蘇教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點大全,自學(xué)、預(yù)習(xí)必備

本學(xué)期重點：1.四年級數(shù)學(xué)上冊期末知識點總結(jié)2.倍數(shù)問題（被除數(shù)、除數(shù)、商的和是多少，求被除數(shù)除數(shù)的題型3.植樹問題（爬樓梯、路燈、打鐘等4.計算類（列式計算、梯等式計算等5.統(tǒng)計圖（標題、日期、數(shù)量等要素6.周期問題（圖串、彩旗等，典型：2016年6月1日是星期二，年月2日是星期幾）四年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)第一單元

升和毫升容量單位的產(chǎn)生1、為了準確測量或計量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位：升或毫升。2、計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升（L）作單位。3、計量比較少的液體，通常用毫升（ml、mL）作單位。4、1升水正好能裝滿棱長為分米（的正方體容器。5、1毫升大約只有十幾滴水。二、升和毫升之間的進率1、1升（L=1000毫升（ml、mL2生活中的升和毫升的運用生活中一杯水大約250毫升一個高壓鍋大約盛水升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是升，一個金魚缸大約有水升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫1

升。3、一個健康的成年人血液總量約4000----5000毫升。義務(wù)獻血者每次獻血量一般為200毫升。第二單元兩三位數(shù)除以兩位數(shù)一、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。2、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)看大，則初商可能偏??；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。例:÷43，將看作（40）來試商，此時初商可能（偏大362÷48，將48看作（）來試商，此時初商可能（偏?。ǎ?3÷，若商是一位數(shù)里可以填（大是（5若商是兩位數(shù)里可以填（小是（6439（4若商是一位數(shù)可以（4,5,6,7,8,9?。?若商是兩位數(shù)里可以填（大填（33、

被除數(shù)÷除數(shù)商……余數(shù)則被除數(shù)=×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)2

例：一個數(shù)是786，以某個數(shù)商是24，余數(shù)是求除數(shù)是多少？解－18）÷=768÷=324、余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是；最大的余數(shù)=除數(shù)－。例:()÷☆，☆最小是，最大是52。所以這道算式中，最小的被除數(shù)=25×53+1，最大的被除數(shù)=25×=1325+1=1325+52=1326=1377二、商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的（除外不變?nèi)粲杏鄶?shù)則不完全商不變，余數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)。如：

A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2÷3=4……(時乘以10030=3……10（同時除以）140÷…10÷……15÷……3(同時乘以3)88……(時除以4)45÷……9÷6=3……4問：乘或除以的這個數(shù)為什么不能是0？答：乘0或除以0，都會出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。三、連除實際問題例：閱覽室有兩個書架，每個書架有4層，一共放了本書。平均每個書架每層放多少本書？方法一：224÷2÷

方法二：224÷（2×）3

這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗。四、簡單的周期：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。1按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律3用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。第三單元觀察物體把一個長方體放在桌面上，無論從哪個角度觀察，最多只能同時看到三個面。我們通常觀察物體的前面、右面和上面。第四單元統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖1、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖各有什么特點？統(tǒng)計表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖都能清楚地看出統(tǒng)計的結(jié)果。條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。（1）統(tǒng)計時，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個都要做好標記。分段整理：用畫正字的方法整理數(shù)據(jù)再填在統(tǒng)計表里。統(tǒng)計完之后，檢查一遍統(tǒng)計的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。（2）條形統(tǒng)計圖：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫出直條的高度,每畫好一個柱狀圖，要在上面寫上所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。2、分段整理數(shù)據(jù)有時統(tǒng)計要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時，要注意每段之間要“連續(xù)4

數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計表里的合計數(shù)。3平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計特征量能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。計算平均數(shù)的方法有兩種種是移多補取長補短是先合再分，即用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)（人數(shù)

總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)4、運動與身體變化：通常情況下，體育運動都會引起脈搏的加快，而不同運動量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。第五單元解決問題的策略解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進行分析。解決問題的步驟：理解題意（整理條件分析數(shù)量關(guān)系；列式解答；4.檢驗反思。分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個條件可以求出一個問題；也可以從問題想起，看要求題目中的問題需要知道哪些條件。注意：（1）每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)先求每份數(shù),再求份數(shù)或總數(shù)的應(yīng)用題叫歸一問題。先求總數(shù),再求份數(shù)或每份數(shù)的應(yīng)用題叫歸總問題。（2）兩積之和問題與兩積之差問題;剩余問題長方形的周長=（長+寬）×2長方形的面積長寬正方形的周長=邊長×4正方形的面積邊長×邊長（3在列表整理時相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對應(yīng)條件與問題都要看清5

楚寫清楚。（4）計算要細心。第六單元可能性事件發(fā)生的可能性是有大小的。判斷事件發(fā)生的可能性大小先列舉出整個事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)列舉出的結(jié)果進行判斷。公平的游戲規(guī)則：兩人摸球的個數(shù)相等可能性就相等,游戲規(guī)則就公平。第七單元整數(shù)四則混合運算運算順序：1.在沒有括號的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計算。2.在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。3.在含有小括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外的。4.在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。第八單元垂線與平行線1、線段、射線、直線的相同點和不同點：名稱

相同點

不同點6

線段射線直線

直的

端點2個1個沒有

長度有限長無限長無限長注意：經(jīng)過n個點最多可以畫n×(n1)÷2條直線。2、兩點之間線段最短。3、連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。4從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角角是由一個頂點和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開的大小有關(guān)。5、直角=90度

平角=180度

周角=360度1平角＝2直角銳角小于90度

1周角＝2平角＝4直角鈍角大于度且小于180度6兩條直線相交成直角時這兩條直線互相垂直其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足垂線必須要有直角符號）7從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度叫作這點到直線的距離。注意：a過一點作已知直線的垂線的方法：一貼、二靠、三移、四畫、五標記。b從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度,叫做這點到這條直線的距離。點直線的所有線中,垂直線段最短平行線之間的距離,處處相等。8在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行其中一條直線是另一條直線的平行線。垂直7

相交同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

不垂直不相交

平行9一副三角尺的度數(shù)分別是30度60度90度和度45度90度。用一副三角尺還能畫出度（60-45或45-30度（45+30度（60+45度（度（）和150度（90+60）的角。、兩條平行線之間的垂直線段可以畫無數(shù)條，長度都相等。、鐘面上共有12大格，共360°，每一大格，每一小格6°。鐘面上時和9時整,時針和分針組成了直角;鐘面上時整,時針和分針組成了平角。、風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。、丹頂鶴結(jié)隊飛行時通常排成“人”字形，角度一般保持