高考試題和復(fù)習(xí)建議

新課程背景下高考數(shù)學(xué)試題的研究2013.3整體把握，心中有數(shù)研究高考：研究課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱；研究試題，把握高考。研究學(xué)生：把握自己學(xué)生的實際水平；科學(xué)設(shè)計有效的高考復(fù)習(xí)；讓學(xué)生動起來，主動地參與復(fù)習(xí)(一)對每年高考進(jìn)行常規(guī)性的研究高考試題基本狀況分析：1．?dāng)?shù)學(xué)高考試題與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《數(shù)學(xué)考試大綱(課標(biāo)實驗版)》一致性的分析；2．對各省高考試卷的年度分析；3．對數(shù)學(xué)高考試題評價的基本維度進(jìn)行理論與實踐的研究；4．試題分類分析.研究內(nèi)容(二)試題評價標(biāo)準(zhǔn)1．好題的評價原則2．難題與壞題的區(qū)分3．創(chuàng)新與超綱的研究(三)高考對日常教學(xué)影響的研究1.高中數(shù)學(xué)教師關(guān)注數(shù)學(xué)高考試題的角度；2.數(shù)學(xué)高考試題對日常教學(xué)各環(huán)節(jié)的影響,如高中數(shù)學(xué)各階段教學(xué)中的例題、習(xí)題與相關(guān)高考試題的相關(guān)度.中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難與高考試題的關(guān)系；3.高考試題在各層次教學(xué)中的合理運用的研究；4.高考試題評卷結(jié)果反映日常教學(xué)的情況與問題的研究.(四)提高高考復(fù)習(xí)效益的研究1．教師如何研究高考、把握高考2．讓學(xué)生動起來3．高考復(fù)習(xí)的教研活動復(fù)習(xí)建議讀懂學(xué)生1、讀懂學(xué)生已有的基礎(chǔ)2、讀懂學(xué)生的差異3、讀懂學(xué)生的思維過程

4、讀懂學(xué)生的年齡特點與生活經(jīng)驗案例：關(guān)于“對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)”內(nèi)容與某一學(xué)生所進(jìn)行的復(fù)習(xí)交流過程。T：對于對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)這一章內(nèi)容，你知道多少，想到什么寫什么，盡量寫。S:y=kx，y=logkx。﹙還有嗎？沒有了，只想到這么多﹚T：好，你現(xiàn)在看看書，5分鐘時間，看你還能知道些什么。S：（看書，以翻書為主。5分鐘時間到，）T：合上書。你還能寫出什么，盡量寫。S：在y=kx旁寫出：x=0，y=1，y0。在y=logkx旁寫出：k>1為增函數(shù)。T：還能寫出什么，盡量寫，圖象方面的也可以。S:T：還有嗎？﹙沒有了﹚你看書看些什么呢？S:我也不知道，隨便翻翻，看看題目，看看解題方法。①②T：嗯，不錯，看解題方法。其實，還可看概念，公式，看你自己所寫的是否對?？醋约簩Ω拍畹睦硎欠裾_，自己所寫是否準(zhǔn)確，看你自己所寫的是全面，等等。你再看看書，看所寫是否對，看能還哪些內(nèi)容是重要的，如性質(zhì)。S：﹙10分鐘后﹚在圖象①旁的右邊寫上：k>1；左旁寫上：0<k<1。y=kx與

為相反數(shù)，對稱，定義域R,值域（0，＋

）；y=logax，定義域（0，＋），值域R；k>1時，增（－，＋），

，（－，＋）減T：你覺得你所寫的a+a=a+之類，對嗎？想想看.S：aa=a+，(a)

=a，(ab)c=acbc.S：logam=x,logan=y,ax+ay=m+n，ax+y=mn，loga(mn)=logaax+y=x+y.……T：其實，教材本章小結(jié)中，把最主要的內(nèi)容都給你寫出來

了，概念、公式、性質(zhì)、圖象等都寫得很清楚。你再仔

細(xì)看看“本章小結(jié)”這一部分。(2008年北京文科第9題,難度0.49)若角的終邊經(jīng)過點P(1,?2),則tan2的值為

.若角的終邊經(jīng)過P(1,?2),則tan2的值為

_____

.運算條件運算公式運算方向運算程序的終邊經(jīng)過點P(1,?2)求tan2的值三角函數(shù)定義二倍角公式①根據(jù)的終邊經(jīng)過點P(1,?2),求tan②由tan,求tan2典型分析學(xué)生的思維問題文科第9題題目分組分析表選項第1組第2組第3組第4組第5組第6組第7組百分比0-4474383230562320159298339651.432-100000003-0000100051517941569230530323642422948.56總計4626462646254625462546254625100難度0.030.170.340.50.660.790.91—考生錯誤分析根據(jù)的終邊經(jīng)過點P(1,?2),求tan

根據(jù)的終邊經(jīng)過點P(1,?2),求tan選擇公式tan準(zhǔn)確提取準(zhǔn)確計算學(xué)生錯解:學(xué)生錯解：有的學(xué)生畫了圖，發(fā)現(xiàn)邊長有個2倍關(guān)系，就以為角是特殊角第二步：由tan,求tan2

由tan,求tan2選擇公式二倍角正切準(zhǔn)確提取準(zhǔn)確計算學(xué)生計算錯公式符號錯公式系數(shù)錯一．阻梳理河脈絡(luò)萄，理艷清關(guān)沸系，慢優(yōu)化再知識屠網(wǎng)絡(luò)帽，積開淀、震整理番解題強經(jīng)驗1.知識袖的縱姥向聯(lián)橡系知識牙的延欣伸、親演變否、發(fā)為展、輸傳遞捕等都君屬于舟縱向運聯(lián)系瞇．2.知識管的橫盞向聯(lián)斗系但每嫂一個稿階段肌平行炭的各武種內(nèi)似容又律會有劇差異守，產(chǎn)耀生橫中向聯(lián)怪系．務(wù)這也易是構(gòu)笛成知黎識網(wǎng)郊絡(luò)的龜一種射形式構(gòu)．如遭函數(shù)橡的單暗調(diào)性--澇--冪、桂指、狡對函氏數(shù)的妙單調(diào)蜓性，酒三角敢函數(shù)嫂的單化調(diào)性毀，數(shù)江列中愚的單鼓調(diào)性報，導(dǎo)繳數(shù)方富法研嗓究單奮調(diào)性辭，單僅調(diào)性給與不梁等式隔，值浮域與煎單調(diào)哪性等做．3.知識畏的多撇向聯(lián)母系知識亭的多準(zhǔn)層次敬、多徑角度覽的聯(lián)橫系，揚思維酸線索買，四懼通八暴達(dá)，住靈活甜運用醫(yī)，構(gòu)謎成網(wǎng)加絡(luò)．科學(xué)之有效熔備考垂，減銳負(fù)增員效，鄙以質(zhì)兆取勝疫．在復(fù)威習(xí)理蓋論與讓解題丙過程做中，癥重視緊質(zhì)量壘，才克能對拌易混鎖淆的付知識陵有足悔夠的甩辨別五能力龍，對梨知識嫁有靈慌活應(yīng)田用的販能力;同時史獲取匆很多公解決指問題際的技傷能;分析保問題聽的能鋼力、粗思維呀能力筍等都高能在松這樣真的過救程學(xué)洪習(xí)中封得到絕提升菌，達(dá)四到高值考對吊數(shù)學(xué)喜本質(zhì)蟲、各執(zhí)種能哀力的莖考查刑要求.二．四重視當(dāng)過程錯學(xué)習(xí)叢，增決強數(shù)承學(xué)本晃質(zhì)的呈理解叢，提沈高數(shù)家學(xué)素校養(yǎng)(2瞞01榨1年全嘆國課根標(biāo)卷12，難叛度0.害23俯0)函數(shù)的圖吼像與摧函數(shù)y=2笛si隊nx(?幸2x4)的圖臘像所喘有交身點的崖橫坐崖標(biāo)之耐和等鍋于(A)2革(B)奧4協(xié)(C)宣6盲(D)8這題釘選取扶兩個盜對稱拖中心坊重合雞的函參數(shù)為嬸素材央，y=2產(chǎn)si價nx(?款2x4)的圖可像大生家熟栗悉，熱函數(shù)的圖靈像需作要運鞏用研關(guān)究函邁數(shù)的乎方法臭探究得顏出，嫁由此漏得出鐘兩個例函數(shù)眾的關(guān)鋒系，吳找到幣解題距的思他路．趴平日藥研究芽函數(shù)蝕注重疑過程警，掌熟握研箱究函崖數(shù)的釣方法策，并皺不難冬解，朝但卻浴成為耽難題豎，反酸映高佳考對奮理解判與應(yīng)沾用的揮較高偉要求飲．(2發(fā)01摟1年全露國課昌標(biāo)卷16，難洗度0.母09宋6)在AB考C中，則AB+2BC的最浙大值魂為.本題鳥要求德考生疤合理含使用編解三鐮角形漆的方緩法，將AB+2BC表示緣瑞為A或C角的你三角洋函數(shù)欺，求蘭其最大摧值．劍通過叨角三皆角形酒的基誓本知磚識和綠方法艙，建立干三角專函數(shù)主模型礦，解逼決三乖角函廚數(shù)問斬題．針突出存了應(yīng)磚用數(shù)氧學(xué)知射識，現(xiàn)建立述數(shù)學(xué)雷模型株解決浴數(shù)學(xué)那問題嘩的能午力，乒考查揪的都廊是基爛礎(chǔ)知促識，臭運用闊的都款是通貸性通靜法，囑綜合糞性也躁不那研么大粒，只姜是需狗要知貍識的滋理解俯與貫竭通，嶄但卻掙成為歪超難棕題，哨反映染了我艱們教畝與學(xué)孤的問音題．繼續(xù)節(jié)做好京知識悄結(jié)構(gòu)柔的調(diào)瓜整，掀同時湖做好攤“五泛個轉(zhuǎn)勉化”勵，①讓從單污一到稱綜合描②從役分割防到整漁體③卸從記寧憶到表應(yīng)用康④從酷慢速河模仿盞到靈勇活運愉用⑤腰從縱控向知亡識到杰橫向抓方法珠．三．令明確炭任務(wù)搶，各笨司其壩職．學(xué)生妙的任渠務(wù)：究夯實壯基礎(chǔ)映、適決度綜發(fā)合、領(lǐng)總結(jié)姑反思拼、揚膜長避挪短、識制定孟應(yīng)考江方略.教師辨的任敢務(wù)：雄還時肚間于燦學(xué)生頑、區(qū)乓別對津待、浮組織充交流累、篩臂選重匠組復(fù)祖習(xí)資窯料、特切實離抓好豬練習(xí)攜與講蕩評克服寫五種傳傾向匆：1、克芝服難行題過鍛多，枕起點黎過高野，鑄講練茫耗時匯過多.2、克涌服速丟度過育快.未做比先講談或講傾而不吊做，響一知因半解蠟，題確目雖賓練習(xí)眼，卻夕仍不茶會做.3、克漆服只靠練不趨講.教師袍不選律范例江、不顏指導(dǎo).4、克慨服照砍抄照通搬.對外龜來資投料、方試題換，不余加選隆擇，幸整套練搬用橡，題哈目重盾復(fù)，責(zé)針對狂性不創(chuàng)強.5、克游服只桃管教勝不管腔會.2006年北京理科第(5)題難度0.49

已知是(?，+)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是

(A)(0，1)(B)(C)(D)概念聰辨析暢的問惹題設(shè)資計函數(shù)羨單調(diào)芽性的澤理解蔥：數(shù)學(xué)1函數(shù)單調(diào)性的概念；二次函數(shù)的單調(diào)性；冪、指、對函數(shù)的單調(diào)性.數(shù)學(xué)4三角函數(shù)的單調(diào)性數(shù)學(xué)5數(shù)列的增減不等式(求一些單調(diào)區(qū)間)選修1-1、選修2-2利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性概念季辨析橋的問撇題設(shè)獵計舉漿例例（1）設(shè)f(n)=決2貌+24+27+210+…尾…+綿23n+1顧0(n∈N)，則f(n)等于.（2）設(shè)f(n)廢=a+a4+a7+a10+…蓋…+a3n+1頁0(n∈N，a∈R)，則f(n)等于.易出賠錯易熔混淆戰(zhàn)的問聯(lián)題設(shè)仰計例已知男兩個面函數(shù)f(x)=竊8x2+1撇6x–k，g(x)=近2x3+5x2+4x（其罵中k為實沉數(shù)）.（1）對勞任意x∈[壞?3缸,3雜],都有f(x)≤g(x)成立,求k的取優(yōu)值范駕圍；（2）存優(yōu)在x∈[哪?3義,3菠],使f(x)≤g(x)成立,求k的取杏值范煌圍；（3）對油任意x1,x2∈[井?3婆,3氏]燃,都有f(x1)≤g(x2)成立,求k的取臺值范墊圍；（4）若隔對于降任意x1∈[?水3,鮮3]總存澤在x2∈[只?3桂,3劃]丙,使得g(x2)筋=f(x1)成立撐，求k的取訊值范揉圍；（5）若于對于需任意x1∈[?飾3,敢3]總存展在x2∈[?連3,李3]腫,使得f(x1)g(x2)成立,求k的取遣值范拐圍.對任縮慧意x∈[列?3慮,3球],都有f(x)≤g(x)成立?x∈[追?3挖,3戶]時，h(x)≥虎0恒成刪立，?h(x)mi恢n≥0存在x∈[植?3,3],使f(x)≤g(x)成立?x∈[進(jìn)?3,3]時，h(x)≥撿0有解，?h(x)ma慣x≥0令h(x)=g(x)–f(x)=域2x3?3x2?1寨2x+k，對任扭意x1,x2∈[衛(wèi)?3例,3白]危,都有f(x1)≤g(x2)成立?x∈[津?3敗,3于]時，f(x)ma挑x≤g(x)mi酬n?12復(fù)0?k≤?2傍1對于暈任意x1∈[?某3,3]總存棉在x2∈[尚?3,3],使得g(x2)濱=f(x1)成立?x∈[鏟?3，3]時，f(x)的值直域是g(x)的值曉域的農(nóng)子集令h(x)=g(x)–f(x)=辜2x3?3x2?1挪2x+k，令h(x)=g(x)–f(x)=梁2x3?3x2?1蕩2x+k，任意x1∈[?努3,不3]總存窩在x2∈[?投3,許3]邀,使得f(x1)g(x2)成立?f(x)mi野n≥g(x)mi賓n讓學(xué)忍生動卡起來告，主動肯參與犧高考吵復(fù)習(xí)高考曾是對忙學(xué)生免數(shù)學(xué)閱素養(yǎng)懼的全蜜面考擇查.終身裕學(xué)習(xí)業(yè)能力良好棗的學(xué)偉習(xí)數(shù)僻學(xué)習(xí)艦慣學(xué)好階數(shù)學(xué)唱信心學(xué)習(xí)歪數(shù)學(xué)旱的興攔趣獨立厭思考菌、積菊極探損索、娛置疑詢創(chuàng)新好的清學(xué)習(xí)淹習(xí)慣械的養(yǎng)船成教尾育不同女的同龍學(xué)有呈不同訓(xùn)的學(xué)送習(xí)習(xí)岸慣。妖養(yǎng)成揮一個霧適合儉自身綁的，算好的暑學(xué)習(xí)傾習(xí)慣游，會銳提高喉學(xué)習(xí)配的效喂率，服會自趟然地籍保持緞下去佩終生麗受益學(xué)習(xí)叉習(xí)慣數(shù)學(xué)匠學(xué)習(xí)接有自喚身的奇特點腰，例屆如，蠻有人鉤在學(xué)阻習(xí)數(shù)棗學(xué)時奮，喜松歡畫聰圖，煙總會名用最艙直觀餓、形辨象的功語言控來解儀釋本汽質(zhì)的挨內(nèi)容疼；有殘些人核在學(xué)策習(xí)抽插象數(shù)共學(xué)概疲念時夏，喜雕歡選地?fù)褚粍t些熟偽悉的軌例子倦，一廢下子購就會揭把抽待象概挎念很銜清晰近地表摧示出怕來；皇有些疊人在謠學(xué)習(xí)緊數(shù)學(xué)極時，腥讓人好有一浮種整階體的隙感覺記，來僻源、遣過程妖、結(jié)鉆果、尺應(yīng)用羅等，諸哪一慚部分制都是找不可踐缺少鐘的，見十分下自然辰。用透直觀訴的圖關(guān)像來浙表述絞抽象武的概領(lǐng)念；六用具叨體的福事例鍛來理逆解一油般的爽事物葛；不臨斷地醉形成現(xiàn)整體友知識漲框架瘡；等以等。偽這些按都是舊非常孔好的餃“習(xí)祝慣”戲。章建霉躍談溫高分困是怎嶄樣得話來的議：首先純，盡擦管數(shù)戚學(xué)高孝考題銅千變穩(wěn)萬化鈴，但哪考數(shù)才學(xué)是廉無法洋改變素的.萬變梳不離伸其宗恩，這鞏個“吳宗”嫁就是疼高中嚴(yán)數(shù)學(xué)宗核心址知識香以及謀由內(nèi)熊容反社映的剝數(shù)學(xué)異思想益方法.因此賞，教缺好數(shù)精學(xué)才鬧是根枝本，寇特別帆是要惰千方詳百計宵讓學(xué)殲生領(lǐng)儉悟數(shù)閘學(xué)基許本概鄰念，沸這樣桑才能水與數(shù)萄學(xué)“違聲氣鑰相通染”，鏟才有援能力冶識破侵“七理十二欺般變釋化”珠的“煉真身挑”.其次愉，應(yīng)堪試確湊實有國技巧多，但脖獲得燭技巧克的途掩徑有女天壤閣之別呼一種到是靠獵大量嶄做題掛，賣蛇苦力掠、碰齡運氣推，其吵結(jié)果劃可能疤是“拔講過慘練過耽的不荷一定古會，測沒講魂沒練板的一釋定不伴會”絞；另拉一種尚是靠包智慧敏而實防現(xiàn)“沒四兩紀(jì)撥千濱斤”召，應(yīng)膨試技魄巧一址定會娛屢試棉不爽.第三娘，提瞇高學(xué)區(qū)生的未解題萄能力賢，需兼要經(jīng)秒歷一次個以智數(shù)學(xué)峰雙基吃訓(xùn)練納為載植體的財“悟海道--勻--得道--杰--進(jìn)入歪自由霧王國涼”的繡過程歉，必牲須有應(yīng)一個章從有蔽“型浪”到屯無“埋型”滑、從騙有招嚼到無猴招的贈過程流，這遣樣才刷能實?，F(xiàn)融敢會貫測通，榮達(dá)到經(jīng)隨心傍所欲逢、見歇招拆司招的喉境界.當(dāng)前衫的問淋題在賠于：飼執(zhí)著瞧于“刪型”汗，執(zhí)耗著于餃“招陜”，孔即執(zhí)墨著于濟題型喚及其接對應(yīng)她的技牛巧，橡深陷假題海麗不能薦自拔坑，導(dǎo)瞧致學(xué)減生無爹法“切悟道率”，要進(jìn)人繞自由父王國載更無演從談緒起，再解題付能力版也就吳無法晚精進(jìn)那而上井層次瘋了.當(dāng)然堤，“馳師傅僵領(lǐng)進(jìn)漏門，雪修行厚在個脈人”,學(xué)生凍能上奴到哪毛一層息次，戚要看硬他自服己的疫造化走，但嗽作為