福建省高考物理二輪復(fù)習(xí)名師講義9個(gè)

專題定位本專題解決的是受力分析和共點(diǎn)力平衡問(wèn)題.高考對(duì)本專題內(nèi)容的考查主要有：

①對(duì)各種性質(zhì)力特點(diǎn)的理解；②共點(diǎn)力作用下平衡條件的應(yīng)用.考查的主要物理方法和思想

有：①整體法和隔離法；②假設(shè)法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三

角形法：⑦等效思想；⑧分解思想.

應(yīng)考策略深刻理解各種性質(zhì)力的特點(diǎn).熟練掌握分析共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的各種方法.

知識(shí)方法聚焦填填更有底

X知識(shí)回扣

1.彈力

(1)大小：彈簧在彈性限度內(nèi)，彈力的大小可山胡克定律F=h計(jì)算；一般情況下物體間相

互作用的彈力可由平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)求解.

(2)方向：--般垂直于接觸面(或切面)指向形變恢復(fù)的方向:繩的拉力沿繩指向繩收縮的方向.

2.摩擦力

(1)大?。夯瑒?dòng)摩擦力齊心，與接觸面的面積無(wú)關(guān);靜摩擦力0勺W/nax，具體值根據(jù)牛頓運(yùn)

動(dòng)定律或平衡條件來(lái)求.

(2)方向：沿接觸血的切線方向,并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反.

3.電場(chǎng)力

(1)大?。菏??￡若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力則為恒力;若為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力則與電荷所處

的位置有關(guān)；點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力尸=號(hào)妗.

(2)方向：正電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向二致，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反.

4.安培力

(1)大?。篎=BU,此式只適用于8，/的情況，且/是導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，當(dāng)8〃/時(shí)尸=。.

(2)方向：用左手定則判斷,安培力垂直于8、/決定的平面.

5.洛倫茲力

(1)大?。篺=avB,此式只適用于的情況.當(dāng)時(shí)片。.

(2)方向：用狂定則判斷，洛倫茲力垂直于8、。決定的平面.，洛倫茲力不做功.

6.共點(diǎn)力的平衡

(1)平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng).

⑵平衡條件：?介=9或凡=。，耳=。

(3)常用推論：①若物體受〃個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余(〃一1)個(gè)力

的合力大小相等、方向相反.②若三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零,則表示這三個(gè)力的有向線段首尾

相接組成一個(gè)封閉三角形.

%規(guī)律方法

1.處理平衡問(wèn)題的基本思路：確定平衡狀態(tài)(加速度為雯)一巧選研究對(duì)象(整體法或隔離

法)一受力分析一建立平衡方程f求解或作討論.

2.常用的方法

(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定方向時(shí)常用假逡法.

(2)求解平衡問(wèn)題時(shí)常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、圖解法

等.

3.帶電體的平衡問(wèn)題仍然滿足壬衡條件，只是要注意準(zhǔn)確分析場(chǎng)力——電場(chǎng)力、安培力或

洛倫茲力.

4.如果帶電粒子在重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)三者組成的復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，則一定是勻速直

線運(yùn)動(dòng),因?yàn)?洛_Lv.

熱點(diǎn)考向例析做做有感悟

考向1共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡問(wèn)題

例1如圖1所示，質(zhì)量為m的木塊/放在水平面上的質(zhì)量為"的斜面8上，現(xiàn)用大小相

等、方向相反的兩個(gè)水平推力尸分別作用在/、8上，A,8均保持靜止不動(dòng).貝女)

A.4與8之間一定存在摩擦力

B.8與地面之間一定存在摩擦力

C.8對(duì)/的支持力一定等于機(jī)g

D.地面對(duì)8的支持力大小一定等于（a+M）g

審題突破A、C選項(xiàng)考察物體A8之間的受力應(yīng)選誰(shuí)為研究對(duì)象？B、D選項(xiàng)考察地面對(duì)

8的作用力必須選8為研究對(duì)象嗎？怎樣選研究對(duì)象更簡(jiǎn)單？

解析對(duì)4若重力、推力、支持力的合力為零時(shí)，48間沒(méi)有摩擦力，A錯(cuò)誤；8對(duì)力

的支持力無(wú)法求出，所以C錯(cuò)誤；把4B視為一個(gè)整體，水平方向兩推力恰好平衡，故B

與地面間沒(méi)有摩擦力，所以B錯(cuò)誤；地面對(duì)B的支持力等于（加+M）g,故D正確.

答案D

以題說(shuō)法1.在分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的相互作用時(shí)，一般采用整體法與隔離法進(jìn)行分

析.

2.采用整體法進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的狀態(tài)應(yīng)該相同.

3.當(dāng)直接分析一個(gè)物體的受力不方便時(shí)，可轉(zhuǎn)移研究對(duì)象，先分析另一個(gè)物體的受力，再

根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力，此法叫“轉(zhuǎn)移研究對(duì)象法”.

針對(duì)調(diào)練2輕質(zhì)彈簧”的兩端分別連在質(zhì)量均為"，的小球上，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn).另有兩

根與/完全相同的輕質(zhì)彈簧8、C,且8、C的一端分別與兩個(gè)小球相連，8的另一端固定

在天花板上，C的另一端用手牽住，如圖2所示.適當(dāng)調(diào)節(jié)手的高度與用力的方向，保持8

彈簧軸線跟豎直方向夾角為37。不變（已知5137。=0.6,（：0$37。=（）.8）,當(dāng)彈簧C的拉力最小

時(shí)，8、C兩彈簧的形變量之比為（）

A.1：1B.3：5C.4：3D.5：4

答案C

解析以兩球和彈簧/組成的整體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由合成法知當(dāng)C彈簧

與B彈簧垂直時(shí)，彈簧C施加的拉力最小，由幾何關(guān)系知TB：TC=4：3.

考向2共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

圖3

例2（2014?山東T4）如圖3所示，用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制

成一簡(jiǎn)易秋千，某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變.木板靜止

時(shí)，Q表示木板所受合力的大小，&表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小，則維修后（）

A.8不變，尸2變大B.Fi不變，尸2變小

C.自變大，&變大D.后變小，&變小

審題突破兩輕繩各剪去一小段，兩繩之間的夾角如何變化？木板所受合力根據(jù)什么判斷大

小是否變化？

解析木板靜止時(shí)，木板受重力G以及兩根輕繩的拉力尸2,根據(jù)平衡條件，木板受到的合

力尸1=0,保持不變.兩根輕繩的拉力B的合力大小等于重力G,保持不變，當(dāng)兩輕繩剪去

一段后，兩根輕繩的拉力&與豎直方向的夾角變大，因其合力不變，故&變大.選項(xiàng)A正

確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤.

答案A

以題說(shuō)法動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題分析的三個(gè)常用方法.

1.解析法：一般把力進(jìn)行正交分解，兩個(gè)方向上列平衡方程，寫出所要分析的力與變化角

度的關(guān)系，然后判斷各力的變化趨勢(shì).

2.圖解法：能用圖解法分析動(dòng)態(tài)變化的問(wèn)題有三個(gè)顯著特征：一、物體一般受三個(gè)力作用；

二、其中有一個(gè)大小、方向都不變的力；三、還有一個(gè)方向不變的力.

3.相似三角形法：物體一般受三個(gè)力作用而平衡，系統(tǒng)內(nèi)一定總存在一個(gè)與矢量三角形相

似的結(jié)構(gòu)三角形，這種情況下采用相似三角形法解決問(wèn)題簡(jiǎn)單快捷.

針對(duì)調(diào)練2.如圖4甲，手提電腦散熱底座一般設(shè)置有四個(gè)卡位用來(lái)調(diào)節(jié)角度.某同學(xué)將電

腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位4緩慢地調(diào)至卡位1（如圖乙），電腦

始終靜止在底座上，則（）

甲乙

圖4

A.電腦受到的支持力變大

B.電腦受到的摩擦力變小

C.散熱底座對(duì)電腦的作用力變大

D.散熱底座對(duì)電腦的作用力不變

答案D

，個(gè)、

mg

解析對(duì)筆記本電腦受力分析如圖所示，有：N=wgcos。、/=wgsin6.由原卡位1調(diào)至卡位

4,6減小，靜摩擦力,減小、支持力N增加；散熱底座對(duì)電腦的作用力的合力是支持力和

靜摩擦力的合力，與重力平衡，始終是不變的，故D正確.

考向3帶電體在電場(chǎng)內(nèi)的平衡問(wèn)題

例3（2014?浙江?19改編）如圖5所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面

的夾角為。.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球兒細(xì)線與

斜面平行.小球N的質(zhì)量為加、電量為/小球N的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,

兩球心的高度相同、間距為靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷.小

球工靜止在斜面上，則（）

,圖5

A.小球Z與B之間庫(kù)侖力的大小為%

B.當(dāng)會(huì)心嚶己時(shí)，細(xì)線上的拉力為0

c?當(dāng)」=、腐時(shí)，細(xì)線上的拉力為°

D.當(dāng)，=時(shí)，斜面對(duì)小球/的支持力為0

審題突破小球N受哪幾個(gè)力的作用？若細(xì)線上的拉力為0呢？通過(guò)對(duì)小球受力分析，斜

面對(duì)小球力的支持力能為0嗎?

解析根據(jù)庫(kù)侖定律，A.3球間的庫(kù)侖力產(chǎn)倬=%,選項(xiàng)A正確；小球/受豎直向下的重

力Mg,水平向左的庫(kù)侖力尸庫(kù)=4，由平衡條件知，當(dāng)斜面對(duì)小球的支持力尸N的大小等于

重力

與庫(kù)侖力的合力大小時(shí)，細(xì)線上的拉力等于零，如圖所示，則‘二=tan仇所以§=、/〃7gt丁。,

mgaK

選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；斜面對(duì)小球的支持力入始終不會(huì)等于零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

答案A

以題說(shuō)法1.電場(chǎng)和重力場(chǎng)內(nèi)的平衡問(wèn)題，仍然是力學(xué)問(wèn)題.力學(xué)中用到的圖解法和正交分

解法仍然可以用在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中.

2.當(dāng)涉及多個(gè)研究對(duì)象時(shí)，一般采用整體法和隔離法結(jié)合的方法求解.當(dāng)物體受到的力多

于三個(gè)時(shí)，往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程.

針皿里如圖6所示，粗糙程度均勻的絕緣空心斜面N8C放置在水平面上，/C48=30。,

斜面內(nèi)部。點(diǎn)（與斜面無(wú)任何連接）固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，-帶負(fù)電可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體可以分

別靜止在V、P、N點(diǎn)，P為的中點(diǎn)，OM=ON,OM//AB,則下列判斷正確的是（）

A.小物體在M、P、N點(diǎn)靜止時(shí)一定都是受4個(gè)力

B.小物體靜止在P點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力最大

C.小物體靜止在P點(diǎn)時(shí)受到的支持力最大

D.小物體靜止在M、N點(diǎn)時(shí)受到的支持力不可能相等

答案C

解析對(duì)小物體分別在三處?kù)o止時(shí)進(jìn)行受力分析，如圖：結(jié)合平衡條件小物體在P、N兩點(diǎn)

時(shí)一定受四個(gè)力的作用，而在M處不一定，故A錯(cuò)誤；小物體靜止在P點(diǎn)時(shí)，摩擦力/=

zngsin30°,設(shè)小物體靜止在M、N點(diǎn)時(shí)，庫(kù)侖力為尸'，則小物體靜止在N點(diǎn)時(shí)/=wgsin

300+尸'cos30°,小物體靜止在M點(diǎn)時(shí)/'=wgsin30°-F'cos30°,可見(jiàn)小物體靜止在N

點(diǎn)時(shí)所受摩擦力最大，故B錯(cuò)誤；小物體靜止在尸點(diǎn)時(shí)，設(shè)庫(kù)侖力為月受到的支持力N

=/ngcos30。+尸，小物體靜止在A/、N點(diǎn)時(shí)：N'=zngcos300+F'sin300,由庫(kù)侖定律知尸

>F',故N〉N',即小物體靜止在P點(diǎn)時(shí)受到的支持力最大，靜止在N點(diǎn)時(shí)受到的

支持力相等，故C正確，D錯(cuò)誤.

審題破題真題演練題題有秘訣

1.應(yīng)用平衡條件解決電學(xué)平衡問(wèn)題

例4（18分）如圖7（8E左邊為側(cè)視圖，右邊為俯視圖）所示，電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌48C、

OEF平行放置，間距為3BC、E尸水平，AB、OE與水平面成。角.PQ、P'Q'是相同

的兩金屬桿，它們與導(dǎo)軌垂直，質(zhì)量均為加、電阻均為R.平行板電容器的兩金屬板M.N

的板面沿豎直放置，相距為d,并通過(guò)導(dǎo)線與導(dǎo)軌ABC、DEF連接.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為8、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.要使桿P'Q'靜止不動(dòng)，求:

圖7

（1）桿尸。應(yīng)沿什么方向運(yùn)動(dòng)？速度多大？

（2）從O點(diǎn)入射的帶電粒子恰好沿圖中虛線通過(guò)平行板電容器，則入射粒子的速度為多大?

思維導(dǎo)圖

，光滑”導(dǎo)軌，說(shuō)明金屬桿不受摩擦力

面薪榜桿P'Q’靜止不動(dòng)"說(shuō)明桿P'Q'受力平衡

71r粒子恰好沿圖中虛線通過(guò)平行板電容器”

說(shuō)明粒子受力平衡

（一業(yè)、/力學(xué)知識(shí)：平衡條件

（鷲士多人楞次定律（或右手定則）、左手定則

口/對(duì)桿P'Q':mgtan6=8〃

魚贏畛二對(duì)粒子：q/=

聯(lián)系：平行板間的電壓就是PQ兩端的

路端電壓

\|答題模板

解析（1）設(shè)桿PQ運(yùn)動(dòng)速度為。，桿PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):

E=BLvQ分）

E

回路電流：/=稈示2分）

P'Q'桿靜止，對(duì)桿P'Q'受力分析，有:

wgtanO=BILQ分）

11

聯(lián)立解得：。=2"爨'（2分）

根據(jù)左手定則與右手定則可知，尸。應(yīng)向右運(yùn)動(dòng).（2分）

（2）兩平行板間的電壓：U=/H（2分）

粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力：F=qE=與Q分）

粒子沿直線通過(guò)平行板電容器，這時(shí)粒子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力相互平衡:

~^=qBvo（2分）

mgRtan0

聯(lián)立解得:"l劉靛dQ分)

…2w?7?tan0

答案(1)1可右塔動(dòng)猊尸

點(diǎn)睛之筆此題為力電綜合問(wèn)題，考查了力學(xué)知識(shí)的平衡問(wèn)題和電磁感應(yīng)知識(shí).解答本題的

思路是先通過(guò)尸'。'靜止不動(dòng)、受力平衡分析尸。的運(yùn)動(dòng)方向.運(yùn)動(dòng)對(duì)尸,Q'和電容

器供電，帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)受力平衡.

X高考現(xiàn)場(chǎng)

（限時(shí)：15分鐘，滿分：15分）

（2014?江蘇73）如圖8所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),長(zhǎng)為

3d,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為仇在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為d的薄絕緣涂層.勻強(qiáng)磁場(chǎng)

的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋

放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直,

且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計(jì)，重力加速度為

g.求：

圖8

(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃;

(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小u；

(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱0.

答案(l)tan。(2)。記G

o1-A毋1日/2@

(3)27%gdsinv_2D4^4

解析(1)在絕緣涂層上

導(dǎo)體棒受力平衡wgsin0=//wgcos0

解得導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=tan0.

(2)在光滑導(dǎo)軌上

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BL。

F

感應(yīng)電流：/=方

K

安培力：F-BIL

受力平衡的條件是：F&=mgsin9

解得導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度0』噂話

DL

(3)摩擦生熱：Qr=/.imgdcos0

根據(jù)能量守恒定律知：

1

3mgdsin。=°+Qr+~^rnv7

解得電阻產(chǎn)生的焦耳熱0=Imgdsm0-0.

專題突破練

(限時(shí)：30分鐘)

題組1共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡

圖1

1.(2014?廣東T4)如圖1所示，水平地面上堆放著原木，關(guān)于原木尸在支撐點(diǎn)A/、N處受力

的方向，下列說(shuō)法正確的是()

A.M處受到的支持力豎直向上

B.N處受到的支持力豎直向上

C.A/處受到的靜摩擦力沿MN方向

D.N處受到的靜摩擦力沿水平方向

答案A

解析/處支持力方向與支持面（地面）垂直，即豎直向上，選項(xiàng)A正確；N處支持力方向與

支持面（原木接觸面）垂直，即垂直MN向上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；摩擦力與接觸面平行，故選項(xiàng)

C、D錯(cuò)誤.

H

_

圖2

2.如圖2所示，三個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧連接在。點(diǎn)，彈簧1的另一端固定在天花板上，且與

豎直方向的夾角為30。，彈簧2水平且右端固定在豎直墻壁上，彈簧3的另一端懸掛質(zhì)量為

，〃的物體且處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧1、2、3的形變量分別為R、起、則（）

A.X\?X2?X3.1.2

B-x\?X2-必=2：1：小

C.X]：M：#=1：2：小

D.X\?X2?工3=^^.2?1

答案B

解析對(duì)物體受力分析可知：*=mg,對(duì)彈簧的結(jié)點(diǎn)受力分析可知：Amicos30°=fcrjsin

30。=仇,聯(lián)立解得xi：M：均=2：1：小.

京三至岳才」,

圖3

3.體育器材室里，籃球擺放在如圖3所示的球架上.已知球架的寬度為d,每個(gè)籃球的質(zhì)

量為機(jī)、直徑為。，不計(jì)球與球架之間的摩擦，則每個(gè)籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為（）

A當(dāng)〃gB.嚕

「呼D門2m周D2一』

D

答案C

mg

解析籃球受力平衡，設(shè)一側(cè)球架的彈力與豎直方向的夾角為仇如圖，由平衡條件，尸產(chǎn)

2cos0'

cos6=----石-------=D-----，

7

選項(xiàng)c正確.

4.在如圖所示的A、B、C、D四幅圖中，滑輪本身的重力忽略不計(jì)，滑輪的軸。安裝在一

根輕木桿P上，一根輕繩時(shí)繞過(guò)滑輪，。端固定在墻上，6端下面掛一個(gè)質(zhì)量都是根的重

物，當(dāng)滑輪和重物都靜止不動(dòng)時(shí)，圖A、C、D中桿P與豎直方向夾角均為仇圖B中桿尸

在豎直方向上，假設(shè)A、B、C、D四幅圖中滑輪受到木桿彈力的大小依次為尸A、FB、FC、

FD，則以下判斷中正確的是（）

ABCD

A.FA=FR=FC=F。B.FD>FA=FB>FC

C.FA=FC=FD>FBD.FC>FA=FB>FD

答案B

解析設(shè)滑輪兩邊細(xì)繩的夾角為9,對(duì)重物，可得繩子拉力等于重物重力mg,滑輪受到木

桿彈力廠等于細(xì)繩拉力的合力，即尸=2sgcos多由夾角關(guān)系可得FD〉FA=FB>F。選項(xiàng)

B正確.

5.如圖4所示，質(zhì)量為M的木板C放在水平地面上，固定在C上的豎直輕桿的頂端分別

用細(xì)繩。和6連接小球/和小球8,小球月、8的質(zhì)量分別為此,和，沏，當(dāng)與水平方向成30。

角的力尸作用在小球8上時(shí)，/、B、C剛好相對(duì)靜止?起向右勻速運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)繩a、b與

豎直方向的夾角分別為30。和60。，則下列判斷不正確的是（）

圖4

A.力F的大小為mBg

B.地面對(duì)C的支持力等于

C.地面對(duì)。的摩擦力大小為竽加8g

D.加力

答案B

解析對(duì)小球8受力分析，

水平方向：Feos30°=Thcos30°,得：￡=F,

豎直方向：Fsin300+rftsin30°=mBg,

解得：F=mBg,

故A正確；

對(duì)小球/受力分析，

豎直方向：mAg+Thsm30°=7^,sin60°

水平方向：T“sin30°=T/1sin60°

聯(lián)立得：，孫=，〃8，故D正確；

以48、C整體為研究對(duì)象受力分析，

豎直方向：N+Fsm30°=(A/+mA+mB)g

可見(jiàn)N小于(M+如?+〃?B)g，故B錯(cuò)誤；

水平方向:/=Feos30°=mBgcos30°=坐加砥,

故C正確.

題組2共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡

圖5

6.如圖5所示為建筑工地一個(gè)小型起重機(jī)起吊重物的示意圖.一根輕繩跨過(guò)光滑的動(dòng)滑輪,

輕繩的一端系在位置/處，動(dòng)滑輪的下端掛上重物，輕繩的另一端掛在起重機(jī)的吊鉤C處.起

吊重物前，重物處于靜止?fàn)顟B(tài).起吊重物過(guò)程是這樣的：先讓吊鉤從位置C豎直向上緩慢

的移動(dòng)到位置2,然后再讓吊鉤從位置8水平向右緩慢地移動(dòng)到Z),最后把重物卸載到某一

個(gè)位置.則關(guān)于輕繩上的拉力大小變化情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A.吊鉤從C向8移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力不變

B.吊鉤從8向。移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力變小

C.吊鉤從C向8移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力變大

D.吊鉤從8向。移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力不變

答案A

解析因物體重力不變，故重力與兩繩子的拉力為平衡力，并且滑輪兩端繩子的張力相等；

設(shè)繩子間的夾角為2仇在由C到B上移的過(guò)程中有：2Tcos6?=mg;由幾何關(guān)系可知，設(shè)/

到動(dòng)滑輪的繩長(zhǎng)為/,4到滑輪的水平距離為d,則有：/cos0=d\因由C到2的過(guò)程中N

到8c的垂直距離不變，故。為定值，故輕繩上的拉力不變，故A正確，C錯(cuò)誤；由2到。

的過(guò)程中，繩的總長(zhǎng)不變，夾角2。一定增大，則由A中分析可知，T一定增大；故B、D

錯(cuò)誤.

7.（2014?廣東省廣雅、佛山聯(lián)考）如圖6所示，物體Z、8用細(xì)繩與彈簧連接后跨過(guò)滑輪，A

靜止在傾角為45。的粗糙斜面上，8懸掛著.已知質(zhì)量〃j=3,g,不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面

傾角由45。減小到30。，且/、8仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么下列說(shuō)法中正確的是（）

圖6

A.彈簧的彈力大小將改變

B.物體/對(duì)斜面的壓力將減少

C.物體/受到的靜摩擦力將減小

D.彈簧的彈力及N受到的靜摩擦力都不變

答案C

解析彈簧彈力等于8物體的重力，即彈簧彈力不變，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)N物體進(jìn)行受力分

析，列平衡方程可知，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)N=a，gcos4當(dāng)傾角減小時(shí)，N物體對(duì)

斜面壓力變大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤.

8.如圖7所示，傾角為。的斜面體c置于水平地面上，小物塊6置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨

過(guò)光滑的定滑輪與沙漏。連接，連接6的一段細(xì)繩與斜面平行.在。中的沙子緩慢流出的過(guò)

程中，a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，貝女）

圖7

A.b對(duì)的摩擦力一定減小

B.b對(duì)c的摩擦力方向不可能平行斜面向上

C.地面對(duì)。的摩擦力方向一定向右

D.地面對(duì)c的摩擦力一定減小

答案D干

GB+GC

解析設(shè)/6的重力分別為G”G"若6"=6點(diǎn)山仇6受到c的摩擦力為零；若G產(chǎn)Gbsin

6,h受到c的摩擦力不為零.若G0<G%sin6,b受到c的摩擦力沿斜面向上，故A、B錯(cuò)誤.對(duì)

b、c整體，水平面對(duì)。的摩擦力/=TcosO=G“cos。，方向水平向左.在〃中的沙子緩慢流

出的過(guò)程中，則摩擦力在減小，故C錯(cuò)誤，D正確.

圖8

9.如圖8所示，斜面上固定有一與斜面垂直的擋板，另有一截面為:圓的光滑柱狀物體甲放

置于斜面上，半徑與甲相同的光滑球乙被夾在甲與擋板之間，沒(méi)有與斜面接觸而處于靜止?fàn)?/p>

態(tài).現(xiàn)在從Q處對(duì)甲施加一平行于斜面向下的力凡使甲沿斜面方向緩慢向下移動(dòng).設(shè)乙

對(duì)擋板的壓力大小為吊，甲對(duì)斜面的壓力大小為尸2，甲對(duì)乙的彈力為尸3.在此過(guò)程中（）

A.8逐漸增大，尸2逐漸增大，E逐漸增大

B.8逐漸減小，&保持不變，尸3逐漸減小

C.居保持不變，&逐漸增大，尸3先增大后減小

D.Q逐漸減小，出保持不變，尸3先減小后增大

答案D

解析先對(duì)物體乙受力分析，如圖甲所示，由牛頓第三定律可知乙對(duì)擋板的壓力B不斷減

小，甲對(duì)乙的彈力B先減小后增大；再對(duì)甲與乙整體受力分析，受重力、斜面的支持力、

擋板的支持力和已知力尸，如圖乙所示.

根據(jù)平衡條件，設(shè)斜面傾角為仇甲的質(zhì)量為A/,乙的質(zhì)量為機(jī)，正交分解有

x方向：F+(M+w)gsin0-F\'=0

y方向：-(M+m)gcos0=0

解得:F2'~[M+w)gcos0,保持不變.

結(jié)合牛頓第三定律，物體甲對(duì)斜面的壓力尸2不變，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.

10.如圖9所示，三根細(xì)線共系于。點(diǎn)，其中04在豎直方向上，水平并跨過(guò)定滑輪懸

掛一個(gè)重物，0C的C點(diǎn)固定在地面上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).若0C加長(zhǎng)并使C點(diǎn)左移，

同時(shí)保持。點(diǎn)位置不變，裝置仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，則細(xì)線。4上拉力工和OC上的拉力尸c

與原先相比是()

h.FA、丘都減小

B.色、心都增大

C.自增大，小減小

D.巳減小，%增大

答案A

解析。點(diǎn)受儲(chǔ)、FB、丘三個(gè)力平衡，如圖.當(dāng)按題示情況變化時(shí)，08繩的拉力&不變,

0A繩拉力FA的方向不變，0C繩拉力凡?的方向與拉力尸8方向的夾角減小，保持平衡時(shí)F」、

丘的變化如虛線所示，顯然都是減小了.

題組3帶電體在電場(chǎng)內(nèi)的平衡問(wèn)題

M.

圖10

11.（2014?廣東20改編）如圖10所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個(gè)帶電量為十。的

小球P.帶電量分別為-4和+2q的小球M和N,由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上.P與〃

相距aM和N視為點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是（）

A.M與N的距離大于L

B.P、M和N可能不在同一直線上

C.在P產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M、N處的電勢(shì)相同

D.M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合力為零

答案D

解析假設(shè)尸、〃和N不在同一直線上，對(duì)A/受力分析可知M不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；M、N和桿組成的系統(tǒng)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則系統(tǒng)所受合外力為零，故皚=

^（L+X）2＞解得X=（巾-1）L,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；在正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，離場(chǎng)

源電荷越近，電勢(shì)越高，（PM＞（PNY所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

12.一根套有細(xì)環(huán)的粗糙桿水平放置，帶正電的小球Z通過(guò)絕緣細(xì)線系在細(xì)環(huán)上，另一帶

正電的小球8固定在絕緣支架上，力球處于平衡狀態(tài)，如圖11所示.現(xiàn)將8球稍向右移動(dòng),

當(dāng)/小球再次平衡（該過(guò)程4、8兩球一直在相同的水平面上）時(shí)，細(xì)環(huán)仍靜止在原位置，下

列說(shuō)法正確的是（）

圖11

A.細(xì)線對(duì)帶電小球4的拉力變小

B.細(xì)線對(duì)細(xì)環(huán)的拉力保持不變

C.細(xì)環(huán)所受的摩擦力變大

D.粗糙桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力變大

答案C

解析如圖甲所示，以細(xì)環(huán)、細(xì)線及小球工組成的整體為研究對(duì)象受力分析，整體的重力、

桿的支持力、靜摩擦力、水平向右的庫(kù)侖斥力，由平衡可知+F=f,知粗糙

桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力不變，再由小球4的受力分析如圖乙知，當(dāng)8球稍向右移動(dòng)時(shí)，由庫(kù)侖

定律知，尸增大，/增大，小球力的重力不變，它們的合力與細(xì)線的拉力等大反向，故由力

的合成知當(dāng)尸增大時(shí)細(xì)線的拉力也增大，綜合以上分析知，C選項(xiàng)正確.

甲乙

13.如圖12所示，空間正四棱錐型的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為a,水平底面的四個(gè)頂點(diǎn)處均

固定著電量為+q的小球，頂點(diǎn)P處有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，在庫(kù)侖力和重力的作用

下恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).若將尸處小球的電荷量減半，同時(shí)加豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度E,此

時(shí)P處小球仍能保持靜止.重力加速度為g,靜電力常量為4,則所加勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

()

圖12

答案D

解析設(shè)P處的帶電小球電量為。，根據(jù)庫(kù)侖定律可知，則尸點(diǎn)小球受到各個(gè)頂點(diǎn)電荷的

庫(kù)侖力大小為尸=弓&；根據(jù)幾何關(guān)系可知，正四棱錐型的側(cè)棱與豎直線的夾角為45。；再

由力的分解法則，可有：4X*gx羋=/?g;若將P處小球的電荷量減半，則四個(gè)頂點(diǎn)的電

荷對(duì)P的小球的庫(kù)侖力合力為：F'=摯Q；當(dāng)外加勻強(qiáng)電場(chǎng)后，再次平衡，則有：摯2

+?=mg',解得：E=之貨包,故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.

14.如圖13所示，ACD、EFG為兩根相距上的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌，它們被豎直固定在

絕緣水平面上，CDGF面與水平面成9角.兩導(dǎo)軌所在空間存在垂直于COG尸平面向上的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8.兩根質(zhì)量均為根、長(zhǎng)度均為乙的金

屬細(xì)桿"、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，兩金屬

細(xì)桿的電阻均為A,導(dǎo)軌電阻不計(jì).當(dāng)必以速度0沿導(dǎo)軌向F勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以

速度。2向下勻速運(yùn)動(dòng).重力加速度為g.以下說(shuō)法正確的是（）

圖13

A.回路中的電流強(qiáng)度為空嗡辿

B.桿所受摩擦力為mgsin0

D2r2

C.cd桿所受摩擦力為//（wgsind+-2R'）

D.〃與s大小的關(guān)系為R=一撰Go、

答案C

EBL。

解析桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。］；回路中感應(yīng)電流為/=刈=故錯(cuò)誤.ab

obE=8LZ.KZ.KA

桿勻速下滑，F(xiàn)LBIL=F^,方向沿軌道向上，則由平衡條件得：M桿所受的摩擦力大

ZA

D2r2

小為/=mgsin。-b安=mgsin。-方故B錯(cuò)誤.cd桿所受的安培力大小也等于產(chǎn)安，方

向垂直于導(dǎo)軌向下，則4桿所受摩擦力：/=必=Lgsin0+F妥）=p（mgsin0+

/Hu

故C正確.根據(jù)cd桿受力平衡得：AWgsin（90°-6）=f=〃（加3山0+?R則得〃與S

談匚u

大小的關(guān)系為〃（加gsin0+DR4=wgcos。，故D錯(cuò)誤.

專題二

力與物體的直線運(yùn)動(dòng)

專題定位本專題解決的是物體（或帶電體）在力的作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.高考對(duì)本

專題考查的內(nèi)容主要有：①勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題；②行車安全問(wèn)題；③物

體在傳送帶（或平板車）上的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；④帶電粒子（或帶電體）在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的勻變速直線

運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；⑤電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)分析.考查的主要方法和規(guī)律有：動(dòng)力學(xué)方法、圖象法、

臨界問(wèn)題的處理方法、運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律等.

應(yīng)考策略抓住“兩個(gè)分析”和“一個(gè)橋梁”.“兩個(gè)分析”是指“受力分析”和“運(yùn)動(dòng)情

景或運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析”.“一個(gè)橋梁”是指“加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和受力的橋梁”.綜合應(yīng)用牛

頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題.

第1課時(shí)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用

知識(shí)方法聚焦填填更有底

X知識(shí)回扣

1.物體或帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的條件是：物體或帶電粒子所受合力為恒力，且與速

度方向共線.

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律為

速度公式：V,=Vn+at-

位移公式：

速度和位移公式的推論：^—Vn=2ax.

中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：

任意相鄰兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量，即As=s“+|

3.速度一時(shí)間關(guān)系圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度,圖線與時(shí)間軸所包圍的面積表示物

體運(yùn)動(dòng)的位移—?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜直線.

4.位移一時(shí)間關(guān)系圖線的斜率表示物體的速度，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的s—/圖象是一條拋物線.

5.超重或失重時(shí)，物體的重力并未發(fā)生變化，只是物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ?/p>

發(fā)生了變化.物體發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的運(yùn)動(dòng)方向逑，只決定于物體的加速度方

向.當(dāng)。有豎直向上的分量時(shí)，超重；當(dāng)。有豎直向下的分量時(shí)，失重；當(dāng)。=8且豎直向

下時(shí)，完全失重.

*規(guī)律方法_

1.動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題的處理思路

受力運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、運(yùn)動(dòng)情況

情況（八s、/）

2.解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的常用方法

（1）整體法與隔離法.

（2）正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向進(jìn)行分解，有時(shí)根據(jù)情況也可以把

加速度進(jìn)行正交分解.

（3）逆向思維法：把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的末狀態(tài)作為初狀態(tài)的反向研究問(wèn)題的方法，一般用于勻減速

直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，比如剎車問(wèn)題、豎直上拋運(yùn)動(dòng).

熱點(diǎn)考向例析做做有感悟

考向1運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用

例1（2014?新課標(biāo)I24）公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離.當(dāng)前車突然停止

時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰.通常情況下，

人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s.當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路血上以108km/h

的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120m.設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴

天時(shí)的?若要求安全距離仍為120m,求汽車在雨天安全行駛的最大速度.（gIRlOin/s2）

審題突破在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做什么運(yùn)動(dòng)？采取剎車措施后呢？要求安全距離和汽車的位

移有什么關(guān)系？

解析設(shè)路面干燥時(shí)，汽車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"o，剎車時(shí)汽車的加速度大小為a0,

安全距離為s,反應(yīng)時(shí)間為/（）,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得〃（）/ng=①劭①

s=W°+等

式中，"7和比分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度.

設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，依題意有

2c

〃=列③

設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為4,安全行駛的最大速度為小由牛頓第二定律和

運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

fimg=ma?

s=M+8⑤

聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得

。=20m/s3=-24m/s不符合實(shí)際，舍去）

答案20m/s

以題說(shuō)法解決此類問(wèn)題必須熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律和推論（即五個(gè)關(guān)系式）.對(duì)于勻減

速直線運(yùn)動(dòng)還要會(huì)靈活運(yùn)用逆向思維法.對(duì)于追及相遇問(wèn)題要能分別清晰地分析兩物體的運(yùn)

動(dòng)過(guò)程，能找出空間和時(shí)間的關(guān)系等.

針對(duì)調(diào)縹L為了迎接外賓，對(duì)國(guó)賓車隊(duì)要求非常嚴(yán)格.設(shè)從同一地點(diǎn)先后開(kāi)出甲、乙兩輛

不同型號(hào)的國(guó)賓汽車在平直的公路上排成直線行駛.汽車甲先開(kāi)出，汽車乙后開(kāi)出.汽車甲

從靜止出發(fā)先做加速度為卬的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到速度。后改為勻速直線運(yùn)動(dòng).汽車乙

從靜止出發(fā)先做加速度為672的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到同一速度V后也改為勻速直線運(yùn)動(dòng).要

使甲、乙兩輛汽車都勻速行駛時(shí)彼此間隔的間距為S.則甲、乙兩輛汽車依次啟動(dòng)的時(shí)間間隔

為多少？（不計(jì)汽車的大?。?/p>

2。v

答案

v2a\2。2

解析設(shè)當(dāng)甲經(jīng)過(guò)一段時(shí)間八勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到速度O,位移為S|,

對(duì)甲，有：0山①

V2=2a\S\?

設(shè)乙出發(fā)后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t2勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到速度。，位移為S2,

對(duì)乙，有：V=。2,2③

V2=2a2施④

設(shè)甲勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間,后，乙也開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，甲、乙依次啟動(dòng)的時(shí)間間隔為加,

由題意知：△/="+/-⑤

5=51+1?/-S2⑥

解得:

考向2挖掘圖象信息解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

例2如圖1甲所示，在傾角為37。的粗糙且足夠長(zhǎng)的斜面底端，一質(zhì)量加=2kg可視為質(zhì)

點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連.f=0s時(shí)解除鎖定，計(jì)算機(jī)通過(guò)傳感器

描繪出滑塊的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，其中Ob段為曲線，從段為直線，g取lOm/s2,sin

37。=0.6,cos370=0.8.則下列說(shuō)法正確的是（）

y/（m-s-1）

0.2030.4r/s

乙

圖1

A.在0.15s末滑塊的加速度為-16m/s2

B.滑塊在0.1?0.2s時(shí)間間隔內(nèi)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)

C.滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=0.25

D.在滑塊與彈簧脫離之前，滑塊一直在做加速運(yùn)動(dòng)

審題突破結(jié)合圖象可知滑塊在斜面上分別做什么運(yùn)動(dòng)？根段為直線說(shuō)明什么？

八7）

解析在o一圖象中，斜率代表加速度，0.15s末滑塊的加速度。=耳=-81心2,故A錯(cuò)

誤；滑塊在0.1~0.2s時(shí)間間隔內(nèi)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；滑塊在0.1~0.2s內(nèi)，由牛

頓第二定律可知，-〃?gsin37。-〃/wgcos37。=加可求得〃=0.25,故C正確；在0~0.1s

過(guò)程中為滑塊和彈簧接觸的過(guò)程，由圖象可知，滑塊先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)

伏.

答案C

以題說(shuō)法解圖象類問(wèn)題的關(guān)鍵在于將圖象與物理過(guò)程對(duì)應(yīng)起來(lái)，通過(guò)圖象的坐標(biāo)軸、關(guān)鍵

點(diǎn)、斜率、面積等信息，對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，從而解決問(wèn)題.

罰對(duì)叫然2.（2014?福建75）如圖2所示，滑塊以初速度。。沿表面粗糙且足夠長(zhǎng)的固定斜面，

從頂端下滑，直至速度為零.對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過(guò)程，若用仄s、。、。分別表示滑塊的下降高度、

位移、速度和加速度的大小，/表示時(shí)間，則下列圖象最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是（）

答案B

解析滑塊沿斜面向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，故滑塊下滑過(guò)程中，速度隨時(shí)間均勻變化，加速度a

不變，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.

h\

設(shè)斜面傾角為8則S=而/=V（）t-故卜一t、s—/圖象都應(yīng)是開(kāi)口向下的拋物線,選項(xiàng)

A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確.

考向3應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題

例3如圖3所示，一水平傳送帶以4m/s的速度逆時(shí)針傳送，水平部分長(zhǎng)￡=6m,其左

端與一傾角為6=30。的光滑斜面平滑相連，斜面足夠長(zhǎng)，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無(wú)初速度

地放在傳送帶最右端，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,g=10m/s2.求物塊從放到

傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠(yuǎn)端所用的時(shí)間.

審題突破物塊在傳送帶上向左和向右如何判斷做何運(yùn)動(dòng)？在斜面上向上、向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

是否一樣？

解析物塊與傳送帶間的摩擦力：f=>img=ma\

代入數(shù)據(jù)得671=2m/s2

設(shè)當(dāng)物塊加速到與傳送帶速度相同時(shí)發(fā)生的位移為哥，

由02=2.同，解得：51=4m<6m

、v

則物塊加速到。的時(shí)間：t\=—=2s

物塊與傳送帶速度相同時(shí)，它們一起運(yùn)動(dòng)，一起運(yùn)動(dòng)的位移為52=A-=2m

一起運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：打=放=0.5s

物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度：平=30=5m/s2

AT；

根據(jù)對(duì)稱性，上升和下降的時(shí)間相同：打=—=0.8S

An

返回傳送帶后，向右減速的時(shí)間：〃=—=2s

巧

物塊從放到傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠(yuǎn)端所用的時(shí)間：/總=Z1+，2+2t3+〃=6.1S.

答案6.1s

以題說(shuō)法1.傳送帶問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，這樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)將直接影響摩擦力的方

向.因此，搞清楚物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向是解決該問(wèn)題的關(guān)鍵.

2.傳送帶問(wèn)題還常常涉及到臨界問(wèn)題，即物體與傳送帶速度相同，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)摩擦力改變

的臨界狀態(tài)，具體如何改變要根據(jù)具體情況判斷.

罰對(duì)叫然3.如圖4所示，與水平方向成37。角的傳送帶以恒定速度。=2m/s順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)

動(dòng)，兩傳動(dòng)輪間距L=5m.現(xiàn)將質(zhì)量為1kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以為=4m/s的速度沿傳

送帶向上的方向自底端滑上傳送帶.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5,取g=10m/s2,

已知sin37。=0.6,cos37。=0.8,計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物

塊在傳送帶上上升的最大高度.

答案0.96m

解析物塊剛滑上傳送帶時(shí)，物塊相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，受到摩擦力沿傳送帶向下，將勻減

速上滑，直至與傳送帶速度相同，物塊向上減速時(shí)，由牛頓第二定律得

/wgsin0+〃/%geos0=ma\

則有:。］=g(sin0+//cos0)=10X(0.6+0.5X0.8)m/s2=10m/s2

物塊沿傳送帶向上的位移為：

由于最大靜摩擦力/="加geos9<mgsin仇物塊與傳送帶速度相同后，物塊受到滑動(dòng)摩擦力

沿傳送帶向上，但合力沿傳送帶向下，故繼續(xù)勻減速上升，直至速度為零.

根據(jù)牛頓第二定律可得：

/wgsin6-〃加geos0=ma?

得:。2=g(sin0-"cos0)=10X(0.6-0.5X0.8)m/s2=2m/s2

物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的位移為：

V222

$2=赤=荻！m=lm

則物塊沿傳送帶上升的最大高度為：

“=(si+52)sin37°=(0.6+l)X0.6m=0.96m.

審題破題真題演練題題有秘訣

2.應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析“滑塊一木板模型”問(wèn)題

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