管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力數學(古典概型;伯努利概型)歷年真題試卷匯編1

管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力數學（古典概型；伯努利概型）歷年真題試卷匯編1(分：66.00做題時間：分鐘)一、問題解總數：22，數44.00)1.[201612月甲123抽取一個數，記為a；乙從1、、4中抽取一個數，記b規(guī)定當a＞b者a+1＜b甲獲勝，則甲取勝的概率是()。A.B.C.D.E.

√本題考查古典概型。甲、乙各取一個數，共3×4=12種取法。甲獲勝的對立面是甲不獲勝，ab滿足不等式b1≤≤b。滿足該不等式(ab)取值可能的情況有(11)(12)(22)(23)(33)、(34)，共6種。所以甲獲勝的概率為1一

。2.[201512月在別標記了數字2、3、4、5、6的卡片中隨機取3張其上數字之和等于10的概率為()。A.0．05B.0．1C.0．15√D.0．2E.0．25從6張片中隨機取3張，共有C

=20種法，可以分成3，或1，4，或235和，則數字之和等于10的概率為

=0．15。故選C。3.[201512月從1到100的整數中任取一個數，則該數能被5或7除的概率為()。A.0．02B.0．14C.0．2D.0．32E.0．34

√1到100的整數中能被5除的有20個能被除的有14個，能同時被5和7除的有兩個3570)，所求概率為=0．32故選D4.[201412月某網球比賽四強，甲對乙、丙對丁，兩場比賽的勝者爭奪冠軍，各隊之間相互獲勝的概率為A.0．B.0．C.0．D.0．E.0．

則甲獲得冠軍的概率為)?！?/p>

甲獲勝的情況可分為兩類。第一類：甲勝乙，丙勝丁，甲勝丙，其概率為3×5×．3=0．045。第二類勝乙勝丙勝丁概率為0××甲獲勝的概率為0。5.[2014年1]項活動中，3男3女6名志愿者隨機地分成甲、乙、丙三組，每2人則每組志愿者都是異性的概率為()。A.B.C.D.E.√6名志愿者隨機分到甲、乙、丙三組，每組2人，則共有C

CC

=90分法，每組志愿者都是異性的分法有A

A

=36種，所求的概率

。6.[2014年1]一枚均勻的硬幣若干次，當正面向上次數大于反面向上次數時停止，則4之內停止的概率為()。A.B.C.D.E.

√由于題干要求當正面向上次數大于反面向上次數時即停止因此在四次內停止的情況包括兩種(1)一次投擲正面向上；(2)第一次反面向上，第、三次正面向上。因此，四次內停止的概率為，故選C。7.[2013年1]知件產品中有4一等品從中任取2則至少有一等品的概率為。A.B.C.D.E.

√結合其對立事件概率可得P=1一，因此選B8.[2012年1]一次商品促銷活動中，主持人出示一個9位數，讓顧客猜測品的價格，商品的價格是該9位中從左到右相鄰的3個數字組的3位數，若主人出示的是513535319則顧客一次猜中價格的概率是()。A.B.C.D.E.

√因為排除重復的組合353后一共513531種情況以顧客猜中的概率為。9.[2012年1]統(tǒng)計，某機場的一個安檢口每天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數及相應的概率如下表：該安檢口2天至少有1天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數超過15的概率()A.0．2B.0．25

C.0．4D.0．5E.0．75

√因為根據表中可知一天中午辦理安檢不超過人概率為0．2+0．．根據對立事件與原事件的概率和為12天中至少1天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數超過15的概率1—0。10.[2012年10]圖是一個簡單的電路圖，S

、S

、

表示開關，隨機閉合S

、S

、

中的兩個，燈泡發(fā)光的概率是()。A.B.C.D.E.

√題干中提到隨機閉合S

、S

、S

中的兩個。若閉合S

和S

，則燈泡不發(fā)光；若閉合

和S

，則燈泡發(fā)光；若閉合S

和S

，則燈泡發(fā)光。所求的概率為。11.[2011年月]現(xiàn)從5名英語專業(yè)4名經濟專業(yè)和1名財會專業(yè)的學生中隨機派出一個3人小組則該小組中3個業(yè)各有1名學生的概率為)。A.B.C.D.E.

√。12.[2011年月]將2個紅球與1個白球隨機地放人甲、乙丙三個盒子中，則乙盒中至少有1紅球的概率為()。A.B.C.D.√E.采用對立事件來求。因為每個球的放法有，所以總放法數3

，乙盒中一個紅球都沒有的種數為2×23=12種，所以乙盒中至少有1紅球的概率為。13.[2011年10]10名網球選手中有種子選手現(xiàn)將他們分成兩組每組5人則名種子選手不在同一組的概率為()。A.B.C.D.E.

√因為分成兩組的總可能數是

，兩個人不在同一組的可能數是

×A

，兩人不在同一組的概率P=

。也可以求其對立事件的概率來求得：P=1一

。

14.[2010年月]某商店舉行店慶活動，顧客消費達到一定數量后，可以在4贈品中隨機選取兩件不同的贈品，任意兩位顧客所選的贈品中，恰有一件品種相同的概率是)。A.B.C.D.E.

√此題描述的概型為古典概率中的簡單概型，由題意可知總體數量力

C，樣本數量為C

C

，因此概率P=。15.[2010年月]某裝置的啟動密碼是由0到9的不同數字組成的，連續(xù)3次輸入錯誤密碼，就會導致該裝置永久關閉，一個僅記得密碼是由不同數字組成的人能夠啟動此裝置的概率為)。A.B.C.D.E.

√此題為古典概率中的簡單概型，由于只有三次機會打開此裝置，因此樣本數量為總體數量為從十個數字中選出3個行全排，全排數就為A

，因此能啟動此裝置的概率P=

。16.[2010年10]公司有9名工程，張三是其中之一。從中任意抽4組成公關小組，包括張三的概率是()。A.B.C.D.E.

√此題為古典概率中的簡單概型，樣本數為

，總體數為C

，因此概率P=

。17.12010年10]在10道備選試題中，甲能答對，乙能答對6。若某次考試從10道備題中隨機抽出3道為考題，至少答對2題才算合格，則甲、乙兩人考試都合格的概率是)。A.

√B.C.D.E.上均不正確甲合格的概率為P

=1一

，乙合格的概率為P

=，則甲、乙都合格的概率為

．

=。18.12009年月]在36人中，血型如下A12，型10，AB8O型6人。若從中隨機選出兩人，則兩人血型相同的概率是()。

A.

√B.C.D.E.上結論均不正確19.[2009年10]以連續(xù)兩次擲骰子得到的點數a和b為點P的坐標，則點P(ab)落在直線和兩坐標軸圍成的三角形內的概率為()。A.B.C.D.E.

√點P(ab)的總情況6×6=36種b)落入三角形內情況有(12)，(41)，共10種。所以概率P=。20.[2008年月]若從原點出發(fā)的質點M向x的正向移動一個和兩個坐標單位的概率分別是質點移動3個標單位的概率是)A.

則該B.C.D.E.

√21.[2016年12]試卷由道選擇題組成，每道題4個項，只有一項是符合試題要求的，甲有6道題能確定正確選項，有能排除2個誤選項，有4道能排除錯誤選項，若從每題排除后剩余的選項中選一個作為答案，則甲得滿分的概率為()A.B.√C.D.E.本題考查概率的計算。排除個選項的每道題答對的概率為個選項的每道題答對的概率為，這4道答對的概率為

，這全答對的概率為，則全部答對的概率為

；排除1。22.[2008年月]某乒乓球男子單打決賽在甲、乙兩選手間進行比賽用74勝制。已知每局比賽甲選手戰(zhàn)勝乙選手的概率為07，則甲選手以4：戰(zhàn)勝乙的概率為)。A.0．8407

3

√

B.0．0907

C.0．3

×7D.0．3

×7E.上都不對比賽情況是：總共比賽5局，前局甲勝3，第5局甲勝，所以×07。

×0．

×0．3×0．7=0．84二、條件分性判(總數11分數22.00)23.[2014年12]封中有張獎券，只有一張有獎，從信封中同時抽2張獎券，中獎的率P從信封中每次抽取一張后放回，如此重復抽取，中獎的概率Q則P＜Q。(1)n=2；。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。

√C.件(1)條件2)獨都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。同時抽出2張，中獎概率

=0．，果每次抽取一張后放回，則每次不中獎的概率均為0．9。條件(1)，時，0．9)．19，顯然＞條件(1)充分；條(2)n=3時，一(．9)

=0271，Q條件2)充分。故選24.[2012年10]一個不透明的布袋中裝有2個白球、個黃球和若干個黑球，它們只有顏色不同。則m=3。(1)布袋中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是02；從布袋隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是03A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分?！藾.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。條件(1)和2)獨均不充分，現(xiàn)考慮聯(lián)合，設黑球有個，對于條件1)，(2)，P==0．3②，①÷②知：，因此C

=0．2①，對于條件25.[2009年月]點(s，t)入圓x一a)一a)=a

內的概率是

。(1)s，連續(xù)擲一枚骰子兩次所得到的點數，a=3；t是連續(xù)擲一枚骰子兩次所得到的點數，a=2。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。

√C.件(1)條件2)獨都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。條件(1)a=3不滿條件則至少要有一枚骰子投出6故落入圓內概率為一

故條件(1)充分；條件(2)：滿足條件則要兩枚骰子均不大于故落入圓內概率為

，故條件(2)充。26.[2007年10]含有2件次品，2(n一2＞0)件正品的產品中隨機抽查2，其中有1件品的概率為06(2)n=6A.件(1)分，但條件(2)充分。

√B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。

條件(1)：=0．6充分；條件2)P=，不充分。因此選A27.[2016年12]人參加資格考試，有A類和類選擇A類的合格標準是抽道題至少會做2道，B類的合格標準是抽2道題需都會做。此人參加A類合格的機會大。(1)此人A題中有60會做；(2)此人B類中有80％會做。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分?！藾.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。本題考查伯努利概型。對于條件1)，抽3題至少做對2道有兩種情況：道全對，對兩道錯一道，其概率為(60％

+C×％)

(160％)=0．216+0．648；于條件2)抽取的2道題都會做的概率為(80％

=0．64。顯然條(1)和條(2)獨不充分；聯(lián)合考慮，則0648＞064，聯(lián)合充分。故選C28.[2014年月]已知袋中裝有紅、黑、白三種顏色的球若干個，則紅球最多。(1)隨機取出的一球是白球的概率為；(2)機取出的兩球中至少有一個黑球的概率小于。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。√D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。本題考查概率。由條件(1)可知隨機取出的一個球是白球的概率為

，那么隨機取出的一個球是紅球或黑球的概率共黑球也沒有的概率大于

，不能確定紅球最多，所以條件1)不充分；由條(2)可隨機取出的兩個球一個，不能確定紅球最多，所以條件(2)不充分；如果條件1)和件2)聯(lián)，即隨機取出一個球是白球的概率為

，隨機取出的兩個球一個黑球也沒有的概率大于。設隨機取出的一個球是紅球的概率為那么取出的兩個球一個黑球也沒有的有三種情況：①兩個球都是紅球，概率為x

②一個紅球一個白球率為

x③兩個都是白球率為則x

+

，那么可以推出紅球最多，所以條件(1)和條(2)合充分，故選C29.[2013年月]檔案館在一個庫房中安裝了n煙火感應報警器，每個報警器遇到煙火成功報警的概率均為P該庫房遇煙火發(fā)出警報的概率達到0999P=09；(2)n=2P=0．97A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。√E.件(1)條件2)獨都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。由條件(1)，一(1—0．

=0．充分；由條件(2)，(1—0．97)

=09991，充分。因選D30.[20121月產品需經過兩道工序才能加工完成工序合格概率相等品合格概率大0(1)該品每道工序合格概率均為0．81；(2)該產品每道工序合格概率均為09A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。

√C.件(1)條件2)獨都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。

E.件(1)條件2)獨都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。由條件(1)，81

=0．6561＜．8，所以不充分；由條件2)，9

=0．＞．8，所以充分。31.[2012年月]在某次考試中3道題中答對2道即為格。假設某人答對各題的概率相同，則此人及格的概率是。(1)答對各題的概率均；(