固體地球物理學(xué)概論第四章

固體地球物理學(xué)概論第四章第一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五在山區(qū)的異常值往住是負(fù)值，并且山區(qū)地勢(shì)越高，異常值下降得越嚴(yán)重。大約每上升1000m，要降低l--2mm/s2!而在海洋地區(qū)異常值是正的，并且海水越深，異常值上升得越歷害。大約每加深1000m，要提高2一4mm/s2!這是否地形改正過了頭?經(jīng)過反復(fù)核實(shí)所用公式和數(shù)據(jù)沒有錯(cuò)誤，所得結(jié)果也在允許的誤差范圍內(nèi)。第二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五因此，這種高區(qū)負(fù)異常和低區(qū)正異常的現(xiàn)象是可以肯定的。上述異常的存在只能意味著在高山地區(qū)下面的巖石密度小于平均密度。而在海洋盆地下面的巖石密度則大于平均密度。這是一種由地下質(zhì)量補(bǔ)償?shù)厍虮砻嫘螒B(tài)原理的例證。第三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)該指出，這種補(bǔ)償原理遠(yuǎn)在采用重力的詳細(xì)測(cè)量之前，就已經(jīng)提出來了。質(zhì)量補(bǔ)償觀念的最早提出者，應(yīng)是16世紀(jì)時(shí)具“天才的直覺”的達(dá)·芬奇。直到18世紀(jì)，即l746年布格才得出同樣的結(jié)論。然而，關(guān)于山下面的質(zhì)量補(bǔ)償?shù)拿鞔_概念，以及地球怎么支撐如此巨大地質(zhì)體的解釋，遲至19世紀(jì)50年代，根據(jù)在北印度大地測(cè)量資料，對(duì)于喜馬拉雅山附近的垂線偏差進(jìn)行認(rèn)真分析后才形成的。第四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五在高山附近，重力場(chǎng)方向應(yīng)該是地球基本場(chǎng)與高山引力場(chǎng)合力的方向。1854年英國人普拉特(Pratt)在喜馬拉雅山附近，根據(jù)地形計(jì)算，估計(jì)垂線應(yīng)有28”(角秒)的偏斜。但是，實(shí)測(cè)只有5”(角秒)!僅僅相當(dāng)于應(yīng)有值的1/6!在圖4·3·1中，A是由于山的質(zhì)量引起的理論偏斜，B是實(shí)測(cè)的偏斜，而C是不偏斜的標(biāo)準(zhǔn)位置。第五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五第六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五第七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五為了解釋這些觀測(cè)結(jié)果，曾經(jīng)提出兩種假說:一個(gè)是普拉特假說，一個(gè)是艾里假說。兩種假說都是以山下質(zhì)量不足為依據(jù)。按照普拉特假說，喜馬拉雅山是由地殼柱體構(gòu)成。柱體密度隨地形高度而改變。因?yàn)樗兄w的下邊界處于海平面以下的同一深度上，而且每個(gè)地殼柱體的質(zhì)量相等，所以山越增高，它的平均密度越小，反之，山越降低，它的平均密度越大。這個(gè)相同的深度，為補(bǔ)償深度

(圖4·3·2(b))o第八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五第九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五第十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五按照1855年艾里(Airy)假說，喜馬拉雅山有山根，山越高則山根貫人較重的基底應(yīng)該越深。如果基底的性能像流體一樣，并且較輕的山岳物質(zhì)有點(diǎn)像冰山浮在水面上那樣浮在較厚的流體基底上，則上述情況是完全可能的。因此補(bǔ)償深度是可變的，而且像是真實(shí)地面地形的鏡象投影

(圖4·3·2(a))o第十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五這兩種假說的重要區(qū)別在于，普拉特認(rèn)為地殼底面的深度一致，但密度隨地面高度增加而減少；艾里認(rèn)為地殼的密度一致，但底面深度隨地面高度增加而下降。但是，哪個(gè)合理呢?1899年美國地質(zhì)學(xué)家杜通(Dutto）在討論地球內(nèi)部一定深度處的流體靜壓力時(shí)，第一次引進(jìn)“地殼均衡”一詞。地殼均衡的概念己經(jīng)廣泛地運(yùn)用于地學(xué)(地質(zhì)學(xué)、地球物理學(xué))領(lǐng)域。第十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五以后幾十年時(shí)間，開展了大規(guī)模的大陸和海洋的重力測(cè)量，迸一步肯定了布格異常與地形的相關(guān)關(guān)系。例如，山區(qū)是大的負(fù)值區(qū)

(如阿爾卑斯山，ΔgB為-llOx10－5

m/s2）。海洋區(qū)是大的正值區(qū)

(如東大西洋，為+270x1O-5

m/s2，)。并且得出：布格異常大于80x10－5m/s2的展開區(qū)，可能在海平面以下的地殼和(或)地幔有明顯的密度變化。第十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五然而，由于重力資料不能唯一確定地下密度分布，因此，地殼均衡的具體模式問題，仍有待進(jìn)一步論證。

在這方面能發(fā)揮重要作用的是地震測(cè)深，可通過地震方法得出地球外層的詳細(xì)圖象。我們已知，莫氏面是地殼與地慢之分界面，在此上下速度發(fā)生急劇變化(從6.5km/s變到8.Okm/s)，根據(jù)速度與密度的一般關(guān)系，又根據(jù)地球內(nèi)部密度隨深度的變化，第十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五有明顯跡象表明這個(gè)界面也是一個(gè)發(fā)生很大密度差的界面(從2.9x1O3kg/cm3變到3.3x1O3kg/cm3)。圖4.3.3給出大陸與海洋的折射地震研究結(jié)果。其中，標(biāo)出地形、地殼厚度和布格異常，它們之間顯示出極好的相關(guān)性。不難得出結(jié)論，艾里模式與地震學(xué)結(jié)果一致。

由莫氏面作為補(bǔ)償面，恰恰是地形的一個(gè)放大的鏡象。毫無疑問，莫氏面首先反映出海洋與大陸的不同地形；第十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五第十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五在大陸內(nèi)部，最大地殼厚度位于前蘇聯(lián)的科學(xué)院山脈!在海洋，最薄地殼厚度位于最深的海洋處，而在海嶺和海島下面又趨向變厚。布格異常的數(shù)量，大致反映了低密度地殼的厚度補(bǔ)償程度。至此，鉸大的布格異常得到解釋，并且肯定艾里模式是地殼均衡的基本模式，第十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五但是，從圖4.3.3會(huì)發(fā)現(xiàn)，根據(jù)均衡改正而求出的均衡異常，有的地區(qū)補(bǔ)償不足，有的地區(qū)補(bǔ)償過分，其均衡異常曲線有10-3一IO-4

m/s2

的起伏。這表明在基本均衡的背景上，允許有局部的不均衡。造成這種不均衡的原因，學(xué)者們的意見有分歧。傅承義認(rèn)為:地球介質(zhì)在極長期載荷下，和真正的流動(dòng)有區(qū)別。第十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五地殼本身有一定彈性強(qiáng)度，因而局部不勻衡是完全的，即是說補(bǔ)償未必是完全的。這就仿佛船在水里，雖然全船的重量等于船所排出的水的重量，但由于船本身有一定強(qiáng)度，船內(nèi)的負(fù)荷還可以隨意安排。意思是說，重力均衡從物理學(xué)角度分析，主要是阿基米德原理在地球最上層(巖石層與軟流層)的應(yīng)用。第十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五在補(bǔ)償深度之下，較弱的軟流層會(huì)發(fā)生橫向流動(dòng)，對(duì)上覆巖石層產(chǎn)生浮力，這是重力均衡部分。但同時(shí)也應(yīng)注意到巖石層自身并非剛體，它可以在重力與浮力作用下發(fā)生彈性彎曲、塑性蠕動(dòng)或者局部斷裂，以應(yīng)力調(diào)整方式參與力的平衡。這部分應(yīng)屬于非重力均衡。第二十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五二幾種均衡改正和均衡異常1、普拉特－海福德均衡改正和均衡異常在1909年和1910年海福德把普拉特的均衡平衡概念發(fā)展成一種方法。普拉特的均衡平衡概念如圖4.3.4，所示。其中，地面高程越高，下伏的巖石層密度越低。對(duì)于海洋，情況正好相反。第二十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五第二十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五設(shè)從誨平面計(jì)起的補(bǔ)償深度D（一般假定l00km，嚴(yán)格說是1l3·7km)之上，豎立著若干柱體，各個(gè)柱體的重量相等，即柱體底面積上的壓強(qiáng)相等。對(duì)于陸地，取其海拔高度為h，因此該柱體的高度為D+h，密度為ρh。另取海拔高度為零的正常柱體，高度為D，密度為

ρ0。根據(jù)柱體重量相等的關(guān)系，可得第二十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五從而求出陸地柱體與正常柱體的密度差Δρ:

Δρ=ρh－ρ0=－[h/(D+h)]ρ0對(duì)于海洋，設(shè)海水深度h’，海水密度ρ海，該柱體包括一段水柱和一段巖柱，巖柱密度可取ρh’。同樣利用重量相等的關(guān)系，可得：

第二十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五由此求出海洋柱體與正常柱體的密度差Δρ'，

Δρ'=ρh’

－ρ0

＝－[h’/(D－h(huán)’)](ρ海－ρ0)

顯然，從陸地的密度差公式和海洋的密度差公式可知，前者Δρ＜0，后者Δρ'＞0若取ρ海=1.027xl03kg/m3，ρ0

=2.67xl03kg/m，,可得Δρ‘／Δρ＝－0.615第二十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五它表明在海洋下面反山根的剩余質(zhì)量，約為高山下面山根虧損質(zhì)量的61%。為了獲得普拉特-海福特均衡異常，需要在布格異常的基礎(chǔ)上進(jìn)行均衡改正(又稱補(bǔ)償改正)，補(bǔ)償改正（δC）往往與地形改正（δ1

）同時(shí)進(jìn)行。實(shí)際改正工作是使用一套規(guī)格化的環(huán)帶。在29km以內(nèi)，采用平面公式進(jìn)行地形改正和補(bǔ)償改工；在29一116.7km之間，要考慮地球曲率做一些小的校正;第二十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五在更遠(yuǎn)處，需用球面公式進(jìn)行地形和補(bǔ)償改正。關(guān)千地形效應(yīng)和補(bǔ)償效應(yīng)，可從圖4·3·5看出兩種效應(yīng)的對(duì)比情況。圖中取陸地高度為1km和3km，分別給出環(huán)狀地形質(zhì)量所產(chǎn)生的垂直引力(地形改正)和補(bǔ)償質(zhì)量而產(chǎn)生的垂直引力(補(bǔ)償改正)。地形效應(yīng)靠近測(cè)點(diǎn)比較大，遠(yuǎn)離測(cè)點(diǎn)比較小，然而，補(bǔ)償效應(yīng)與此相反，靠近測(cè)點(diǎn)比較小，而遠(yuǎn)離測(cè)點(diǎn)比較大。這兩種效應(yīng)在15km處大約相等，第二十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五第二十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五2、艾里一海斯坎寧均衡改正和均衡異常

在1924年和1938年海斯坎寧把艾里的均衡概念加以發(fā)展，成為易于確定均衡異常和計(jì)算山根和反山根的方法。艾里的概念如圖4.3.6所示。海斯坎寧所發(fā)展方法，其要點(diǎn)是:補(bǔ)償直接在地形下面，因而是局部的；取地殼（密度為2.67x103kg／m3

）浮在地慢(密度為3.27x103kg／m3)介質(zhì)上.第二十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五第三十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五取某厚度（T）厚度時(shí)不存在質(zhì)量補(bǔ)償問題，即地殼不"插入"地慢。對(duì)于陸地，若地形高度為h，其下部深入地慢介質(zhì)深度為t(山根)，根據(jù)阿基米德原理可得：

這里ρ0為地殼密度，Δρ為地慢與地殼的密度之差。上式表明，高為h，密度為ρ0的柱體，由厚為t、密度差為Δρ的山根來補(bǔ)償。第三十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五由此可得由此可知，山根是陸地高程的4·5倍。

對(duì)于海洋，設(shè)海水深度為h’，反山根厚度為t’,則有以下關(guān)系上式表明，高度為h’、密度差為ρ0

－ρ海的柱體虧損，由厚度為t’、密度為Δρ的反山根來補(bǔ)償。由此可得·第三十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五由此可知，反山根是水深的2·7倍。無論是陸地還是海洋，它們的補(bǔ)償都是建立在等壓條件的基礎(chǔ)上。等壓線的深度一般取為地球上最高峰(珠峰)相應(yīng)的補(bǔ)償深度處:珠峰高度h≈8·8km，代入相應(yīng)式子，求出山根厚度

t=4.45x8.8=39.2km第三十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五如果正常的地殼厚度取T＝32km，則等壓線的深度為

t＋h＝71.2km通常取70km。應(yīng)該注意，陸地的地殼厚度為：T+h+t海洋的地殼厚度T－h(huán)’－t’

海斯坎寧利用地形質(zhì)量(Δm1)與補(bǔ)償質(zhì)量(Δm2)相等的條件，寫出全球性大尺度的補(bǔ)償厚度t和t’的公式。第三十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五式中，λ=ρ0

／Δρ＝4.45;r為正常地殼厚度(32km)，r為地球平均半徑(6371km)。式中，μ=（ρ0

－ρ海

）／Δρ＝2.73第三十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五

海斯坎寧根據(jù)上述公式，得到補(bǔ)償厚度，并計(jì)算出相應(yīng)的補(bǔ)償改正量(制成專用的表)。經(jīng)過這樣改正后，將得到艾里-海斯坎寧均衡異常。

3、二維準(zhǔn)艾里均衡方法沃澤爾(J.L.Worzol)為了消除超過大陸邊緣的重力剖面中的地殼-地慢結(jié)構(gòu)的邊緣效應(yīng)，提出了兩維準(zhǔn)艾里均衡計(jì)算方法。該方法依據(jù)艾里的山根-反山根概念，但不是采用柱狀體做局部補(bǔ)償，而是采用連續(xù)體做區(qū)域補(bǔ)償。第三十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五第三十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五

圖4.3.7是這種方法原理的示意圖。先假設(shè)一定深度(30km)處的壓力相等，即為補(bǔ)償深度。然后依一般的局部補(bǔ)償概念，由海水深度確定海洋下面的反山根，得到地殼-地慢邊界的深度。這樣的結(jié)構(gòu)是我們進(jìn)行二維均衡改正的出發(fā)點(diǎn)。為此，可分兩步:第三十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五

第一，用巖石將海洋“充填”。利用巖石與海水的密度差為2.67-1.03=1.64(103kg／m3），進(jìn)行充填巖石的引力計(jì)算后，將所得結(jié)果加到自由空氣異常上，從而得到一個(gè)近似的布格異常。

第二，再考慮反山根的物質(zhì)為地慢，其密度與地殼密度之差為3.27-2.67=0.6(103kg／m3）。利用這個(gè)密度差進(jìn)行反山根的引力計(jì)算，將所得到的結(jié)果再從近似布格異常中扣去，從而得到一個(gè)二維的準(zhǔn)均衡異常。第三十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五

這樣得到的均衡異常，可能排除了大部分邊緣效應(yīng)，所余僅為較小構(gòu)造影響。因此，這個(gè)方法已用來分析穿過大陸邊緣的較小構(gòu)造，并取得一些結(jié)果。三、均衡異常的解釋若地殼是均衡的，按照均衡理論將地殼物質(zhì)產(chǎn)生的引力計(jì)算出來，把它從自由空間重力異常中減去，即進(jìn)行均衡校正，可以得到均衡異常。第四十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五如果均衡異常很小，表明地殼基本處于均衡狀態(tài)。但是在地球上存在著許多均衡異常值大的地區(qū)。均衡正異?！?/p>

地殼物質(zhì)盈余。均衡負(fù)異?！?/p>

地殼物質(zhì)虧缺。均衡異常是研究地震和地殼運(yùn)動(dòng)的重要資料。第四十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五

大均衡異常的最顯著實(shí)例是印度尼西亞群島。沿著島弧觀測(cè)到一個(gè)均衡異常達(dá)－200x10－5m/s2

的狹窄帶。根據(jù)列島顯示的摺皺作用和逆掩斷層，維寧·曼尼茲(1958)認(rèn)為，這些地區(qū)的地殼受強(qiáng)烈的橫向壓力。負(fù)異常意味著補(bǔ)償不足。這部分末補(bǔ)償?shù)奈镔|(zhì)虧損，可能是較輕的地殼向下彎曲到較致密的地慢中。由均衡負(fù)異常提