正方形專(zhuān)題復(fù)習(xí)訓(xùn)練題

正方形專(zhuān)復(fù)習(xí)訓(xùn)練題正方形基本圖形訓(xùn)練例1如F、GH分是正方形ABCD四上的點(diǎn)，且AE=BH==DF，求證：四邊形EFGH是方形．

B引申：

FC、如圖、FG、H分別是正方形ABCD四邊上的點(diǎn)，且CG=DF，、BFAG、四段所圍成的正方形為，求證：四邊形是方形．

BQ、如圖、FGH分是正方形ABCD四上的點(diǎn)，且AE==DF，求證：與FH相且互相垂直平分．

ABF

OG

C、在正方形中點(diǎn)F別在,DC長(zhǎng)線(xiàn)上，且=DF．點(diǎn)，，Q分是AE，EFFDAD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并證明你的論．AQDMPE

B

F例如形中是上一點(diǎn)AE于⊥于G:-DG．

FD

引申：1、以邊向形外作正方形ABDE和，求證：D、兩點(diǎn)到BC的距離等于長(zhǎng)．FE

D

AMCN2、以邊形外作正方形ABDE和ACGF，是△的，其反向延長(zhǎng)線(xiàn)交EG于點(diǎn)，證P是的點(diǎn)．G

D

HC3、如，正方形中對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O是OD一點(diǎn)BFEC交于點(diǎn)交于F點(diǎn)求證：=OG．

B

4、已：等腰直角三角形中為腰任意一點(diǎn)斜邊上的點(diǎn)，且AD⊥PC，在DC上一點(diǎn)E，使DE=BD，過(guò)E點(diǎn)EFPC交AC于F求AP:AF的值．AP

FB

D例3如圖正方形中角線(xiàn)AC交點(diǎn)是AD上點(diǎn)是CD上點(diǎn)，⊥OP求證：．

A

BD

練習(xí)：在直角梯形中，AD∥，∠=90°==1，O為AC點(diǎn)，⊥OD交AB于E⊥CD于，交AC點(diǎn)M延線(xiàn)交DC于點(diǎn)，則列結(jié)論：①=DO；②OM；四邊形AEOD的積為A.只有①B只有①②C只有①③D.②③

其正確的論().例4如，正方形ABCD中、分是對(duì)邊AB、上點(diǎn)GH是一對(duì)邊上的點(diǎn)，且⊥GH求證：EFGH．

BHD

F

練習(xí)：如圖所示，在正方形A邊為12cm，M是BC上一點(diǎn)，連結(jié)，作AM的直平分線(xiàn)GH于，CD于H，BM，則GH＝．ADHGB例5如，正方形中是對(duì)角線(xiàn)BD一點(diǎn)，求證．A

MP

CB練習(xí)：

D

1、如圖，P正方形ABCD對(duì)線(xiàn)AC上點(diǎn)⊥AB于點(diǎn)E，⊥于，求證：⊥．

B

DF2、如圖AC是方形ABCD的對(duì)角BCE為邊三角形DE交AC于F，求.

F

3、如圖，在正方形ABCD中，E為BD上點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F交于H，G為FH中，求證⊥．BH

GDC

F例6如圖正方形ABCD是角線(xiàn)BD上點(diǎn)是CD上點(diǎn)，且⊥，求證：=．A

BPDE

練習(xí)：、圖，點(diǎn)G是方形ABCD對(duì)線(xiàn)AC一點(diǎn)，是AD上點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)BG的線(xiàn)交延長(zhǎng)于點(diǎn)F，求證：BG=EG=GF．AE

BGDC

F2、如圖，正方形ABCD中E在AD上F在DC延線(xiàn)上，且AE=CFEF交AC于點(diǎn)G，求證：BG=EG=GF,BG⊥EF.AE

BGDC例7如圖正方形中，是上點(diǎn)E是上一點(diǎn)，且∠°，求證：+DE=．

FDE

F例8如，正方形ABCD中，F(xiàn)是BC上點(diǎn)是CD上點(diǎn)，且=45，求證：DG

2

2

=GH

2

．

HFDE

練習(xí)：如圖，在中，BAC=90°AB=F為線(xiàn)BC上點(diǎn)，若。求證：

CF

2+=EF2

．

EFCABE

F例9如圖，以?xún)上蛐瓮庾髡叫蜛BDE和方形ACFG，ODF中點(diǎn)，求證：OB⊥，OB．

GD

O

F例如圖以ABC兩邊向形外作正方形ABDE和方形，AM是的中線(xiàn)，延長(zhǎng)MA交點(diǎn)N，證AMEG

E

G

FABM練習(xí)：、圖，正方形ABCD中，CD上點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)上點(diǎn)EFCD，G為BF點(diǎn)，求證，AG⊥．

ABGFD

2、如圖，△ABC中，∠A=90°角平分線(xiàn)BDCE相交于點(diǎn)，若F為DE中，求證：⊥．D

FO

正方形綜合題訓(xùn)練：．如圖，已知△，=AC∠=D為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連AD，以為邊在△的同側(cè)作方形．（1求證⊥EB；

FEAD

C（2求證：EB；

FEADB

C（3若=，AC=，BF，則eq\o\ac(△,S)=

．FEADB

C如圖已正方形為BC延線(xiàn)上一點(diǎn)連交CD于F作∠AEG=∠，EG交CD，AG作FHAG于H交I，連DH．（1求證GEGD=；

H

GA

I

DB

FC

E

（2連，求證：-DF=2；H

GA

I

DB

FC

E（3若CE=，AB=4，則=

．H

GA

I

DB

FC

E．如圖，正方形ABCD，E為上點(diǎn)，連，F(xiàn)為CD上點(diǎn)，連EF有CE．（1作⊥于，求證=GE

A

DGEB（2如圖，作DMBD于D，HDM一點(diǎn)，連HF，且．

FC求證：=2DADH．

M

HA

DFEBC

HH（3在DM的反向延長(zhǎng)線(xiàn)取一點(diǎn)I連FI，使FI，若=15°則MDA

DHDI

=

．FEIB．如圖，正方形與正方形EFG，且、E三共，連，交于點(diǎn)H．（1求證：∠