做功

B.8對(duì)/的彈力做正功

C.8對(duì)/的摩擦力做正功

D.N對(duì)8做正功

解析：木塊〃向下加速運(yùn)動(dòng)，故動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理［民

可知，木塊/所受合力對(duì)Z做正功，故A錯(cuò)誤；a2I

A.8整體具有沿斜面向下的加速度，設(shè)為明將。正交'fYu/

分解為豎直方向分量四，水平分量做，由于/具有水平aZ/>a,

分量。2,故必受水平向左的摩擦力4受力如圖所示，/

8對(duì)/的彈力做負(fù)功，8對(duì)/的摩擦力做正功，故B錯(cuò)/G

誤，C正確；

由牛頓第二定律得：豎直方向上/Mg一尺=加0①

水平方向上衣=加。2②

假設(shè)斜面與水平方向的夾角為0,摩擦力與彈力的合力與水平方向的夾角為a,

由幾何關(guān)系得&i=gsin6sin0③

a2=gsin6cos0④

FN自

tana=~^~⑤

ff

①?⑤聯(lián)立得

cos6

tana=1----7=cot

sin6

即a+8=/,所以8對(duì)4的作用力與斜面垂直，所以8對(duì)4的合力不做功，由

牛頓第三定律得，/對(duì)3的作用力垂直斜面向下，所以/對(duì)3也不做功，故D錯(cuò)

、口

沃.

答案：C

2.一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面運(yùn)

動(dòng)，在加時(shí)刻撤去力凡其。一/圖象如圖所示.已知物

體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，則下列關(guān)于力F的大

小和力E做功％的關(guān)系式正確的是（）

A.F=/imgB.F=2/img

C.W=/LttngvotoD.%=己〃mguoto

解析：在砧時(shí)刻前,F-崢:黨,在歷時(shí)刻以后，“g=一臉,由以上兩

式可得b=3〃加g,A、B錯(cuò)誤；在。?，o內(nèi)，W-^img-^Voto=,在折?3%內(nèi)，

一〃加g?$o?（2歷）=一；〃?顯，因此力/做的功％=|■〃加gWo,C錯(cuò)誤，D正確.

答案：D

3.如圖所示，細(xì)線的一端固定于。點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球.在以V

水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)\'''、'、、、八

\'3

到8點(diǎn).在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是（）\/'

A.逐漸增大B.逐漸減小世‘尸

C.先增大，后減小D.先減小，后增大

解析：小球速率恒定，由動(dòng)能定理知：拉力做的功與克服重力做的功始終相等,

將小球的速度分解，可發(fā)現(xiàn)小球在豎直方向分速度逐漸增大，則重力的瞬時(shí)功率

逐漸增大，拉力的瞬時(shí)功率也逐漸增大，A項(xiàng)正確.

答案：A

4.如圖所示，質(zhì)量為〃？的小球以初速度如水平拋出，恰

好垂直打在傾角為。的斜面上，不計(jì)空氣阻力，則球落在

斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為（）

.，〃口〃耍。

A./wguotan0B.^〃

mgvo_

D.mgvocos0

'sin0

解析：如圖所示,由于o垂直于斜面，可求出小球落在斜面上時(shí)

速度的豎直分量0]=~此時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率為P=mgV\

tanC7

—.a，B正確.

tan9

答案：B

5.一起重機(jī)的鋼繩由靜止開(kāi)始勻加速提起質(zhì)量為機(jī)的重物，當(dāng)重物的速度為s

時(shí)，起重機(jī)的輸出功率達(dá)到最大值P,以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重

物，直到以最大速度內(nèi)勻速上升為止，則整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.鋼繩的最大拉力培

p

B.鋼繩的最大拉力為:

C.重物的最大速度為。2=左

2

D.重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為P

P-mgV\

解析：起重機(jī)達(dá)到最大功率后，鋼繩的拉力逐漸減小，所以勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的拉

力為最大拉力，F(xiàn)|=TS~,A正確，B錯(cuò)誤；達(dá)到最大速°度內(nèi)時(shí)，拉力產(chǎn)2=/?g,所

P__

PPP1—ffigV1""P

以。丁，正確；重物做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度=—

/2=F?=—mgCa=----m----=-----m----m—v\—

==

匕g,勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間~a7^P~D—mg"V\，D正確.

答案：B

6.如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道/瓦槽道由F$

半徑分別為亨和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成，現(xiàn)用大小恒為尸的B

拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿光滑槽道拉至B點(diǎn)，若拉力R7/

F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過(guò)程中

拉力所做的功為（）

A.0B.FR

C.|nFRD.2NFR

解析：雖然拉力方向時(shí)刻改變，但拉力方向與小球運(yùn)動(dòng)方向始終一致，用微元法,

在很小的一段位移內(nèi)可以看成恒力做功，小球的路程為nH+n則拉力做的

3

功為爹C正確.

答案：C

7.用一水平拉力使質(zhì)量為m的物體從靜止開(kāi)始沿粗糙

的水平面運(yùn)動(dòng)，物體的。一，圖象如圖所示.下列表述

正確的是（）

A.在0?%時(shí)間內(nèi)拉力逐漸減小

B.在0?4時(shí)間內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)

C.在八?女時(shí)間內(nèi)拉力的功率為零

M

D.在Zi~Z2時(shí)間內(nèi)合力做功為5/

解析：由尸-〃加g=ma及題圖知0?4時(shí)間內(nèi)拉力E逐漸減小，物體做直線運(yùn)動(dòng)，

A正確，B錯(cuò)誤；由尸=&及題圖知在，1?友時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)=nmg,Fa=0,故C、

D錯(cuò)誤.

答案：A

8.（2016?皖西七校聯(lián)考）在光滑水平面上物體沿直線從A

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的過(guò)程中，位移為x,如圖所示，行和F2耳［'：

是作用在物體上的兩個(gè)互相垂直的水平恒力，AB連線與

出間的夾角為a,則以下說(shuō)法正確的是（）

A.物體一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

ylFi+F?

B.物體的加速度一定為X丁2

C.B與尸2的合力對(duì)物體做的功為（病衛(wèi)A）?xcosa

D.Q與尸2的合力對(duì)物體做的功為Qxsina+&xcosa

解析：物體沿直線從/點(diǎn)到8點(diǎn)，說(shuō)明物體受到的合力與軌跡要么共線，要么合

力為零，由圖示可知：Fi、B的合力與直線N8不共線，說(shuō)明在水平面上還受到

其他力的作用.由條件知物體可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤：因?yàn)樵谒矫嫔线€受到其他力的作用，故病不同不是物體受到的

合力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)榈?、B都為恒力，滿足功的定義式，F(xiàn)i，B的合力對(duì)

物體做的功等于兩個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和，即Fixsina+Bxcosa,選項(xiàng)D

正確，C錯(cuò)誤.

答案：D

二、多項(xiàng)選擇題

9.汽車在平直的公路上以恒定的功率啟動(dòng)，設(shè)阻力恒定，則下圖中關(guān)于汽車運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中加速度、速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，以下判斷正確的是（）

A.汽車的加速度一時(shí)間圖象可用圖乙描述

B.汽車的速度一時(shí)間圖象可用圖甲描述

C.汽車的加速度一時(shí)間圖象可用圖丁描述

D.汽車的速度一時(shí)間圖象可用圖丙描述

V

解析：由于汽車是以恒定的功率啟動(dòng)，由a=——知，a逐漸變小至零，同時(shí)o

逐漸變大至最大，A、B正確.

答案：AB

io.如圖所示，半徑為火、孔徑均勻的圓形彎管水平放置，小B

球在管內(nèi)以足夠大的初速度。。開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)，小球與管

壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，設(shè)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)小球從“到（（\\\

B和從8到4的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做功的值分別為名和《

%,在這一周內(nèi)摩擦力做的總功的值為小3,則下列關(guān)系式

正確的是（）

A.W（＞W(wǎng)2B.W\=W2

C.%=0D.W3=W\+W2

解析：小球在水平彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力始終與速度方向相反，做負(fù)功，對(duì)每

一■小段圓弧有Wi=-Fa△X,;而小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由外管壁

對(duì)小球的彈力人提供，即入=/向=m方，由于加、R不變,摩擦力對(duì)小球做負(fù)

功，所以小球運(yùn)動(dòng)速率0減小，向心力減小，即入減小，由后=〃外知，滑動(dòng)摩

擦力居也減小，經(jīng)過(guò)每一小段圓弧，摩擦力做的功將逐漸減少，故一周內(nèi)有

且％=%+%.

答案：AD

11.如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī).在起重機(jī)將質(zhì)量為〃?=5XIO?kg

的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度。=

0.2m/s2,當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做加

=1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng).10m/s2,不計(jì)額外功，則（）

////////////////

A.起重機(jī)允許輸出的最大功率為5.1X104W

B.起重機(jī)允許輸出的最大功率為5XIO,w

C.重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為5s

D.重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為5.1s

解析：當(dāng)起重機(jī)的牽引力等于重物的重力時(shí)，重物做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)起重機(jī)

輸出的功率最大，最大功率為尸m=mgSn=5.1X1()4W,選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)

誤；由F—mg=ma>Pm=Fv>v=at\,聯(lián)立解得t\=5s,選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤.

答案：AC

12.如圖甲所示，質(zhì)量加=0.5kg、初速度0o=lOm/s的物體，受到一個(gè)與初速

度方向相反的外力E的作用，沿粗糙的水平面滑動(dòng)，經(jīng)3s撤去外力，直到物體

停止，整個(gè)過(guò)程物體的。一/圖象如圖乙所示，g1&10m/s2,貝W)

A.物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1

B.0-2s內(nèi)/做的功為一8J

C.0?7s內(nèi)物體由于摩擦產(chǎn)生的熱量為25J

D.0?7s內(nèi)物體滑行的總位移為29m

解析：由圖象可知物體在3?7s內(nèi)僅受摩擦力做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度a=1m/s?,

又由牛頓第二定律知a=〃g,得物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,A對(duì)；計(jì)算0?7

s內(nèi)v-t圖線所圍面積可得物體滑行的總位移為x=29m,D對(duì)；0?7s內(nèi)物體由

于摩擦產(chǎn)生的熱量為Q—fimgx=14.5J,C錯(cuò)；0?2s內(nèi)加速度a\=2m/s2,由p.tng

+F=ma\,可得E=0.5N,0?2s內(nèi)位移由面積可得為=16m,所以/做的功為

W=-Fx\=~&,],B對(duì).

答案:ABD

13.如圖所示，一物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長(zhǎng)的水平傳送帶，傳送帶以圖

示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則傳送帶對(duì)物體的做功情況可能是（）

A.始終不做功B.先做負(fù)功后做正功

C.先做正功后不做功D.先做負(fù)功后不做功

解析：設(shè)傳送帶的速度大小為V],物體剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為勿.若V2=V],

則物體與傳送帶間無(wú)摩擦力，傳送帶對(duì)物體始終不做功；若。2＞。1,物體相對(duì)于傳

送帶向右運(yùn)動(dòng)，物體受到的滑動(dòng)摩擦力向左，則物體先減速到速度01,然后隨傳

送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，故傳送帶對(duì)物體先做負(fù)功后不做功；若功＜0,物體相對(duì)于傳

送帶向左運(yùn)動(dòng)，受到的滑動(dòng)摩擦力向右，物體先加速到速度0,然后隨傳送帶一

起勻速運(yùn)動(dòng)，故傳送帶對(duì)物體先做正功后不做功.故選項(xiàng)A、C、D正確.

答案：ACD

14.質(zhì)量為2X103kg、發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛.若

該汽車所受阻力大小恒為4X103N,則下列判斷中正確的有（）

A.汽車的最大速度是20m/s

B.汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，啟動(dòng)后第2s末時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是

32kW

C.汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)所能維持的時(shí)間為10s

D.若汽車保持額定功率啟動(dòng)，則當(dāng)其速度為5m/s時(shí)，加速度為6m/s2

解析：無(wú)論汽車以何種方式啟動(dòng)，P破=bQm總成立，因此汽車的最大速度0m=今

80*1（）3

=4X]03m/s=20m/s,A項(xiàng)正確；汽車以2mM的加速度句加速啟動(dòng)，啟動(dòng)后

33

第2s末的速度為v=at=4m/s,汽車牽引力F=/Mtz+Ff=2X10X2N+4X10N

3

=8X10N,功率P=&=3.2X1（/W,B項(xiàng)正確；當(dāng)汽車的瞬時(shí)功率達(dá)到額定功

p飛80X]。3

率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)有則0I=%=8X]03m/s=10m/s,所

以勻加速時(shí)間，=U=5s,C項(xiàng)錯(cuò)誤；若汽車保持額定功率啟動(dòng)，則當(dāng)其速度為5

m/s時(shí)，牽引力9=手，加速度。=-------^bni/s2,D項(xiàng)正確.

v加

答案：ABD

第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用

01揄基礎(chǔ)雙基夯實(shí)◎-.....................-..............................Fflf基本知識(shí)，注重基砒訓(xùn)練

授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第76頁(yè)

知識(shí)梳理

一、動(dòng)能

1.定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量.

2.表達(dá)式：E^=^mv2.

3.特征：動(dòng)能是狀態(tài)量，是標(biāo)量.

4.單位：焦耳，符號(hào)為J.

二'動(dòng)能定理

1.內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化.

2.表達(dá)式：吠=&&或%=%^一品憂或少=42一%1.

3.物理意義：合力的功是物體動(dòng)能變化的量度.

4.適用條件

(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng).

(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功.

(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用.

小題快練

1.(多選)關(guān)于動(dòng)能，下列說(shuō)法中正確的是()

A.動(dòng)能是普遍存在的機(jī)械能中的一種基本形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都有動(dòng)能

B.公式/中，速度。是物體相對(duì)于地面的速度，且動(dòng)能總是正值

C.一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定

變化

D.動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)

解析：動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，所以運(yùn)動(dòng)的物體都有動(dòng)能，故A正確；

4=5歷2中的速度0與參考系的選取有關(guān)，但參考系不一定是地面，故B錯(cuò)誤；

速度是矢量，當(dāng)其只有方向發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能不變化，此時(shí)物體并不處于平衡狀

態(tài)，故C正確，D錯(cuò)誤.

答案：AC

2.（多選）一個(gè)小球從高處自由落下，則球在下落過(guò)程中的動(dòng)能（）

A.與它下落的距離成正比

B.與它下落距離的二次方成正比

C.與它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間成正比

D.與它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次方成正比

解析：由動(dòng)能定理機(jī)8〃=品廿可知A正確；又因?yàn)榱?上，，代入上式得上2g2/2

=^mv2,所以D正確.

答案：AD

3.（多選）質(zhì)量為m的物體在水平力歹的作用下由靜止開(kāi)始在光滑地面上運(yùn)動(dòng)，前

進(jìn)一段距離之后速度大小為。，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2。，則（）

A.第二過(guò)程的速度增量等于第一過(guò)程的速度增量

B.第二過(guò)程的動(dòng)能增量是第一過(guò)程動(dòng)能增量的3倍

C.第二過(guò)程合力做的功等于第一過(guò)程合力做的功

D.第二過(guò)程合力做的功等于第一過(guò)程合力做功的2倍

解析：兩過(guò)程的速度增量為△01=0—0=0,△02=20—0=0,故A正確；由AEki

=5加廿一o,△Ek2=]m（20）2—,1?=]加廿，可得△Ek2=3AEki,B正確；由動(dòng)能

定理%=△比可知%=3%,C、D均錯(cuò)誤.

答案：AB

4.（多選）如圖所示，電梯質(zhì)量為V,在它的水平地板上放置一質(zhì)

量為根的物體.電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開(kāi)始豎直向上___________

加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為〃時(shí)，電梯的速度達(dá)到則在這個(gè)一"

ImI

過(guò)程中，以下說(shuō)法中正確的是（）

2

A.電梯地板對(duì)物體的支持力所做的功等于苫

B.電梯地板對(duì)物體的支持力所做的功大于〒

nr7）2

C.鋼索的拉力所做的功等于詈+班〃

D.鋼索的拉力所做的功大于〒+朋加

解析：以物體為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得眼一mg〃=Jw2,即%N=mg〃+m?02,

選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.以系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得%—(〃?+Mg"=

<.2