2019-2020廈門市八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)質(zhì)檢試題

2019—2020學(xué)年(上)圖3八年級質(zhì)量檢測圖3數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）準(zhǔn)考據(jù)號姓名座位號注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共4頁，還有答題卡．2．答案一定寫在答題卡上，不然不可以得分．3．能夠直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本大題有10小題，每題4分，共40分.每題都有四個(gè)選項(xiàng)，此中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.計(jì)算2－1的結(jié)果是A.0B.eq\f(1,2)C.1D.22.以下長度的三條線段能構(gòu)成三角形的是A.3，4，7B.3，4，8C.3，3，5D.3，3，7圖13.分式eq\f(x,x－2)存心義，則x知足的條件是圖1A.x≠2B.x＝0C.x＝2D.x＞24.如圖1，在△ABC中，AD交邊BC于點(diǎn)D.設(shè)△ABC的重心為M，若點(diǎn)M在線段AD上，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.∠BAD＝∠CADB.AM＝DMC.△ABD的周長等于△ACD的周長D.△ABD的面積等于△ACD的面積5.已知正方形ABCD邊長為x，長方形EFGH的一邊長為2，另一邊的長為x，則正方形ABCD與長方形EFGH的面積之和等于A.邊長為x＋1的正方形的面積B.一邊長為2，另一邊的長為x＋1的長方形面積C.一邊長為x，另一邊的長為x＋1的長方形面積D.一邊長為x，另一邊的長為x＋2的長方形面積6.從甲地到乙地有兩條路：一條是全長750km的一般公路，另一條是全長600km高速公路.某客車從甲地出發(fā)去乙地，若走高速公路，則均勻速度是走一般公路的均勻速度的2倍，所需時(shí)間比走一般公路所需時(shí)間少5小時(shí).設(shè)客車在一般公路上行駛的均勻速度是xkm/h，則以下等式正確的選項(xiàng)是A.eq\f(600,x)＋5＝eq\f(750,2x)B.eq\f(600,x)－5＝eq\f(750,2x)C.eq\f(600,2x)＋5＝eq\f(750,x)D.eq\f(600,2x)－5＝eq\f(750,x)7.在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且AD＝CE，∠DEC＝∠C＝70°，∠ADE＝30°，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A．DE＝CEB．BC＝CEC．DB＝DED．AE＝DB8.在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)P（m，0）（m＜6），若△POA是等腰三角形，則m可取的值最多有A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.以下四個(gè)多項(xiàng)式，可能是2x2＋mx－3(m是整數(shù))的因式的是A.x－2B.2x＋3C.x＋4D.2x2－110.如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，圖2且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，則以下角中，大小為x°的角是圖2A.∠EFCB.∠ABCC.∠FDCD.∠DFC二、填空題（本大題有6小題，每題4分，共24分）11.計(jì)算：（1）(2a)3＝；（2）3a(5a2＋2b2)＝.12.計(jì)算：eq\f(4x2,3y)·eq\f(3y,x3)＝.13.如圖3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD均分∠CAB，交邊BC于點(diǎn)D，圖3過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E.若∠CAD＝20°，則∠EDB的度數(shù)是.圖314.如圖4，有一張邊長為x的正方形ABCD紙板，在它的一個(gè)角上切去一個(gè)邊長為y的正方形AEFG，剩以下圖形的面積是32，過點(diǎn)F作FH⊥DC，垂足為H.將長方形GFHD切下，與長方形EBCH從頭拼成一個(gè)長方形，若拼成的長方形的較長的一邊長為8，則正方形ABCD的面積是.15.已知銳角∠MPN，依據(jù)以下步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖：（1）在射線PN上截取線段PA；圖4（2）分別以P，A為圓心，大于eq\f(1,2)PA的長為半徑作弧，兩弧訂交于E，F(xiàn)圖4兩點(diǎn)；（3）作直線EF，交射線PM于點(diǎn)B；（4）在射線AN上截取AC＝PB；（5）連結(jié)BC.則∠BCP與∠MPN之間的數(shù)目關(guān)系是.16.在△ABC中，∠C＝90°，D是邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若∠BAD＋3∠CAD＝90°，DC＝a，BD＝b，則AB＝.（用含a，b的式子表示）三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（此題滿分12分）（1）計(jì)算：(y＋2)(y—2)＋(2y—4)(y＋3)；（2）分解因式：2a2x2＋4a2xy＋2a2y2.18.（此題滿分7分）如圖5，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AB∥DE.求證：BE＝CF.圖5圖519.（此題滿分7分）先化簡，再求值：eq\f(1,m2－49)÷eq\f(1,m2－7m)＋1，此中m＝2.20.（此題滿分8分）已知點(diǎn)A（1，1），B（－1，1），C（0，4）.（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出A，B，C三點(diǎn)；（2）在同一平面內(nèi)，點(diǎn)與三角形的地點(diǎn)關(guān)系有三種：點(diǎn)在三角形內(nèi)、點(diǎn)在三角形邊上、點(diǎn)在三角形外.若點(diǎn)P在△ABC外，請判斷點(diǎn)P對于y軸的對稱點(diǎn)P′與△ABC的地點(diǎn)關(guān)系，直接寫出判斷結(jié)果.21.（此題滿分8分）如圖6，在△ABC中，AB＝AC，過點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，若D是邊AC的中點(diǎn)，（1）求證：△ABC是等邊三角形；（2）在線段BD上求作點(diǎn)E，使得CE＝2DE.（要求：尺規(guī)作圖，不寫畫法，保存作圖印跡）圖6圖622.（此題滿分9分）某公司在甲地有一工廠（簡稱甲廠）生產(chǎn)某產(chǎn)品，2017年的年產(chǎn)量過萬件，2018年甲廠經(jīng)過技術(shù)改造，日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是該廠2017年的2倍還多2件.（1）若甲廠2018年生產(chǎn)200件該產(chǎn)品所需的時(shí)間與2017年生產(chǎn)99件該產(chǎn)品所需的時(shí)間同樣，則2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品多少件？（2）因?yàn)樵摦a(chǎn)品深受顧客歡迎，2019年該公司在乙地成立新廠（簡稱乙廠）生產(chǎn)該產(chǎn)品.乙廠的日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是甲廠2017年的3倍還多4件.同年該公司要求甲、乙兩廠分別生產(chǎn)m，n件產(chǎn)品（甲廠的日均產(chǎn)量與2018年同樣），m:n＝14:25，若甲、乙兩廠同時(shí)開始生產(chǎn)，誰先達(dá)成任務(wù)？請說明原因.23.（此題滿分10分）已知一些兩位數(shù)相乘的算式：62×11，78×69，34×11，63×67，18×22，15×55，12×34，54×11.利用這些算式研究兩位數(shù)乘法中能夠簡化運(yùn)算的特別情況：（1）察看已知算式，選出擁有共同特點(diǎn)的3個(gè)算式，并用文字描繪它們的共同特點(diǎn)；（2）分別計(jì)算你選出的算式.察看計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)不經(jīng)過乘法運(yùn)算就能夠迅速、直接地寫出積的規(guī)律嗎？請用文字描繪這個(gè)規(guī)律；（3）證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（4）在已知算式中，找出全部能夠應(yīng)用（或經(jīng)過轉(zhuǎn)變能夠應(yīng)用）上述規(guī)律的算式，并將它們寫在橫線上：.24.（此題滿分11分）在△PQN中，若∠P＝eq\f(1,2)∠Q＋α（0°＜α≤25°），則稱△PQN為“差角三角形”,且∠P是∠Q的“差角”.（1）已知△ABC是等邊三角形，判斷△ABC能否為“差角三角形”，并說明原因；（2）在△ABC中，∠C＝90°，50°≤∠B≤70°，判斷△ABC能否為“差角三角形”，假如，請寫出全部的“差角”并說明原因；若不是，請說明原因.25.（此題滿分14分）如圖7，在四邊形ABCD中，AC是對角線，∠ABC＝∠CDA＝90°，BC＝CD，延伸BC交AD的延伸線于點(diǎn)E.（1）求證：AB＝AD；（2）若