2017-2018學(xué)年湖南省株洲市第十八中學(xué)高一數(shù)學(xué)上期末考試試題

2017年下學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)命題人：郭紀(jì)要審題人：劉云華時(shí)間：120分鐘總分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的．1、已知會合A1,2,B2,3,4,則AB=()A、1,2,5,6B、1C、2D、1,2,3,42、函數(shù)f(x)=1x的定義域?yàn)椋ǎ〢.[0,+[1,+(,1]D.(,1)3、圓柱的高是8cm,2則它的底面圓的半徑為()側(cè)面積是32πcm,A.1cmB.2cmC.4cmD.(424)cm4、假如對數(shù)函數(shù)y=loga2x在x，+∞)是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）A.aaaa5、已知直線的傾斜角為45，在y軸上的截距為2，則此直線方程為（）A．yx2B．yx2C．yx2D．yx26、函數(shù)g(x)ex2x3的零點(diǎn)x0所在的一個(gè)區(qū)間是()、假如兩直線a∥b,且a∥α,則b與α的地點(diǎn)關(guān)系是()A.訂交B.b∥αC.b?αD.b∥α或b?α8、已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1)，則線段AB的垂直均分線的方程是（）A．4x+2y=5B．4x2y=5C．x+2y=5D．x2y=59、以下圖的三棱柱ABC-A1B1C1中,過A1B1的平面與平面ABC交于直線DE,則DE與AB的地點(diǎn)關(guān)系是()A.異面B.平行C.訂交D.以上均有可能x1)10、函數(shù)y＝a－(a>0，a≠1)的圖象可能是(a11、已知在四周體ABCD中，E,F分別是AC,BD的中點(diǎn)，若AB2,CD4,EFAB，則EF與CD所成的角的度數(shù)為（）A．B．C．D．12、若函數(shù)f(x){(3a)x3,x≤7a的取值范圍是ax6,x7在定義域內(nèi)嚴(yán)格單一遞加，則實(shí)數(shù)A.[9,3）B.(9,3)C.（1，3）D.（2，3）（）44二、填空題（每題5分，共4個(gè)小題）13、經(jīng)過P(1,3)，Q3,5兩點(diǎn)的直線方程是.1,x0,則f(114、已知f(x)x)+f(2)=x21,x0315、以下圖，四棱錐V－ABCD的底面為邊長等于2cm的正方形，極點(diǎn)V與底面正方形中心的連線為棱錐的高，側(cè)棱長VC＝4cm，則這個(gè)四棱錐的體積為16、已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=2x則f(1)的值為.三、解答題17、設(shè)UR,會合Ax3x5，Bxx2或x6，求：(1)AB;(2)CUACUB.18、假如一個(gè)幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是全等的長方形,邊長分別是4cm與2cm,如圖,俯視圖是一個(gè)邊長為4cm的正方形.(1)求該幾何體的全面積;(2)求該幾何體的外接球的體積.19、已知函數(shù)fx3,x1(1)試判斷f(x)在區(qū)間上的單一性，并證明，(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,5]上的最大值和最小值.20、已知直線l1:ax3y10，l2:x(a2)ya0．1）當(dāng)l1//l2，務(wù)實(shí)數(shù)a的值；2）直線l2恒過定點(diǎn)M，若M到直線l1的距離為2，務(wù)實(shí)數(shù)a的值．21、如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)。（1）求證：直線AC⊥平面BDD1;（2）求證：直線BD1∥平面PAC;22、已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a．(1)若對隨意x，＋∞)，f(x)＞0恒建立，試務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在x0R使f(x0)x0，則稱(x0,f(x0))為f(x)的圖象上的不動(dòng)點(diǎn).若函數(shù)f(x)的圖象有兩個(gè)不一樣的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍。高一數(shù)學(xué)一、選擇題：1、(D)2、（C）3、(B)4、（D）5、（C）6、(C)7、(D)8、（B）9、(B)10、(D)11、（D）12、（A）二、填空題（每題5分，共4個(gè)小題）13、經(jīng)過P(1,0)，Q(3,4)兩點(diǎn)的直線方程是2xy-2=0.14、已知f(x)1,x01x,則f()+f(2)=0x21,x0315、4cm316、3.3三、解答題17、(1)AB={x|3x<2}(2)CUACUB={x|x<3或x2}2(2)V球=36318、(1)S=64cmcm19、(1)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)，證明以下：任取x1,x2(-1,+),且x1<x2333(x2x1)f(x1)f(x2)=1(x11)(x21)x11x2x1>-1,x2>-1,x2>x1x1+1>0,x2+1>0,x2-x1>0f(x1)f(x2)>0即f(x1)>f(x2)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)3(2)f(x)max=f(1)=21f(x)m