高二物理學(xué)習(xí)·探究·診斷選修3-1(理科)

第一章靜電場

I學(xué)習(xí)目標(biāo)

情感、態(tài)度

學(xué)習(xí)內(nèi)容知識與技能過程與方法

與價(jià)值觀

知道自然界中存在兩種電荷及它們間的通過回顧人類對通過把靜電

相互作用；靜電現(xiàn)象的認(rèn)識力與萬有引

了解使物體帶電的方法，知道物體帶電的過程，了解研究力對比，體

電荷及其原因；能夠檢驗(yàn)物體是否帶電以及帶電的物理問題的過程會自然規(guī)律

守恒定律種類：與方法。的多樣性和

了解靜電感應(yīng)現(xiàn)象；統(tǒng)一性。

理解電荷守恒定律；通過建立“點(diǎn)電

知道元電荷和比荷荷”的物理模通過認(rèn)識電

知道點(diǎn)電荷這一物理模型：型，體會理想化場對電荷的

理解庫侖定律的內(nèi)容及適用條件，知道靜模型的研究方作用來體會

庫侖定律

電力常量A法。電場的存

了解庫侖扭秤的設(shè)計(jì)思路與實(shí)驗(yàn)方法在，從而理

知道“場”是物質(zhì)，知道可以用電荷檢驗(yàn)通過電場強(qiáng)度、解電場是物

電場的存在；電勢、電容的定質(zhì)存在的形

理解電場強(qiáng)度的概念，會計(jì)算電場強(qiáng)度：義，知道比值定式之一-,這

知道點(diǎn)電荷電場的電場強(qiáng)度的表達(dá)式；義的方法。既是研究電

電場強(qiáng)度理解電場強(qiáng)度的疊加：場的方法，

知道電場線的物理意義，知道幾種典型電通過學(xué)習(xí)電場線也能從中領(lǐng)

場的電場線，會運(yùn)用電場線初步分析各點(diǎn)和等勢面，學(xué)習(xí)略自然界的

場強(qiáng)的大?。ǘㄐ员容^）和方向；用虛擬的圖形描奇妙。

知道勻強(qiáng)電場述抽象的物理概

理解靜電力做功的特點(diǎn)；念的方法。通過了解示

理解電勢能的概念，知道電勢能的變化跟波管、電容

電勢能靜電力做功的關(guān)系，知道常見的電勢能零通過聯(lián)系熟悉的器、靜電復(fù)

和電勢點(diǎn)的規(guī)定方法：“重力場”來認(rèn)印、靜電加

理解電勢的概念，知道電勢是描述電場的識抽象的電場，速器等，把

能的性質(zhì)的物理量；體會類比的研究物理知識與

知道電勢的定義方法和單位，知道常見的方法?？萍?、生活

電勢零點(diǎn)的規(guī)定方法；聯(lián)系起來，

知道等勢面是形象描繪電場中電勢分布通過做實(shí)驗(yàn)研究體會物理學(xué)

電勢能

的曲面；影響平行板電容與科技、社

和電勢

知道電場線和等勢面的關(guān)系，會從電場器電容的因素，會的聯(lián)系

線、等勢面圖初步分析各點(diǎn)電勢的高低體會控制變量的

（定性比較）實(shí)驗(yàn)研究方法

理解電勢差的概念，知道電場力做功與電

電勢差

勢差的關(guān)系

續(xù)表

情感、態(tài)度

學(xué)習(xí)內(nèi)容知識與技能過程與方法

與價(jià)值觀

電勢差與理解勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)

電場強(qiáng)度系

的關(guān)系

知道電容器是一種電學(xué)元件，認(rèn)識常用電

容器，知道電容器的結(jié)構(gòu)和特性；

電容器理解電容的概念，知道電容的定義方法和

和電容單位；

知道平行板電容器的電容與什么因素有

關(guān)

能用運(yùn)動和力的關(guān)系、功和能的關(guān)系分析

帶電粒子

帶電粒子在勻強(qiáng)電場中加速和偏轉(zhuǎn)(垂直

在電場中

于電場線進(jìn)入電場)的問題；

的運(yùn)動

了解示波管的工作原理

II學(xué)習(xí)指導(dǎo)

一、本潭￡知識:結(jié)構(gòu)

(兩種電荷

摩擦起電和感應(yīng)起電

［電荷?

電荷守恒定律

1庫侖定律

［電場強(qiáng)度

點(diǎn)電荷電場的場強(qiáng)

力的性質(zhì)”

靜電場強(qiáng)度的疊加

?電場線

電《

［電勢能

場電場

能的性質(zhì)《電勢電勢差

1等勢面

1電勢差與E

電場強(qiáng)度的關(guān)系

《電容器和電容

包用,帶電粒子在電場中的運(yùn)動

一—*、本*0與￡重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1.三種起電方式

使物體帶電叫起電，起電的過程是使物體中的正負(fù)電荷分開的過程。

(1)摩擦起電

?條件：兩物體相互摩擦。

?原因：不同物質(zhì)的原子核束縛電子的本領(lǐng)不同，兩個(gè)物體互相摩擦?xí)r，哪個(gè)物體的

原子核束縛電子的本領(lǐng)弱，它的一些電子就會轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上。失去電子的物體因缺

少電子而帶正電，得到電子的物體因有了電子而帶等量的負(fù)電。電子在物體間發(fā)生遷移。

?結(jié)果：兩個(gè)相互摩擦的物體分別帶上等量異種電荷。

(2)接觸起電

?條件：帶電體與不帶電體相互接觸。

?原因：電子發(fā)生遷移或部分電荷被中和。

?結(jié)果：兩接觸物體帶上同種電荷（不一定等量）。

（3）感應(yīng)起電

?條件：將導(dǎo)體靠近帶電體，即置于靜電場中。

?原因：在電場力的作用下，導(dǎo)體中的自由電子逆電場方向運(yùn)動，使電荷在導(dǎo)體表面

重新分布。

?結(jié)果：導(dǎo)體接近場源一端帶上與場源電性相反的電荷，而遠(yuǎn)離場源一端帶上與場源

電性相同的電荷。

?獲得感應(yīng)凈剩電荷的兩種方法：

感應(yīng)分離——將發(fā)生靜電感應(yīng)的導(dǎo)體兩端分開，結(jié)果兩端分別帶上異種電荷。

感應(yīng)接地一一將被感應(yīng)的物體接地（如用手摸一下），結(jié)果導(dǎo)體帶上跟場源電性相反的

電荷（與接地位置無關(guān)）。

例1把帶正電荷的球C移近導(dǎo)體Z5,用手摸一下導(dǎo)體（摸4端，摸5端或摸/,8中

間部位），然后再移走C。那么，A,8帶不帶電，帶什么電？

in

說明：人用手摸導(dǎo)體導(dǎo)體18、人和大地成為一個(gè)大導(dǎo)體，由于電荷間相吸或相斥

的作用，導(dǎo)體中的自由電荷便會產(chǎn)生趨近或遠(yuǎn)離帶電體的運(yùn)動，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端

帶異種電荷，遠(yuǎn)處的一端帶同種電荷。對于導(dǎo)體/8、人和大地組成的這個(gè)大導(dǎo)體來說，導(dǎo)

體是近端，所以導(dǎo)體帶負(fù)電。

2.電荷守恒定律

電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一

部分轉(zhuǎn)移到另部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。也可以表述為：一個(gè)與外

界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和總是保持不變的。這是自然界重要的基本規(guī)律之一。

3.庫侖定律

在真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的

平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。公式表示為：

F=k^

（1）這個(gè)作用力叫做靜電力，又叫做庫侖力。

（2）點(diǎn)電荷：一種理想化模型，當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電

體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以被看做點(diǎn)電荷。

（3）k靜電力常量，其值為9.0Xl（）9N?m2/c2。它表明：兩個(gè)帶電荷量均為1C的點(diǎn)

電荷在真空中相距為1m時(shí)，相互的靜電力大小為9.OX109NO

（4）適用條件：真空中、靜止的點(diǎn)電荷間。

（5）庫侖定律與萬有引力定律：都是平方反比定律，但靜電力和萬有引力是不同性質(zhì)的

兩種力。

例2兩個(gè)半徑相等的絕緣金屬小球A,B,它們帶電荷量之比是6：7,A帶正電，B

帶負(fù)電，相互作用力為尸。如果保持48之間的距離不變，取另一個(gè)和48一樣大小的

不帶電的絕緣金屬小球C,先接觸Z,拿開，再接觸8,再拿開。這時(shí)8間的相互作用

力是多少？是吸引力還是排斥力？

說明：由電荷守恒定律可知，C與48先后接觸后，A,8的帶電荷量之比變?yōu)?：2,

4仍帶正電，8仍帶負(fù)電。再根據(jù)庫侖定律可知，A,8間的相互作用力變?yōu)椤瓼,還是吸

7

引力。

4.靜電場

任何力的作用都離不開物質(zhì)，兩個(gè)電荷相互作用時(shí)并不直接接觸，它們之間的相互作

用是通過電場這種物質(zhì)作媒介而發(fā)生的。

電場跟其他物質(zhì)一樣，都是不依賴于我們的感覺而客觀存在的東西，是物質(zhì)的一種特

殊形態(tài)。

所謂靜電場就是靜止的電荷在周圍空間產(chǎn)生的電場。

電場的基本性質(zhì)是：它對放入其中的電荷有電場力作用，電荷在電場中有電勢能。

5.電場強(qiáng)度電場線

（1）電場強(qiáng)度

描述電場的強(qiáng)弱和方向的物理量（表示電場的力的性質(zhì)）。

放入電場中的某一點(diǎn)的電荷受到的電場力跟它的電荷量的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，

簡稱場強(qiáng)。公式表示為：

電場強(qiáng)度是矢量，方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)所受電場力的方向。

真空中點(diǎn)電荷場強(qiáng)：E=k%

r

電場的疊加：

如果有兒個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場就互相疊加，形成合電場，電場中某點(diǎn)的場

強(qiáng)，就等于各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。

（2）電場線

為了形象、直觀地表示電場的強(qiáng)弱和方向，引入電場線的概念。

A.電場線并不是電場中實(shí)際存在的線，而是人們?yōu)榱耸闺妶鲂蜗蠡傧氲挠邢蚯€;

B.電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，電場線上任一點(diǎn)的切線方向表示場強(qiáng)的方向；

C.電場線從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，或者從無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷終止，或者從正

電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處終止，不是閉合曲線；

D.在沒有其他電荷的空間，電場線不中斷、不相交（因?yàn)殡妶龅姆植际沁B續(xù)的，且電

場中任一點(diǎn)的場強(qiáng)方向只有一個(gè)）；

E.勻強(qiáng)電場：各點(diǎn)的場強(qiáng)大小、方向都相同的電場，其電場線是疏密程度處處相等的

互相平行的直線。兩塊大小相等、互相正對、靠近的平行金屬板分別帶等量的異種電荷時(shí),

它們之間的電場除邊緣附近外，為勻強(qiáng)電場。

例3圖中以6是兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電荷量分別為a、。2,是/連線的中垂線,

P是中垂線上的一點(diǎn)，下列n那種情況能使尸點(diǎn)場強(qiáng)方向指向的左側(cè)？（）

M.

!p

左一:一右

a：b

A.g、Q都是正電荷，且a<Q

B.。］是正電荷，02是負(fù)電荷，且Q>I。2I

C.。|是負(fù)電荷，02是正電荷，且I<02

D.a、02都是負(fù)電荷，月.I。">I02I

說明：由電場的疊加可以判斷出正確的選項(xiàng)為4C,D。

6.電勢能電勢電勢差等勢面

（1）電勢能

電荷在電場中由電荷量和相對位置決定的勢能。

通常取電荷q在無限遠(yuǎn)處的電勢能為零，電勢能的正負(fù)表示大小。

電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能在數(shù)值上等于把電荷從這點(diǎn)移到無限遠(yuǎn)處電場力所做的

功。

（2）電勢

表示電場的能的性質(zhì)的物理量。

電場中某點(diǎn)的電荷的電勢能跟它的電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢。公式表示為：

通常取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，或取大地的電勢為零，其正負(fù)表示高低（大?。?。

取無限遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷的電場中電勢處處為正，負(fù)電荷的電場中電勢處處為負(fù)；

順著電場線的方向電勢越來越低。

（3）電勢差

電場中兩點(diǎn)間的電勢的差值叫做電勢差（電壓）。

電場力做功與電勢差的關(guān)系：W=qU

電場力做功的特點(diǎn)：與路徑無關(guān)，只與兩點(diǎn)間的電勢差有關(guān)。

⑷等勢面

在電場中，電勢相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面，叫做等勢面。它與電場線一樣，是用來形象、

直觀地描述電場而假想的曲面。

在靜電場中，等勢面有如下基本性質(zhì)：

A.相鄰等勢面的電勢差相等，等勢面的疏密表示電場的強(qiáng)弱（等勢面疏密與電場線疏

密一?致）；

B.等勢面的正負(fù)表示電勢的高低，沿電場線方向等勢面的電勢降落最快：

C.等勢面處處與電場線垂直，沿等勢面移動電荷，電場力不做功；

D.不同電勢的等勢面不相交。

（5）勻強(qiáng)電場中電勢差跟場強(qiáng)的關(guān)系：U=Ed

例4如圖，虛線。、b和c是某靜電場中的三個(gè)等勢面，它們的電勢分別為9b

和0c，（Pa>（Ph>（Pc.,一帶正電粒子射入電場中，其運(yùn)動軌跡如實(shí)線KLMV所示。由圖可

知（）

A.粒子從K到Z.的過程中,電場力做負(fù)功

B.粒子從L到"的過程中，電場力做負(fù)功

C.粒子從K到1的過程中，電勢能增加

D.粒子從L到M的過程中，動能減少

說明：根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系可以判斷出正確的選項(xiàng)為A、C?

例5某勻強(qiáng)電場中有力、B、C三點(diǎn)構(gòu)成邊長為10cm的等邊三角形，如圖所示。帶電

荷量(?=-2X10.6C的粒子由A點(diǎn)沿直線移動到8點(diǎn)的過程中，電場力始終不做功；

由8點(diǎn)移到C點(diǎn)過程中，電場力做功為一4百X10打。由此可知為V,場

強(qiáng)大小為V/m,方向是

說明：解決這個(gè)問題需要用到電場力做功與電勢差的關(guān)系以及勻強(qiáng)電場中電勢差跟場

強(qiáng)的關(guān)系。答案：3464000垂直N2指向C

7.電容器電容

(1)電容器

任何兩個(gè)彼此絕緣而又互相靠近的導(dǎo)體，都可以看成是一個(gè)電容器。

電容器具有容納電荷(充放電)的本領(lǐng)。

(2)電容

表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。

電容器所帶的電荷量跟它的兩極間的電勢差的比值，叫做電容器的電容。公式表示為

或。=些

u\u

單位：法拉(F),lF=l()6〃F=10i2pF

平行板電容器電容：C=

4nkd

例6如圖所示，平行金屬板通過一開關(guān)與電池相連，板間有一帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。

若開關(guān)閉合，將兩板上下拉開一定距離，則液滴將;若開關(guān)打開，將兩板上下拉開

一定距離，則液滴將。

說明：若開關(guān)閉合，電容器兩極板間的電勢差不變；若開關(guān)打開，電容器的帶電荷量

不變。由U=Ed,。=又和。=-_二可以推知兩極板間電場的變化情況，從而知道帶電

U4nkd

液滴所受電場力是否變化、怎樣變化。答案：向下加速保持靜止

例7如圖所示，是研究平行板電容器的電容跟哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)。

在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先要給電容器充電，我們常常是用一根與絲綢(或塑料紙)摩擦過的玻

璃棒去接觸電容器的右極板。那么，左極板是如何帶負(fù)電的呢？人站在地面上，用手摸左

極板，電容器會不會放電？

說明：接地的左極板由于靜電感應(yīng)而帶負(fù)電。人站在地面上，用手摸左極板，電容器

都不會放電。

8.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動

(1)加速：qU=—mv2

2

qU'L

(2)偏轉(zhuǎn)：偏移的距離y=2，偏轉(zhuǎn)的角度tan。

?雅mdv1

例8質(zhì)子和a粒子(氫核)在同一電場中加速后再經(jīng)過同一電場偏轉(zhuǎn)，打在熒光屏上,

試證明它們到達(dá)熒光屏的位置相同。

說明：加速，=gmv；

偏轉(zhuǎn)：偏移的距離y=銬方=能，偏轉(zhuǎn)的角度=

-Imdvl4Udmc/vl2Ud

可見，在同電場中加速后再經(jīng)過同?電場偏轉(zhuǎn)，帶電粒子偏移的距離y和偏轉(zhuǎn)的角度

。與它的電荷量、質(zhì)量無關(guān)。所以，它們到達(dá)熒光屏的位置相同。

9.建立好新舊知識的聯(lián)系

新知識的學(xué)習(xí)是在原有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行理解和建構(gòu)的。物理學(xué)中許多概念與人

們在日常生活中形成的前概念相左，要克服這?障礙，必須讓頭腦里的前概念與物理學(xué)里

的科學(xué)概念激烈交戰(zhàn)，虛掩過去將后患無窮。因此，在建立新概念時(shí)，注意將物理概念勺

物理實(shí)際掛鉤，有意識地建立新I日知識的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新舊知識的共同特征，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移,

在頭腦中形成良好的物理知識結(jié)構(gòu)。

在解決有些問題時(shí)出錯，究其根源常常是在建構(gòu)新知識的過程中沒有徹底揚(yáng)棄前概念。

我們必須建立好新舊知識的聯(lián)系，真正理解掌握新知識，形成有機(jī)的知識結(jié)構(gòu)。

例如，在用電場強(qiáng)度和電勢解決問題，以及處理帶電物體在電場中的平衡和運(yùn)動問題

時(shí)常常出錯。一般來說，是因?yàn)閷﹄妶鰪?qiáng)度、電勢的概念還沒有在頭腦中建立起來，對它

們的物理意義和比值定義還沒有徹底搞清楚，跟力學(xué)部分相應(yīng)知識還沒能有機(jī)地結(jié)合起來。

場的概念在電學(xué)部分才提出來，作為一種全新的研究對象，需要新的物理概念、研究

方法和描述手段。而力學(xué)中的萬有引力、重力、重力勢能我們已經(jīng)很熟悉了，因此，從場

的角度反思在力學(xué)部分學(xué)過的知識，把電場與重力場對比，對認(rèn)識電場以及描述電場的物

理量是很有幫助的。

引力場是有質(zhì)量的物體產(chǎn)生的，重力場是地球表面附近的引力場，有質(zhì)量的物體在重

力場中受到重力G的作用，為了描述重力場的力的性質(zhì)，可以引入重力場強(qiáng)度g=—重力

m

加速度）：有質(zhì)量的物體在重力場中還具有利由它和地球間的相對位置決定的能——重力

勢能多,為了描述重力場的能的性質(zhì)，可以引入重力勢=類似地，靜電場是靜止

的帶電物體（場源電荷）產(chǎn)生的，帶電的物體（試探電荷）在電場中既受到電場力尸的作用，

乂具有電勢能多，因此，可以定義電場強(qiáng)度E=二和電勢夕=金分別描述電場的力的性

q"

質(zhì)和能的性質(zhì)。

在學(xué)習(xí)電場強(qiáng)度和電勢的過程中，不少同學(xué)常常有這樣的問題：電場強(qiáng)度跟電勢到底

有什么關(guān)系呢？也可以通過聯(lián)系力學(xué)所學(xué)的知識來幫助我們理解：電場強(qiáng)度描述電場的力

的性質(zhì)，電勢描述電場的能的性質(zhì)。那么，在力學(xué)里，力和能有什么關(guān)系呢？它們沒有直

接的關(guān)系，并不是力越大能一定越多。同理，電場強(qiáng)度與電勢也沒有直接的關(guān)系，電場強(qiáng)

度大處電勢未必高。力在空間的積累作用效果——功，引起能的變化，即功是能量轉(zhuǎn)化的

量度，也就是說，力通過做功跟能建立聯(lián)系。所以，電場強(qiáng)度和電勢的聯(lián)系，是通過電場

力做功建立起來的，這就是我們在勻強(qiáng)電場中研究的電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系￡=4。

d

對比值定義式的理解，可以從電阻的定義出發(fā)，通過比較的方法，從電場強(qiáng)度、電勢

到電容不斷加深認(rèn)識：這個(gè)比值可以量度“物體”某方面的性質(zhì)，只與該“物體”本身特

性有關(guān)。至于跟“物體”本身有什么關(guān)系，可以選取特殊“物體”研究：研究圓柱形導(dǎo)線

得出火=夕白，研究真空中點(diǎn)電荷的電場得出￡=%烏和0=左2（取無限遠(yuǎn)處電勢為

srr

零），研究平行板電容器得出c=這些都是決定式，比值定義式與決定式的適用條

4兀kd

件是不同的。

帶電物體在電場中平衡和運(yùn)動問題，只不過是在帶電物體所受的外力中，除力學(xué)中的

重力、彈力利摩擦力外，又多了一種按性質(zhì)命名的力——電場力，力學(xué)中的平衡（靜止或勻

速運(yùn)動）、勻加速直線運(yùn)動、勻減速直線運(yùn)動、勻變速往復(fù)直線運(yùn)動（豎直上拋）、勻變速曲

線運(yùn)動（平拋和斜拋）、圓周運(yùn)動、簡諧運(yùn)動等過程，都可以在電場力的參與下再現(xiàn)。因此,

要創(chuàng)設(shè)好各種有電場力作用的典型物理情景。情景建立了，只要對力學(xué)知識——牛頓運(yùn)動

定律、動能定理、動量定理、動量守恒定律和能量守恒定律及其應(yīng)用熟悉，力電綜合問題

也就迎刃而解了。

例9質(zhì)量為機(jī)的滑塊與傾角為9的斜面間的動摩擦因數(shù)為〃，//〈tan。。斜面底端有

一個(gè)和斜面垂直放置的彈性擋板，滑塊滑到底端與它碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，如圖所示，

若滑塊從斜面上高度為力處以速度vo開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長，求滑塊在斜面上滑

行的總路程s。

1,

提示:

mg?h-/jmgcos0-s=0--mv0

例10一個(gè)質(zhì)量為機(jī)、帶有電荷一夕的小物體，可在水平軌道Ox上運(yùn)動，。端有一與

軌道垂直的固定墻。軌道處于沿Ox正方向的勻強(qiáng)電場E中，如圖所示。小物體以初速度

%從X。點(diǎn)沿Ox軌道運(yùn)動。運(yùn)動時(shí)受到大小不變的摩擦力/作用，且/及設(shè)小物體與墻

碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電荷量保持不變，求它停止運(yùn)動前通過的總路程s。

提示：qE'x0-f's-

說明：這兩道題像不像“一母同胞”？

三、探究與拓展

做一做

在研究平行板電容器的電容跟哪些因素有關(guān)時(shí)，一般都借助靜電計(jì)做定性的演示實(shí)驗(yàn),

得出的結(jié)論是：平行板電容器的電容，隨兩極板距離的增大而減小，隨兩極板正對面積的

減小而減小，由于插入電介質(zhì)而增大。因?yàn)槲覀兯鶎W(xué)知識不足，還不能從理論上推出

￡S

c=——。但是，我們可以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步研究平行板電容器的電容與以上三

471kd

個(gè)因素的定量關(guān)系.以下為其中一種實(shí)驗(yàn)方案。

實(shí)險(xiǎn)器材：

(1)用復(fù)銅板(兩個(gè)表面為銅板，中間為介質(zhì))裁成的大小相等的平行板電容器；

(2)用有機(jī)玻璃板裁成的大小、形狀跟電容器一樣的介質(zhì)板；

(3)能直接測量電容器電容的數(shù)字多用電表。

實(shí)驗(yàn)■研究：

第一步，先用多用電表測出一個(gè)電容器(一塊復(fù)銅板)的電容，而后并聯(lián)一塊相同的復(fù)

銅板，即面積加倍，再測出這個(gè)“大電容器”的電容……根據(jù)實(shí)驗(yàn)取得的多組數(shù)據(jù)，就能

得出平行板電容器的電容跟兩極板的正對面積成正比的結(jié)論。

第二步，利用兩塊復(fù)銅板正對的兩個(gè)表面組成一個(gè)可改變極板間距的電容器，在兩極

板間添加有機(jī)玻璃介質(zhì)板，介質(zhì)板的塊數(shù)決定了兩極板的距離，測出相應(yīng)的電容，根據(jù)實(shí)

驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出平行板電容器的電容跟兩極板間的距離成反比的結(jié)論。

思考：

平行板電容器的電容與電介質(zhì)的相對介電常數(shù)的定量關(guān)系如何通過實(shí)臉研究呢？

想一想

如圖所示為中國科技館的法拉第籠。法拉第籠是一種用于演示等電勢、靜電屏蔽和高

壓帶電作業(yè)原理的設(shè)備。它是由籠體、高壓電源、顯示器和控制部分組成，籠體與大地連

通。當(dāng)帶有100000K高壓的放電桿尖端接近籠體時(shí)，出現(xiàn)放電火花，這時(shí)籠體內(nèi)的表演

者即使用手觸摸籠壁接近放電火花也不會觸電。

這是為什么呢？

讀一讀

如果你在氣候干燥的冬日，經(jīng)常穿著毛纖類的運(yùn)動裝、防寒服，當(dāng)你偶爾接觸一下門

把手或其他金屬物體時(shí)，就可能發(fā)生短促、刺痛的放電，這種現(xiàn)象叫做靜電釋放。正常狀

況下，人體內(nèi)可蓄積超過20000V的靜電電壓。當(dāng)你給電子流動提供一條導(dǎo)電路徑時(shí)，蓄

積在體內(nèi)的電荷就會沖出體內(nèi)，向離你最近的金屬物體流去，結(jié)果發(fā)生短促而刺痛的放電，

這雖然令人氣惱，但一般對人體沒有危害。然而，對于從事PC維修的專業(yè)技術(shù)人員來說，

問題可就不一般了。維護(hù)人員在處理或替換電路板、集成電路塊，需頻繁地接觸各種元器

件，而半導(dǎo)體設(shè)備對于來自靜電的刺激極其敏感，元器件的損壞只是在一線之間。

靜電主要產(chǎn)生于以下幾個(gè)方面：一是機(jī)房的地板有地毯，易產(chǎn)生靜電積累.二是維修

人員穿著的毛纖類衣物，也是靜電產(chǎn)生的溫床，同時(shí)穿著橡膠、絕緣性的鞋也無法放掉靜

電。另外靜電的產(chǎn)生也與氣候有關(guān).比如：冬季氣候干燥，氣溫低，空氣能累積大量電荷，

所以，靜電產(chǎn)生與釋放在冬天更明顯。而在夏季，在靜電釋放之前，空氣中的溫度就能放

走大部分累積的電荷。無論怎樣，靜電釋放在一定程度上是存在著的，同時(shí)，靜電產(chǎn)生也

是不可避免的。

靜電釋放的主要危害是毀壞電子元件的靈敏度。對于某些晶體管，幾百伏的靜電釋放

就可徹底使其報(bào)廢，這絕不是聳人聽聞。對于靜電釋放最為敏感的元件是以金屬氧化物半

導(dǎo)體(MOS)為主的集成電路。PC中的門陣CMOS芯片能夠承受靜電沖擊電壓為200V,

DRAM、EPROM芯片為300V,TTL芯片為1000V.由此可見，如果不注意控制靜電的危

害，用戶很可能在毀壞昂貴的集成電路后，卻全然不知.

靜電對PC造成的危害主要表現(xiàn)出以下現(xiàn)象：磁盤讀寫失敗，打印機(jī)打印混亂，芯片被

擊穿甚至主機(jī)板被燒壞等。

在PC維護(hù)過程中，如何避免靜電釋放的危害呢？

第一，微機(jī)設(shè)備的外殼必須接地，一些電路板不使用時(shí)應(yīng)包裝在傳導(dǎo)泡沫中，以避免

靜電傷害。第二，維修人員在用手觸摸芯片電路之前，應(yīng)先把體內(nèi)靜電放掉。

釋放靜電的方法有兩種：

(1)使用一個(gè)傳導(dǎo)纖維腕帶，把腕帶一端戴在手腕上，另一端牢牢地與地面連接，以使

薛電從人體內(nèi)流走。

(2)如果沒有傳導(dǎo)腕帶，也可在打開機(jī)箱之前，把手放在金屬機(jī)箱上觸摸一下，使體內(nèi)

靜電順著電源線的地線流走。

m探究反饋

第一節(jié)電荷及其守恒定律

i.帶電棒吸引干燥軟木屑，木屑接觸棒以后，往往又劇烈地跳離此棒。試解釋之。

2.1C相當(dāng)于多少電子所帶的電荷量？

3.把一個(gè)帶電棒靠近一個(gè)帶正電的驗(yàn)電器，金屬箔片先閉合而后張開，這說明棒上帶的是

()

A.正電荷B.負(fù)電荷C.正、負(fù)電荷都有可能D.不帶電

4.把兩個(gè)相同的金屬小球接觸一下再分開一小段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間相互排斥，則這兩個(gè)

金屬小球原來的帶電情況可能是()

A.兩球原來帶有等量異種電荷B.兩球原來帶有同種電荷

C.兩球原來帶有不等量異種電荷D.兩球中原來只有一個(gè)帶電

5.近代物理研究實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在一定條件下，電荷是可以產(chǎn)生或湮滅的。那么，在這種情況

下，電荷守恒定律是否還成立？

第二節(jié)庫侖定律

1.兩個(gè)電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，在真空中相距1m時(shí)，相互吸引力為0.1N,則它們的

電荷量分別是2=C，02=C。將它們相碰一下再放到相距1m遠(yuǎn)處，它

們的相互作用力為。

2.兩個(gè)固定點(diǎn)電荷/和8各帶電一q和一4q,相距為"，如何選擇和放置第三個(gè)點(diǎn)電荷C

才能使點(diǎn)電荷C處于平衡狀態(tài)？

3.4、B、C是三個(gè)完全相同的對地絕緣的金屬球，已知原來僅有其中的一個(gè)球帶電，現(xiàn)將

A球先后與8、C接觸，再把4、

C放在相距為乙的兩個(gè)位置上，測得4、C兩球的庫侖力為尸，若從三個(gè)球的初始狀態(tài)起，

改用C球先后與8、1接觸，再把4、C放在相距為乙的兩個(gè)位置上，測得/、C兩球

的庫侖力為,廠，由此可判定原來帶電的球是()

4

A.AB.BC.CD.無法確定

4.“真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷相距10cm,它們之間相互作用力大小為9X10-4帥當(dāng)它們合在一起

時(shí)，成為一個(gè)帶電荷量為3X108c的點(diǎn)電荷。問原來兩電荷的帶電荷量各是多少？”

某同學(xué)求解如下：

根據(jù)電荷守恒定律得qi+42=3X10-8c=a①

根據(jù)庫侖定律：一④=(尸=X9X1()TC2=6

K(I%VX11U*"

以6=一代入①式得912—矽1+6=0

解得/=4（a±^a2-4b）=-（3xlO-8±79X10-16-4xlO"15）C

根號中的數(shù)值小于0,經(jīng)檢查，運(yùn)算無誤。試指出求解過程中的問題并給出正確的解答。

5.真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷4和8電荷量相等，都等于2乂10一個(gè)們相距8cm。有另一正電荷C,

電荷量為5X107CoC到4和8的距離相等，距連線3cm。求：（1）4和8都帶正

電；（2）/帶正電、8帶負(fù)電，兩種情況下，C所受的力。

6.如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷4、B、。位于?個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知/、8都帶

正電荷，/所受8、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示。那么可以判定點(diǎn)電荷C

所帶電荷的電性為（）

F“

宓

B@-------------bc

A.一定是正電

B.一定是負(fù)電

C.可能是正電，也可能是負(fù)電

D.無法判斷

第三節(jié)電場強(qiáng)度

I.在地球表面上通常有一豎直方向的電場，電子在此電場中受到一個(gè)向上的力，那么，電

場強(qiáng)度的方向朝上還是朝下？地球表面帶哪種電荷？

2.在電場中某點(diǎn)，若放入一個(gè)電荷量為+夕的試探電荷，測得該處場強(qiáng)為￡；若放入一個(gè)

電荷量為-2g的試探電荷，測得該處場強(qiáng)為E'。則（）

A.E=E',方向相同B.￡=￡1',方向相反

C.E=2E',方向相同D.E=2E',方向相反

3.在如圖所示的4、B、C、。四種典型電場的情況中，指出其中哪種電場中。、6兩點(diǎn)的

電場強(qiáng)度相同（）

ABCD

A.平行板電容器帶電時(shí)，極板間除邊緣附近外的任意兩點(diǎn)“、人

B.兩個(gè)等量異號點(diǎn)電荷的連線上，與連線中點(diǎn)。等距的任意兩點(diǎn)a、b

C.離點(diǎn)電荷等距的任意兩點(diǎn)a、h

D.兩個(gè)等量同號點(diǎn)電荷的連線的中垂線上，與連線中點(diǎn)。等距的任意兩點(diǎn)。、b

4.在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶正電勒，一個(gè)帶負(fù)電一Q，0=2。2。用長和瓦分別

表示兩個(gè)電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，則在x軸上()

A.8=%之點(diǎn)只有一處，該處合場強(qiáng)為0

B.瓦=反之點(diǎn)共有兩處，一處合場強(qiáng)為0,另一處合場強(qiáng)為2及

C.昂=及之點(diǎn)共有三處，兩處合場強(qiáng)為0,另一處合場強(qiáng)為2氏

D.之點(diǎn)共有三處，一處合場強(qiáng)為0,另兩處合場強(qiáng)為2及

5.如圖所示，A,B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，NB=30°。在“、8兩點(diǎn)放置

兩個(gè)點(diǎn)電荷qA、qB，測得C點(diǎn)場強(qiáng)的方向與AB平行，則以帶電，以："=。

6.如圖所示，帶電荷量為+?的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d,點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂

線通過板的幾何中心。若圖中〃點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，根據(jù)對稱性，帶電薄板在圖中方

點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為,方向o(靜電力恒量為后)

第四節(jié)電勢能和電勢

1.如圖所示，電場中一條電場線上有/、8兩點(diǎn)，貝lj()

??--?E

AB

(1)正電荷從N到8

(2)正電荷從8到1

(3)負(fù)電荷從N到8

(4)負(fù)電荷從8到4

在以匕各種情況下，電場力做正功還是負(fù)功？電荷的電勢能增加還是減少？

2.對于空間中點(diǎn)電荷的電場，常規(guī)定電荷在無限遠(yuǎn)處時(shí)電勢能為零。那么，在負(fù)電荷。形

成的電場中有一點(diǎn)P，問分別將正電荷和負(fù)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，它具有的電勢能是正的，

還是負(fù)的？

3.在下面關(guān)于電勢和電勢能的說法中，正確的是（）

A.電荷在電場中電勢越高的地方，具有的電勢能越大

B.電荷在電場中電勢越高的地方，它帶的電荷量越大，所具有的電勢能也越大

C.在正的點(diǎn)電荷的電場中的任一點(diǎn)，正電荷所具有的電勢能一定大于負(fù)電荷所具有的

電勢能

D.在負(fù)的點(diǎn)電荷的電場中的任一點(diǎn)，正電荷所具有的電勢能一定小于負(fù)電荷所具有的

電勢能

4.如圖所示，a、b、c是孤立點(diǎn)電荷電場中一條電場線上的三個(gè)點(diǎn)，電場線的方向由。到c。

用0八（fib、夕0和邑、Eb、旦分別表示。、爪c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，貝）

abc

A.一定有夕“＞%＞紇B.可能有（p“＜（ph＜（pc

C.一定有Ea＜Eb＜EcD.可能有瓦，〈心〈區(qū)

5.下列說法正確的是（）

A.在靜電場中沿電場線方向的各點(diǎn)的電勢一定降低，場強(qiáng)大小一定不相等

B.在靜電場中沿電場線方向的各點(diǎn)的電勢一定降低，場強(qiáng)大小不一定相等

C.在靜電場中同一等勢面上各點(diǎn)電勢一定相等，場強(qiáng)大小不一定相等

D.在靜電場中，點(diǎn)電荷q沿任意路徑從a點(diǎn)移至6點(diǎn)，只要a、b在同一等勢面上，電

場力做功就一定為零

6.如圖所示，在固定的等量異種電荷之間的連線匕從靠近負(fù)電荷的尸點(diǎn)處釋放?個(gè)初速

度為零的負(fù)離子，這個(gè)負(fù)離子在運(yùn)動過程中（）

?...................?

A.加速度越來越大

B.動能越來越大

C.電勢能越來越大

D.它所經(jīng)過的各點(diǎn)處的電勢越來越高

第五節(jié)電勢差

1.電場中有兩個(gè)等勢面4、B,電勢分別為-20V和60V。那么，將1.5X107（3的負(fù)電荷

從B移到A時(shí)，電場力所做的功為。

2.將帶電量為6X10—6c的負(fù)電荷從電場中4點(diǎn)移到8點(diǎn)，克服電場力做了3Xl（）fj的功,

再將電荷從8點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做了1.2X10‘J的功，則/、C間的電勢差為V,

電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中，電勢能變化了J,

3.如圖所示，在某電場中沿N8CD4移動一電子，電場力分別做功為%48=-4eV,%c=

-2eV,%cD=3eV。則以下判斷正確的是（）

B

A.。點(diǎn)的電勢最高，且夕/＜必

B.C點(diǎn)的電勢最高，且心〈為

C.8點(diǎn)的電勢最高，且心＜外

D.4點(diǎn)的電勢最高，且外＞外

21

4.圖中外6和c表示點(diǎn)電荷電場中的三個(gè)等勢面，它們的電勢分別為一U和一U。

34

--帶電粒子從等勢面。上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運(yùn)動，已知它經(jīng)過等勢

面h時(shí)的速率為v,則它經(jīng)過等勢面c時(shí)的速率為?

//二：、'\

?'/'\；

「22c

\、、??一二/'

'?—??

5.如圖所示，帶電粒子在勻強(qiáng)電場中以初動能20J穿過等勢面以，到達(dá)等勢面。時(shí)速度為

零。三個(gè)等勢面等距，且5=0。當(dāng)此帶電粒子的電勢能為6J時(shí)，它的動能為o

A---------------5

心------------------5

右U,

6.圖中/、B、C、。是勻強(qiáng)電場中正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。已知4、B、C三點(diǎn)的電勢分別

為%=15V,%=3V,（pc=—3V,由此可得。點(diǎn)電勢夕。=V。

第六節(jié)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

1.關(guān)于電場強(qiáng)度，下列說法正確的是（）

A.根據(jù)公式E=C,E跟檢驗(yàn)電荷的電荷量成反比

q

B.根據(jù)公式E=1,E跟場源電荷的電荷量。成正比

r

C.根據(jù)公式E=4，電場中兩點(diǎn)的距離越大，場強(qiáng)越小

d

D.根據(jù)公式尸=當(dāng)當(dāng)，號就是父在僅處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小

2.兩塊金屬板間的電勢差是60V,兩板間距離是3cm,則兩板間勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度是

3.如圖為密立根實(shí)驗(yàn)的示意圖。平行板間所加的電壓為U,油滴從噴嘴噴出進(jìn)入小孔，因

摩擦而帶上負(fù)電。油滴進(jìn)入電場后在板間保持平衡。兩板間距離為d,油滴密度為0,

測得油滴呈半徑為r的小球，則油滴所帶的電荷量的大小q=，

—V—

4.兩平行金屬板間的電場是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為lX104V/m,如圖所示，4、B

兩極板間距為1cm,C點(diǎn)和4板間距為0.4cm。若5板接地，則電勢差以°=,

UBc=，UAB=o帶電荷量為一1XIO-2c的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢能為

,該點(diǎn)電荷從靜止開始由。點(diǎn)到達(dá)/板時(shí)，電場力所做的功為。

A--------------------+

?C

8----------------

5.如圖，兩塊相對的平行金屬板4、8與電源相連，間的電場為勻強(qiáng)電場，電源負(fù)極接

地。。處有一點(diǎn)電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)。K是閉合的，火表示。點(diǎn)的電勢，尸表示點(diǎn)電荷受

到的電場力?，F(xiàn)將電容器的8板向下稍微移動，使兩板間的距離增大，則（）

A

B

A.%變大，尸變大B.%變大，尸變小

C.見不變，尸不變D.夕*不變，尸變小

6.對公式E=9的理解，下列說法正確的是（）

A.此公式適用于計(jì)算任何電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差

B.。點(diǎn)和6點(diǎn)距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢差越大

C.公式中d是指。點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離

D.公式中的“是八b兩個(gè)等勢面間的垂直距離

7.如圖所示，兩平行金屬板相距10cm,兩板間加電壓40V,兩板間有4B、C三點(diǎn)，A

點(diǎn)距上板2cm,8點(diǎn)距下板2cm,若把一個(gè)電量為3X10飛的負(fù)電荷沿路徑4cB從

A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功是多少？若把它從4點(diǎn)沿N8移到B點(diǎn)，電場力做功是多少？

若把它從/點(diǎn)沿路徑又移回到4點(diǎn)，電場力做功是多少？

第七節(jié)靜電現(xiàn)象的應(yīng)用

1.如圖所示的裝置中，/、8是兩個(gè)架在絕緣支座上的金屬球，原來都不帶電，中間用導(dǎo)線

連接。現(xiàn)用一個(gè)帶正電的小球C靠近8球，用手摸一下8球，然后撤去導(dǎo)線，再拿走小

球C,那么（）

+

A.Z球帶正電，8球帶負(fù)電

B.4球帶正電，B球不帶電

C./球不帶電，8球帶負(fù)電

D.以上三種說法都不對

2.金箔驗(yàn)電器原來帶有正電荷，現(xiàn)將某帶電體靠近驗(yàn)電器時(shí)，金箔張開的角度增大。說明

該帶電體帶有。

3.長為乙的金屬棒原來不帶電，現(xiàn)將一帶電荷量為q的正電荷放在距棒左端R處，將一帶

電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷放在距棒右端R處，如圖所示，當(dāng)達(dá)到靜電平衡時(shí)，棒上感應(yīng)電

荷在棒內(nèi)中點(diǎn)。處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為,方向。

0.；二o

―R.---L*R—*

4.如圖所示，在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷N和8,電量分別為一。和+20,它們相距為/,如

果在兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)。有一個(gè)半徑為N2rV/）的空心金屬球，且球心位于。點(diǎn)，則

球殼上的感應(yīng)電荷在。點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為,方向。

5.圖中接地金屬球/的半徑為R,球外點(diǎn)電荷的電量為0,到球心的距離為入該點(diǎn)電荷

的電場在球心的場強(qiáng)大小等于（）

A.左孝一左￡

r2R2

*啥

C.0

D.

r

第八節(jié)電容器和電容

1.一個(gè)電容器的電容是3〃F,當(dāng)它兩極板間的電壓等于100V時(shí)，所帶電荷量是；

當(dāng)它所帶電荷量增加至5倍時(shí)，兩極板間電壓是；當(dāng)它不帶電時(shí)，兩極板間電壓

是,電容是。

2.關(guān)于電容器，下列說法正確的是（）

A.電容器所帶的電荷量越多，電容就越大

B.電容器所帶電荷量增加一倍，則兩極板間的電壓也一定增加一倍

C.對于同一個(gè)電容器，所帶電荷量與兩極板間電壓的比值是一個(gè)定值

D.電容器的電容在數(shù)值上等于兩極板間的電壓是IV時(shí)電容器需要帶的電荷量

3.圖中是一個(gè)平行板電容器，其電容為C,帶電荷量為0,上極板帶正電。現(xiàn)將一個(gè)試探

電荷4由兩極板間的力點(diǎn)移動到8點(diǎn)，如圖所示。/、8兩點(diǎn)間的距離為s,連線48與

極板間的夾角為30°