stata回歸結(jié)果詳解課件

stata回歸結(jié)果詳解付暢儉湘潭大學(xué)商學(xué)院noyx1x2x3x4120.91.14.83.27.82.71.612.5167.3111.31736.819.87.77.216.52.210.727.11.79.12.111.2612.715.68.90.65.95516171019151.990.973.714.563.22.23480.8199.716.2567107.4185.496.117181014112314263415220.243.855.964.342.776.722.8117.1146.729.942.125.313.464.3163.944.567.939.797.189101112131415161718192021222324252.60.3472.864.2132.258.60.83.510.23174.6263.579.30.20.4114.873.511424.76.811.61.61.27.23.2139.4368.295.77.216.83.810.315.812283210141610109.6196.2102.2數(shù)據(jù)來(lái)源于賈俊平《統(tǒng)計(jì)學(xué)》(第7版)，第12章多元線性回歸1.方差分析第二列SS對(duì)應(yīng)的是誤差平方和，或稱變差。1.第一行為回歸平方和或回歸變差SSR，表示因變量的預(yù)測(cè)值對(duì)其平均值的總偏差。2.第二行為剩余平方和（也稱殘差平方和或剩余變差）SSE，是因變量對(duì)其預(yù)測(cè)值的總偏差，這個(gè)數(shù)值越大，擬合效果越差，y的標(biāo)準(zhǔn)誤差即由SSE給出。3.第三行為總平方和或總變差SST，表示因變量對(duì)其平均值的總偏差。4.容易驗(yàn)證249.37+63.28=312.65第三列df是自由度（degreeoffreedom），第一行是回歸自由度dfr，等于變量數(shù)目，即dfr=m；第二行為殘差自由度dfe，等于樣本數(shù)目減去變量數(shù)目再減1，即有dfe=n-m-1；第三行為總自由度dft，等于樣本數(shù)目減1，即有dft=n-1。對(duì)于本例，m=4，n=10，因此，dfr=4，dfe=n-m-1=20，dft=n-1=24。第四列MS是均方差，誤差平方和除以相應(yīng)的自由度1.第一行為回歸均方差MSR2.第二行為剩余均方差MSE，數(shù)值越小擬合效果越好F，用于性關(guān)系的判定。合P性關(guān)系的著性行判斷，即棄真概率。所“棄真概率”即模型假的概率，1-P便是模型"真的概率，P越小越好。于本例，P=0.0000<0.0001，故置信度達(dá)到99.99%以上。2.模型著性R-Squared判定系數(shù)(determinationcoefficient)，或稱合度

(goodnessoffit)，它是相關(guān)系數(shù)的平方，也是SSR/SST，y的偏差中自量解的分。Adjusted的是校正的判定系數(shù)Root

MSE差standard

error），數(shù)越小，合的效越好P置信區(qū)回系數(shù)回系數(shù)差TT=Coef./Std.Err.P用于明回系數(shù)的著性，般P<0.1(*)表示10%著水平著，

P<0.05(**)表示5%著水平著，

P<0.01(***)表示1%著水平著置信區(qū)CI）0.0145294-invttail(20,0.025)*0.0830332=0.0145294-2.086*0.0830332=-0.15867480.0145294+2.086*0.0830332=0.18773353.回系數(shù)4.系數(shù)準(zhǔn)差算當(dāng)自量只有兩個(gè)，

R

j量的相關(guān)系數(shù)(pwcorrx2x1)的平方2就是兩個(gè)對(duì)多元回歸“排除其它變量影響”的解釋簡(jiǎn)單回歸和多元回歸估計(jì)值的比較.03789471=

.0289094+

.1678986

*

.0535163tw(functiont=tden(20,x),range(-33)),xline(0.172.086)5.系數(shù)置信區(qū)ttail(df,t)=p算P雙P加倍就行了如：

ttail(20,0.17498)*2=0.863invttail(df,p)=t算在雙95%置信度，5%著水平界t0=invttail(20,0.025)=2.0860.17t2.086t00.0145294-invttail(20,0.025)*0.0830332=0.0145294-2.086*0.0830332=-0.15867480.0145294+2.086*0.0830332=0.1877335Stata中查臨界值和p值normalden(z)normal(z)invnormal(p)tden(df,t)t(df,t)invt(df,p)ttail(df,t)invttail(df,p)chi2den(df,x)chi2(df,x)invchi2(df,p)chi2tail(df,x)Fden(df1,df2,x)F(df1,df2,x)Ftail(df1,df2,x)invchi2tail(df,p)invF(df1,df2,p)invFtail(df1,df2,p)Ftail(2,702,3.96)=0.0195=1-F(2,702,3.96)6.回歸結(jié)果的評(píng)價(jià)?

(1)通過(guò)模型F檢驗(yàn)說(shuō)明線性關(guān)系是否成立。?

(2)回歸系數(shù)符號(hào)是否與理論或預(yù)期相一致。?

(3)通過(guò)系數(shù)t檢驗(yàn)說(shuō)明y與x關(guān)系統(tǒng)計(jì)顯著性。?

(4)用判定系數(shù)說(shuō)明回歸模型在多大程度上解釋了因變量y取值的差異。?

(5)畫殘差直方圖或正態(tài)概率圖考察誤差項(xiàng)的正態(tài)性假定是否成立。7.多重共線性判斷?

出現(xiàn)下列情況，暗示存在多重共線性:?

(1)模型中各對(duì)自變量之間顯著相關(guān)(相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn))。?

(2)當(dāng)模型的線性關(guān)系F檢驗(yàn)顯著時(shí)，幾乎所有回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)都不顯著。?

(3)回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)與預(yù)期的相反。?

(4)容忍度(tolerance)

與方差擴(kuò)大因子(varianceinflationfactor,VIF)

。某個(gè)自變量的容忍度等于1減去該自變量對(duì)其他k-1個(gè)自變量的線性回歸的判定系數(shù)，

容忍度越小，多重共線性越嚴(yán)重。方差擴(kuò)大因子等于容忍度的倒數(shù)，VIF越大，多重共線性越嚴(yán)重，

一般認(rèn)為容忍度小于0.1、VIF大于10時(shí)，存在嚴(yán)重的多重共線性。X3的VIF=3.83=1/(1-0.7392)=1/(0.2608)=1/容忍度?

不存在完全共線性假設(shè)，允許自變量之間存在相關(guān)關(guān)系，只是不能完全相關(guān)?

1、一個(gè)變量是另一個(gè)變量的常數(shù)倍，如同時(shí)放入不同度量單位的同一變量?

2、同一變量的不同非線性函數(shù)可以成為回歸元，如consume~income+income?

但ln(consume)~ln(income)+ln(income

線

應(yīng)為consume)~ln(income)+(lnincome)?

3、一個(gè)自變量是兩個(gè)或多個(gè)自變量和線性函數(shù)22)共

性，ln(2回歸模型中包含無(wú)關(guān)變量遺漏變量偏誤遺漏相關(guān)變量偏誤采用遺漏相關(guān)變量的模型進(jìn)行估計(jì)而帶來(lái)的偏誤稱為遺漏相關(guān)變量偏誤（omittingrelevantvariablebias）。設(shè)正確的模型為卻對(duì)Y=

+

X

+

X

+01

12

2

Y=

+

X

+v01

1進(jìn)行回歸，得將正確模型

Y=

+

X

+

X

+

的離差形式01

12

2代入得(1)如果漏掉的X

與X

相關(guān)，則上式中的第二項(xiàng)在小樣本下21求期望與大樣本下求概率極限都不會(huì)為零，從而使得OLS估計(jì)量在小樣本下有偏，在大樣本下非一致。(2)如果X

與X

不相關(guān)，則

的估計(jì)滿足無(wú)偏性與一致性；但這時(shí)

的估計(jì)2110卻是有偏的。由

Y=

+

X

+v得01

1由

Y=

+

X

+