聲學(xué)基本知識

聲學(xué)基本知識第一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五Chapter2

聲學(xué)基礎(chǔ)知識

2.1

聲音的產(chǎn)生和傳播2.2

聲波的描述2.3

聲波的傳播特性2.4

聲源的輻射特性第二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.1聲音的產(chǎn)生和傳播物體的振動是產(chǎn)生聲音的根源。

聲源：我們把產(chǎn)生聲音的振動物體稱作聲源。第三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.1.2

聲音的產(chǎn)生和傳播

聲波：這種向前推進著的空氣振動稱為聲波。聲場：有聲波傳播的空間叫聲場。聲音傳播的實質(zhì)：聲音傳播是指物體振動形式的傳播。第四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.2

聲波的描述

2.2.1

描述聲波的基本物理量2.2.2

聲音的物理量度2.2.3

聲波的類型第五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五聲波的特性聲波的波動性——與光波的比較聲波產(chǎn)生的條件——媒質(zhì)慣性和彈性——真空中能否傳播聲波？橫波與縱波（固體有切變彈性）聲波通過相鄰質(zhì)點間動量傳遞來傳播能量，而不是物質(zhì)的遷移第六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五聲學(xué)史話（聲的波動性）人雖然知道聲在空氣中傳播，但聲的本質(zhì)是什么還是眾說紛壇，有人說是波，有人說是粒子，這和光學(xué)中的波動說和粒子說的爭論一樣。1687年牛頓在他的“原理”一書中對聲波作為彈性波推導(dǎo)了聲速的公式。但經(jīng)過測量，發(fā)現(xiàn)計算值和實驗值有較大的誤差。原來牛頓認為聲波傳播是個等溫過程，沒有考慮聲波變化較快，是個絕熱過程。1816年拉普拉斯修改了牛頓的公式，把等溫壓縮系數(shù)換為絕熱壓縮系數(shù)，消除了理論和實驗的差別。通過牛頓到拉普拉斯的工作，人們才最后確認聲波是彈性波，奠定了經(jīng)典聲學(xué)的基礎(chǔ)。第七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.2.1描述聲波的基本物理量第八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五線性聲波和非線性聲波線性聲波——簡諧振動（位移與彈力成正比方向相反的振動），正（余）弦函數(shù)前提條件：質(zhì)點振速<<聲速質(zhì)點位移<<波長，密度增量<<靜態(tài)密度非線性聲波——不滿足上面條件，比如正（余）弦波變成鋸齒波第九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.2.1描述聲波的基本物理量振幅位移位移：物體離開靜止位置的距離稱為位移，最大的位移叫振幅，振幅的大小決定了聲音的大小。相位：某一時刻，某一質(zhì)點的振動狀態(tài)（包括質(zhì)點振動的位移大小和運動方向相位第十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖2－2 聲波傳播的物理過程第十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.2.1描述聲波的基本物理量1.周期：質(zhì)點振動每往復(fù)一次所需要的時間，單位為秒（s）。2.聲波頻率：一秒鐘內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點振動的次數(shù)，單位為赫茲(Hz)。頻率范圍(Hz)<2020-20000>20000聲音次<500500-2000>2000超低頻聲中頻聲高頻定義聲音頻聲聲第十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.2.1描述聲波的基本物理量3.波長：聲波兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離叫做波長，或者說聲源每振動一次，聲波的傳播距離。第十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.2.1描述聲波的基本物理量4.聲速：振動在媒質(zhì)中傳播的速度。媒質(zhì)特性的函數(shù)，取決于該媒質(zhì)的彈性和密度；聲速會隨環(huán)境的溫度有一些變化。媒質(zhì)名稱空氣水混凝土玻璃鐵鉛軟木硬木聲速3441372304836535182121933534267表21.1℃時聲速近似值（m/s）第十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五空氣中聲速公式C=331.45+0.61tt——空氣的攝氏溫度℃第十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.2.2聲波的類型在均勻的理想流體中的小振幅聲波的波動方程為：或第十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.2.2聲波的類型波陣面:是指空間同一時刻相位相同的各點的軌跡曲線。根據(jù)波振面的形狀可將聲波分為不同的類型。聲線：常稱為聲射線，就是子聲源發(fā)出的代表能量傳播方向的直線，在各向同性的媒質(zhì)中，聲線就是代表波的傳播方向且處處與波陣面垂直的直線。第十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.2.2聲波的類型1.平面聲波：聲波的波陣面是垂直于傳播方向的一系列平面時，稱其為平面聲波。波前：聲波傳播時處于最前沿的波陣面稱為波前。第十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1.平面聲波：第十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1.平面聲波：a.波動方程：對于簡諧振動而言：第二十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五ω的意義第二十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五k的意義第二十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五c(聲速)的意義P0cos(t0－kx0)=P0[(t0+t)－k(x0+x)]這就要求t－kx=0因為k=/c，所以第二十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1.平面聲波：b.質(zhì)點振動速度：對于簡諧振動而言：質(zhì)點振動的速度振幅第二十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1.平面聲波：c.聲阻抗率：對于平面聲波而言：媒質(zhì)的特性阻抗，單位瑞利（Pa·s/m）第二十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五聲學(xué)史話（瑞利）瑞利勛爵的姓是斯特魯特(1842—1919)，瑞利是他的封號，但我們聲學(xué)界早已習(xí)慣了，提起他就說瑞利，包括瑞利盤、瑞利散射等等，反而把他的姓忘了。瑞利是集經(jīng)典聲學(xué)大成者，他的名著”聲學(xué)理論”至今還有重大影響，聲學(xué)上許多現(xiàn)象、原理和方法都是他發(fā)現(xiàn)和提出的。他多才多藝，不僅在聲學(xué)上有突出貢獻，對經(jīng)典物理學(xué)的發(fā)展也有重大影響。瑞利多才多藝．除集經(jīng)典聲學(xué)大成之外，他在電學(xué)、光學(xué)等其他方面還有許多重大貢獻。他于1904年獲得諾貝爾獎第二十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1.平面聲波：d.聲線：聲源發(fā)出的代表能量傳播方向的直線對于平面波是相互平行的一系列直線。處處與波陣面垂直第二十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1.聲壓與聲壓級2.聲強與聲強級3.聲功率與聲功率級4.聲能密度5.頻譜和頻程2.2.2

聲波的物理量度第二十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.2.2聲波的物理量度1.聲壓和聲壓級：靜態(tài)壓強不是聲壓幅值第二十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1.聲壓和聲壓級

a.瞬時聲壓：某一瞬間的聲壓。

b.有效聲壓（pe）：在一定時間間隔中將瞬時聲壓對時間求方均根值即得有效聲壓。第三十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

1.聲壓和聲壓級：聲音種類聲壓聲音種類聲壓正常人耳能聽到最弱聲2×10-5織布車間2普通說話聲（1m遠處）2×10-2柴油發(fā)動機、球磨機20（引起疼痛）公共汽車內(nèi)0.2噴氣飛機起飛200日常生活中聲音的聲壓數(shù)據(jù)(Pa)第三十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五c.聲壓級:該聲音的聲壓與參考聲壓的比值取以10為底的對數(shù)再乘20，即：

1.聲壓和聲壓級：聲壓級單位：分貝。

第三十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.聲強和聲強級：a.聲強:在聲傳播方向上單位時間內(nèi)垂直通過單位面積的聲能量，稱為聲音的強度，簡稱為聲強，單位是瓦每平方米

。第三十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五b.聲強級:該聲音的聲強與參考聲強的比值取以10為底的對數(shù)再乘10，即：2.聲強和聲強級：聲強級單位：分貝。第三十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五聲壓級和聲強級的關(guān)系：第三十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五ρc10lg400/ρc39℃400(ρ0c0)00℃428-0.2920℃415-0.16第三十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五3.聲功率和聲功率級a.聲功率:聲源在單位時間內(nèi)輻射的總能量，單位是瓦。意義：聲功率是衡量聲源聲能量輸出大小的基本物理量；聲功率可用于鑒定各種聲源。第三十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五b.聲功率與聲強的關(guān)系球面輻射時：波陣面面積第三十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五c.聲功率級聲功率級單位：分貝。第三十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五聲功率級與聲強級的關(guān)系第四十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五小知識一般聲源聲功率實際上是很小的，如輕聲耳語，聲功率是0.01微瓦，客廳中小聲交談大約是1微瓦，正常談話是50微瓦，大聲洪話約0.2毫瓦，高聲講話也不過是1～10毫瓦一個廣場上幾萬人齊聲歡呼時的聲功率大約只能點亮一盞40瓦的電燈泡。第四十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五4.聲能密度定義：聲場中單位體積媒質(zhì)所含有的聲能量。

對于在自由空間內(nèi)傳播的平面聲波而言：

第四十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五5.頻程和頻譜：a.頻譜圖：以頻率為橫軸，以聲壓為縱軸，繪出的圖叫聲音的頻譜圖。第四十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五常見噪聲的頻譜圖第四十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五5.頻程和頻譜：b.

頻程：為方便起見，通常將寬廣的音頻變化范圍劃分為若干個較小的頻段，稱為頻段或頻程。n—倍數(shù)，f---中心頻率，第四十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.球面聲波：波陣面是以任何值為半徑的球面。a.波動方程：對于從球心向外傳播的簡諧球面聲波而言：特點：振幅隨傳播距離的增加而減少，二者成反比關(guān)系。第四十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五球面聲波的特性第四十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.球面聲波：b.聲線：是由聲源點發(fā)出的半徑線。第四十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五3.柱面聲波：波陣面為同軸圓柱面的聲波稱為柱面聲波。a.波動方程：對于遠場簡諧柱面聲波而言：特點：振幅隨徑向距離的增加而減少，與距離的平方根成反比關(guān)系。第四十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五3.柱面聲波：

b.聲線：是由線聲源發(fā)出的徑向線。第五十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.2.2聲波的類型

聲波的類型類型波陣面聲線聲源類型平面聲波垂直于傳播方向的平面相互平行的直線

平面聲源球面聲波以任何值為半徑的球面由聲源發(fā)出的半徑線

點聲源柱面聲波同軸圓柱面線聲源發(fā)出的半徑線

線聲源第五十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五Chapter2

聲學(xué)基礎(chǔ)知識

2.1

聲音的產(chǎn)生和傳播2.2

聲波的描述2.3

聲波的傳播特性2.4

聲源的輻射特性第五十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.3聲波的傳播特性2.3.1聲場2.3.2聲波的疊加2.3.3聲波的反射、透射、折射

2.3.4聲波的散射與衍射

2.3.5聲波在傳播中的衰減第五十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.3.1

聲場（SoundField）1.聲場的概念：聲場是指傳播聲波的空間。按聲場的性質(zhì)可以將聲場分為：自由聲場；擴散聲場；半自由聲場

第五十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.聲場的分類自由聲場:我們把可以忽略邊界影響，由各向同性的均勻介質(zhì)形成的聲場稱為自由聲場。第五十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五自由聲場（FreeSoundField）消聲室第五十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五自由聲場（FreeSoundField）消聲室第五十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.聲場的分類擴散聲場（混響聲場）:如果室內(nèi)各處的聲壓級幾乎相等，聲能密度也處處相等，那么這樣的聲場就叫做擴散聲場（混響聲場）。半自由聲場(半擴散聲場):第五十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.聲場的分類半自由聲場(半擴散聲場):第五十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.3.2聲波的疊加

1.聲壓的疊加第六十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五如果，兩個聲波頻率相同，振動方向相同，且存在恒定的相位差式中x1與x2的坐標原點是由各列聲波獨自選定的，不一定是空間的同一位置。由疊加原理得：第六十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五由三角函數(shù)關(guān)系知：上述分析表明，對于兩個頻率相同振動方向相同，相位差恒定的聲波，合成聲仍是一個同頻率的聲振動。它們之間相位差

第六十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五Δψ與時間t無關(guān)，僅與空間位置有關(guān)合成聲波的聲壓幅值PT在空間的分布隨Δψ變化。在空間某些位置振動始終加強，在另一些位置振動始終減弱，此現(xiàn)象稱為干涉現(xiàn)象。這種具有相同頻率、恒定相位差的聲波稱為相干波。相干波和駐波第六十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五相干波和駐波當Δψ=0,±2π，±4π,…時,PT為極大值，PTmax=P01+P02；在另外一些位置，當Δψ=±π，±3π，±5π…時，PT為極小值，PTmin=P01－P02，這種聲壓值PT隨空間不同位置有極大值和極小值分布的聲場，稱為駐波聲場。駐波的極大值和極小值分別稱為波腹和波節(jié)。當P01與P02相等時，PTmax=2P01

，PTmin=0，駐波現(xiàn)象最明顯。第六十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五相干波和駐波聲波的干涉現(xiàn)象:兩列波的頻率相同，振動方向相同和具有恒定相位差的聲波，合成聲仍是同一頻率的振動，在空間某一些位置的振動始終加強，在另一些位置的振動始終減弱，這種現(xiàn)象稱為聲波的干涉現(xiàn)象。能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的聲波稱為相干波，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的聲源稱為相干聲源。第六十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五聲波的干涉現(xiàn)象第六十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五相干波和駐波能量的疊加第六十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.不相干聲波能量的疊加頻率互不相同，或者相互之間并不存在固定的相位差或者是兩者兼有，也就是說，這些聲波是互不相干的。第六十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五這樣，對于空間定點Δ不再是固定的常值，而是隨時間作無規(guī)變化，疊加后的合成聲場不會出現(xiàn)駐波現(xiàn)象。且由于2.不相干聲波能量的疊加人耳及聲學(xué)儀器是一段時間的平均第六十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.不相干聲波能量的疊加不能用瞬時值計算第七十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五**級的運算

a.級的疊加（公式法）當n個聲源互不干涉時：當n=2時，能量疊加原理第七十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五a.級的疊加（公式法）

由于：代入上式：第七十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五a.級的疊加：當n個聲源時，表示為聲壓級：第七十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五a.級的疊加（查表、圖法）：

令：則：代入下式中：可得：第七十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五a.級的疊加（查表、圖法）：

令：第七十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五a.級的疊加：△Lp第七十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五a.級的疊加：

求出總聲壓的有效值當n個聲源發(fā)生干涉時：先求出瞬時聲壓求出總聲壓級第七十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五b.級的相減儀器測的噪聲聲源真實噪聲背景噪聲第七十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五小問題有n個相同的聲源，各個聲源產(chǎn)生的聲壓級均為Lp,求n個聲源同時發(fā)聲的總聲壓級第七十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五答案n=1LpT=70dBn=2LpT=73dBn=5LpT=77dBn=10LpT=80dBn=100LpT=90dB第八十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.3.3聲波的反射、透射、折射

1.當聲波垂直入射時的反射系數(shù)和透射系數(shù)第八十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五分界面是相當薄的一層，在分界面兩邊的聲壓是連續(xù)相等的：p1=p2

兩種媒質(zhì)在各面密切接觸，界面兩邊媒質(zhì)質(zhì)點的法向振動速度也應(yīng)該連續(xù)相等，即u1=u2

第八十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五在媒質(zhì)Ⅰ中的聲壓將在媒質(zhì)Ⅰ中沿x正方向傳播的入射平面聲波表示為:在媒質(zhì)Ⅱ中僅有透射聲波，故第八十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五相應(yīng)的質(zhì)點振動速度在x=0界面處。聲壓連續(xù)和質(zhì)點振動速度連續(xù)，故有:第八十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

當聲波垂直入射時，聲壓的反射系數(shù)和透射系數(shù)可以表示為：聲壓的反射系數(shù)的定義為反射聲壓幅值與入射聲壓幅值的比值。聲壓的透射系數(shù)為透射聲壓幅值與入射聲壓幅值的比值。第八十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五聲強的反射系數(shù)和透射系數(shù)可以表示為：

rI+

I=1 第八十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五當1c1<2c2時，媒質(zhì)Ⅱ比媒質(zhì)Ⅰ“硬”些。若1c1<<2c2，則有rp≈1,p≈2和rI≈1，I≈0空氣中的聲波入射到空氣與水的界面上或空氣與堅實墻面的界面上時，就相當于這種情況媒質(zhì)Ⅱ相當于剛性反射體。在界面上入射聲壓與反射聲壓大小相等，且相位相同(rp≈1)

，總的聲壓達到極大，近等于2Pi,而質(zhì)點速度為零。這樣在媒質(zhì)Ⅰ中形成聲駐波，在媒質(zhì)Ⅱ中只有壓強的靜態(tài)傳遞，并不產(chǎn)生疏密交替的透射聲波。由軟邊界到硬邊界第八十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五反之，當1c12c2時，稱為“軟”邊界，若1c12c2，則有rp=-1，p≈0和rI≈1,I≈0這樣在媒質(zhì)Ⅰ中、入射聲壓與反射聲壓在界面處，大小相等、相位相反，總聲壓達到極小，近等于零，而質(zhì)點速度達到極大，在媒質(zhì)Ⅰ中也產(chǎn)生駐波聲場。由硬邊界到軟邊界第八十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五aθpiptpr2.斜入射反射定律與折射定律第八十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.聲波的反射定律與折射定律aθ入射聲波、反射聲波與折射聲波的傳播方向應(yīng)該滿足Snell定律：a.反射定律：b.折射定律：第九十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五全反射若兩種媒質(zhì)的聲速不同，聲波傳人媒質(zhì)Ⅱ中時方向就要改變。當c2c1時會存在某個i值，ie=arcsin(c1/c2)使得t=/2。即當聲波以大于ie的入射角入射時，聲波不能進入媒質(zhì)Ⅱ中從而形成聲波的全反射。第九十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五c.與折射定律有關(guān)的討論由折射定律可知：聲波的折射是由聲速決定的。思考題：1.為什么聲音在晚上要比晴朗的白天傳播的遠一點？2.為什么逆風傳播的聲音難以聽清？第九十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五思考題1.為什么聲音在晚上要比晴朗的白天傳播的遠一點？第九十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五思考題2.為什么逆風傳播的聲音難以聽清？第九十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五思考題2.為什么逆風傳播的聲音難以聽清？C(聲速)=c0(靜止空氣)+V(風速)下風向聲波射線向下彎曲（t變大），地面聲音加強C(聲速)=c0(靜止空氣)-V(風速)上風向聲波射線向上彎曲（t變?。?，地面產(chǎn)生聲影區(qū)第九十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.反射系數(shù)和透射系數(shù)a.聲壓的反射系數(shù)和透射系數(shù)聲壓的反射系數(shù)的定義為反射聲壓與入射聲壓的比值。聲壓的透射系數(shù)為透射聲壓與入射聲壓的比值。第九十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五a.聲壓的反射系數(shù)和透射系數(shù)在邊界上，兩面的聲壓與法向的質(zhì)點速度應(yīng)該連續(xù)，即：可以導(dǎo)出：第九十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五b.聲強的反射系數(shù)和透射系數(shù)：第九十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五3.吸聲系數(shù)定義：我們將入射聲波在界面上失去的聲能（包括透射到媒質(zhì)2中去的聲能）與入射聲能之比稱為吸聲系數(shù)。rp

的數(shù)值與入射方向有關(guān)，因此α也與入射的方向有關(guān)。第九十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.3.4聲波的散射與衍射1.聲波的散射在聲波傳播過程中，遇到的障礙物表面較粗糙或者障礙物的大小與波長差不多，則當聲波入射時，就產(chǎn)生各個方向的反射，這種現(xiàn)象稱為散射。聲波的散射既與障礙物的形狀有關(guān)，又與入射聲波的頻率有關(guān)。障礙物周圍是由入射聲波和散射聲波疊加第一百頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.3.4聲波的散射與衍射2.聲波的衍射：在聲波傳播過程中，遇到的障礙物或孔洞時，如果聲波的波長比障礙物尺寸大得多，聲波會繞過障礙物而使傳播方向改變，這種現(xiàn)象稱為聲波的衍射。第一百零一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.聲波的衍射第一百零二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五聲波的散射與衍射①障礙物尺寸遠大于聲波波長——波走一條直線，后面很大聲影區(qū)②大幾倍時——聲影區(qū)大大縮小了③大小差不多——聲波會繞過障礙物，形成衍射，障礙物前面就是散射波。障礙物周圍聲場由入射聲波和散射聲波疊加而成，圖形極為復(fù)雜④小很多——聲波完全通過障礙物，向各個方向散射聲波第一百零三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五爬行波聲波在障礙物邊上會拐彎，這還不算奇怪。在聲遇到球形或柱形障礙物時，或者在固體中遇到球形或柱形空腔時，聲波不但會拐彎，還會貼著障礙物或空腔“爬”形。第一百零四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五聲像(頻率較高，不考慮波動性，用聲線討論）第一百零五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.3.5

聲波在傳播中的衰減1.擴散引起的衰減（Ad）2.空氣吸收引起的附加衰減（Aa）3.地面吸收的附加衰減（Ag）4.聲屏障衰減（Ab）5.氣象條件的影響（Am

）第一百零六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

1.擴散引起的衰減擴散衰減的定義：由于波陣面的擴展而引起的聲強隨距離而減弱的現(xiàn)象稱為擴散衰減。第一百零七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

1.擴散引起的衰減根據(jù)聲強的定義：波陣面面積為S處的聲強級可表示為：第一百零八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

1.擴散引起的衰減由于：

將W0=10-12W、I0=10-12W代入式中便得到：

第一百零九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

1.擴散引起的衰減因此從S1處傳播到S2處時的發(fā)散衰減可表示為：第一百一十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

a.平面聲源的擴散衰減當平面聲源輻射平面波時：

因此從S1處傳播到S2處時的發(fā)散衰減：第一百一十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

b.點聲源的擴散衰減點聲源輻射的一般為球面波，波陣面面積可表示為：

因此從r1處傳播到r2處時的發(fā)散衰減：第一百一十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五c.線聲源的擴散衰減r0≤L/π，線聲源視為無限長線聲源：r0>L/π，線聲源視為點聲源。LAr0第一百一十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五d.矩形面聲源的擴散衰減r0≤a/π，聲源輻射平面聲波，聲壓不衰減。a/π≤r0<b/π,面聲源視為無限長線聲源來計算。r0>b/π，面聲源視為點聲源。LabAr0a<b第一百一十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五全空間和半空間全空間：以聲源為中心的球面對稱的像各個方向輻射聲能半空間：當聲源放置在剛性地面上，聲音只能向半空間輻射第一百一十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

2.空氣吸收引起的附加衰減空氣吸收：聲波在空氣中傳播時，因空氣的粘滯性和熱傳導(dǎo)，在壓縮和膨脹過程中，使一部分聲能轉(zhuǎn)化為熱能而損耗，稱為空氣吸收。這種吸收稱為經(jīng)典吸收。粘滯性：一些質(zhì)點與相鄰另一些質(zhì)點相對運動產(chǎn)生內(nèi)摩擦，使聲能轉(zhuǎn)化熱能熱傳導(dǎo)：聲波通過，介質(zhì)有的膨脹，有的壓縮，膨脹區(qū)壓縮區(qū)有溫差，熱量由高溫傳到低溫處。發(fā)生熱傳導(dǎo)第一百一十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五弛豫吸收：所謂弛豫吸收是指空氣分子轉(zhuǎn)動或振動時存在固有頻率，當聲波的頻率接近這些頻率時要發(fā)生能量交換。能量交換的過程都有滯后現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為弛豫吸收。一般比熱傳導(dǎo)和粘滯性大

2.空氣吸收引起的附加衰減第一百一十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

2.空氣吸收引起的附加衰減對于噪聲控制工程，可以采用下面的半經(jīng)驗公式來估算空氣吸收衰減。在20℃時：

聲波的頻率，Hz相對濕度傳播距離，m第一百一十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

2.空氣吸收引起的附加衰減對于不同溫度，可采用下式來估算：

與20℃相差的攝氏溫度β=4×10-6第一百一十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

3.地面吸收的附加衰減當?shù)孛媸欠莿傂员砻鏁r：地面吸收將會對聲傳播產(chǎn)生附加衰減，但短距離（30-50m）其衰減可以忽略，而在70m以上應(yīng)予以考慮。第一百二十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

3.地面吸收的附加衰減聲波在厚的草地上面或穿過灌木叢傳播時，在頻率為1000Hz時的附加衰減較大，可高達

25/100mdB。附加衰減量的近似計算公式為：聲波的頻率，Hz傳播距離，m第一百二十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

3.地面吸收的附加衰減聲波穿過樹木或者森林時，不同樹林的衰減相差很大，在1000赫茲時：濃密的常綠樹樹冠23dB／100m地面上稀疏的樹干3dB／100m各種樹林平均的附加衰減大致為：第一百二十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

4.聲屏障衰減當聲源與接收點之間存在密實材料形成的障礙物時會產(chǎn)生顯著的附加衰減，這樣的障礙物稱為聲屏障。第一百二十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

4.聲屏障衰減聲波遇到屏障時會產(chǎn)生反射、透射和衍射三種傳播現(xiàn)象。屏障的作用：阻擋直達聲的傳播，隔絕透射聲，并使衍射聲有足夠的衰減。聲屏障的附加衰減與聲源及接收點相對屏障的位置、聲屏障的高度及結(jié)構(gòu)以及聲波的頻率密切相關(guān)。第一百二十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

4.聲屏障衰減聲屏障的附加衰減與聲源及接收點相對屏障的位置、聲屏障的高度及結(jié)構(gòu)以及聲波的頻率密切相關(guān)。第一百二十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

5.氣象條件的影響雨、雪、露等對聲波的散射會引起聲能的衰減。但這種因素引起的衰減量很小，大約每1000m衰減不到0.5dB，因此可以忽略不計。風和溫度梯度對聲波傳播的影響很大。第一百二十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五為什么逆風傳播的聲音難以聽清？第一百二十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五為什么聲音在晚上要比晴朗的白天傳播的遠一點？第一百二十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.4聲源的輻射特性點聲源（pointsource）亦稱“球面聲源”或“簡單聲源”。機械聲源中最基本的輻射體。在自由聲場條件下，它向各個方向均勻地輻射聲能。當聲源的尺度遠小于其發(fā)射聲波的波長時，它的各部分振動的相位近似相同，由它產(chǎn)生的聲場在以此聲源為中心的球面上呈均勻分布，所以，在這種情況下不管輻射體是什么形狀，都可看作為點聲源。第一百二十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.7.1點聲源一個表面均勻脹縮的脈動球面聲源，即其球面沿半徑方向作同振幅、同相位的振動，則在離球心r處向外輻射的聲壓

式中A為與球面的振動有關(guān)的量，在r處的質(zhì)點沿r方向的振速第一百三十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五第一百三十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五假定脈動面的振動速度為ua=U0sint，ur在脈動球表面處的媒質(zhì)質(zhì)點速度應(yīng)等于球表面的振動速度，即由界面連續(xù)條件

當ka<<1，即聲波波長遠大于聲源的半徑a時，1/ka>>1,則得第一百三十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五代入聲壓的表示式，并令Q稱為聲源強度。第一百三十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.7.2聲偶極子兩個相距很近的點聲源s+和s-,它們的振動幅值相同，但是相位相反，如圖2－13所示。由這兩個點聲源構(gòu)成的合成聲源稱為聲偶極子。在遠離偶極子的空間R處聲壓為

第一百三十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五由于兩個點聲源相距很近，有r>>l

(a)(b)圖2－13（a）聲偶極子（b）指向性圖第一百三十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五代入可得從而有第一百三十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五為了描述聲源的輻射特性隨方向的變化，定義指向性因數(shù)：其中，P為聲功率為w的實際聲源在距離r處方向的均方聲壓，Ps是聲功率仍為w