六年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積

計(jì)算組合圖形的面積

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了多邊形的面積公式，現(xiàn)在又新學(xué)習(xí)了圓的面積公式。今天我們主要學(xué)習(xí)圓與其他基本圖形組合后得到新圖形的面積的解法。六年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。例1、如下圖是一個(gè)半徑是6厘米的扇形，求圖中陰影部分的面積。Ｓ＝Ｓ×－Ｓ陰圓三角形r=6㎝解題思想：陰影面積=圓的面積－

三角形面積六年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。10㎝Ｓ＝S－Ｓ

×陰圓41正練習(xí)1、求下圖正方形中陰影部分的面積。六年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。o10厘米練習(xí)2、求下圖正方形中陰影部分的面積。解題思路：S陰影=S半圓-S三角形六年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。練習(xí)3、求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）六年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。例2：求下圖中陰影部分面積。10cm解題思想：把陰影部分平均分割后，先求其中一部分的面積，進(jìn)而求陰影部分總面積。方法1：六年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。10cm①②③方法2：分析知①+②=圓,②+③=圓，因?yàn)棰?①+②+②+③－（①＋②＋③），所以陰影部分面積就是半圓面積減去正方形面積的差。解題思路：利用圖形之間的疊加關(guān)系，找到所求陰影部分的面積與各圖形之間存的聯(lián)系，進(jìn)而求解，即奧數(shù)中常用的“容斥原理”。六年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。練習(xí)4：求下圖中陰影部分面積。(單位：厘米)六年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。練習(xí)5：求下圖中陰影部分面積。(單位：厘米)答：陰影部分的面積是32平方厘米。注：此題不僅用到了分割，還用到了填補(bǔ)的思想，使不規(guī)則的陰影面積轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的三角形的面積，問(wèn)題就變得很簡(jiǎn)單了。六年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。練習(xí)6：正方形邊長(zhǎng)為2厘米，求陰影部分的面積。(單位：厘米)答：陰影部分的面積是2批改厘米。六年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。例3.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，求：空白部分甲比空白乙的面積多多少平方厘米？甲乙分析：空白甲與空白乙的形狀不規(guī)則，沒(méi)有現(xiàn)成的求面積公式可用，所以不能直接求他們各自的面積后比較大小，可以根據(jù)兩數(shù)差的變化規(guī)律求解。由S-S=(S+S)-(S+S)知，甲、乙面積之差等于大圓與小圓面積之差。甲甲乙乙陰影陰影答：空白甲比空白乙的面積多100.48平方厘米。六年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。練習(xí)7：如圖：在等腰直角三角形ABC中，AB長(zhǎng)20厘米，求陰影部分甲比陰影部分乙的面積多多少平方厘米？20÷2=10(厘米)20×20×-3.14×10×10×=100-157=57(平方厘米)答：陰影部分甲比陰影部分乙的面積多57平方厘米.六年級(jí)數(shù)學(xué)組合圖形的面積全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。小結(jié)

求陰影部分的面積的方法：１.總面積—空白部