土壓力計(jì)算理論

土壓力計(jì)算理論第一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五內(nèi)容提要概述靜止土壓力計(jì)算朗肯土壓力理論庫侖土壓力理論土壓力問題的討論工程中擋土墻的土壓力計(jì)算第二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第1節(jié)概述在港口、水利、路橋及房屋建筑等工程中，擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）是一種常見的建筑物。擋土結(jié)構(gòu)物的作用是用來擋住墻后的填土并承受來自填土的壓力。土體作用在擋土結(jié)構(gòu)物上的壓力稱為土壓力本章的任務(wù)是討論土壓力的大小和分布規(guī)律的確定方法。第三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五位移對土壓力的影響及三種土壓力主動被動第十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五擋土墻不向任何方向發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動時(shí)，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，作用在墻背上的土壓力稱為靜止土壓力。擋墻沿墻趾向離開填土方向轉(zhuǎn)動或平行移動，且位移達(dá)到一定量時(shí)，墻后土體達(dá)到主動極限平衡狀態(tài)，填土中開始出現(xiàn)滑動面，這時(shí)擋土墻上的土壓力稱為主動土壓力。第十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五擋墻在外力作用下向墻背填土方向轉(zhuǎn)動或平行移動時(shí)，土壓力逐漸增大，當(dāng)位移達(dá)到一定量時(shí)，潛在滑動面上的剪應(yīng)力等于土的抗剪強(qiáng)度，墻后土體達(dá)到被動極限平衡狀態(tài)，填土內(nèi)開始出現(xiàn)滑動面，這時(shí)作用在擋土墻上的土壓力增加至最大，稱為被動土壓力。

第十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第2節(jié)靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力只發(fā)生在擋土墻為剛性，墻體不發(fā)生任何位移的情況，實(shí)際工程中，作用在深基礎(chǔ)側(cè)墻或者U形橋臺上土壓力，可近似看作靜止土壓力。按照水平向自重應(yīng)力的計(jì)算公式確定。第十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五若墻后填土為均勻體，則單位面積上靜止土壓力為第十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五若墻后填土中有地下水，則計(jì)算靜止土壓力時(shí)，水中土的重度應(yīng)取浮重度第十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五靜止土壓力計(jì)算的關(guān)鍵是靜止側(cè)壓力系數(shù)的確定。K0可由室內(nèi)的或現(xiàn)場的靜止側(cè)壓力試驗(yàn)來測定。對于砂或正常固結(jié)的粘土，可根據(jù)有效內(nèi)摩擦角來確定第十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五習(xí)題：計(jì)算下圖的靜止土壓力第十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第二十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第2節(jié)朗肯土壓力理論1857年英國學(xué)者朗肯（Rankine）從研究彈性半空間體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)土的極限平衡理論，得出計(jì)算土壓力的方法，又稱極限應(yīng)力法。一、基本原理和基本假設(shè)基本原理：認(rèn)為墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，與墻背接觸的任一土單元體都處于極限平衡狀態(tài)，然后根據(jù)土單元體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)應(yīng)力所滿足的條件來建立土壓力的計(jì)算公式。第二十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五基本假設(shè)：1、墻本身是剛性的，不考慮墻身的變形；2、墻后填土延伸到無限遠(yuǎn)處，填土表面水平（=0）；3、墻背垂直光滑。第二十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五AOτσ主動狀態(tài)σxmin=eaσx=K0σzσzσxmax=ep被動狀態(tài)第二十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五表面水平的均質(zhì)彈性半空間體的極限平衡狀態(tài)圖第二十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五二、朗肯主動土壓力計(jì)算用1，3作摩爾應(yīng)力圓，如圖中應(yīng)力圓I所示。第二十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五使擋土墻向左方移動，則右半部分土體有伸張的趨勢，此時(shí)豎向應(yīng)力v不變，墻面的法向應(yīng)力h減小。v、h仍為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻的位移使得h減小到土體已達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，則h減小到最低限值pa，即為所求的朗肯主動土壓力強(qiáng)度。第二十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五（一）基本計(jì)算公式朗肯理論的主動土壓力系數(shù)第二十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五（二）無粘性土的主動土壓力計(jì)算第二十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第二十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五（三）粘性土的主動土壓力計(jì)算ea=0第三十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五有均布荷載時(shí)粘性土的主動土壓力第三十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五有荷載出現(xiàn)拉力區(qū)不出現(xiàn)拉力區(qū)第三十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五三、朗肯被動土壓力計(jì)算同計(jì)算主動土壓力一樣用1、3作摩爾應(yīng)力圓，如下圖。第三十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五使擋土墻向右方移動，則右半部分土體有壓縮的趨勢，墻面的法向應(yīng)力h增大

。h、

v為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻的位移使得h增大到使土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，則h達(dá)到最高限值pp

，即為所求的朗肯被動土壓力強(qiáng)度。第三十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五（一）基本計(jì)算公式朗肯理論的被動土壓力系數(shù)第三十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五（二）無粘性土的被動土壓力計(jì)算第三十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第三十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五（三）粘性土的被動土壓力計(jì)算第三十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第三十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五四、填土中有地下水時(shí)的土壓力計(jì)算當(dāng)墻后填土中有水時(shí)，需考慮地下水位以下的填土由于浮力作用使有效重量減輕引起的土壓力減小，水下填土部分采用浮容重進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算作用在墻背上的總壓力中應(yīng)包括水壓力的作用。第四十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第四十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五五、填土為成層土?xí)r的土壓力計(jì)算由于各層填土重度不同，使得填土豎向應(yīng)力分布在土層交界面上出現(xiàn)轉(zhuǎn)折由于各層填土粘聚力和內(nèi)摩擦角不同，所以在計(jì)算主動或被動土壓力系數(shù)時(shí)，需采用計(jì)算點(diǎn)所在土層的粘聚力和內(nèi)摩擦角第四十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第四十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五習(xí)題第四十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第四十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第四十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第四十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第四十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第4節(jié)庫侖土壓力理論

一、基本原理和基本假定

基本原理：庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動楔體時(shí)，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計(jì)算理論?；炯僭O(shè)：①墻后的填土是理想的散粒體(粘聚力c＝0)；②墻背傾斜、粗糙、墻后填土面傾斜；第四十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五③滑動破壞面為一平面（墻背AB和土體內(nèi)滑動面BC）；④剛體滑動。不考慮滑動楔體內(nèi)部的應(yīng)力和變形條件；⑤楔體ABC整體處于極限平衡狀態(tài)。在AB和BC滑動面上，抗剪強(qiáng)度均已充分發(fā)揮。即剪應(yīng)力τ均已達(dá)抗剪強(qiáng)度τf。第五十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五填土AθBDCE第五十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五二、無粘性土主動土壓力的計(jì)算第五十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五正弦定律計(jì)算自重第五十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五主動土壓力是假定一系列破壞面計(jì)算出的土壓力中的最大值第五十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第五十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五三、無粘性土被動土壓力的計(jì)算第五十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五W代入第五十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)擋土墻向填土方向擠壓時(shí)，最危險(xiǎn)滑動面上的P值一定是最小的，因?yàn)榇藭r(shí)滑動土體所受阻力最小，最容易被向上推出，所以作用在墻背上的被動土壓力EP值，應(yīng)是假定一系列破壞面上計(jì)算出的土壓力最小值Pmin第五十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五四、庫爾曼圖解法上述的庫侖土壓力計(jì)算是基于填土表面為平面的假定建立的，若填土的表面不是平面，而是折線或曲線時(shí)，就不能應(yīng)用前述解析解直接計(jì)算，此時(shí)可以用圖解法。第五十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第六十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五填土FφAL90-ε-φ0C1W1n1m1第六十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五五、有超載所用時(shí)的土壓力計(jì)算在建立滑動土體的主動或被動極限平衡條件時(shí)，需增加一個(gè)方向豎直向下的力的作用，其大小等于q與滑塊表面長度的乘積第六十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第六十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第六十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五六、粘性填土、地下水對土壓力的影響（一）粘性填土粘性填土與無粘性填土相比，抗剪強(qiáng)度中包括粘聚力的貢獻(xiàn)，因此采用庫侖土壓力理論對滑動塊體進(jìn)行受力分析時(shí)，當(dāng)墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，力矢多邊形需考慮墻背面和滑動面上粘聚力。粘性填土的庫侖土壓力確定可采用試算圖解法。第六十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五對于工程實(shí)際中粘性填土問題，往往采用等代內(nèi)摩擦角法，不直接考慮粘性填土粘聚力的影響，而是用一個(gè)等代內(nèi)摩擦角來代替粘土的兩個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)，然后再按無粘性填土問題求解。（二）填土中有地下水在計(jì)算水下土體重量時(shí)，應(yīng)采用浮容重進(jìn)行計(jì)算考慮水的存在引起土的抗剪強(qiáng)度的降低；考慮水壓力的作用；如果墻后填土中有穩(wěn)定滲流，那么在建立滑動土體靜力平衡條件時(shí)，還應(yīng)考慮滲流力的作用。第六十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第5節(jié)土壓力問題的討論朗肯理論基于土單元體的應(yīng)力極限平衡條件來建立，采用的假定是墻背豎直光滑，填土面為水平，其計(jì)算結(jié)果偏于保守。庫侖土壓力理論基于滑動塊體的靜力平衡條件來建立，采用的假定是破壞面為平面。但當(dāng)墻背與填土的摩擦角較大時(shí)，在土體中產(chǎn)生的滑動面往往是一個(gè)曲面，會產(chǎn)生較大的誤差;被動土壓力的計(jì)算常采用朗肯理論。一、朗肯與庫侖土壓力理論存在的主要問題第六十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五在實(shí)際工程中，當(dāng)墻背傾斜角較大超過一定范圍后，滑動塊體不會沿墻背滑動，而是沿著途中某一平面滑動，即產(chǎn)生所謂的第二滑裂面。第六十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五二、三種典型土壓力在實(shí)際工程中的應(yīng)用第六十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五三、擋土墻位移對土壓力分布的影響

擋土墻下端不動，上端向外移動，無論位移多少，作用在墻背上的壓力都按直線分布。當(dāng)墻上端的移動達(dá)到一定數(shù)值后，墻后填土?xí)l(fā)生主動破壞，此時(shí)作用在墻上的土壓力稱為主動土壓力。第七十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五

擋土墻上端不動，下端向外移動，無論位移達(dá)到多大，都不能使填土內(nèi)發(fā)生主動破壞，壓力為曲線分布，總壓力作用點(diǎn)位移墻底以上越H/2處第七十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五擋土墻的上端和下端都向外移動，當(dāng)位移的大小未達(dá)到足以使填土發(fā)生主動破壞時(shí)，壓力也是稱為曲線分布，當(dāng)位移超過某一值后填土將發(fā)生主動破壞，應(yīng)力成直線分布。第七十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第6節(jié)工程中擋土墻的土壓力計(jì)算（一）均布