在磁場中的原子

在磁場中的原子第一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五第六章在磁場中的原子本章綜合討論原子處在磁場中所發(fā)生的一些現(xiàn)象和有關理論

第二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五6.1原子的磁矩一、電子運動的磁矩1.電子軌道運動磁矩

量子化。磁矩大小:

玻爾磁子

磁矩空間取向量子化

第三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2.電子自旋運動磁矩……自旋磁矩比較下面四個式子磁矩與角動量的關系式并不普遍成立6.1原子的磁矩第四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五二、單電子原子的總磁矩6.1原子的磁矩但和繞旋進所以都繞的延長線旋進對外發(fā)生效果的是電子的總磁矩(有效磁矩)第五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五單電子原子總磁矩（有效磁矩）:

朗德因子

6.1原子的磁矩總磁矩和角動量的關系第六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五三、多電子原子的磁矩原子總磁矩仍表示為:（1）L-S耦合（2）j-j耦合6.1原子的磁矩第七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五解：(1)

：

，

，，(2)

：，

，

，例

求下列原子態(tài)的g因子：(3)

：，

，

，6.1原子的磁矩原子在磁場中是否分裂，不能只用量子數(shù)j判斷，還取決于朗德因子。第八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五6.2外磁場對原子的作用一、拉莫爾旋進將繞磁場進動,只改變方向而不改變數(shù)值.

在外磁場B中,原子磁矩受磁場力矩的作用,繞B連續(xù)進動的現(xiàn)象。

第九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五繞的方向進動的角頻率,與的方向一致,稱為拉莫爾進動角頻率:為旋進的角速度力矩拉莫爾進動頻率旋磁比6.2外磁場對原子的作用第十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五二、原子受磁場作用的附加能量外磁場的作用比原子內(nèi)部軌道磁矩與自旋磁矩的耦合弱.與外磁場耦合產(chǎn)生附加能量:在外磁場中,原子的能級分裂成個,間隔為6.2外磁場對原子的作用1.弱磁場第十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五例:在磁場中能級的分裂情況分裂為四個能級，裂距光譜項差6.2外磁場對原子的作用第十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2.強磁場在強外磁場作用下，不能再耦合成，而是分別直接與耦合產(chǎn)生附加能量.取外磁場方向為Z軸方向，沒有g因子出現(xiàn)6.2外磁場對原子的作用第十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五6.2外磁場對原子的作用第十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五6.3史特恩-革拉赫實驗結果的再分析1921年史特恩---蓋拉赫進行的實驗是對原子角動量空間取向量子化的首次直接觀察，是原子物理學最重要的實驗之一。

1943年，史特恩獲諾貝爾物理學獎，貢獻：開發(fā)了分子束方法以及質(zhì)子磁矩的測量

實驗目的：證明原子軌道角動量在外磁場中具有空間取向量子化特征。每個角動量對應一個磁矩量子化即：量子化1.實驗目的第十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五無磁場有磁場NS銀原子束通過非均勻磁場時將分裂成兩束6.3史特恩-革拉赫實驗第十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2.實驗原理具有磁矩的原子在磁場中受力矩的作用而產(chǎn)生拉莫兒旋進,在外磁場中的附加能量(勢能):而力:對均勻磁場:,原子不改變運動路徑.對非均勻磁場:,原子除受力矩作用外,還受到力的作用,而改變運動路徑.6.3史特恩-革拉赫實驗第十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五原子束偏離原方向的橫向位移為(1)由于mj有2j+1個數(shù)值，故相應的就有2j+1個分立的z值。即在感光片上有2j+1個黑條，這代表了角動量的2j+1個空間取向。(2)基態(tài)的原子l＝0，j＝1/2，mj=±1/2，所以要分裂為兩束。(3)由感光條紋數(shù)可求出j值，從而確定mj，而從條紋的間距又可確定mjg，并進而求出g值，這是實驗求g值的一個重要方法。第十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五(4)對于氫原子（單電子原子），從高溫容器中射出的是處于基態(tài)的原子(n=1,l=0,s=1/2,j=l+s=1/2,mj=±1/2,g=2)，故mjg=±1代入實驗數(shù)據(jù)；d=1m;T=400k,并利用常數(shù)，k=8.617×10-5ev/k;=0.5788×10-4ev/T,即得z=±0.56cm.這一結果表明，基態(tài)氫原子束在不均勻的磁場的作用下分裂為兩層，各距中線0.56cm.第十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五補：光的偏振光波性質(zhì)：橫波c電矢量E、磁矢量H有單一對應關系、同步性在許多方面磁場的作用比電場的作用小的多一般都選用電矢量E代表光的振動——光矢量——光的偏振性第二十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五一.自然光沒有優(yōu)勢方向自然光的分解沿光傳播方向看自然光中E在任意方向都是均勻分布的每一個光矢量都可以分解為x、y方向分量二.線偏振光E播傳方向振動面線偏振光的表示法：·····光振動垂直板面光振動平行板面完全偏振光、平面偏振光補：光的偏振第二十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五右旋圓偏振光右旋橢圓偏振光y

yx

z傳播方向

/2xE某時刻左旋圓偏振光E隨z的變化0三.圓偏振光,橢圓偏振光補：光的偏振第二十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五6.4塞曼效應一、實驗事實1896年，荷蘭物理學家塞曼發(fā)現(xiàn)：若把光源放入磁場中，則一條譜線就會分裂成幾條，且分裂后的譜線成分是偏振的，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應。由于歷史的習慣分為正常塞曼效應和反常塞曼效應。第二十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五正常塞曼效應：單線系的每一條譜線,在外磁場作用下，分裂為等間隔的三條譜線。鎘的6438.47埃紅色譜線的塞曼效應6.4塞曼效應第二十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五第二十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五反常塞曼效應：雙重或多重結構的原子光譜,在較弱的磁場中,譜線分裂成很多成分。1902年，洛侖茲、塞曼獲諾貝爾物理學獎鈉的5895.93埃和5889.96埃黃色譜線的塞曼效應6.4塞曼效應第二十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五二、理論解釋1.基本理論若加外磁場，則兩個能級各附加能量6.4塞曼效應新的光譜線頻率同能級有如下關系：第二十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五將頻率差轉(zhuǎn)為波數(shù)差:

磁能級之間的躍遷選擇定則

產(chǎn)生線(但

時

禁戒)

產(chǎn)生線6.4塞曼效應分裂出的譜線與原譜線波數(shù)差：第二十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五一條譜線，在外磁場作用下分裂為三條，且彼此間隔相同，間隔值為L。這與正常Zeeman效應的實驗結果完全一致。6.4塞曼效應2.正常塞曼效應對自旋s1=s2=0的原子(單線系的譜線)，g1

=g2

=1單線系的每一條譜線,在外磁場作用下的分裂第二十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五例1鎘原子的一條譜線(，中發(fā)分裂，問(1)原譜線分為幾條？(2)相鄰譜線的間隔為)在外場多少？(3)是否為正常塞曼效應？(4)畫出相應的能級圖。解：，

，

，

，

，

，分裂出的譜線與原譜線波數(shù)差：是正常塞曼效應第三十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五借助格羅春圖計算波數(shù)的改變：mj

2

10-1-2mj2g2210-1-2mj1g110-1（mj2g2-mj1g1）=000-1-1-11116.4塞曼效應對應九種躍遷，三條譜線第三十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五0L01D21P16438無磁場有磁場Cd6438?的正常塞曼效應躍遷圖mjmjg-1-2-1-22

1

02

1

0-1-1101

0第三十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五3.反常塞曼效應對于具有雙重或多重結構的光譜線在磁場中的分裂情況第三十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五例2討論Na雙線：，在外場中的分裂解：

，

，

，

，

，

，第三十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2P1/22S1/2mj

1/2-1/2mj2g21/3-1/3mj1g11-1（mj2g2-mj1g1

）-2/32/3-4/34/3借助格羅春圖計算波數(shù)的改變：6.4塞曼效應分為4條，分裂譜線與原譜線波數(shù)差：第三十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2P3/22S1/2mj3/2

1/2-1/2-3/2mj2g26/32/3-2/3-6/3mj1g11-1-1/31/3-5/3-3/33/35/36.4塞曼效應分為6條，分裂譜線與原譜線波數(shù)差：第三十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五3S3P不考慮自旋考慮自旋2S1/22P1/22P3/21/21/3-1/2-1/31/21-1/2-1mjg-1/2-2/3mj3/26/31/22/3-3/2-6/3在磁場中

58965890589658905893Na原子5890埃和5896埃雙線的塞曼效應24/32/3第三十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五4.

塞曼效應譜線的偏振性質(zhì)發(fā)光前原子系統(tǒng)的角動量等于發(fā)光后原子系統(tǒng)的角動量與所發(fā)光子的角動量的矢量和(光子的角動量為).Δmj=mj2(初)-mj1(末)=+1:（σ+型偏振）原子在磁場方向的角動量減少1?，所發(fā)光子必定具有在磁場方向+1?的角動量。迎著磁場方向觀察：該光的矢量逆時旋轉(zhuǎn)，所以它是左旋圓偏振光σ+垂直于磁場方向觀察：

線偏振光。Δmj

＝1，-1產(chǎn)生σ型偏振；Δmj＝0產(chǎn)生π型偏振。BB第三十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五ΔM=M2(初)-M1(末)=-1:（σ-型偏振）原子在磁場方向的角動量增加1?，所發(fā)光子必定具有在磁場方向-?的角動量。迎著磁場方向觀察：該光的矢量順時旋轉(zhuǎn)，所以它是右旋圓偏振光σ-垂直于磁場方向觀察：

線偏振光。ΔM=0：（型偏振）光子攜帶角動量垂直于磁場。迎著磁場方向觀察：觀察不到ΔM=0躍遷的光垂直磁場方向觀察：電矢量平行磁場的線偏振光。6.4塞曼效應BBE第三十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五按觀察方向：在垂直磁場方向：

迎磁場方向：6.4塞曼效應第四十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五6.5帕邢—貝克效應原子譜線在強磁場中分裂的現(xiàn)象。強磁場雖然破壞了LS耦合，但各電子間的軌道角動量、自旋角動量仍然存在，L,S量子數(shù)仍然有意義，而總角動量J不再有意義。軌道磁矩、自旋磁矩與強磁場作用，產(chǎn)生的能級分裂為：第四十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五選擇定則：因此：當當鈉黃線在強磁場中譜線分裂為三條。6.5帕邢—貝克效應ml,ms,ml+2ms1,1/2,20,1/2,10,-1/2,-1-1,-1/2,-20,1/2,10,-1/2,-103p3s1,-1/2;-1,1/2第四十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五強、弱外磁場說明：例題：已知鋰原子主線系第一條譜線由兩條精細譜線A組成，試問當外磁場為B=3.2T時，產(chǎn)生何種效應，能級分裂的裂距？解:此能量也可理解為電子自旋磁矩與電子軌道運動產(chǎn)生的內(nèi)磁場間的作用所致?？梢姡憩F(xiàn)為帕邢-貝克效應。在磁場中，能級的裂距波數(shù)表示：第四十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五對鈉原子主線系第一條譜線由兩條精細譜線A組成，同理可計算出內(nèi)磁場約為18T。B=3.2T，相對是弱磁場第四十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五§6.7電子順磁共振當磁矩不為零的原子處于磁場中時，能級發(fā)生分裂，分裂的能級同原能級的差值為：相鄰能級的間隔為：一、電子順磁共振若在原子所在的穩(wěn)定磁場區(qū)域中又迭加一個同穩(wěn)定磁場垂直的交變磁場，產(chǎn)生的電磁波頻率為，當電磁波的能量與兩鄰近能級間距相等，即：h=gBB時，部分處于低能級中的原子吸收電磁波的能量躍遷到高能級。

——電子順磁共振。ElectronParamagneticResonance第四十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五估算：設順磁共振所用電磁波的波長在厘米量級（微波）。實際中，固定電磁波的頻率，通過調(diào)節(jié)勵磁電流，改變B，當滿足gB0H0=hn

時，電磁波強度聚減，表明順磁物質(zhì)從電磁波吸收了能量。