六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5圓2圓的周長(zhǎng)第2課時(shí)圓的周長(zhǎng)教案

Page167第2課時(shí)圓的周長(zhǎng)（2）?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P65～66“練習(xí)十四”中第1~11*題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、變換和轉(zhuǎn)化的能力。?教學(xué)重點(diǎn)靈活應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。?教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件?！窘虒W(xué)提示】此題學(xué)生算出來(lái)了準(zhǔn)確得數(shù)或用π【教學(xué)提示】此題學(xué)生算出來(lái)了準(zhǔn)確得數(shù)或用π表示得數(shù)都行。一、基礎(chǔ)練習(xí)1.課件出示習(xí)題。指名學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。2.課件展示教科書(shū)P66“練習(xí)十四”第7題。師：為了減少計(jì)算量，需要用到圓周率的時(shí)候，我們可以用π代替具體的數(shù)，直接算出多少個(gè)π就可以了。學(xué)生在教科書(shū)上填一填，再匯報(bào)交流，課件呈現(xiàn)完整結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖】將圓、半圓與正方形、長(zhǎng)方形組合在一起，讓學(xué)生尋找它們之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力和推理能力。3.課件展示教科書(shū)P65“練習(xí)十四”第1題。教師指名學(xué)生口答，全班匯報(bào)交流。二、重點(diǎn)練習(xí)1.周長(zhǎng)公式的變換。師：前面我們運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出了圓的周長(zhǎng)。如果已知圓的周長(zhǎng)要求圓的直徑或半徑又該怎么求呢？［板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)（2）］學(xué)生思考后，交流想法。根據(jù)學(xué)生的交流，教師板書(shū)。板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率2.靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。（1）課件展示教科書(shū)P65“練習(xí)十四”第3題。學(xué)生自主解答。【教學(xué)提示】此處讓學(xué)生【教學(xué)提示】此處讓學(xué)生充分交流，說(shuō)說(shuō)“中間這根木條”算或不算的理由。結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，課件呈現(xiàn)完整答案。（2）課件展示教科書(shū)P66“練習(xí)十四”第9題。師：要求需要多少米木條，實(shí)際上是求什么？【教學(xué)提示】學(xué)生容易將第一問(wèn)的結(jié)果作為第二問(wèn)的條件，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生辨析清楚，不能簡(jiǎn)單帶過(guò)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)實(shí)際上是求這個(gè)組合圖形的周長(zhǎng)，對(duì)于圖形中間的這根木條學(xué)生可能爭(zhēng)議比較大，因?yàn)楦鶕?jù)周長(zhǎng)的意義，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)不包括中間的這根木條的長(zhǎng)度，但是裝飾時(shí)有這根木條，所以要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合【教學(xué)提示】學(xué)生容易將第一問(wèn)的結(jié)果作為第二問(wèn)的條件，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生辨析清楚，不能簡(jiǎn)單帶過(guò)。師生探討交流后，學(xué)生自主解答。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的兩道題都是運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題，但是又不是直接套用公式，要根據(jù)實(shí)際情況靈活處理。使學(xué)生通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固圓周長(zhǎng)公式的運(yùn)用，同時(shí)又培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式的能力。三、綜合練習(xí)1.課件展示教科書(shū)P65“練習(xí)十四”第5題。師：請(qǐng)先嘗試著獨(dú)立解答。（1）學(xué)生獨(dú)立解答。（2）展示交流。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自己是怎樣解答的嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生一般都能正確解答。師：圍上3圈是什么意思？每圈需要的鐵絲是多長(zhǎng)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】圍上3圈是指牛欄周長(zhǎng)的3倍，每圈需要的鐵絲長(zhǎng)度是指牛欄的周長(zhǎng)。師：每隔2米打一根木樁，這里是求什么？是以前我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這個(gè)問(wèn)題是我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的“植樹(shù)問(wèn)題”。師：那么這里的“距離”是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生容易把3圈鐵絲的長(zhǎng)度當(dāng)成“距離”，要引導(dǎo)學(xué)生理解這里的“距離”是一圈的長(zhǎng)度，也就是牛欄的周長(zhǎng)。師：大約需要多少根木樁呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于計(jì)算的結(jié)果是47.1，根據(jù)“四舍五入”法，得到47根，但是根據(jù)“進(jìn)一法”又可以得到48根。這里兩種方法都可以。只要學(xué)生能說(shuō)出理由，兩種答案教師都要給予肯定?！窘虒W(xué)提示】要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)組合圖形進(jìn)行分解，找到組合圖形的“源圖形”?！驹O(shè)計(jì)意圖】【教學(xué)提示】要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)組合圖形進(jìn)行分解，找到組合圖形的“源圖形”。2.課件展示教科書(shū)P66“練習(xí)十四”第10題。（1）學(xué)生自主解答。（2）展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】由于陰影部分的小半圓旋轉(zhuǎn)平移后，合起來(lái)剛好是一個(gè)大的半圓，部分學(xué)生會(huì)誤以為求出這個(gè)大的半圓的周長(zhǎng)就是陰影部分的周長(zhǎng)。教師要指導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)是哪部分的長(zhǎng)度。【設(shè)計(jì)意圖】在讀圖的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生用變化的眼光觀察事物的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，初步感知面積和周長(zhǎng)的區(qū)別。四、拓展練習(xí)師：接下來(lái)我們學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法解決捆扎物體的周長(zhǎng)問(wèn)題。1.課件展示教科書(shū)P66“練習(xí)十四”第11*題。師：先觀察最左邊的圖，它的計(jì)算方法是怎樣的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，左右兩個(gè)半圓合起來(lái)是一個(gè)圓，中間是一個(gè)小正方形的兩條邊，即兩條直徑的長(zhǎng)。周長(zhǎng)就是3.14×7＋7×2。師：再看中間的圖形，它由幾個(gè)圓柱形物體捆在一起？周長(zhǎng)又該如何計(jì)算？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，4個(gè)圓的周長(zhǎng)的合起來(lái)是一個(gè)圓的周長(zhǎng)，再加上4條直徑的長(zhǎng)，就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，即3.14×7+7×4。師：用同樣的方法算算，第三個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少？教學(xué)資源引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，4個(gè)圓的周長(zhǎng)的合起來(lái)是一個(gè)圓的周長(zhǎng)，再加上8條直徑的長(zhǎng)，就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)，即3.14×7＋7×8。師：仔細(xì)觀察這些圖形和算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)從算式特征上發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也可能根據(jù)圖形的個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對(duì)歸納得不全面的學(xué)生，教師要及時(shí)引導(dǎo)，從圖到數(shù)逐步完善。師生歸納：繩子的長(zhǎng)度由一個(gè)整圓的周長(zhǎng)和若干個(gè)直徑的長(zhǎng)度組成，最外圈有多少個(gè)圓，就有多少條直徑。師：如果繼續(xù)增加，有16個(gè)這樣的圓柱形物體，需要多長(zhǎng)的繩子呢？2.學(xué)生自主解答后全班交流匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生將組合圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形的問(wèn)題來(lái)解答，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析轉(zhuǎn)化的能力。五、自主練習(xí)學(xué)生自主解答教科書(shū)P65~66“練習(xí)十四”第2、4、6、8題，解答后集中評(píng)價(jià)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第2題的直徑不是直接給出的，需要先求出直徑，再計(jì)算周長(zhǎng)。學(xué)生一般都會(huì)解答。第4題需要將鐘面的知識(shí)與圓周長(zhǎng)融合在一起，對(duì)于學(xué)生有一定的難度。要引導(dǎo)學(xué)生理解30分鐘、45分鐘分別走了幾分之幾的圓周；或者引導(dǎo)學(xué)生理解1小時(shí)是60分鐘，分針1小時(shí)走1圈，30分鐘就是走了圈，45分鐘就是走了圈?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生自主練習(xí)時(shí)，教師要全班巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題個(gè)別指導(dǎo)。第6題跟例【教學(xué)提示】學(xué)生自主練習(xí)時(shí)，教師要全班巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題個(gè)別指導(dǎo)。第8題要在正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，學(xué)生很容易將圓的直徑與正方形的邊長(zhǎng)聯(lián)系起來(lái)，一般不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。【設(shè)計(jì)意圖】一組難易程度不同的習(xí)題，進(jìn)一步提升學(xué)生解答問(wèn)題的能力，鞏固圓周長(zhǎng)的知識(shí)，提高解決問(wèn)題的靈活性。六、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)練習(xí)課，你們有哪些新的收獲？?板書(shū)設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)（2）圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率?教學(xué)反思本節(jié)課主要采用了小組合作探究的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從而體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。特別是解決教科書(shū)P66第10、11題時(shí)，讓學(xué)生充分地觀察、討論，自己去發(fā)現(xiàn)、掌握其中的規(guī)律與方法，大部分學(xué)生很樂(lè)意地參與其中。但整節(jié)課的教學(xué)容量較大，練習(xí)中滲透著新的知識(shí)，如綜合性較強(qiáng)的第5、10題，花費(fèi)了較多的時(shí)間探究，學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)度較大。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P40第三題。三、一張長(zhǎng)方形紙片，周長(zhǎng)為220cm，長(zhǎng)60cm，在這張長(zhǎng)方形紙片內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少厘米？參考答案三、220÷2-60=50（cm）3.14×50=157（cm）

3.圓的面積

第1課時(shí)圓的面積?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P67~68例1及“做一做”第1題，完成教科書(shū)P71“練習(xí)十五”中第2題。?教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，能應(yīng)用圓的面積公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2.運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，提升問(wèn)題解決能力，感悟極限和模型思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的面積。?教學(xué)難點(diǎn)理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，圓規(guī)，剪刀。【教學(xué)提示】如果方便，可以讓學(xué)生指一指馬能吃到草的部分。?【教學(xué)提示】如果方便，可以讓學(xué)生指一指馬能吃到草的部分。一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。師：大家看，一匹馬被拴在木樁上。馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈。（出示課件）師：那馬最多能吃多大面積的草呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于這里沒(méi)有給出具體的數(shù)據(jù)，不能直接用數(shù)據(jù)回答。學(xué)生可能不知道怎么表述，如果沒(méi)有學(xué)生回答，也不要強(qiáng)求。師：馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈的長(zhǎng)指的是圖中的哪一部分？馬最多能吃到的草的部分是圓的什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說(shuō)出馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈的長(zhǎng)是圖中圓的周長(zhǎng)，馬最多能吃到的草的部分是圓的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】沒(méi)有給出具體的數(shù)據(jù)，主要是借助具體的情境，讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)和面積的區(qū)別，初步感受面積的意義。2.明確圓面積的含義，揭示課題。師：你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓的面積嗎？引導(dǎo)學(xué)生表述：圓所占平面的大小就是圓的面積。師：老師這里有兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的面積大一些？為什么？（出示課件）【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都知道左邊的圓的面積大一些。因?yàn)樵趫A的認(rèn)識(shí)中已經(jīng)知道半徑?jīng)Q定圓的大小，這里學(xué)生都應(yīng)該知道左邊圓的半徑大一些，所以面積大一些。師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積大小與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。（板書(shū)課題：圓的面積）【教學(xué)提示】學(xué)生會(huì)想到將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形就行，不一定要求學(xué)生都想到轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形。【設(shè)計(jì)意圖】【教學(xué)提示】學(xué)生會(huì)想到將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形就行，不一定要求學(xué)生都想到轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形。二、合作探究，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式1.討論并提出圓的面積的研究方法。師：前面我們學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積，還記得我們是怎樣推導(dǎo)它們的面積公式的嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)以某個(gè)圖形為例，如用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：研究圓的面積我們可以采取怎樣的方法呢？同學(xué)們先思考一下，然后將自己的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】大部分學(xué)生會(huì)根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想到用“轉(zhuǎn)化”的方法。師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下討論的結(jié)果？【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過(guò)討論，少數(shù)學(xué)生可能想到將圓平均分成若干份，將圓“化曲為直”轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形或平行四邊形。對(duì)想不出來(lái)的學(xué)生，教師要適時(shí)引導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生提出研究方法，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，變過(guò)去指令性探究活動(dòng)為自主設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維。2.分組探究將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。（1）啟發(fā)思考。師：如果我們把一個(gè)圓平均分成4份，其中的每一份都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？（出示課件）師：如果我們繼續(xù)平均分，把一個(gè)圓平均分成16份，其中的每一份都是這個(gè)樣子的。這時(shí)你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？（出示課件）師：對(duì)比兩次平均分，你發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】平均分得的每一份都是一個(gè)近似的三角形，平均分的份數(shù)越多，每份越接近三角形。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形跟圓有什么關(guān)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：想一想，三角形跟我們學(xué)過(guò)的哪些圖形又有聯(lián)系？那圓可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的哪些圖形呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)暢所欲言，說(shuō)三角形跟長(zhǎng)方形、平行四邊形甚至梯形都有關(guān)系。圓可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形……師：通過(guò)剛才的討論，大家認(rèn)為可以將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形或三角形甚至梯形，再來(lái)研究圓面積的計(jì)算，同學(xué)們的猜想和推理是否正確呢？小組合作，自主探索,將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生利用近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性地指導(dǎo)。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的平面圖形，既要鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，大多數(shù)學(xué)生會(huì)拼出長(zhǎng)方形、平行四邊形，少數(shù)學(xué)生會(huì)拼出三角形、梯形。（2）展示交流。教師有意選取一組剪拼成長(zhǎng)方形的來(lái)交流。師：大家觀察，拼成的圖形像什么圖形？為什么說(shuō)它像長(zhǎng)方形而不是長(zhǎng)方形？誰(shuí)有辦法把邊變得更直些？把這個(gè)近似長(zhǎng)方形變得更近似長(zhǎng)方形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)想到平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。課件動(dòng)畫(huà)演示將圓平均分成4份、8份、16份、32份后拼成的近似平行四邊形。師：把圓分成64等份，拼接后的圖形它的邊會(huì)怎么樣？圖形會(huì)怎么樣？師：閉眼想象，如果把圓面等分成128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形?！驹O(shè)計(jì)意圖】滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題。先讓學(xué)生想象出等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。再借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了“化曲為直”的剪拼過(guò)程。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想——極限思想。3.推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。【教學(xué)提示】推導(dǎo)過(guò)程是本節(jié)課的重難點(diǎn)，要多給時(shí)間學(xué)生觀察【教學(xué)提示】推導(dǎo)過(guò)程是本節(jié)課的重難點(diǎn)，要多給時(shí)間學(xué)生觀察、交流，弄清楚近似長(zhǎng)方形與圓的對(duì)應(yīng)關(guān)系。師：下面請(qǐng)同學(xué)們以四人小組為單位觀察、討論后回答以下問(wèn)題。（出示課件）分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？師：能否根據(jù)我們熟悉的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。預(yù)設(shè)1：轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓的周長(zhǎng)的一半，寬近似于圓的半徑。預(yù)設(shè)2：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=πr×r。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是S=πr2。強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=πr×rS=πr2師：計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？（半徑）師：你們真了不起，學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、推導(dǎo)得出圓面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，有助于加深學(xué)生對(duì)公式的理解。（2）數(shù)學(xué)文化。【教學(xué)提示】轉(zhuǎn)化成三角形或梯形的同學(xué)可能不多，如果有，也要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程，但是會(huì)發(fā)現(xiàn)很難找到轉(zhuǎn)化前后兩者之間的聯(lián)系。如果沒(méi)有，此環(huán)節(jié)就不需要。師：我國(guó)早在魏晉時(shí)期就有數(shù)學(xué)家用“割圓術(shù)”【教學(xué)提示】轉(zhuǎn)化成三角形或梯形的同學(xué)可能不多，如果有，也要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程，但是會(huì)發(fā)現(xiàn)很難找到轉(zhuǎn)化前后兩者之間的聯(lián)系。如果沒(méi)有，此環(huán)節(jié)就不需要。課件出示教科書(shū)P68“你知道嗎？”?！驹O(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)文化，不僅讓學(xué)生了解我國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，還讓學(xué)生初步了解“割圓術(shù)”，產(chǎn)生繼續(xù)探究的興趣。（3）知識(shí)拓展，加深印象。師：如果轉(zhuǎn)化成三角形或梯形，推導(dǎo)出的公式也是這樣嗎？學(xué)生交流匯報(bào)。【設(shè)計(jì)意圖】這里將另外幾種情況進(jìn)行演示、推導(dǎo)，一方面可以拓展學(xué)生的思維，另一方面滲透數(shù)學(xué)研究的思想，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新。三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題1.課件出示教科書(shū)P68例1。（1）指名學(xué)生讀題，分析題意。（2）引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：要求鋪滿草皮的價(jià)錢(qián)，就要先求出草坪的面積。（3）學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生上臺(tái)板演，集體訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】20÷2=10（m）3.14×102=314（m2）314×8=2512（元）答：鋪滿草皮需要2512元?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2.解答課前問(wèn)題?！窘虒W(xué)提示】解答時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生讀懂題中的信息。師：開(kāi)課時(shí)，我們討論了馬吃草及馬繞一點(diǎn)走一圈的問(wèn)題，現(xiàn)在你們能自己解決了嗎？要想求出馬最【教學(xué)提示】解答時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生讀懂題中的信息。學(xué)生自主解答后展示交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】首尾呼應(yīng)，驗(yàn)證學(xué)生開(kāi)課時(shí)的思考，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。四、鞏固練習(xí)，深化提高1.課件展示教科書(shū)P68“做一做”第1題。（1）學(xué)生自主解答。（2）展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】問(wèn)題中告訴的是直徑，學(xué)生往往會(huì)忽略，直接把直徑當(dāng)作半徑計(jì)算。2.課件展示教科書(shū)P71“練習(xí)十五”第2題。學(xué)生自主解答后展示交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】計(jì)算周長(zhǎng)和面積時(shí)，學(xué)生一般都會(huì)計(jì)算，但是有的時(shí)候容易弄錯(cuò)單位。【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課是圓的面積的第1課時(shí)，主要是理解并掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式。此處設(shè)計(jì)兩道基礎(chǔ)題，重在應(yīng)用公式計(jì)算，并將面積與周長(zhǎng)同時(shí)解答，加深對(duì)面積的理解。五、課堂小結(jié)，激勵(lì)評(píng)價(jià)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?還有什么問(wèn)題??板書(shū)設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)大量的課件演示及學(xué)生動(dòng)手操作，把抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，通過(guò)觀察、比較、分析，自主推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，教學(xué)效果很好。通過(guò)練習(xí)可以看出，學(xué)生對(duì)圓的面積的計(jì)算掌握得比較到位。由于時(shí)間有限，在推導(dǎo)的時(shí)候應(yīng)該多讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，特別是幾位把圓轉(zhuǎn)化成三角形和梯形的同學(xué)，應(yīng)多讓他們說(shuō)說(shuō)自己的推導(dǎo)過(guò)程，這樣更有利于拓寬學(xué)生的思維。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P41第二、三、五題。二、求下面各圓的面積。三、上海南站是世界上第一個(gè)圓形火車(chē)站，其圓形頂棚是建筑設(shè)計(jì)施工中的最大亮點(diǎn)，圓頂直徑約有270m，圓頂?shù)拿娣e約是多少平方米？五、同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上圍成圓圈做“丟手絹”游戲，樂(lè)樂(lè)繞圓圈跑一圈跑了12.56m。那么同學(xué)們所圍成的圓圈的面積是多少平方米？參考答案二、1.3.14×72=153.86（dm2）2.3.14×（16÷2）2=200.96（m2）三、3.14×（270÷2）2=57226.5（m2）五、12.56÷3.14÷2=2（m）3.14×22=12.56（m2）

第2課時(shí)圓環(huán)的面積?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P68例2及“做一做”第2題，完成教科書(shū)P72“練習(xí)十五”中第6、7題。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握求圓的面積的方法，會(huì)求圓環(huán)的面積。2.認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征，會(huì)正確、靈活地求圓環(huán)的面積。?教學(xué)重點(diǎn)掌握求圓環(huán)的面積的計(jì)算方法。?教學(xué)難點(diǎn)理解圓環(huán)的面積的計(jì)算方法。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算，你知道圓的面積怎樣計(jì)算嗎？（S=πr2）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們快速計(jì)算出下面兩個(gè)圓的面積。（出示課件）學(xué)生自主解答后集中評(píng)價(jià)?！窘虒W(xué)提示】只要學(xué)生說(shuō)的意思相同，表述不規(guī)范也要認(rèn)同。【教學(xué)提示】只要學(xué)生說(shuō)的意思相同，表述不規(guī)范也要認(rèn)同。二、認(rèn)識(shí)圓環(huán)1.由身邊的實(shí)例引入圓環(huán)。師：校園圓形花壇的半徑是6m，在花壇的周?chē)抟粭l1m寬的水泥路，想一想，水泥路是什么形狀？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說(shuō)是圓形的或者圓環(huán)形的。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，課件呈現(xiàn)圓環(huán)的圖形。師：如果我們用平面圖畫(huà)出來(lái)，花壇和水泥路的形狀就是這樣的。師：像外面這一圈水泥路的形狀，我們稱(chēng)之為“圓環(huán)”。本節(jié)課我們就學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積計(jì)算。（板書(shū)課題：圓環(huán)的面積）師：舉例說(shuō)說(shuō)日常生活中的圓環(huán)或圓環(huán)橫截面。課件出示圖片，感受身邊的數(shù)學(xué)，看看生活當(dāng)中的圓環(huán)?！窘虒W(xué)提示】只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表述，知道圓環(huán)是什么樣的圖形就行，不需要嚴(yán)密規(guī)范?！窘虒W(xué)提示】只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表述，知道圓環(huán)是什么樣的圖形就行，不需要嚴(yán)密規(guī)范。師：看看這個(gè)圓環(huán)，你們覺(jué)得圓環(huán)跟圓有什么相同和不同的地方？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說(shuō)圓環(huán)也是圓形的，圓環(huán)是由兩個(gè)圓組成的，圓環(huán)只是圓外面的一部分，等等。師：圓環(huán)中，較大的圓叫外圓，較小的圓叫內(nèi)圓，兩個(gè)圓之間的寬度叫環(huán)寬?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生認(rèn)識(shí)身邊的圓環(huán)，感受生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)圓環(huán)的基本特征，為后面解決問(wèn)題打好基礎(chǔ)。三、探究圓環(huán)的面積計(jì)算方法1.課件出示教科書(shū)P68例2。師：認(rèn)識(shí)這個(gè)物品嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生認(rèn)識(shí)光盤(pán)，也有少數(shù)學(xué)生不認(rèn)識(shí)。師：這是一張光盤(pán)，光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。2.嘗試解決問(wèn)題。師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！學(xué)生試做，指名學(xué)生板演。3.交流算法。師：你們都是怎樣計(jì)算的？【教學(xué)提示】不要回避學(xué)生的錯(cuò)誤，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分析和討論再更正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】一般學(xué)生會(huì)根據(jù)“大圓的面積-小圓的面積”得到圓環(huán)的面積，不容易想到簡(jiǎn)便計(jì)算。也有學(xué)生會(huì)出現(xiàn)3.14×（6-2）2【教學(xué)提示】不要回避學(xué)生的錯(cuò)誤，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分析和討論再更正。方法一：外圓的面積：3.14×62=113.04(cm2)內(nèi)圓的面積：3.14×22=12.56(cm2)圓環(huán)的面積：113.04-12.56=100.48(cm2)方法二：3.14×(62-22)=100.48(cm2)4.比較異同，深化理解。（1）比較兩種方法?！窘虒W(xué)提示】這種錯(cuò)誤如果學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)，【教學(xué)提示】這種錯(cuò)誤如果學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)，建議也讓學(xué)生分析錯(cuò)在哪里，有助于學(xué)生理解正確的算法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩種方法的計(jì)算方法是一致的，都是“圓環(huán)的面積＝外圓的面積-內(nèi)圓的面積”，只是第二種方法用的是簡(jiǎn)便計(jì)算。教師小結(jié)并板書(shū)：圓環(huán)的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積，用字母表示為S環(huán)＝πR2-πr2或S環(huán)＝π（R2-r2）。（2）錯(cuò)誤辨析。師：有少數(shù)同學(xué)列出“3.14×(6-2)2=50.24(cm2)”這個(gè)算式，是否正確？讓學(xué)生討論、辨析，說(shuō)說(shuō)為什么。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)，4是環(huán)寬，并不是圓的半徑，不能這樣計(jì)算；也有學(xué)生會(huì)說(shuō)62-22不等于(6-2)2；也會(huì)有學(xué)生說(shuō)，πr2是圓的面積計(jì)算公式，圓環(huán)沒(méi)有半徑，不能用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算。針對(duì)學(xué)生的辨析，教師適時(shí)引導(dǎo)。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)掌握了求圓面積的計(jì)算公式，對(duì)于圓環(huán)面積的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、實(shí)踐應(yīng)用1.課件展示教科書(shū)P68“做一做”第2題。（1）學(xué)生自主解答。（2）集中評(píng)價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生看圖分析問(wèn)題，理順?biāo)悸??！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】題中提供的數(shù)學(xué)信息是兩個(gè)圓的直徑，學(xué)生可能會(huì)疏忽出錯(cuò)。2.課件展示教科書(shū)P72“練習(xí)十五”第6題。（1）學(xué)生自主解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】此題跟前面學(xué)習(xí)的圓環(huán)有區(qū)別，兩個(gè)圓不是同心圓，而且大圓的直徑是隱含條件，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一定的難度。（2）學(xué)生互相討論交流。師：這個(gè)陰影部分的面積是圓環(huán)嗎？怎么求面積呢？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。【教學(xué)提示】教師要利用好課堂上生成的錯(cuò)誤資源，針對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行分析，更有利于學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】【教學(xué)提示】教師要利用好課堂上生成的錯(cuò)誤資源，針對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行分析，更有利于學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)。3.課件展示教科書(shū)P72“練習(xí)十五”第7題。（1）學(xué)生自主解答。【學(xué)情預(yù)設(shè)】求左邊圖形的周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生容易將兩個(gè)圓環(huán)的寬度遺漏。（2）教師集中評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖】三道練習(xí)題由淺入深，從基礎(chǔ)到變式，從面積到周長(zhǎng)，幫助學(xué)生理解圓環(huán)面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，認(rèn)真讀圖、分析圖中信息，靈活解決問(wèn)題的能力。五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課你們有哪些收獲？圓環(huán)與圓有什么區(qū)別和聯(lián)系？?板書(shū)設(shè)計(jì)圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積S環(huán)＝πR2-πr2S環(huán)＝π（R2-r2）?教學(xué)反思本內(nèi)容在教科書(shū)上只安排了一道例題作為圓面積的計(jì)算方法的應(yīng)用。在教學(xué)時(shí)，教師從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，讓他們認(rèn)識(shí)圓環(huán)，知道圓環(huán)的組成，再教學(xué)例題，接著選擇有層次性的練習(xí)，通過(guò)變式、求圓環(huán)的周長(zhǎng)與面積對(duì)比練習(xí)使學(xué)生加深對(duì)圓環(huán)的認(rèn)識(shí)，突出解決問(wèn)題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合實(shí)際分析圖形、解決問(wèn)題的能力。整節(jié)課教學(xué)內(nèi)容充實(shí)、豐富，教學(xué)效果好。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P42第二至六題。二、求下列圓環(huán)的面積。三、公園里有一個(gè)直徑為16m的圓形花圃，在它的周?chē)h(huán)繞著一條2m寬的走道，走道的面積是多少？四、一個(gè)圓形養(yǎng)魚(yú)池的周長(zhǎng)是100.48m，養(yǎng)魚(yú)池中間有一個(gè)圓形小島，小島的半徑是6m。這個(gè)養(yǎng)魚(yú)池的水域面積是多少平方米？五、一個(gè)環(huán)形紙墊片的外直徑是16cm，寬是2cm，它的面積是多少？六、求陰影部分的面積。參考答案二、1.4÷2=2（cm）10÷2=5（cm）3.14×（52-22）=65.94（cm2）2.3.14×［（3+3）2-32］=84.78（cm2）三、16÷2=8（m）8+2=10（m）3.14×（102-82）=113.04（m2）四、3.14×［（100.48÷3.14÷2）2-62］=690.8（m2）五、16÷2=8（cm）8-2=6（cm）3.14×（82-62）=87.92（cm2）六、1.20÷2=10(cm）3.14×102÷2-20×10÷2=57（cm2）2.4÷2=2(m)3.14×22-3.14×（）2×2=6.28(m2)

練習(xí)課（第1~2課時(shí)）?教學(xué)內(nèi)容完成教科書(shū)P71~74“練習(xí)十五”中第1、3、4、5、11、16*、17*題。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固圓的面積的計(jì)算方法，能根據(jù)具體情境，靈活地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。2.培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析、結(jié)合實(shí)際解決問(wèn)題的能力。3.探尋周長(zhǎng)與面積的關(guān)系，加深對(duì)周長(zhǎng)、面積意義的理解。?教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用圓的面積計(jì)算方法解決問(wèn)題。?教學(xué)難點(diǎn)探尋周長(zhǎng)與面積的關(guān)系。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、提出問(wèn)題，啟發(fā)思考師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算，計(jì)算公式是怎樣的？（S=πr2）根據(jù)公式，要知道哪些信息才能求出圓的面積呢？（半徑）如果有的問(wèn)題中沒(méi)有直接告訴圓的半徑，又該如何求圓的面積呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，想辦法求出它的半徑或半徑的平方。師：小組討論，如果知道了圓的直徑或圓的周長(zhǎng)，該怎么求圓的面積？學(xué)生討論后交流。（出示課件）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)推理分析，溝通半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系，為靈活運(yùn)用面積公式打下基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)提示】第【教學(xué)提示】第1題計(jì)算量比較大，為了節(jié)省時(shí)間，也可以直接用π表示結(jié)果。1.學(xué)生自主完成教科書(shū)P71“練習(xí)十五”第1題。（1）為了減少學(xué)生的計(jì)算量，分組解答，一組解答前兩行，另一組解答后兩行。（2）學(xué)生解答后，全班集中交流，課件隨即呈現(xiàn)完整答案。2.課件展示教科書(shū)P71“練習(xí)十五”第3題。（1）學(xué)生快速獨(dú)立解答。（2）交流反饋。師：噴灌的面積怎樣求？為什么能用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解噴灌的面積就是一個(gè)以射程為半徑的圓的面積。第1題是直接運(yùn)用半徑、直徑、面積之間的關(guān)系及相應(yīng)公式進(jìn)行計(jì)算。第3題是結(jié)合實(shí)際進(jìn)一步理解圓的特征，構(gòu)建圓的模型，并運(yùn)用基本的公式進(jìn)行計(jì)算。三、以題為例，靈活運(yùn)用【教學(xué)提示】此題不能僅僅停留在解題的層面，而是要教給學(xué)生生活中遇到類(lèi)似問(wèn)題的解決方法。所以教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生感受到為什么題目告訴的是周長(zhǎng)而不是半徑或直徑。1.課件展示教科書(shū)P71“練習(xí)十五”【教學(xué)提示】此題不能僅僅停留在解題的層面，而是要教給學(xué)生生活中遇到類(lèi)似問(wèn)題的解決方法。所以教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生感受到為什么題目告訴的是周長(zhǎng)而不是半徑或直徑。師：這棵樹(shù)干的橫截面近似于圓,要求它的面積大約是多少，要知道哪些信息呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)要知道直徑或半徑。師：能直接測(cè)出這棵樹(shù)干的直徑或半徑嗎？（不能）不能直接測(cè)量出直徑或半徑，怎么辦？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生獨(dú)立思考可能有難度，同桌之間互相討論，可以得出測(cè)量樹(shù)干周長(zhǎng)的辦法。師：同學(xué)們真聰明，在不能直接測(cè)出直徑或半徑的情況下，我們可以測(cè)出周長(zhǎng)，再轉(zhuǎn)化。這棵樹(shù)的周長(zhǎng)是多少呢？（課件展示完整問(wèn)題）2.學(xué)生自主解答后再展示交流。師：你是怎樣想的？怎樣做的？學(xué)生說(shuō)出自己的分析思路及解答方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生展示一種特殊情況，即當(dāng)無(wú)法測(cè)量圓的半徑或直徑時(shí)，可以先測(cè)出圓的周長(zhǎng)，通過(guò)轉(zhuǎn)換的方法求出圓的面積，為學(xué)生解決實(shí)際生活中類(lèi)似的問(wèn)題提供方法。四、探究學(xué)習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.教科書(shū)P74“練習(xí)十五”第16*題。【教學(xué)提示】此題是探索規(guī)律，但是問(wèn)題很開(kāi)放，需要教師引導(dǎo)，找典型圖形進(jìn)行比較?！窘虒W(xué)提示】此題是探索規(guī)律，但是問(wèn)題很開(kāi)放，需要教師引導(dǎo)，找典型圖形進(jìn)行比較。（1）課件展示第16*題。（2）啟發(fā)思考。師：這塊地可以是怎樣的圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說(shuō)任意圖形都行。師：在圍成的圖形中，什么不變？（周長(zhǎng)）師：可以圍成任意的圖形，但是要探究怎樣圍面積最大，我們?cè)撛趺崔k呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】啟發(fā)學(xué)生圍成我們學(xué)過(guò)的圖形——長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、圓等等，再算出面積進(jìn)行比較。（3）自主探究。師：我們真的需要拿繩子圍嗎？該怎么辦？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生有序思考，列舉部分圍成的圖形，進(jìn)行比較。（4）展示交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：你們圍成了哪些圖形？它們的面積分別是多少？展示學(xué)生圍成的多種圖形及它們的面積，進(jìn)行比較。師小結(jié)：周長(zhǎng)一定，圍出的圖形中，圓的面積最大。2.課件展示教科書(shū)P74“練習(xí)十五”第17*題。學(xué)生獨(dú)立解答后，全班集中展示交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)槊晒虐橇Ⅲw圖形，學(xué)生不一定能直接與第16*題結(jié)合起來(lái)，需要教師啟發(fā)引導(dǎo)。3.拓展延伸。師：生活中還有哪些物體是圓？你現(xiàn)在知道為什么這些物體要做成圓形了嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出生活中的生活用品，如盤(pán)子、杯子、水桶的橫截面為什么是圓?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，通過(guò)列舉法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理解釋生活現(xiàn)象的意識(shí)和能力?！窘虒W(xué)提示】評(píng)價(jià)時(shí)，不能僅僅關(guān)注結(jié)果是否【教學(xué)提示】評(píng)價(jià)時(shí)，不能僅僅關(guān)注結(jié)果是否正確，還要關(guān)注學(xué)生是怎樣想的。1.學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)P72~73“練習(xí)十五”第5、11題。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第5題是求圓環(huán)的面積，跟教科書(shū)P68“做一做”第2題類(lèi)似，一般學(xué)生都會(huì)自主解答。第11題需要將圖形分解，在求周長(zhǎng)時(shí)可能會(huì)出錯(cuò)，教師在巡視時(shí)需要個(gè)別指導(dǎo)。2.學(xué)生解答完成后集中評(píng)價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖】這兩道題涵蓋了前面圓的面積計(jì)算中的內(nèi)容，通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解題的基本能力。?教學(xué)反思本節(jié)練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容較多，涉及了圓面積計(jì)算的變式、周長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系，這些都是新知識(shí)，需要學(xué)生理解和掌握，既進(jìn)一步鞏固了圓面積的計(jì)算，也培養(yǎng)了學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況解決問(wèn)題的能力。在探究第16*題時(shí)，由于可以圍成的形狀很多，有些形狀不好計(jì)算出面積，還有長(zhǎng)方形有多種圍法，所以有少數(shù)學(xué)生對(duì)這個(gè)規(guī)律還不是很認(rèn)同。這也是一種好的現(xiàn)象，說(shuō)明學(xué)生有深度思考。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)《狀元作業(yè)本》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P39第2、4題2.計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。4.一面鏡子的形狀如圖所示，它的邊是由4個(gè)直徑相等的半圓組成的。給鏡子的周?chē)偵箱X邊，需要鋁邊多少分米？鏡子的面積是多少平方分米？參考答案2.（1）周長(zhǎng)：2×3.14×3=18.84（cm）面積：3.14×32=28.26（cm2）（2）周長(zhǎng)：8×3.14÷2+8=20.56(m)面積：3.14×（8÷2）2÷2=25.12(m2)4.6×3.14÷2×4=37.68（dm）3.14×（6÷2）2÷2×4+6×6=92.52(dm2)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)《狀元作業(yè)本》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P40第3、5題。3.一個(gè)圓形餐桌桌面的直徑是3m，在餐桌的正中央放著一個(gè)半徑是0.7m的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，剩下的桌面面積是多少？5.如圖所示，大半圓的直徑是10cm，小半圓的直徑是4cm，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。參考答案3.3.14×[(3÷2)2-0.72]=5.5264(m2)5.10×3.14+4×3.14=43.96(cm)(10÷2)2×3.14-(4÷2)2×3.14=65.94(cm2)

第3課時(shí)解決問(wèn)題?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P69~70例3及“做一做”，完成教科書(shū)P72~73“練習(xí)十五”中第9、10、13題。?教學(xué)目標(biāo)1.運(yùn)用圓的面積公式解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計(jì)算此類(lèi)圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.結(jié)合例題滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的教育，使學(xué)生將數(shù)學(xué)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)習(xí)的興趣。?教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”圖形中圓和正方形面積的計(jì)算方法。?教學(xué)難點(diǎn)對(duì)組合圖形進(jìn)行分析。?教學(xué)準(zhǔn)備課件?！窘虒W(xué)提示】如果學(xué)生從美觀角度說(shuō)兩個(gè)雕窗的聯(lián)系與區(qū)別，也要給予肯定。?【教學(xué)提示】如果學(xué)生從美觀角度說(shuō)兩個(gè)雕窗的聯(lián)系與區(qū)別，也要給予肯定。一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入師：我國(guó)是文明古國(guó)，文化博大精深，在建筑設(shè)計(jì)上也追求文化底蘊(yùn)和內(nèi)涵。大家請(qǐng)看。課件演示鳥(niǎo)巢、水立方、精美的雕窗等。師：認(rèn)識(shí)這些建筑嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)出這些建筑的名字。師：你覺(jué)得這些建筑怎么樣？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生會(huì)覺(jué)得很精致、設(shè)計(jì)很好，有的學(xué)生會(huì)覺(jué)得很有文化氣息。二、提出問(wèn)題，探尋策略1.觀察圖形，呈現(xiàn)問(wèn)題。課件呈現(xiàn)兩幅雕窗。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個(gè)圖形組成的。師：是的，我國(guó)建筑非常講究文化美。這兩幅圖就是中國(guó)建筑中常見(jiàn)的“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)，在生活中都能經(jīng)常見(jiàn)到。今天我們就來(lái)利用已有的知識(shí)研究與圓和正方形有關(guān)圖形的面積計(jì)算。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題）【設(shè)計(jì)意圖】由傳統(tǒng)文化對(duì)建筑設(shè)計(jì)產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。2.閱讀與理解。課件出示教科書(shū)P69例3。師：你讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能讀出兩個(gè)圓的半徑都是1m，要求正方形和圓之間部分的面積。師：怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再與同桌交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：左圖是正方形的面積減去圓的面積；右圖是圓的面積減去正方形的面積。預(yù)設(shè)2：要求正方形和圓的面積，需要知道兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑。3.分析與解答。師：只告訴你這兩個(gè)圓的半徑都是1m，你能計(jì)算出這兩部分的面積嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，自主解答。（1）解答“外方內(nèi)圓”。師：左圖中正方形和圓之間部分的面積指的是什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出正方形比圓多的面積，也可能直接說(shuō)出用正方形的面積減去圓的面積，教師應(yīng)給予肯定。師：怎樣計(jì)算呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】2×2=4（m2），3.14×12=3.14（m2）,4-3.14=0.86(m2)。（板書(shū)）師：每一步算式求的是什么?你是怎么知道正方形的邊長(zhǎng)的？根據(jù)學(xué)生回答課件展示。師：誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？師小結(jié)：由于正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑，所以用圓的半徑乘2，就得到了正方形的邊長(zhǎng)，然后運(yùn)用公式分別求出正方形和圓的面積，再相減就得到了正方形和圓之間部分的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)課件演示，將實(shí)物雕窗抽象成組合圖形，幫助學(xué)生將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，用數(shù)學(xué)的眼光分析、解決問(wèn)題。此圖相對(duì)于來(lái)說(shuō)，比較簡(jiǎn)單，放手讓學(xué)生自主解答再展示交流。【教學(xué)提示】要給學(xué)生充足的時(shí)間自主解答。由于右邊的圖有點(diǎn)難，不一定要等所有的學(xué)生都解答完再交流。（2）解答“外圓內(nèi)方”【教學(xué)提示】要給學(xué)生充足的時(shí)間自主解答。由于右邊的圖有點(diǎn)難，不一定要等所有的學(xué)生都解答完再交流。師：右圖中正方形和圓之間部分的面積指的又是什么?要求圓比正方形多的面積，怎樣計(jì)算?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都知道是用圓的面積減去正方形的面積，但是因?yàn)椴恢勒叫蔚倪呴L(zhǎng)，部分學(xué)生可能無(wú)法求出正方形的面積。師：在右圖中你能求出正方形的邊長(zhǎng)嗎？（不能）該如何計(jì)算正方形的面積呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。結(jié)合學(xué)生回答課件出示。師追問(wèn)：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2m，高是1m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）結(jié)合學(xué)生的交流，板書(shū)：（×2×1）×2=2（m2）3.14-2＝1.14（m2）師：根據(jù)這個(gè)方法，還能將正方形看成什么圖形的組合呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】看成四個(gè)三角形。師：這樣一來(lái)，每個(gè)三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1m，相當(dāng)于圓的半徑。）師：那么，右圖中圓與正方形之間部分的面積還可以怎樣計(jì)算？結(jié)合學(xué)生的交流，板書(shū)：（1×1÷2）×4＝2（m2）3.14-2＝1.14（m2）【教學(xué)提示】由特殊到一般，出現(xiàn)了未知數(shù)r，學(xué)生計(jì)算時(shí)還不是很習(xí)慣，教師要加以引導(dǎo)。【教學(xué)提示】由特殊到一般，出現(xiàn)了未知數(shù)r，學(xué)生計(jì)算時(shí)還不是很習(xí)慣，教師要加以引導(dǎo)。4.回顧與反思。師：如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的?學(xué)生小組討論、交流，推選代表反饋。板書(shū)：外方內(nèi)圓：(2r)2-3.14r2＝0.86r2外圓內(nèi)方：3.14r2-2r×r÷2×2＝1.14r2師：我們可以把題目中的條件r=1m代入上述的兩個(gè)表達(dá)式中算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致?！窘虒W(xué)提示】本節(jié)課的核心內(nèi)容其實(shí)就是組合圖形的面積計(jì)算。要引導(dǎo)學(xué)生具體圖形具體分析?！驹O(shè)計(jì)意圖】【教學(xué)提示】本節(jié)課的核心內(nèi)容其實(shí)就是組合圖形的面積計(jì)算。要引導(dǎo)學(xué)生具體圖形具體分析。三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提升1.課件展示教科書(shū)P70“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。2.課件展示教科書(shū)P72“練習(xí)十五”第9題。學(xué)生獨(dú)立解答后集中交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本題中的正方形不是內(nèi)切正方形，學(xué)生可能會(huì)根據(jù)思維慣性用例題中的方法解答，要引導(dǎo)學(xué)生看圖，同時(shí)結(jié)合題中的信息解答。3.課件展示教科書(shū)P73“練習(xí)十五”第10題。學(xué)生自主解答后展示交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】有了前面的具體引導(dǎo)，在此放手讓學(xué)生自主將組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的基本圖形進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。4.課件展示教科書(shū)P73“練習(xí)十五”第13題。學(xué)生自主解答。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)將增加的面積算成半徑為2m的圓的面積，在展示交流時(shí)針對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了求“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”組合圖形的面積，包括后面的練習(xí)，其實(shí)都是我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？（組合圖形）師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們有什么新的收獲??板書(shū)設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)觀察、比較、分析，引導(dǎo)學(xué)生找出正方形和圓之間的面積關(guān)系，探究解題思路。通過(guò)自主探討、合作交流的方式，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了教科書(shū)P69例3中的右圖若將正方形分割成兩個(gè)三角形時(shí)，思路就豁然開(kāi)朗。告訴學(xué)生這就是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)不可缺少的添加“輔助線”的方法。教師由扶到放、由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又讓學(xué)生始終參與到如何計(jì)算兩個(gè)圖形之間的面積活動(dòng)中來(lái)，從而使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的魅力。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P43第一、三、四題。一、想一想，填一填。1.在一個(gè)正方形里面畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56cm，那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（）cm；再在這個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，圓內(nèi)正方形的面積是（）cm2。2.在長(zhǎng)為5dm、寬為4dm的長(zhǎng)方形紙里剪出一個(gè)最大的圓，圓的面積是（）dm2，剩下部分的面積是（）dm2。3.周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓中，（）的面積最大。三、計(jì)算下面各圖形中陰影部分的面積。四、如圖是一種外圓內(nèi)方的無(wú)縫鋼管，圓的直徑是8mm，正方形的邊長(zhǎng)是4mm，這種無(wú)縫鋼管的橫截面面積是多少平方毫米？參考答案一、1.1682.12.567.443.圓三、1.28.5cm22.21.5cm23.43.52cm2四、3.14×（8÷2）2-42=34.24（mm2）

練習(xí)課（第3課時(shí)）?教學(xué)內(nèi)容完成教科書(shū)P73~74“練習(xí)十五”中第12、14、15*題。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算方法。2.經(jīng)歷觀察、分析、推理、思考等探索活動(dòng)，提升實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。3.體驗(yàn)圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。?教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用圓的面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。?教學(xué)難點(diǎn)靈活解決有關(guān)圓的面積的實(shí)際問(wèn)題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、激趣導(dǎo)入，揭示課題1.生活中的圓的作用。師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了圓，觀察一下，生活中圓形的物體多嗎？有哪些？讓學(xué)生舉生活中的實(shí)例。結(jié)合學(xué)生的舉例，課件呈現(xiàn)?！窘虒W(xué)提示】耐心傾聽(tīng)學(xué)生的表述，對(duì)表達(dá)不清楚的，多點(diǎn)幾名同學(xué)說(shuō)說(shuō)?！窘虒W(xué)提示】耐心傾聽(tīng)學(xué)生的表述，對(duì)表達(dá)不清楚的，多點(diǎn)幾名同學(xué)說(shuō)說(shuō)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生看了教科書(shū)，知道其中的理由；還有很多學(xué)生知道理由，但表述不清楚。師：井蓋為什么要做成圓的呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】也許有的學(xué)生根據(jù)汽車(chē)輪胎的原理，說(shuō)便于滾動(dòng)，教師也要給予肯定。有的學(xué)生會(huì)說(shuō)，不容易掉下去，教師要引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考，為什么不容易掉下去呢?師生交流后，課件展示教科書(shū)P70“生活中的數(shù)學(xué)”。2.揭示課題。師：圓不僅很美，而且它的特點(diǎn)也有利用價(jià)值，所以圓在生活中隨處可見(jiàn)。本節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)解決生活中圓的問(wèn)題。二、基礎(chǔ)練習(xí)1.直接應(yīng)用圓的面積計(jì)算方法解決問(wèn)題。課件出示習(xí)題。師：這道題怎么解答？說(shuō)說(shuō)是怎么想的。學(xué)生交流自己的想法，列出算式?！窘虒W(xué)提示】【教學(xué)提示】基礎(chǔ)練習(xí)里可以快速地讓學(xué)生口答，只要理順?biāo)悸罚?jì)算不作要求。2.根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的面積。課件出示習(xí)題。學(xué)生快速地在隨堂作業(yè)本上自主解答。師：怎么解答的？先求出什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚解題思路?！驹O(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固前面所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，熟悉求圓的面積的不同方法。3.應(yīng)用圓環(huán)的面積計(jì)算方法解決問(wèn)題。課件展示教科書(shū)P73“練習(xí)十五”第12題。（1）學(xué)生自主解答，點(diǎn)兩名同學(xué)板演。（2）展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能對(duì)“占地面積”不是很清楚。引導(dǎo)學(xué)生明白兩座土樓的占地面積就是兩個(gè)圓環(huán)的面積。師：求兩座土樓的占地面積相差多少該怎么求呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】一般學(xué)生都知道先分別求出兩座土樓的占地面積，再求它們的差。師：我們來(lái)看看這兩位同學(xué)的解答是否正確。針對(duì)學(xué)生的板演進(jìn)行評(píng)價(jià)、分析。三、綜合應(yīng)用師：在實(shí)際生活中，有很多地方是由圓和其他圖形組成的?！窘虒W(xué)提示】本題中的信息比較多，圖形比較復(fù)雜，先讓學(xué)生獨(dú)立讀圖，再引導(dǎo)。1.課件展示教科書(shū)P73“練習(xí)十五”【教學(xué)提示】本題中的信息比較多，圖形比較復(fù)雜，先讓學(xué)生獨(dú)立讀圖，再引導(dǎo)。師：同學(xué)們見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖形嗎？師：對(duì)，這就是我們熟悉的籃球場(chǎng)。外圈就是3分線，你知道3分線有什么作用嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有少數(shù)學(xué)生知道，站在3分線外投進(jìn)去的球得3分?！驹O(shè)計(jì)意圖】拓寬學(xué)生的知識(shí)面，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課件展示完整的題目。2.閱讀與理解。師：你讀到了什么數(shù)學(xué)信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生讀出圖中的信息：3分線是由半徑為6.75m的圓周的一半和2條1.575m長(zhǎng)的線段組成的。根據(jù)學(xué)生的回答，課件動(dòng)態(tài)演示3分線的組成。師：要求的問(wèn)題是什么？（3分線的長(zhǎng)度和3分線內(nèi)區(qū)域的面積）3.分析與解答。（1）學(xué)生自主解答。（2）反饋信息。結(jié)合學(xué)生的反饋，課件呈現(xiàn)完整答案?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本題中的數(shù)學(xué)信息較多，需要選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)解決問(wèn)題，計(jì)算量也比較大，學(xué)生容易出錯(cuò)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)圖與文字的結(jié)合，提高學(xué)生的讀圖能力，讓學(xué)生選擇有用的信息解決問(wèn)題，在具體的情境中感知周長(zhǎng)和面積的區(qū)別，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、拓展提升1.課件展示教科書(shū)P74“練習(xí)十五”第15*題。2.小組合作探究?！窘虒W(xué)提示】提示學(xué)生【教學(xué)提示】提示學(xué)生4人各算一列，不要重復(fù)也不要遺漏。3.展示交流。師：都解答完了嗎？你們發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)完善表格。五、實(shí)踐應(yīng)用1.課件出示習(xí)題?！窘虒W(xué)提示】補(bǔ)充的習(xí)題可以先讓學(xué)生都獨(dú)立解答完，再集中交流評(píng)價(jià)?！窘虒W(xué)提示】補(bǔ)充的習(xí)題可以先讓學(xué)生都獨(dú)立解答完，再集中交流評(píng)價(jià)。2.學(xué)生自主解答后集中交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對(duì)描述陰影部分的組成可能有困難，要引導(dǎo)學(xué)生理解?！驹O(shè)計(jì)意圖】補(bǔ)充相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固落實(shí)“雙基”，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。六、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)練習(xí)課，你們有哪些新的收獲？?教學(xué)反思教科書(shū)P73~P74“練習(xí)十五”第14、15*題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，教學(xué)時(shí)花費(fèi)的時(shí)間比較多。為了完成整節(jié)課的練習(xí)任務(wù)，這兩道題的思路有的學(xué)生沒(méi)有時(shí)間說(shuō)。特別是第15*題，雖然不同學(xué)生舉出了不同的數(shù)據(jù)，最后都發(fā)現(xiàn)了統(tǒng)一規(guī)律。但是為了形成一個(gè)統(tǒng)一的模型，應(yīng)建議學(xué)生用字母來(lái)代替數(shù)，這樣更有一般性，也節(jié)省了時(shí)間，提高了教學(xué)效率。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P43第六題。六、如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為8cm，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。(結(jié)果保留π)參考答案六、周長(zhǎng):π×8××2+8××4=（4π+16）（cm）面積：8×8×+π×（8÷2）2×=（32+8π）（cm2）

4.扇形?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P75，完成教科書(shū)P76“練習(xí)十六”中第1~4*題。?教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)弧、圓心角以及它們間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握扇形的基本特征；能準(zhǔn)確判別扇形，知道圓心角及半徑的大小決定扇形的大小。2.在觀察、比較、討論、判斷等活動(dòng)中，初步經(jīng)歷認(rèn)識(shí)扇形的過(guò)程，通過(guò)比一比、畫(huà)一畫(huà)等操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、與人合作的能力。3.在體會(huì)扇形和圓的密切聯(lián)系中感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。?教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)弧、圓心角、扇形，并能對(duì)它們作出準(zhǔn)確判斷。?教學(xué)難點(diǎn)理解和掌握扇形的特征。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，圓形紙片，學(xué)生學(xué)習(xí)單。?教學(xué)過(guò)程一、激趣引入，揭示課題課件出示教科書(shū)P75“扇貝”“扇形藻”“折扇”的圖片。師：同學(xué)們，這些物體你們見(jiàn)過(guò)嗎？師：知道它們是什么形狀嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)物體的名稱(chēng)“扇貝”“扇形藻”“折扇”等，大部分學(xué)生能說(shuō)出它們是“扇形”。師：對(duì)，這些物體的形狀很接近我們今天要學(xué)習(xí)的一種平面圖形——扇形。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)扇形。（板書(shū)課題：扇形）【教學(xué)提示】學(xué)生對(duì)扇形有一定的認(rèn)識(shí)，只要學(xué)生說(shuō)得有道理，都要給予肯定?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生對(duì)扇形有一定的認(rèn)識(shí)，只要學(xué)生說(shuō)得有道理，都要給予肯定。師：仔細(xì)觀察這些物體，跟我們前面學(xué)習(xí)過(guò)的哪些圖形有聯(lián)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)到，像圓的一部分、半圓等。師：看到扇形，你想知道有關(guān)扇形的哪些知識(shí)呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)提出以下問(wèn)題：扇形跟圓有關(guān)系嗎？扇形怎么畫(huà)？什么樣的圖形是扇形？扇形的大小與什么有關(guān)系？扇形的面積與周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？師：同學(xué)們都很善于思考，能主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題，這是非常好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，有能力提出有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題。在日常教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，也是我們的重要教學(xué)目標(biāo)。1.建立表象，尋找共性。師：請(qǐng)同學(xué)們伸出手指，我們一起把這些物體的外形描一描。教師與學(xué)生共同比畫(huà)，課件動(dòng)態(tài)演示。師：通過(guò)觀察，你能找出這些圖形的共同特點(diǎn)嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)回答這些圖形都有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條線段、一條曲線;還有的學(xué)生可能回答有一個(gè)角和一條曲線;有的會(huì)發(fā)現(xiàn)兩條線段的長(zhǎng)度相等?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)扇形并不陌生，在動(dòng)手描的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較是能夠發(fā)現(xiàn)它們共同特點(diǎn)的。雖然不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，但這個(gè)過(guò)程讓學(xué)生充分地感知了扇形。2.動(dòng)手操作，溝通聯(lián)系。師：同學(xué)們一下子就找到了這幾個(gè)扇形的共同之處，發(fā)現(xiàn)它們都是由一條曲線、兩條線段圍成的。剛才有同學(xué)說(shuō)扇形是“半圓”“圓的一部分”，下面請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、找一找，看看這條曲線和兩條線段，它們與圓有關(guān)系嗎?【設(shè)計(jì)意圖】將學(xué)生研究的目光聚焦到扇形與圓的關(guān)系上，并且為學(xué)生提供探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)扇形與圓的關(guān)系。【教學(xué)提示】學(xué)生操作時(shí)，可以提示學(xué)生量一量扇形的兩條線段，看兩條線段的長(zhǎng)度關(guān)系，再想一想這個(gè)扇形與什么樣的圓有關(guān)系。教師提供畫(huà)有三個(gè)扇形圖的學(xué)習(xí)單，全班學(xué)生在學(xué)習(xí)單上動(dòng)手操作。（出示學(xué)習(xí)單）【教學(xué)提示】學(xué)生操作時(shí)，可以提示學(xué)生量一量扇形的兩條線段，看兩條線段的長(zhǎng)度關(guān)系，再想一想這個(gè)扇形與什么樣的圓有關(guān)系?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能很盲目，不知道怎么畫(huà)，有的學(xué)生會(huì)根據(jù)扇形畫(huà)出扇形所在的圓，發(fā)現(xiàn)扇形與圓的關(guān)系，有的學(xué)生會(huì)用筆描，有的學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)。師：通過(guò)大家的自主探究，你們有什么發(fā)現(xiàn)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)扇形的兩條線段長(zhǎng)度相等，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)這條曲線是圓的一部分，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩條線段是圓的半徑。師：同學(xué)們通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，發(fā)現(xiàn)扇形的這條曲線是圓的一部分，這兩條線段是圓的半徑，扇形是圓的一部分。現(xiàn)在你們能根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)歸納出什么樣的圖形是扇形嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)概括出由圓周上的一部分曲線和兩條半徑圍成的圖形是扇形。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察比較和動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)扇形有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，雖然不能像教科書(shū)那樣規(guī)范概括，但所要表達(dá)的意思已經(jīng)基本相同。3.規(guī)范概念，認(rèn)識(shí)扇形各部分的名稱(chēng)。【教學(xué)提示】此處可以讓學(xué)生自學(xué)，看教科書(shū)認(rèn)識(shí)扇形各部分?！窘虒W(xué)提示】此處可以讓學(xué)生自學(xué)，看教科書(shū)認(rèn)識(shí)扇形各部分。（2）學(xué)后交流，深化認(rèn)識(shí)。①請(qǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)單上選擇一個(gè)扇形，標(biāo)出弧、圓心角。②同桌之間互相交流，自己選擇扇形中的弧、圓心角并讀出來(lái)。4.分析推理，判斷大小。（1）判斷同一個(gè)圓中扇形的大小。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了扇形，那么扇形的大小與哪些因素有關(guān)呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能回答扇形的大小與圓心角有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大，反之，扇形就越?。挥械膶W(xué)生可能回答扇形的大小與半徑有關(guān)，半徑越長(zhǎng)，扇形就越大；還有的學(xué)生會(huì)回答扇形的大小與圓心角和半徑都有關(guān)。師：在同一個(gè)圓中，怎樣判斷扇形的大小?【教學(xué)提示】此處要重視學(xué)生的思考過(guò)程，讓學(xué)生想一想，再通過(guò)折一折來(lái)驗(yàn)證他們的想法。【教學(xué)提示】此處要重視學(xué)生的思考過(guò)程，讓學(xué)生想一想，再通過(guò)折一折來(lái)驗(yàn)證他們的想法。（2）直觀感受不同圓中扇形的大小。師：不在同一個(gè)圓中，扇形的大小還與什么有關(guān)呢?用課件直觀演示：圓心角的大小一樣時(shí)，半徑越長(zhǎng)，扇形越大。師小結(jié)：扇形的大小與圓心角和半徑都有關(guān)系。5.層層遞進(jìn)，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。（1）認(rèn)識(shí)圓心角為180°的扇形。師：想一想，以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？學(xué)生自由交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解。結(jié)合學(xué)生的交流，課件出示：以半圓為弧的扇形的圓心角是180°。教師出示圓形紙片。師：想一想，用這個(gè)圓形紙片折出一個(gè)圓心角為180°的扇形，該怎么折？學(xué)生交流自己的想法，教師根據(jù)學(xué)生的交流折一折。（2）認(rèn)識(shí)圓心角為90°的扇形。師：如果要折出一個(gè)以圓為弧的扇形，又該怎么折呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生知道是將圓對(duì)折一次后再對(duì)折一次，得到的就是以圓為弧的扇形。師：你怎么得到這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過(guò)兩次對(duì)折，相當(dāng)于把周角平均分成了4份，其中一份的度數(shù)是360°×=90°，即以14圓為弧的扇形的圓心角是90°。（板書(shū)）（3）認(rèn)識(shí)扇形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。師：在折的過(guò)程中，你們發(fā)現(xiàn)扇形是一個(gè)什么圖形?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)回答它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。師：有幾條對(duì)稱(chēng)軸呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生受到圓的影響可能會(huì)回答有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，有的學(xué)生會(huì)回答有1條對(duì)稱(chēng)軸。師小結(jié)：扇形是一個(gè)只有1條對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形?！窘虒W(xué)提示】扇形是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度處理，如果本節(jié)課時(shí)間不夠，此內(nèi)容可以刪掉?！驹O(shè)計(jì)意圖】【教學(xué)提示】扇形是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度處理，如果本節(jié)課時(shí)間不夠，此內(nèi)容可以刪掉。師：剛才我們用一個(gè)圓分別折出圓心角為180°和90°的扇形，通過(guò)對(duì)折我們發(fā)現(xiàn)扇形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，通過(guò)折一折我們感受到扇形和圓的關(guān)系，你們能根據(jù)它們之間的關(guān)系計(jì)算這兩個(gè)特殊扇形的面積嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生知道圓心角為180°和90°的扇形的面積分別是圓面積的、。先求出圓的面積，再分別乘、。對(duì)不知道如何算的學(xué)生，教師要進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)。師：根據(jù)特殊扇形面積的計(jì)算，你能推導(dǎo)出一般扇形面積的計(jì)算方法嗎?【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于本課時(shí)來(lái)說(shuō)，扇形的面積可以不需要教學(xué)，但是在練習(xí)和后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，都需要計(jì)算扇形的圓心角和面積。在此設(shè)計(jì)此問(wèn)題，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。6.對(duì)比分析，深化認(rèn)識(shí)。師：我們已經(jīng)探究了扇形與圓的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上概括出扇形的定義，你們能畫(huà)一個(gè)扇形嗎?課件出示教科書(shū)P76“練習(xí)十六”第3題。（1）學(xué)生自主嘗試，教師巡視并指導(dǎo)學(xué)生在隨堂練習(xí)本上畫(huà)出扇形。（2）交流畫(huà)法。根據(jù)學(xué)生的交流展示，歸納出畫(huà)法：先畫(huà)一個(gè)半徑是2cm的圓，再以圓的一條半徑為邊，以圓心為角的頂點(diǎn)畫(huà)出100°的角，角的另一條邊為圓的另一條半徑，最后標(biāo)出圓心角100°?！窘虒W(xué)提示】要給學(xué)生時(shí)間充分辨析，形成對(duì)扇形的正確認(rèn)識(shí)?！窘虒W(xué)提示】要給學(xué)生時(shí)間充分辨析，形成對(duì)扇形的正確認(rèn)識(shí)。師：你能標(biāo)出你畫(huà)的扇形各部分的名稱(chēng)嗎?在圖上標(biāo)出來(lái)。師：如果把你們畫(huà)的扇形剪下來(lái)，那剩下的圖形是個(gè)什么圖形?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生會(huì)沉默，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)還是個(gè)扇形，因?yàn)樗彩怯梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。師：說(shuō)得對(duì)！這個(gè)圖形也是一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個(gè)扇形?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和主題圖容易給學(xué)生造成這樣的錯(cuò)覺(jué)：扇形的圓心角小于180°。這無(wú)疑讓學(xué)生對(duì)扇形的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了片面性，教師在這里增加了對(duì)剩下圖形的討論，就是糾正學(xué)生認(rèn)識(shí)的偏差，深化對(duì)扇形的認(rèn)識(shí)。三、鞏固應(yīng)用，拓展深化1.課件展示教科書(shū)P76“練習(xí)十六”第1題。學(xué)生交流，課件呈現(xiàn)答案。2.課件展示教科書(shū)P76“練習(xí)十六”第2題。師：這些圖形中哪些角是圓心角？為什么？學(xué)生交流，課件呈現(xiàn)答案。3.課件出示習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立思考，全班交流解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】由實(shí)物到幾何圖形，由圓心角到面積，逐步深入，加深本節(jié)課核心知識(shí)的理解，同時(shí)滲透扇形面積的意義。四、拓展延伸，認(rèn)識(shí)扇環(huán)1.課件展示教科書(shū)P76“練習(xí)十六”第4*題。師：你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)這些圖案嗎？它們是什么圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)見(jiàn)過(guò)，但是不知道是什么圖形。【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】如果時(shí)間有限，扇環(huán)的面積計(jì)算可以留在課后，學(xué)生自主完成。2.介紹扇環(huán)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)有計(jì)算圓環(huán)的面積的經(jīng)驗(yàn)，此處一般都能想到用大扇形的面積減去小扇形的面積就是扇環(huán)的面積，但要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)。五、課堂小結(jié)師：本節(jié)課你們有哪些收獲呢？?板書(shū)設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本課時(shí)只要求學(xué)生知道“扇形”，能看得懂、聽(tīng)得懂、講得出，能在圖上找得出相關(guān)對(duì)象，知道圓心角和半徑都在變化時(shí)，扇形大小也在隨著變化就可以了。但是在后面的扇形統(tǒng)計(jì)圖及練習(xí)中，都出現(xiàn)了畫(huà)規(guī)定半徑和圓心角的扇形，如果僅僅落實(shí)本課時(shí)目標(biāo)，就會(huì)影響后面的學(xué)習(xí)。因此結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，對(duì)扇形的圓心角和面積稍微拓展，雖然時(shí)間有點(diǎn)緊張，但是大部分學(xué)生都能理解。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P44第一、三題。一、觀察下列圖形，哪些涂色部分是扇形？在括號(hào)里畫(huà)“√”。三、判一判。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)1.扇形是圓的一部分，圓的一部分不一定是扇形。（）2.扇形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有一條對(duì)稱(chēng)軸。（）3.用6個(gè)圓心角都是60°的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓。（）4.圓心角越大，扇形的面積就越大。（）5.在一個(gè)圓中剪去一個(gè)扇形后，剩下的部分一定是扇形。（）參考答案一、（）（√）（）（√）三、1.√2.√3.×4.×5.√

整理和復(fù)習(xí)（1）【教學(xué)提示】此環(huán)節(jié)雖然只是學(xué)生初步的回顧，但還是要引導(dǎo)學(xué)生盡可能說(shuō)完整，為后面的梳理打基礎(chǔ)。?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P77。?教學(xué)目標(biāo)1.加深對(duì)圓和扇形的理解和認(rèn)識(shí)，鞏固圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.掌握整理和復(fù)習(xí)的方法，提高歸納知識(shí)的意識(shí)和能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。?教學(xué)重點(diǎn)自主整理、構(gòu)建圓的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。?教學(xué)難點(diǎn)能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積，靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程【教學(xué)提示】此環(huán)節(jié)雖然只是學(xué)生初步的回顧，但還是要引導(dǎo)學(xué)生盡可能說(shuō)完整，為后面的梳理打基礎(chǔ)。【教學(xué)提示】此環(huán)節(jié)雖然只是學(xué)生初步的回顧，但還是要引導(dǎo)學(xué)生盡可能說(shuō)完整，為后面的梳理打基礎(chǔ)。師：同學(xué)們，本單元我們學(xué)習(xí)了小學(xué)階段的最后一個(gè)平面圖形——圓?；仡櫼幌拢覀儗W(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)？學(xué)生自由交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能回答出本單元的部分知識(shí)，可能有重復(fù)或遺漏，也可能是雜亂無(wú)序的，需要同學(xué)之間的互相補(bǔ)充?！驹O(shè)計(jì)意圖】談話聊天的形式，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中回顧前面所學(xué)知識(shí)。二、自主整理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1.學(xué)生自主整理。師：對(duì)本單元的知識(shí)，大家都掌握得比較好，但知識(shí)都是零散的。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)整理知識(shí)的方法，能否將這些零散的知識(shí)整理一下，形成一個(gè)知識(shí)體系？（能）師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你準(zhǔn)備怎樣進(jìn)行整理?【學(xué)情預(yù)設(shè)】經(jīng)過(guò)六年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些整理的方法，他們會(huì)說(shuō)利用表格、樹(shù)狀圖、集合圖、大括號(hào)等進(jìn)行整理。師：這些方法都非常好，能有序地將重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行梳理呈現(xiàn)，能在此基礎(chǔ)上溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們選擇自己喜歡的方法，把剛才我們回憶的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)按一定的順序或規(guī)律整理出來(lái)。學(xué)生獨(dú)立整理。（此處需要的時(shí)間比較長(zhǎng)，教師要耐心指導(dǎo)。）【設(shè)計(jì)意圖】整理復(fù)習(xí)課，其價(jià)值追求的不僅僅是鞏固所學(xué)知識(shí)，獲得整理知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的能力，形成建構(gòu)的意識(shí)顯得更為重要。這種能力和意識(shí)是在學(xué)生經(jīng)歷自主整理、主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程中獲得的。這樣的復(fù)習(xí)課不再是只回顧舊知識(shí)，而是讓學(xué)生有了新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)興趣明顯增強(qiáng)。2.交流、匯報(bào)整理的結(jié)果。師：你們能把整理的情況向大家匯報(bào)一下嗎?學(xué)生展示匯報(bào)，進(jìn)行師生、生生互評(píng)?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生的整理方式不全相同，在匯報(bào)交流時(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生有序、全面地梳理知識(shí)點(diǎn)。要讓學(xué)生感受到雖然整理形式不一樣，但是知識(shí)體系是相同的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】【教學(xué)提示】學(xué)生的整理方式不全相同，在匯報(bào)交流時(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生有序、全面地梳理知識(shí)點(diǎn)。要讓學(xué)生感受到雖然整理形式不一樣，但是知識(shí)體系是相同的?！窘虒W(xué)提示】此處的交流內(nèi)容很多，注意不要讓少數(shù)學(xué)生代替教師的講解，要照顧到全體學(xué)生，盡可能讓全體學(xué)生都參與。在學(xué)生交流、評(píng)價(jià)，教師指導(dǎo)下，形成以下知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。3.梳理內(nèi)化，細(xì)化知識(shí)點(diǎn)。師：你能對(duì)照知識(shí)結(jié)構(gòu)圖為大家介紹每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)嗎?在教師的引導(dǎo)下，有序地回顧、剖析本單元的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行介紹和剖析：圓是一個(gè)什么樣的圖形?什么叫圓心?怎樣確定一個(gè)圓的圓心?什么是圓的半徑、直徑?在同圓或等圓中，它們有什么關(guān)系?什么是圓的周長(zhǎng)?什么叫圓的面積?怎樣求?怎么推導(dǎo)出公式?圓周率表示什么?是一個(gè)什么樣的數(shù)?不同圓的圓周率一樣嗎?扇形是一個(gè)什么樣的圖形？……結(jié)合學(xué)生的交流，課件完善知識(shí)結(jié)構(gòu)圖?！驹O(shè)計(jì)意圖】整理出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，整理的目的并沒(méi)有完全完成，還需對(duì)知識(shí)進(jìn)行剖析和內(nèi)化，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能將知識(shí)縱向成線、橫向成片。三、分層練習(xí)，鞏固提高師：我們回顧梳理并內(nèi)化了圓的相關(guān)知識(shí)，下面我們一起走進(jìn)生活，應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題。1.課件展示教科書(shū)P77第1題。（1）認(rèn)識(shí)圓。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣找到這兩幅圖的圓心和直徑的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)根據(jù)正方形、圓的軸對(duì)稱(chēng)性來(lái)找圓心和直徑。左圖，利用正方形橫、縱兩條對(duì)稱(chēng)軸相交，找到圓心和直徑。右圖，利用正方形兩條對(duì)角線相交，找到圓心和直徑?！窘虒W(xué)提示】增加的問(wèn)題不是很難，但是計(jì)算量有點(diǎn)大，需要給足時(shí)間便于學(xué)生自主解答。【教學(xué)提示】增加的問(wèn)題不是很難，但是計(jì)算量有點(diǎn)大，需要給足時(shí)間便于學(xué)生自主解答。師：如果左圖中圓的半徑是2cm，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?如果右圖正方形的面積是16cm2，你能求出圓的面積嗎？學(xué)生自主解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題是教科書(shū)P77的原題，為了能讓此題囊括更多知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)時(shí)在此題完成后又提出了兩個(gè)問(wèn)題，借機(jī)對(duì)外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓的知識(shí)進(jìn)行鞏固，力求達(dá)到一題多練，體現(xiàn)精練的效果。2.綜合性練習(xí)。課件展示教科書(shū)P77第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立解答。（2）分析理解。師：第（1）小題怎么解答？【學(xué)情預(yù)設(shè)】第（1）小題是求圓桌的面積，直接運(yùn)用公式計(jì)算，一般學(xué)生都會(huì)解答。師：第（2）小題你們是怎么想的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生容易將一個(gè)人需要的寬度看成是面積，直接運(yùn)用第（1）小題中算出的面積除以0.5。要引導(dǎo)學(xué)生辨析，每個(gè)人需要的寬度實(shí)際上是長(zhǎng)度。先要求出圓桌面的周長(zhǎng)，再看有幾個(gè)這樣的寬度。師：你們見(jiàn)過(guò)帶轉(zhuǎn)盤(pán)的桌面嗎？這里又是求什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】問(wèn)題中沒(méi)有提供直觀圖，需要學(xué)生想象出桌面的形狀，對(duì)于部分學(xué)生有點(diǎn)難度，需要教師引導(dǎo)。（3）解答交流。師：通過(guò)剛才的分析，自己檢查一下，看看自己的理解是否正確。學(xué)生自主檢查。師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答的？結(jié)合學(xué)生的交流，在評(píng)價(jià)反饋中，課件依次呈現(xiàn)第（1）、（2）、（3）小題的正確解答結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖】這是一道綜合性較強(qiáng)的習(xí)題，結(jié)合實(shí)際生活鞏固圓的面積、周長(zhǎng)以及圓環(huán)的面積計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)提示】要注意組織學(xué)生有規(guī)則地進(jìn)行搶答，也要盡可能讓全體學(xué)生參與，不能為了速度而只有少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生參與?！窘虒W(xué)提示】要注意組織學(xué)生有規(guī)則地進(jìn)行搶答，也要盡可能讓全體學(xué)生參與，不能為了速度而只有少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生參與。（1）師：關(guān)于圓的知識(shí)，同學(xué)們都掌握得比較好，下面我們來(lái)進(jìn)行搶答競(jìng)賽，看誰(shuí)反應(yīng)快。（課件出示習(xí)題）學(xué)生迅速搶答，并用手勢(shì)表示對(duì)錯(cuò)。（2）師：第2題，選擇題，舉手搶答，其他同學(xué)判斷搶答得是否正確。（課件出示習(xí)題）【設(shè)計(jì)意圖】?jī)傻李}考查本單元的基礎(chǔ)知識(shí)和關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，均采用搶答的形式，提高學(xué)生做題的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生在愉快、開(kāi)心的氛圍中思考問(wèn)題。四、課堂小結(jié)，拓展延伸師：今天這節(jié)課，我們整理和復(fù)習(xí)了圓這一單元的知識(shí)，這些整理的方法也可以用于其他知識(shí)的整理。下節(jié)課我們繼續(xù)對(duì)本單元的內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)。?教學(xué)反思由于復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣具有新鮮感，也不像練習(xí)課那樣具有成就感，很多時(shí)候反復(fù)練習(xí)成了復(fù)習(xí)課的代名詞，機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練導(dǎo)致學(xué)生不喜歡上復(fù)習(xí)課。本節(jié)課中，首先讓學(xué)生用自己喜歡的方式整理，在交流評(píng)價(jià)中建構(gòu)知識(shí)體系。最后采用搶答的形式鞏固本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在自主、寬松、愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，突出他們的主體地位，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，效果較好。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P45第一、四、五、六題。一、想一想，填一填。1.用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑為8cm的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)取（）cm，所畫(huà)的圓的面積是（）cm2。2.大圓半徑與小圓半徑的比是3∶1，大圓直徑與小圓直徑的比是（），大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的（）倍，大圓面積是小圓面積的（）倍。3.一個(gè)時(shí)鐘的分針長(zhǎng)6cm，當(dāng)分針正好轉(zhuǎn)一圈時(shí)，它掃過(guò)的面積是（）cm2；經(jīng)過(guò)一晝夜，分針的尖端走了（）cm。四、求下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。五、求各圖中陰影部分的面積。六、一個(gè)圓形桌面，直徑是2m?，F(xiàn)在在桌面上鋪上桌布，桌面周?chē)鶆蛳麓?0cm，這塊桌布的面積是多少平方米？參考答案一、1.450.242.3∶1393.113.04904.32四、1.周長(zhǎng)：10.28m面積：6.28m22.周長(zhǎng)：27.42dm面積：50.13dm2五、1.4×8=32（cm2）2.3.14×（8÷2）2-8×（8÷2）÷2×2=18.24（cm2）六、20cm=0.2m桌布半徑：（2+0.2×2）÷2=1.2（m）3.14×1.22=4.5216（m2）

整理和復(fù)習(xí)（2）?教學(xué)內(nèi)容完成教科書(shū)P78～79“練習(xí)十七”相關(guān)習(xí)題。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，熟練掌握根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求圓的面積、周長(zhǎng)等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。2.提高應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，積累解決問(wèn)題和思考問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。?教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步鞏固圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積及扇形的知識(shí)。?教學(xué)難點(diǎn)結(jié)合實(shí)際解決問(wèn)題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、直接揭示課題師：昨天我們對(duì)圓的知識(shí)進(jìn)行了梳理，回顧一下，本單元有哪些知識(shí)？結(jié)合學(xué)生的交流，課件呈現(xiàn)本單元的知識(shí)體系?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生交流時(shí)，不能僅僅關(guān)注結(jié)果，還要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生交流時(shí)，不能僅僅關(guān)注結(jié)果，還要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。二、基礎(chǔ)練習(xí)，自主解答學(xué)生自主解答教科書(shū)P78“練習(xí)十七”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立解答后，集中交流。課件呈現(xiàn)問(wèn)題和解答過(guò)程。【學(xué)情預(yù)設(shè)】這兩道題是基礎(chǔ)題，大部分學(xué)生能正確解答，對(duì)于少數(shù)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，集中找出錯(cuò)因并更正。三、以題為例，積累經(jīng)驗(yàn)1.根據(jù)實(shí)際情況取近似值。（1）學(xué)生自主解答教科書(shū)P78“練習(xí)十七”第3題。（2）反饋評(píng)價(jià)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】在前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“去尾法”和“進(jìn)一法”取近似值，此處要求學(xué)生自主選擇合適的方法，一般學(xué)生都知道怎么處理。但是在反饋過(guò)程中，教師還是要問(wèn)一問(wèn)“為什么是6個(gè)，而不是7個(gè)”。2.根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)。（1）課件展示教科書(shū)P78“練習(xí)十七”第4題?！窘虒W(xué)提示】為了節(jié)省時(shí)間，不一定要求學(xué)生畫(huà)圖很規(guī)范，但是要準(zhǔn)確地【教學(xué)提示】為了節(jié)省時(shí)間，不一定要求學(xué)生畫(huà)圖很規(guī)范，但是要準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)信息。師：從題中，你們讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？師：這塊場(chǎng)地是一個(gè)什么圖形？（圓）（3）分析與解答。師：求這塊場(chǎng)地的占地面積就是求什么？要知道哪些信息？請(qǐng)畫(huà)圖表示出這些信息和問(wèn)題并解答出來(lái)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)出要求這塊場(chǎng)地的面積就是求圓的面積，學(xué)生會(huì)根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫(huà)出圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，畫(huà)圖分析。在畫(huà)圖的過(guò)程中，將直徑、半徑進(jìn)行清晰界定，直觀地呈現(xiàn)問(wèn)題中的信息，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，掌握畫(huà)圖分析問(wèn)題、標(biāo)注數(shù)據(jù)的基本技能。（4）反饋交流。組織學(xué)生交流自己的計(jì)算方法。師：這塊場(chǎng)地的直徑是多少？為什么不是8m加