新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)-二次函數(shù)-頂點(diǎn)式

二次函（）板塊一課前回顧要一二次函數(shù)yax2通過(guò)怎樣的平移得到二次函數(shù)

y

2與y

？要二eq\o\ac(○,1)何確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向？開(kāi)口的大小跟什么有關(guān)？eq\o\ac(○,2)

y

2

、

yax

2ya

的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、最值。板塊二新課講解知點(diǎn)、次數(shù)

a(x)

2

的象性一知銜eq\o\ac(○,1)數(shù)eq\o\ac(○,2)數(shù)

22

22

的圖象，向上平移2個(gè)位，可以得到函_的圖；的圖象，向右平移3個(gè)位，可以得到函________________的象；

2

2

x

2

二實(shí)探

x

2的圖象是由

先右移3個(gè)單位到x

2

，再由

x

2

的圖象向平2個(gè)位而得到的?；颍?/p>

x2的圖象是由y2x

先上移2個(gè)單位到

y2

2

，由y2

2

的圖象向平3個(gè)位而得到的。（溫提：無(wú)論是先上下平移、還是先左右平移，只要嚴(yán)格按照平移規(guī)則進(jìn)行圖都是一樣的歸納總：次數(shù)

x

2

的口向頂坐標(biāo)、對(duì)軸有

值最大”或“最在稱(chēng)軸左）數(shù)的增性、對(duì)軸右）數(shù)的減：。三二函

a(x)

2

的象性

xh)

2

2、理理識(shí)

222222222222222222222222

，．我

a(x)

叫做二次函數(shù)的頂式。頂點(diǎn)坐標(biāo)為

四鞏練．二次函數(shù)＝(－)＋k(a≠的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，稱(chēng)軸是_____，＝______時(shí)，y有值______；時(shí)若x時(shí)隨x增而減?。畋恚馕鍪?/p>

開(kāi)口方向

頂點(diǎn)坐標(biāo)

對(duì)稱(chēng)軸y＝(－－y＝－＋3)＋1(2

1(x3

y＝3(x－y＝－x＋物(x

最_點(diǎn)標(biāo)_____＝時(shí)的______值是______；x______時(shí)，隨大而增大．．將拋物線y

2向平移個(gè)位，再向上平移2個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為_(kāi)_____．．一拋物線和拋物線＝－2x的狀、開(kāi)口方向完全相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)－1，3)則該拋物線的解析式為)A＝－1)＋B．＝－2(＋1)＋C．y－(2x＋＋D＝－x－1)＋．要得到y(tǒng)＝－2(x＋的象，需將拋物線y＝－2x作下平移()A向右平移2個(gè)位，再向上平移個(gè)單位B向右平移2單位，再向下平移個(gè)單位C．左平移2單位，再向上平移3個(gè)位D．左移2個(gè)位，再向下平移個(gè)位

－＋

關(guān)例（☆）一個(gè)二次函數(shù)的圖象與拋物線函數(shù)的解析式。

2的形狀相同，且頂點(diǎn)為14這例2☆）已知，拋線y

。（）拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；（）拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（）物線與y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

例3☆）已知，拋線()

的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，拋線經(jīng)過(guò)點(diǎn)0，1①求a、的；②畫(huà)出函數(shù)的圖象；③根函數(shù)圖象回答x取值時(shí)yx的大而增大？取值時(shí)隨x的減小而減小？例4☆☆）知，拋物線y(

(、t是數(shù)，at

的頂點(diǎn)是A，拋物線yx的頂點(diǎn)B）判斷A是否在拋物線y上說(shuō)明理由；（）果拋物線x經(jīng)點(diǎn)。a)求a的值；b)這拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)和它的頂能否構(gòu)成直角三角形？若能出t

的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

2222變式練：

32

個(gè)4個(gè)

x

x

2

y

隨的x

2

y

軸軸24個(gè)x取x取0．把二次函數(shù)y＝(x－h(huán)＋的象先向左平移個(gè)位，再向上平移4單位，得到二次函數(shù)(x

的象．(1)試確定，h，k的；(2)指出二次函數(shù)y＝－＋的口方向?qū)ΨQ(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

1．拋線

y

板塊三隨堂練習(xí)的開(kāi)口___坐是_______是最___點(diǎn)x時(shí)，函數(shù)y

有_值_______。2．二函數(shù)

yx

的圖象的對(duì)稱(chēng)軸____頂點(diǎn)坐是_______點(diǎn)是____，當(dāng)

x

______時(shí)函數(shù)y(2

有______值為_(kāi)_____。3．二函數(shù)

、

y()

、

y()

的圖象有相同的（）A．形狀和開(kāi)口方B．形狀和頂點(diǎn)坐標(biāo)C開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸D．點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸4．將拋物線

先沿y

軸向下平移單位，再沿x向左平移2個(gè)單，所得解析式為（）A．yxB．

C．y

D．x5．拋物線

2

，當(dāng)y

隨x的大而增大時(shí)，的取值是（）A．x

B．x

．

．6．已知，函數(shù)

與

2()3

的圖象形狀相同，且將拋物線

y

2沿x軸向右平移的值。1個(gè)單位，再沿y、b

軸向上平移個(gè)單位，就能與拋物線

2y(x)23

完全重合，試求、7．圖，拋物線(關(guān)直線交于點(diǎn)（0，拋線的函