(9份試卷匯總)2019-2020學(xué)年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)二模試卷

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中點(diǎn)D為圓心，r為半徑作⊙D，如果點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，點(diǎn)C在⊙D外，那么r可以?。ǎ〢.2B.3C.4D.52．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）C.a2a6A.a2a3a5B.D.a6a2a3a2a3a633．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，已知AB=5，AC=3，則△ACE的周長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.84．小明希望測(cè)量出電線桿AB的高度，于是在陽(yáng)光明媚的一天，他在電線桿旁的點(diǎn)D處立一標(biāo)桿CD，使標(biāo)桿的影子DE與電線桿的影子部分重疊（即點(diǎn)E、C、A在一條直線上），量得ED2米，BEDB4米，CD1.5米，則電線桿長(zhǎng)為（AB）A．2米5．扇子是夏令必備之物，中國(guó)傳統(tǒng)扇文化有深厚的文化底蘊(yùn)，它與竹文化，道教文化，儒家關(guān)系。如圖，AD的長(zhǎng)為10cm,貼紙部分BD的長(zhǎng)為20cm,扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為120°，則貼紙部分的面積為()B．3米C．4.5米D．5米引風(fēng)用品，文化有密切的400B．cm2800D．cmA．100cm2C．800cm22333x1＜x16．不等式組22x15x1的最大整數(shù)解為（）A.-3B.-1C.0D.1矩形ABCD中，AB2，AD3，點(diǎn)E、F、G、H分別是矩形AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四7．如圖，(邊形EFGH的周長(zhǎng)為)A．10B．5C．13D．213D．58．在，﹣1，0，5，這四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是()2A．2B．﹣1C．09．一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A．長(zhǎng)方體B．圓錐C．圓臺(tái)D．圓柱10．分解因式3a2b﹣6ab+3b的結(jié)果是（）A．3b（a2﹣2a）C．3（a2b﹣2ab）B．b（3a2﹣6a+1）D．3b（a﹣1）211．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝與y軸交于點(diǎn)B，以O(shè)B為一邊在OB右側(cè)作等邊三111角形AOB，過(guò)點(diǎn)A作AB平行于y軸，交直線l于點(diǎn)B，以AB為一邊在AB右側(cè)作等邊三角形1111122212AAB，過(guò)點(diǎn)2A作AB平行于y軸，交直線l于點(diǎn)B，以AB為一邊在AB右側(cè)作等邊三角形2233232321AAB，……則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（）3232019A.B.C.D.12．如圖，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在邊BC上，點(diǎn)F、H在對(duì)角線BD上，若四邊形EFGH是正方形，則AE的長(zhǎng)是（）119B．24130C．24169D．24A．5二、填空題13．中國(guó)象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1個(gè)帥，5個(gè)兵，“士象、馬、車、炮”各兩個(gè)，將所有棋子反面朝上放在棋概率是盤中，任取一個(gè)不是士、象、帥的x814．不等式1的解集是___________.211非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為<x>，即已知n為正整數(shù)，如果n－≤x＜n＋，那2215．對(duì)么<x>＝n．例如：<0>＝<0.48>＝0，<0.64>＝<1.493>＝1，<2>＝2，<3.5>＝<4.12>＝4，…則1滿足方程<x>＝x1.6的非負(fù)實(shí)數(shù)x的值為____.216．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長(zhǎng)為1．點(diǎn)M從A開始沿⊙P按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，射線AM交x軸于點(diǎn)N（n，0），設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過(guò)的路程為m（0＜m＜1）．1（1）當(dāng)m=時(shí)，n=_____；412（2）隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)m從變化到時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____．3317．如果實(shí)數(shù)a，b滿足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝_____．x2bxay3axby218．已知是方程組的解，則a﹣b2＝_____．2y3三、解答題19．如圖，直線y＝﹣x+c與x軸交于點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上（不與點(diǎn)A重合），且△PBC的面積和△ABC的面積相等時(shí)，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．20．如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1），與y軸交于點(diǎn)B．（1）求拋物線的（2）判斷△ABC的形狀，（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)解析式；并說(shuō)明理由；交拋物線Q，若S=2S，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．△OPA△OQA1ky＝﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作2x21．如圖，一次函數(shù)x軸的垂線，垂足為（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和M，△AOM面積為2．P點(diǎn)坐標(biāo)．22．如圖，點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)均在⊙O上，⊙O外一點(diǎn)F，有OA⊥CF于點(diǎn)E，AB與CF相交于點(diǎn)G，有FG＝FB，AC∥BF．(1)求證：FB是⊙O的切線．3(2)若tan∠F＝，⊙O的半徑為，求CD的長(zhǎng)．25433323．斜坡AC上有一棵大樹AO，由于受臺(tái)風(fēng)的影響而傾斜，如圖，斜坡AC的坡角為30°，AC長(zhǎng)2米，大樹AO的傾斜角是60°，大樹AO的長(zhǎng)為3米，若在地面上B處測(cè)得樹頂部O的仰角為60°，求點(diǎn)B與斜坡下端C之間的距離．1x；（2）解分式方程：x13x32124．（1）計(jì)算：8|2|2cos4531ax3by5x25．在方程2axby3中，如果2是它的一y1個(gè)解，試求2ab的值．【參考答案】***一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BCCCDCDBDDBB二、填空題13．14．x＞1015．82316．-1317．2018．1三、解答題3173+1719．（1）A（1，0），y＝x2﹣4x+3，；（2）P點(diǎn)橫坐標(biāo)為2或或．22【解析】【分析】（1）先把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝﹣x+c求出c得到直線解析式，再利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；然后求二次函數(shù)的函數(shù)值為0對(duì)應(yīng)的自變量的值確定A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線l，易得直線l的解析式為y＝﹣x+1，通過(guò)解方程x2﹣4x+3＝﹣x+1得此時(shí)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)；由于直線BC向下平移2個(gè)單位得到直線l滿足△PBC的面積和△ABC的面積相等，所以直線BC向上平移2個(gè)單位得到直線l′滿足△PBC的面積和△ABC的面積相等，易得直線l′的解析式為y＝﹣x+5，然后解方程x2﹣4x+3＝﹣x+5得此時(shí)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【詳解】（1）把B（3，0）代入y＝﹣x+c得﹣3+c＝0，解得c＝3，∴直線解析式為y＝﹣x+3，當(dāng)y＝0時(shí)，y＝﹣x+3＝3，則C（0，3），93bc0b4，解得，把B（3，0），C（0，3）代入y＝x2+bx+c得c3c3∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x+3，當(dāng)y＝0時(shí)，x2﹣4x+3＝0，解得x＝1，x＝3，12∴A（1，0）；（2）過(guò)點(diǎn)把A（1，0）代入得﹣1+m＝l的解析式為y＝﹣x+1，解方程x2﹣4x+3＝﹣x+1得x＝1，x＝2，此時(shí)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2；A作BC的平行線l，設(shè)直線l的解析式為y＝﹣x+m，0，解得m＝1，∴直線12∵直線BC向下平移2個(gè)單位得到直線l滿足△PBC的面積和△ABC的面積相等，∴直線BC向上平移2個(gè)單位得到直線l′滿足△PBC的面積和△ABC的面積相等，則直線l′的解析式為y＝﹣x+5，3173173+173+17解方程x2﹣4x+3＝﹣x+5得x＝，x＝，此時(shí)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或，1222223173+17綜上所述，P點(diǎn)橫坐標(biāo)為2或或．22【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．20．（1）y=-x2+2x+2；（2）詳見解析；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+，1）、（1-，1）、（1+6，22-3）或（1-6，-3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出方程組，求出b、c的值，即可求出答案；（2）求出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB、BC、AC的值，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可；（3）分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出PE的長(zhǎng)，即可得出答案．【詳解】b12193bc1解：（1）由題意得：，b2，c2解得：∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+2；（2）∵由y=-x2+2x+2得：當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴B（0，2），由y=-（x-1）2+3得：C（1，3），∵A（3，-1），∴AB=3，BC=，AC=25，22∴AB2+BC2=AC2，∴∠ABC=90°，∴△ABC是直角三角形；（3）①如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AP上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，AD⊥x軸于點(diǎn)D∵S=2S，△OPA△OQA∴PA=2AQ，∴PQ=AQ∵PE∥AD，∴△PQE∽△AQD，PQAQPE∴=AD=1，∴PE=AD=12∵由-x2+2x+2=1得：x=1，∴P（1+，1）或（1-，1），22②如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在PA延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，AD⊥x軸于點(diǎn)D∵S=2S，△OPA△OQA∴PA=2AQ，∴PQ=3AQ∵PE∥AD，∴△PQE∽△AQD，PQ∴==3，PEAQAD∴PE=3AD=3∵由-x2+2x+2=-3得：x=1±6，∴P（1+6，-3），或（1-6，-3），綜上可知：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+，1）、（1-，1）、（1+6，-3）或（1-6，-3）．22【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．15521．（1）y＝；（2）y＝﹣x+，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）．4633x【解析】【分析】（1）利用反比例函數(shù)k的幾何意義即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）先把解析式聯(lián)立組成方程組求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用軸對(duì)稱的性質(zhì)找到符合條件的點(diǎn)P的位置，利用一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理求出最小距離和．【詳解】（1）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則OM＝a，AM＝b，∵△AOM面積為2，1∴ab＝2，2∴ab＝4，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，∴k＝4，4∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；xy1x32（2）依題意可知，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為方程組的解，y4x解方程組得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，2），連接A′B，交y軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求，此時(shí)PA+PB最小，最小值為A′B的長(zhǎng)．由勾股定理得：A′B＝(42)2(21)237．22kb設(shè)直線A′B的解析式為y＝kx+b，帶入A′，B的坐標(biāo)得，14kbk1解得：，653b1550，）．3∴yx，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（63【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，巧用軸對(duì)稱的性質(zhì)找到P點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．22．(1)證明見解析；(2)CD＝16.【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠OAB=∠OBA，∠FGB=∠FBG，可得∠FBG+∠OBA=90°，則結(jié)論得證；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠ACF=∠F，根據(jù)等角的正切值相等，可得AE，根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】(1)∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵OA⊥CD，∴∠OAB+∠AGC＝90°．∴∠OBA+∠AGC＝90°，∵FG＝FB；∴∠FGB＝∠FBG，∵∠AGC＝∠FGB，∴∠AGC＝∠FBG，∴∠FBG+∠OBA＝90°，∴∠FBO＝90°，∴FB與⊙O相切，(2)如圖，設(shè)CD＝a，∵OA⊥CD，11∴CE＝CD＝a．22∵AC∥BF，∴∠ACF＝∠F，3∵tan∠F＝，4AE3tan∠ACF＝，CE4AE3即，124a3∴AE＝a，8253連接OC，OE＝a，38∵CE2+OE2＝OC2，253122252∴aa，3238解得：a＝16，∴CD＝16．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理等知識(shí)．正確作出輔助線，利用相等角的銳角三角函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．23．點(diǎn)B與斜坡下端C之間的距離為1.5米．【解析】【分析】延長(zhǎng)OA交BC于H，根據(jù)題意得到∠OAC＝90°，利用正切的概念求出AH，判斷△OHB為等邊三角形，求出HB，計(jì)算即可．【詳解】延長(zhǎng)OA交BC于H，∵斜坡AC的坡角為30°，∴∠DAC＝∵AO的傾斜角是60°，∴∠DAO＝∴∠OAC＝30°，60°，90°，3∴AH＝AC?tan∠ACH＝，2∴HC＝2AH＝3，∵∠OHB＝∠BOA＝60°，∴△OHB為等邊三角形，∴HB＝OH＝OA+AH＝4.5，則BC＝HB﹣HC＝1.5，答：點(diǎn)B與斜坡下端C之間的距離為1.5米．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．224．（1）；（2）x.213【解析】【分析】（1）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】22232221；2解：（1）原式＝（2）去分母得：3x＝2，2解得：x，32經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解．3【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．25．3【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，即可確定出所求．【詳解】1a3b5x1，ax3by52axby3解：把2代入中得2ab3y1a4解得b1,2413.∴2ab【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1．如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長(zhǎng)線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．10B．8C．14D．132．下列命題中，是假命題的是（）A．任意多邊形的外角和為360°B．在△ABC和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，則△ABC≌△A′B′C′C．在一個(gè)三角形中，任意兩邊之差小于第三邊D．同弧所對(duì)的圓周角和圓心角相等5C:y(x0)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45COC上任意3．如圖，曲線是雙曲線得到的圖形，是P曲線21x2yx△POQ解析式是，則的面積等于（）PQlQ一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線于點(diǎn)，且直線的lP5B．27C．2A．5D．54．如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折疊后得到的圖形是∠ABE和∠CBD一定相等；其中正確的有()折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說(shuō)法：①△EBA和△軸對(duì)稱圖形；④折疊后A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．下列運(yùn)算正確的是（）B．(x3)4x12A．2a33a26a6C．(ab)3ab(x)(x)2nxnD．3n3316．如圖，反比例函數(shù)y＝與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象相交于A、B、C三個(gè)點(diǎn)，則函數(shù)y＝ax2+bx﹣1x11+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）xA．07．如圖1，菱形ABCD中，∠同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度自點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣C﹣D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D．圖2是點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BPQ的面積S隨時(shí)間t變化關(guān)系圖象，則a的值是（）B．1C．2D．3B＝60°，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度自點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，A．2B．2.5C．3D．238．如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A.AE=EFB.AB=2DEC.△ADF和△ADE的面積相等D.△ADE和△FDE的面積相等9．如圖，是等邊三角形，是邊上的高，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，的度數(shù)是（）A.B.C.D.2x1?310．不等式組x20的解集是（）A．x＜﹣2B．﹣2＜x≤1C．x≤﹣2D．x≥﹣211．剪紙是中國(guó)古老的民間藝術(shù)，下列作品中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）1x12．不等式≥1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）2A．C．B．D．二、填空題13．如圖，點(diǎn)為等邊內(nèi)一點(diǎn)，若，，，則的度數(shù)是__________．14．如圖，180，280，384，則4______.15．把多項(xiàng)式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是_____．：ly3x上的點(diǎn)，且OA=AA=AA=…AA=2，分別過(guò)點(diǎn)A，11223nn+1116．如圖，A，A，A…，A，A是直線n123n+113A，A…，A，A作l的垂線與直線ly2：x相交于點(diǎn)B，B，B…，B，B，連接AB，BA，123nn+1121223nn+113AB，BA…，AB，BA，交點(diǎn)依次為P，P，P…，P，設(shè)△PAA，△PAA，△PAA，…，△PAA1122323nn+1nn+1123n223334nnn+1的面積分別為S，S，S…，S，則S=______．（用含有正整數(shù)n的式子表示）n123n17．在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率為___.18．如圖，將正方形ABCD沿EF折疊，使得AD的中點(diǎn)落在點(diǎn)C處，若正方形邊長(zhǎng)為2，則折痕EF的長(zhǎng)為___．三、解答題519．吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一個(gè)新函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請(qǐng)x4x52幫他把探究過(guò)程補(bǔ)充完整（1）該函數(shù)的自變量x的取值范圍是．（2）列表：x…﹣2﹣10123456……5…m﹣15﹣5n﹣11517y1722表中m＝，n＝．（3）描點(diǎn)、連線在下面的格點(diǎn)圖中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)（其中x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象：（4）觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①；②．22.20．計(jì)算:201903tan303221．為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動(dòng)．對(duì)社區(qū)部捐分款戶數(shù)進(jìn)示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1:5．請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題．行調(diào)查和組分統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題.(1)A組捐款戶數(shù)為(2)C組捐款戶數(shù)為“捐款戶數(shù)直方圖”；(3)若該社區(qū)有500戶住戶，請(qǐng)批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．，本次調(diào)查樣本的容量是；，請(qǐng)補(bǔ)全根據(jù)以上信息估計(jì)，全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？22．已知某種水果的（1）請(qǐng)說(shuō)明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義；（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在圖2的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果；（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大．23．某年級(jí)共有150名女生，為了解該年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單們的相關(guān)成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述位：個(gè)）的情況，從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn).實(shí)心球成績(jī)的頻數(shù)分布表如下：分組6.2x＜6.66.6x＜7.07.0x＜7.47.8x＜8.28.2x＜8.67.4x＜7.8頻數(shù)2m10621b.實(shí)心球成績(jī)?cè)?.0x＜7.4這一組的是：a7.07.07.07.17.17.17.27.27.37.3c.一分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)缦聢D所示：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）①表中m的值為__________；②一分鐘仰臥起坐成績(jī)的中位數(shù)為__________；（2）若實(shí)心球成績(jī)達(dá)到7.2米及以上時(shí)，成績(jī)記為優(yōu)秀．①請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；②該年級(jí)某班體育委員將本班在這次抽樣測(cè)試中被抽取的8名女生的兩項(xiàng)成績(jī)的數(shù)據(jù)抄錄如下：女生代碼實(shí)心球ABCDEFGH8.17.77.57.57.37.27.06.5一分鐘仰臥起坐*4247*4752*49其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績(jī)未抄錄完整，但老師說(shuō)這8名女生中恰好有4人兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都達(dá)到了優(yōu)秀，于是體育委員推測(cè)女生E的一分鐘仰臥起坐成績(jī)達(dá)到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說(shuō)法嗎？并說(shuō)明你的理由．24．中國(guó)海軍亞丁灣護(hù)航十年，中國(guó)海軍被亞丁灣上來(lái)往的各國(guó)商船譽(yù)為“值得信賴的保護(hù)傘”如圖，批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠．近為保證船隊(duì)安全，我國(guó)海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距20海里的船隊(duì)首（O點(diǎn)）尾（A點(diǎn)）前去攔截，4分鐘后同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離．已知甲直升機(jī)每小時(shí)飛行180海里，航北偏東25°，乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?5°，求乙直升機(jī)的飛行速度．在一次護(hù)航行動(dòng)中，我國(guó)海軍監(jiān)測(cè)到一向?yàn)?5．如圖，已知在矩形ABCD中，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是AD，AE，DE的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形AGHF是平行四邊形；（2）若BC＝10cm，當(dāng)四邊形EHFG是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積．【參考答案】***一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DDBCBDDCCABA二、填空題13．150°14．9615．a(chǎn)（x+a）2nn23216．?2n13117．.1018．5.三、解答題151）一切實(shí)數(shù)（2）-，-（3）見解析（4）該函數(shù)有最小值沒(méi)有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直2219．（線x＝2對(duì)稱【解析】【分析】（1）分式的分母不等于零；（2）把自變量的值代入即可求解；（3）根據(jù)題意描點(diǎn)、連線即可；（4）觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)．【詳解】5x4x5（1）由y＝知，x2﹣4x+5≠0，所以變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù)．2故答案為：一切實(shí)數(shù)；5(1)24512531255（2）m＝，n＝，2215故答案為：-，-；22（3）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描點(diǎn)畫出圖形，如下圖所示：（4）觀察所畫出的函數(shù)圖象，有如下性質(zhì)：①該函數(shù)有最小值沒(méi)有最大值；②該函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱．故答案為：該函數(shù)有最小值沒(méi)有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．120．.2【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】313原式＝13321＝13321＝．2【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．21．(1)2，50；(2)20，如圖見解析；(3)180【解析】【分析】11：5，則A組的頻數(shù)為B組的，于是可計(jì)算出A組的（1）由于A、B兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為5捐款戶數(shù)，然后用A、B兩組的頻數(shù)和除以這兩組的頻率和即可得到樣本容量；（2）用樣本容量乘以C組的頻率即可得到C組的頻數(shù)，然后補(bǔ)全直方圖；（3）用表格數(shù)據(jù)得到捐款不少于300元為D組和E組的捐款戶，則用這兩組的頻率和乘以500即可估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)．【詳解】1解：（1）A組捐款戶數(shù)為×10=2（戶），5A組和B組所占的而A組和B組的戶數(shù)和為12，調(diào)查的樣本容量為12÷24%=50；百分比為1-40%-28%-8%=24%，所以本次（2）50×40%=20（戶），即C組的頻數(shù)為20，全直方圖為：（3）500×（28%+8%）=180（戶）．答：估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是180戶．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖：學(xué)會(huì)從頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息．也考查了用樣本估計(jì)總體．22．（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）經(jīng)銷商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價(jià)定為6元/kg，當(dāng)日可獲得最大利潤(rùn)160元．【解析】【分析】（1）（2）中要注意變量的不同的取值范圍；（3）可根據(jù)圖中給出的信息，用待定系數(shù)的方法來(lái)確定函數(shù)．然后根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)來(lái)判斷所要求的值．【詳解】解：（1）圖①表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，可按5元/kg批發(fā)，圖②表示批發(fā)量高于60kg的該種水果，可按4元/kg批發(fā)；5m(20m60)，（2）由題意得：w4m(60m)函數(shù)圖象如圖所示．由圖可知批發(fā)量超過(guò)60時(shí)，價(jià)格在240＜w≤300時(shí)，以同樣的資金可批發(fā)（3）設(shè)日最高銷售量為xkg（x＞60），日零售價(jià)為4元中，所以資金金額滿足到較多數(shù)量的該種水果；p，設(shè)x＝pk+b，則由圖②該函數(shù)過(guò)點(diǎn)（6，80），（7，40），320x代入可得：x＝320﹣40p，于是p＝,40320x1銷售利潤(rùn)y＝x（﹣4）＝﹣（x﹣80）2+1604040當(dāng)x＝80時(shí)，y＝160，最大值此時(shí)p＝6，即經(jīng)銷商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價(jià)定為6元/kg，當(dāng)日可獲得最大利潤(rùn)160元．【點(diǎn)睛】主要考查分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．23．（1）①詳見解析.【解析】【分析】9；②45；（2）①估計(jì)全年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為65人；②同意，理由（1）①②結(jié)合題意，根據(jù)中（2）①由題意得到參與測(cè)試女生實(shí)心球成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀（人）的因?yàn)橐阎獧z測(cè)總?cè)藬?shù)和其它組的頻數(shù)，所以可以得到m；位數(shù)求法即可得到答案；百分比，再乘以150，即可得出答案.②結(jié)合題中數(shù)據(jù)，即可得出答案.【詳解】解：（1）①因?yàn)橐阎獧z測(cè)總?cè)藬?shù)為30人，所以m=30-(2+10+6+2+1)=9；②根據(jù)中位數(shù)求法，由于數(shù)據(jù)為30個(gè)，所以去第15和16位的平均數(shù)，即45；1313（2）①由題意得到參與測(cè)試女生實(shí)心球成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀（人）的百分比為，所以可得150653030（人）.答：估計(jì)全年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為65人.②同意，理由答案不唯一，如：如果女生E的仰臥起坐成績(jī)未達(dá)到優(yōu)秀，那么至少A,D,F有可能兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都達(dá)到優(yōu)秀，這與恰有4人兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都達(dá)到優(yōu)秀矛盾，因?yàn)榕鶨的一分鐘仰臥起坐成績(jī)達(dá)到了優(yōu)秀.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)、中位數(shù)等，解題的關(guān)鍵是讀懂題目信息，掌握頻數(shù)、中位數(shù)的知識(shí).24．乙直升機(jī)的飛行速度為每小時(shí)飛行240海里．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到∠ABO=25°+65°=90°，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】∵甲直升機(jī)航向?yàn)楸逼珫|25°，乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?5°，∴∠ABO=25°+65°=90°，4∵OA=20，OB=180×=12，60OAOB202122=16，2=∴AB=24∵16÷=240海里，60答：乙直升機(jī)的飛行速度為每小時(shí)飛行240海里．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形-方向角問(wèn)題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．25．（1）詳見解析；（2）50．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理和平行四邊形的判定解答即可；（2）利用正方形的性質(zhì)和矩形的面積公式解答即可．【詳解】證明：（1）∵點(diǎn)F，G，H分別是AD，AE，DE的中點(diǎn)，∴FH∥AE，GH∥AD，∴四邊形AGHF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，連接EF，可得：EF⊥GH且EF＝GH，∵在△BEC中，點(diǎn)，H分別是BE，CE的中點(diǎn)，1∴GH＝BC＝1AD＝5cm，且GH∥BC，22∴EF⊥BC，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴AB＝EF＝GH＝5cm，∴矩形ABCD的面積＝ABAD1101050cm2．2【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理和平行四邊形的判定和正方形的性質(zhì)解答．2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1．學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購(gòu)買了一批圖書．已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)10000元，購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少100本．求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（）100009000900010000=100A.﹣x5=100B.﹣xx5900010000D.﹣x5=100xx100009000C.x5﹣=100x2．某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是－18℃±2℃，四個(gè)冷藏室的溫度如下，則不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是()A．－17℃B．－22℃C．－18℃D．－19℃3．如圖，以兩條直線l，l的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是()21xy1xy1xy1xy1D．A．2xy1B．2xy1C．2xy12xy14．浙江廣廈籃球隊(duì)5名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為170cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為190cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A.平均數(shù)變小，方差變小C.平均數(shù)變大，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大D.平均數(shù)變大，方差變大5．向東行駛5km，記作+5km，向西行駛2km記作（）A．+2kmB．﹣2kmC．+5kmD．﹣5km6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B＝60°，OP⊥AC交于點(diǎn)P，OP＝43，則⊙O的半徑為()A．8B．123C．83D．1215-37．計(jì)算的結(jié)果等于()11D．5A．-5B．5C．-58．中國(guó)科學(xué)技術(shù)館有“圓與非圓”展品，涉及了“等寬曲線”的知識(shí)。因?yàn)閳A的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”。除了例以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛只角形(圖1)，它是分別以等邊三角形的征個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫一段圓弧。三段圓弧圍成的曲邊三角形。圖2是等寬的勒洛三角形和圓。下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A．勒洛三角形是軸對(duì)稱圖形?B．圖1中，點(diǎn)A到上任意一點(diǎn)的距離都相等BCOC．圖2中，勒洛三角形上任意一點(diǎn)到等邊三角形DEF的中心的距離都相等1D．圖2中，勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等9．一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A．長(zhǎng)方體B．圓錐C．圓臺(tái)D．圓柱10．如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AD＝9cm，寬AB＝3cm，將它折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，求折疊后DE的長(zhǎng)和EF的長(zhǎng)分別是（）A．5cm，3cmC．6cm，10cm(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若從4人中隨機(jī)抽取抽取的2人恰巧都來(lái)自九(1)班的概率是()B．5cm，10cmD．5cm，4cm11．九2人擔(dān)任下周的升旗手，則34232516A.B.C.D.2xa3x+2a≥0的解能中僅含有兩個(gè)正整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程1有x212．如果關(guān)于x的不等式﹣非負(fù)數(shù)解，則整數(shù)a的值()A．2或3或4二、填空題B．3C．3或4D．2或313．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，（I）△ABC是_____________三角形（填“銳角、”“直角或”“鈍角）”：（Ⅱ）若P，Q分別為邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PQ取得最小值時(shí)，在如圖所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出線段PC，PQ，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)2的位置是如何找到的（不要求證明）.________________________________________________________________________________14．用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形有_____枚棋子．15．將點(diǎn)P（﹣3，y）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，﹣1），則x+y＝_____．16．箱子里有7個(gè)白球、3個(gè)紅球，它們僅顏色不同，從中隨機(jī)摸出一球是白球的概率是1_____．1π20190327=_____．17．計(jì)算：218．一組數(shù)據(jù)：16，5，11，9，5的中位數(shù)是_____．三、解答題19．如圖，有一塊三角形材料（△ABC），請(qǐng)你畫出一個(gè)半圓，使得圓心在線段AC上，且與AB、BC相切．結(jié)論：20．解方程：3x（x﹣4）＝4x（x﹣4）．21．某校成立了“航?！?、“古詩(shī)詞欣賞”、“音樂(lè)”、“書法”四個(gè)興趣小組，為了解興趣小組報(bào)名限報(bào)一個(gè)興趣小根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題:被抽查學(xué)生興趣小組報(bào)名情況扇形統(tǒng)計(jì)圖組報(bào)名情況條形統(tǒng)計(jì)圖的情況，對(duì)本校參加報(bào)名的部分學(xué)生進(jìn)行了抽查（參加報(bào)名的學(xué)生，每名學(xué)生必報(bào)且學(xué)校根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)被抽查學(xué)生興趣小某校組）某校(1)此次共調(diào)查了_______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“航?！辈糠值膱A心角是_______度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（溫馨提示:請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）(3)現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加了這四個(gè)興趣小組，請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“古詩(shī)詞欣賞”.xx26x9x322．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式x1的值，其中x2sin30tan60．1xx2123．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOC的直角邊OA在y軸正半軸上，且頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），直線y＝﹣x+b過(guò)點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D．（1）B點(diǎn)的坐標(biāo)為，D點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿O→A→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度沿BO的向方向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥x軸，交線段BC或線段CO于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q都停止運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒：①設(shè)△CPH的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②是否存在以Q、P、H為頂點(diǎn)的三角形的面積與S相等？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．某市在地鐵施工期間，交管部門計(jì)劃在施工路段設(shè)高為3米的矩形路況警示牌BCEF（如圖所示BC＝3米）警示牌用立桿AB支撐，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)到路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，求立桿AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到2≈1.41）整數(shù)，3≈1.73.25．如圖，矩形CDEF兩邊EF、FC的長(zhǎng)分別為8和6，現(xiàn)沿EF、FC的中點(diǎn)A、B截去一角成五邊形ABCDE，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，試確定AP的長(zhǎng)為多少時(shí)，矩形PMDN的面積取得最大值．【參考答案】***一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BBCBBCACDBDC二、填空題13．直角;取格點(diǎn)C,P，連接CP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Qn(3n1)14．215．﹣3．716．1017．218．9三、解答題19．見解析.【解析】【分析】根據(jù)切線的定義可知圓心到AB、BC的距離相等，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可知∠ABC的平分線與AC的交點(diǎn)O即為所求半圓的圓心，再過(guò)點(diǎn)O作BC的垂線，垂足為D，然后以O(shè)為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑作出半圓即可．【詳解】如圖所示．結(jié)論為：以O(shè)為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑作出半圓．【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用于設(shè)計(jì)作圖，切線的判定，主要利用了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法．20．x＝0，x＝4．21【解析】【分析】先整理方程，把右邊的項(xiàng)移到左邊，然后利用因式分解法解方程.【詳解】3x（x﹣4）＝4x（x﹣4），整理得：x2﹣4x＝0，x（x﹣4）＝0，x＝0，x﹣4＝0，x＝0，x＝4．12【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．21．（1）200，144；（2）見解析；（3）120.【解析】【分析】（1）用書法的人數(shù)除以書法圓心角所占的百分比即可；用360°乘以航模所占的百分比即可；（2）用本次調(diào)查的人數(shù)減去已知三個(gè)小組的人數(shù)求出音樂(lè)小組的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用800乘以“古詩(shī)詞欣賞”所占的百分比即可.【詳解】總?cè)藬?shù)是：5090200(人)，360(1)調(diào)查的扇形統(tǒng)計(jì)圖中“航?！辈糠值膱A心角是：36080144°．200故答案是：200，144；(2)“音樂(lè)”興趣小組的人數(shù)是：200-80-30-50=40（人）．如圖所示：（3）根據(jù)題意得80030120(人)，200答：估計(jì)其中有120名學(xué)生選修“古詩(shī)詞欣賞”．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，用樣本估計(jì)總體.解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了哪個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.22．3【解析】【分析】分各式的分子分母能因式分解的進(jìn)行因式分解，在將除轉(zhuǎn)換為乘，進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算，最后代入x的值即可.【詳解】x(x3)2x13．解：原式·1x(x1)(x1)x31x3，∴原式3．x2sin30tan601∵【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，其中正確的化簡(jiǎn)是解答本題的關(guān)鍵.1t25t3(0?t2)7；②存在，t＝1或時(shí)，以Q、323．（1）（3，0）；（0，3）；（2）①S＝2t5t6(2t3)22P、H為頂點(diǎn)的三角形的面積與S相等．【解析】【分析】（1）把點(diǎn)（2）①由Rt△AOC中∠OAC＝0≤t＜2時(shí)，點(diǎn)P在線段C坐標(biāo)代入直線求得90°求得OA+AC＝OA上，點(diǎn)H在線段b的值即得到直線解析式，令B坐標(biāo)，令x＝0求點(diǎn)D坐標(biāo)．OB＝3，即t的取值范圍為BC上，可證得PH∥x軸，故y＝0求點(diǎn)0≤t＜3且t≠2．畫圖發(fā)現(xiàn)有S＝S＝兩種情況：當(dāng)△CPH12PH?AP，用t表示PH、AP的值再代入即能用t表示S；當(dāng)2＜t＜3時(shí)，點(diǎn)P在線段AC上，點(diǎn)H在線段OC上，此時(shí)以PC為底、點(diǎn)H到CP距離h為高來(lái)求S，用t表示CP、h的值再代入即能用t表示S．再把兩式統(tǒng)一寫成S關(guān)于t的分段類似把點(diǎn)P、Q的位置分兩種情況函數(shù)關(guān)系式．②與①討論計(jì)算；其中P在AC上、H在OC上時(shí)，以QH為底求△QPH的面積，需對(duì)點(diǎn)P到QH的距離PE的表示再進(jìn)行一次分類．用t表示△QPH面積后與S相等列得方程，解之求得t的值．【詳解】解：（1）∵直線y＝﹣x+b過(guò)點(diǎn)C（1，2）∴﹣1+b＝2∴b＝3，即直線為y＝﹣x+3當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+3＝0，得x＝3；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3∴B（3，0），故答案為：（3，0）；（0，3）．（2）①∵Rt△AOC中，∠OAC＝90°，C（1，2）D（0，3）∴A（0，2），OA＝2，AC＝1∵OB＝OD＝3，∠BOD＝90°∴OA+AC＝OB＝3，∠OBD＝45°∴0≤t＜3，且t≠2i）當(dāng)0≤t＜2時(shí)，點(diǎn)P在線段OA上，點(diǎn)H在線段BC上，如圖1∴OP＝BQ＝t∴AP＝OA﹣OP＝2﹣t，OQ＝OB﹣BQ＝3﹣t∵HQ⊥x軸于點(diǎn)Q∴∠BQH＝90°∴△BQH是等腰直角三角形∴HQ＝BQ＝t∴HQ∥OP且HQ＝OP∴四邊形OPHQ是平行四邊形∴PH∥x軸，PH＝OQ＝3﹣t1∴S＝S＝PH?AP＝（2113﹣t）（2﹣t）＝t2﹣t+3225△CPH2ii）當(dāng)2＜t＜3時(shí)，點(diǎn)P在線段AC上，點(diǎn)H在線段OC上，如圖2∴CP＝OA+AC﹣t＝3﹣t，x＝OQ＝3﹣tH∵直線OC解析式為：y＝2x∴QH＝y(tǒng)＝2（3﹣t）＝6﹣2tH∴點(diǎn)H到CP的距離h＝2﹣（6﹣2t）＝2t﹣411∴S＝S＝CP?h＝（3﹣t）（2t﹣4）＝﹣t2+5t﹣6△CPH221t25t3(0?t2)綜上所述，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為S＝2t5t6(2t3)22②存在以Q、P、H為頂點(diǎn)的三角形的面積與S相等．i）當(dāng)0≤t＜2時(shí)，如圖3∵S＝S，兩三角形有公共底邊為PH△CPH△QPH∴點(diǎn)C和點(diǎn)Q到PH距離相等，即AP＝OP∴t＝2﹣t∴t＝1ii）當(dāng)2＜t≤2.5時(shí)，如圖4，延長(zhǎng)QH交AC于點(diǎn)E∴AE＝OQ＝3﹣t，AP＝t﹣2，QH＝6﹣2t∴PE＝AE﹣AP＝（3﹣t）﹣（t﹣2）＝5﹣2t1∴S＝21QH?PE＝（6﹣2t）（5﹣2t）＝2t2﹣11t+152△QPH∵S＝S△CPH△QPH∴﹣t2+5t﹣6＝2t2﹣11t+157解得：t＝3（舍去），t＝123iii）當(dāng)2.5＜t＜3時(shí)，如圖5，延長(zhǎng)QH交AC于點(diǎn)E∴PE＝AP﹣AE＝（t﹣2）﹣（3﹣t）＝2t﹣511∴S＝QH?PE＝（6﹣2t）（2t﹣5）＝﹣2t2+11t﹣15△QPH22∴﹣t2+5t﹣6＝﹣2t2+11t﹣15解得：t＝t＝3（舍去）127綜上所述，t＝1或時(shí)，以Q、P、H為頂點(diǎn)的三角形的面積與S相等．3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解一元二次方程．由于點(diǎn)P、Q位置不同導(dǎo)致求三角形的計(jì)算不同是解決本題的關(guān)鍵，需畫出圖形數(shù)形結(jié)合地進(jìn)行分類討論．24．立桿AB的長(zhǎng)度約為4米．【解析】【分析】AC設(shè)AB＝x米，由∠BDA＝45°知AB＝AD＝x米，再根據(jù)tan∠ADC＝建立關(guān)于x的方程，解之可得答AD案．【詳解】設(shè)AB＝x米，在Rt△ABD中，∵∠BDA＝45°，∴AD＝AB＝x米，在Rt△ACD中，∵AC∠ADC＝60°，x3∴tan∠ADC＝，即3，ADx3+33x＝≈4（米），解得：2答：立桿AB的長(zhǎng)度約為4米．【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，仰角俯角問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于求出∠ADC＝60°5AP＝時(shí)，矩形PMDN的面積取得最大值．225．當(dāng)【解析】【分析】4MP，交EF于點(diǎn)Q，設(shè)AP的長(zhǎng)x，矩形PMDN的面積為y，由△APQ∽△ABF得到AQ＝x，PQ＝5延長(zhǎng)3431212x2x24，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)AP255x，則y＝PN·PM＝(x＋4)(6－x)＝5555＝時(shí)，矩形PMDN的面積取得最大值.2【詳解】解：延長(zhǎng)MP，交設(shè)AP的長(zhǎng)x，矩形PMDN的面積為∵四邊形CDEF為矩形，∴∠C＝∠E＝∠F＝90°．EF于點(diǎn)Q．y．∵四邊形PMDN為矩形，∴∠PMD＝∠MPN＝∠PND＝90°．∴∠PMC＝∠QPN＝∠PNE＝90°．∴四邊形CMQF、PNEQ為矩形．∴MQ＝CF，PN＝QE，且PQ∥BF．∵EF、FC的中點(diǎn)分別為A、B，且EF＝8，CF＝6，∴AF＝4，BF＝3，∴AB＝5∵PQ∥BF，∴△APQ∽△ABF．AQPQAPAQPQx．435∴．即AFBFAB43解得AQ＝x，PQ＝x．5543∴PN＝QE＝AQ＋AE＝x＋4，PM＝MQ－PQ＝6－x．554312∴y＝PN·PM＝(x＋4)(6－x)＝x12x24．5255251251252時(shí)，y取得最大值．當(dāng)x＝2255即當(dāng)AP＝時(shí)，矩形PMDN的面積取得最大值．2【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例用AP的長(zhǎng)表示出AQ和PQ是解題關(guān)鍵.

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題25501．某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了張x相片，如果全班有名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）A.xx12550B.xx12550C.2xx12550D.xx1255022．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）x22xyy2A.x21x21x1x21x236D.2x12B.C.2xyx3．某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是－18℃±2℃，四個(gè)冷藏室的溫度如下，則不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是()A．－17℃B．－22℃C．－18℃D．－19℃4．在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，（如圖）則∠EAF等于（）A．75°B．45°C．60°D．30°5．如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)C與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A、B分別位于x軸與y軸上，111111且CA＝1，∠CAB＝60°，將△ABC沿著x軸做翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，111依次可得到△ABC，△ABC等等，則C222333201911111的坐標(biāo)為（）3A.（2018+672，0）3B.（2019+673，0）4035C.（+672，）333D.（2020+674，0）226．下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)五年來(lái)農(nóng)村貧困人口的相關(guān)情況，其中“貧困發(fā)生率”是指貧困人口占目標(biāo)調(diào)查人口的百分比．（以上數(shù)據(jù)自來(lái)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖A.與2017年相比，2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口減少了1386萬(wàn)人B.2015～2018年年末，與上一年相比，全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率逐年下提供的信息，下列推斷不合理的是（）．．．降C.2015～2018年年末，與上一年相比，全國(guó)農(nóng)村貧困人口的減少量均超過(guò)1000萬(wàn)D.2015～2018年年末，與上一年相比，全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率均下降1.4個(gè)百分點(diǎn)7．小明的生日禮盒如圖所示，它的主視圖是（）D．8．直線y=2x關(guān)于x軸對(duì)稱的直線是（）11A．yxyxy2xC．y2xD．B．229．下列計(jì)算正確的是（）22D.mnmn22?A.xxxB.xx6?C.xxx224323610．如圖，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)M為矩形內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E為BC邊上任意一點(diǎn)，則MA+MD+ME的最小值為()A.3+2B.4+3311．不等式3（x-2）≥x+4的解集是()A.x≥5B.x≥312．15介于兩個(gè)相C.2+213D.102C.x≤5D.x≥-5鄰整數(shù)之間，這兩個(gè)整數(shù)是()A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6二、填空題13．如圖，180，280，384，則4______.14．把多項(xiàng)式mx2﹣4my2分解因式的結(jié)果是_____．15．在平面直有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)______.A(0，0)，B(2，0)，△APB是等腰直角三角形且P90在平面直角坐標(biāo)系中，16．如圖所示，，11把△APB繞點(diǎn)△BPC，把△BPC△CPD，B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到得繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，到得1801223P依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．201917．如圖，正三角形ABC的面積為1，取ΔABC各邊的中點(diǎn)A、B、C，作第二個(gè)正三角形ABC，再211111122222取ΔABC各邊的中點(diǎn)A、B、C，作第三3個(gè)正三角形ABC，……，則第4個(gè)正三角形ABC的面積是33344422233__________；第n個(gè)正三角形AnBnCn的面積是_____________。48060018．方程＝45的解是_____．x2x三、解答題19．某部門為件的個(gè)數(shù)，了解工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門隨機(jī)抽取了20名工人某天每人加工零下：整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖；樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：眾數(shù)數(shù)據(jù)如統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)n數(shù)值19.2m根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）上表中m、n的值分別為，；（2）為調(diào)動(dòng)積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓60%左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)21個(gè)的工人為生產(chǎn)能手該若部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)；（4）現(xiàn)決定從小王、小張、小李、小劉中選兩人參加業(yè)務(wù)能手比賽，直接寫出恰好選中小張、小李兩人的概率．n20．如圖，一次函數(shù)y＝kx+3的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、點(diǎn)C，與反比例函數(shù)的圖象在第四yx象限的相交于點(diǎn)P，并且PA⊥y軸于點(diǎn)A，已知A（0，﹣6），且S＝18．△CAP（1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)Q是一次函數(shù)y＝kx+3圖象上的一點(diǎn)，且滿足△OCQ的面積是△BCO面積的2倍，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．21．目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出m=______，n=______；（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？22．把3顆算珠放在計(jì)數(shù)器的3根插棒上構(gòu)成一個(gè)數(shù)字，例如，如圖擺放的算珠表示數(shù)300．現(xiàn)將3顆算珠任意擺放在這3根插棒上．（1）若構(gòu)成的數(shù)是兩位數(shù)，則十位數(shù)字為1的概率為；（2）求構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的概率．23．今年“五一”假期，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng).他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山頂C點(diǎn)，路線如圖所示.斜坡AB的長(zhǎng)為1000米，斜坡BC的長(zhǎng)為2002米，在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為45°，已知A點(diǎn)海拔21米，C點(diǎn)海拔721米.(1)求B點(diǎn)的海拔；(2)求斜坡AB的坡角.24．一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從2中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．3（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答）（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答）25．第一個(gè)盒子中有2個(gè)白球，1個(gè)黃球，第二個(gè)盒子中有1個(gè)白球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出一個(gè)球．（1）求取出的兩個(gè)球中一個(gè)是白球，一個(gè)是黃球的概率；（2）若第一個(gè)盒子中有2個(gè)白球，1個(gè)黃球，第二個(gè)盒子中有1個(gè)白球，1個(gè)黃球，其他條件不變，則取出的兩個(gè)球都是黃球的概率為________．【參考答案】***一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BABCBDADBBAB二、填空題13．9614．m（x+2y）（x﹣2y）．15．（﹣4，3）16．4037,1117．，1464n118．x＝4三、解答題1619．（1）18，19；（2）中位數(shù)；（3）90（人）；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，結(jié)合眾數(shù)和中位數(shù)的概念可以得到m、n的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．（4）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有等可能性的結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】（1）由條形圖知，數(shù)據(jù)18出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)m＝18；中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第10、11個(gè)數(shù)據(jù)都是19，19+19所以中位數(shù)n＝＝19，2故答案為：18，19；（2）由題意可得，如果想讓60%左右的工人能獲獎(jiǎng)故答案為：中位數(shù)；，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適，2+4（3）若該部門有300名工人，估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)為300×＝90（人）；20（4）將小王、小張、小李、小劉分別記為甲、乙、丙、丁，畫樹狀圖如下：∵共有12種等可能性的結(jié)果，恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的有2種，21∴恰好選中小張、小李兩人的概率為．=126【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2420．（1）y=；y=9x3；（2）Q(8,98,3)，Q()23x413【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），已知S＝18，可求得點(diǎn)A、點(diǎn)P的坐標(biāo)，點(diǎn)△CAPP在一次函數(shù)和反比例函數(shù)上，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式.9（2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)（m，m+3），根據(jù)一次函數(shù)解析式可知點(diǎn)B坐標(biāo)，結(jié)合等底三角形面積性質(zhì)可得4到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求得m值，進(jìn)而求得Q點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）令一次函數(shù)y=kx+3中的x=0，則y=3，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），∴AC=3-（-6）=9．1∵S=AC·AP=18△CAP2∴AP=4，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-6），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-6）．∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+3的圖象上，∴-6=4k+3，解得：k=94n∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，yxn∴-6=，解得：n=-24．49∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+3，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y24x49（2）令一次函數(shù)=y=x+3中的y=044解得x=34即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）．39設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，m+3）4∵△OCQ的面積是△BCO面積的2倍，48∴|m|=2×，解得：m=±，3388,3∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q(,9)，Q()1323【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，其中第二問(wèn)掌握題目要求中兩三角形是等底關(guān)系，滿足△OCQ的面積是△BCO面積的2倍即可轉(zhuǎn)化為高是2倍的關(guān)系即可解題.21．（1）100，35；（2）見解析；（3）800.【解析】【分析】（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案．【詳解】解：（1）∵∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%＝×100%＝35%，即n＝35，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m＝10÷10%＝100人，35100故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為100×15%＝15人，40微信對(duì)應(yīng)的百分比為×100%＝40%，100補(bǔ)全圖形如下：（3）估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000×40%＝800人．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列法表或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列法表適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．知識(shí)．列法表或畫樹狀圖法31922．（1）；（2）.727【解析】【分析】（1）寫出3顆算珠分別放在十位和個(gè)位構(gòu)成的數(shù)所有可能的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式寫出十位數(shù)字為1的概率；（2）畫樹狀圖展示所有27種等可能的結(jié)果數(shù)，找出構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）構(gòu)成的數(shù)是兩位數(shù)有（十，十，十）、（十，十，個(gè)）、（十，個(gè)，十）、（十，個(gè)，個(gè)），（個(gè)，十，十），（個(gè)，十，個(gè)），（個(gè)，個(gè)，十）3所以十位數(shù)字為1的概率為．73故答案為：；7（2）畫樹狀圖為：共有27種等可能的結(jié)果數(shù)，其中構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的結(jié)果數(shù)為19，19所以構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的概率＝．2719故答案為：．27【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．23．(1)B點(diǎn)的海拔為521米；(2)斜坡AB的坡角為30°【解析】【分析】(1)過(guò)C作CF⊥AM,F為垂足,過(guò)B點(diǎn)作BE⊥AM，直角三角形(2)求出BE的長(zhǎng),根據(jù)坡BD⊥CF,E、D為垂足,構(gòu)造直角三角形ABE和直角三角形CBD,然后解度的概念解答.【詳解】(1)如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AM，F(xiàn)為垂足，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D為垂足.∵在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為45°，∴∠CBD=45°，又∵BC=200米，21∴CD=400×sin30°=400×=200(米).2∴B點(diǎn)的海拔為721－200=521(米).(2)∵BE=521－21=500(米)，AB=1000米，所以斜坡AB的坡角為30°【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵24．（52）見解析，.91）袋子中白球有2個(gè)；（【解析】【分析】x2（1）首先設(shè)袋子中白球有x個(gè)，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；x13（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，x2根據(jù)題意得：，x13解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個(gè)；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，5∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．9【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意掌握方程思想的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11625．（1）（2）2【解析】【分析】(1)找出1個(gè)白球、1個(gè)黃球所占結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解（2)先計(jì)算出所有60種等可能的結(jié)果數(shù),再找出2個(gè)球都是黃球所占結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解;【詳解】（1）記第一個(gè)盒子中的球分別為白1?白?黃，21第二個(gè)盒子中的球分別為白2?黃，3由列舉可得：(白白)?(白白)?(黃白)?(白黃)?(白黃)?(黃黃)，132313122212共6種等可能結(jié)果，即n＝6，記“一個(gè)是白球，一個(gè)是黃球”為事件A，共3種，即m＝3，1∴P(A)＝；2（2）畫樹狀圖為如下，則共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中2個(gè)球都是黃球占1種1所以取出的2個(gè)球都是黃球的概率=．6【點(diǎn)睛】此題考查了列表法和畫樹狀圖，解題關(guān)鍵在于列出可能出現(xiàn)的結(jié)果2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1．如圖，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，則還需要補(bǔ)充的條件可以是（）A.AC=EFB.BC=DFC.AB=DED.∠B=∠E2．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線