黃石三中高二測試

黃石三中高文科測試題一選題1．已知a，∈，列四個條件中，使a>b”成立的必要而不充分的條件是（）A．a(chǎn)>ba>b+1C．|a|>|b|D2>22．設(shè)某大學的女生體重（單位kg與身高（單位cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)，y＝，，?最小乘法建立的回歸方程為＝．85x－．，下列結(jié)論中不正確的是A．y與x具有的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過樣本點的中心（，）C．若該大學某女生身高增加1cm則其體重約增加．85kgD．若該大學某女生身高為170cm則可斷定其體重必為5879kg3．一個均勻的正方體的玩具的個面上分別標個玩具向上拋設(shè)示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點，上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不表向上的一面出現(xiàn)的點不則（）AA與B是斥而非對立事件與是立事件CB與C是斥而非對立事件與是立事件4．函數(shù)f（）＝x－

在x∈[1，上調(diào)遞減，則實數(shù)的最值為（）A．1B．C．D．5．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，出的值（）?A．2B．

C．－D．－6．用秦九韶算法計算函數(shù)

f(xx

5

x

3

2

的，若，的是A．B．29C55D．7已知函數(shù)

f(x)xmx

的圖像為曲線

C

若曲線

C

存在與直線

垂直的切線實數(shù)

的取值范圍是（）A．．2C．mD．m8．設(shè)拋物線y＝的準線與x交于點，若過點Q的線l圍是（）

與拋物線有公共點，則直線l

的斜率取值范A．

[

1]2

B．[－2,2]C．－[－4,4]試卷第1頁，總頁

8M8M9．當

x

時，不等式

x2

恒成立，則實數(shù)m的值范圍是（）A．

B．

10．一只小蜜蜂在一個棱長為4的方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個的距離均大于1，稱其為“安全飛行蜜蜂“安全飛行”的概率為（）A．

911B．C．64

D．

1811．已知點是

F12

為焦點的雙曲線

x2b0)b2

上一點，

PF2

，tanF

12

，則雙曲線的離心率為（）

A．

．．

D．

12．已知定義在實數(shù)集R上的數(shù)的解集為（）

滿足，且

導(dǎo)函數(shù)，則不等式A、B、、D、二填題13．設(shè)命題p：

，命題：

x2x2

，若是的要非充分條件，則實數(shù)的取值范圍是什么？14．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′x＝＋cosx，∈1，f（）0，如果f（－x）＋f（1－<0則實數(shù)x的取范圍為_______．15．若:yax

x

與:y

在x=1處切線互相垂直，則實a的為．16．已知

F1

，

F2

是橢圓的兩個焦點，滿足

12

的點總橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是_______．三解題17．已知，命題p：Rx

1，題q[],x2

．（）命題p（）命題q

為真命題，求實數(shù)的值圍；為真命題，求實數(shù)的值圍；（）命題“q

”為真命題，且命題“q

”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．試卷第2頁，總頁

18．今年暑假期間，雅禮中學組學生進社區(qū)開展社會實踐活動．部分學生進行了關(guān)于“消防全”的調(diào)查，隨機抽取了名民進行卷調(diào)查，活動結(jié)束后，對問卷結(jié)果進行了統(tǒng)計，并將其中“是否知道滅火器使用方法（知道或不知道查結(jié)果統(tǒng)計如下表：年齡（歲）頻數(shù)知道的人數(shù)

m3

4

148

127

83

62（）上表中的m、的值，并補全下圖所示的頻率分布直方圖；（）被調(diào)查的居民中，若從年齡

的居民中各隨機選取1人加消防知識講座，求選中的兩人中僅有一人不知道滅火器的使用方法的概率．19．已知函數(shù)

f

及

＝

上一點P

，過點

作直線

l

．（Ⅰ）求使直線l和＝

相切，且以

為切點的直線方程；（Ⅱ）求使直線l和＝

相切，且切點異于P的線方程．20．抽取某種型號的車床生產(chǎn)的10個件，編號為面數(shù)據(jù)：

A，?A，量其直徑（單位cm到12編號

A2

A4

A6

A7

A9

直徑

1．511．1．491．．491．481471．531．521．其中直徑在區(qū)間1．，．51］內(nèi)的零件為一等品．（）上述10個零中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；（）一等品零件中，隨機抽取2個①用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；②求這2個件徑相等的概率；（）甲、乙分別從一等品中各取一個，求甲取到零件的直徑大于乙取到零件的直徑的概率．試卷第3頁，總頁

21．已知（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)（Ⅲ）若直線

是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；與函數(shù)

的一個極值點．的圖像有個點，求的值圍．22知物線2py(p0)

的焦點為

F(0,1)

點F

作直線

l

交拋物線

于A,B

兩點圓的中心在原點，焦點在x軸上點

是它的一個頂點，且其離心率

e

32

．（）別求拋物線和圓的程；（）過B

兩點分別作拋物線的線

ll

，切線

l1

與

l2

相交于點M．證明：；（）橢

上是否存在一點'

,經(jīng)點'

作拋物線的條切線'A，MB'(A',

為切點得直線A'B

過點

？若存在，求出點M

及兩切線方程，若不存在，試說明理由．試卷第4頁，總頁

黃石三中高文科測試題考答案一選題1．A2．D4．．．．B8C9B10D11C12二填題13．

0a

12

．14．

15．

1e

16．

)三解題17．解）命題p：Rx

為真命題，則方程x

的別式a

，所以實數(shù)

a

的取值范圍為[2,22]

；（）命題q

為真命題，

ax

，因為x]

，所以

，所以

x1因為x]，所x

，當且僅當

時取等號，又(x)x

x

在[

上單調(diào)增，[]

上單調(diào)減，f(

，f()2

，所以f(x)

值域為[，以實數(shù)的值范圍[,3（）題"p"

為真命題，則

1010a[2,22][,,22]3

；命題"pq"

為真命題，則

a[2,[

103

2,

，所以命題"q"

為假命題，則2)

，所以若命題"p"

為真命題，命題"q"

為假命題，則2)([

102[(2]3所以實數(shù)的值范圍

[

103

2)(2]18．解）頻率分布直方圖得，年齡在

的頻數(shù)為4，年齡在

的頻數(shù)為6，據(jù)此可補全頻率分布直方圖記齡在區(qū)

a

，

，

A

，

（其中居民

a

為不知道使用方法齡區(qū)間b，，，B，B，B（中居民b，b不道使用方法36舉可得出基本事件的總個數(shù)，其中滿足題意的有10個，由概率計算公式即可得出所求的結(jié)果．試題解析）年齡在

的頻數(shù)為

m

，年齡在

的頻數(shù)為

．（）記齡在區(qū)間，，，A（其中居民a為不知道使用方法年齡在區(qū)間3答案第1頁，總頁

00.AA.35有：00.AA.35有：

20,30

的居民為b，，，，，B（中居民b不知道使用方法的人的情有：361b1

12

1

14

1

1

A,21

Ab2

AB23

AB2

，

AB25

AB2

A31

A,b32

A,B3

A,B3

AB3

AB3

A,41

A,b42

，

AB43

AB4

AB4

AB4

，共24個本事件，其中僅有一人不知道滅火器的使用方法的基本事件有10個所以選中的兩人中僅有一人不知道滅火器的使用方法的概率

1024

．19

f

f

2

且以

為切點的直線的斜率

f

，∴所求直線方程為y

．（Ⅱ）設(shè)過

的直線l與

＝

切于另一點

(x，y)

，則

f0

x20

．又直線過

(，y，P，2)

，故其斜率可表示為

x000

，又

0

3

x00

2

，即0

，解得

x

（舍去

x

12

，故所求直線的斜率為

94

．∴直線l的程

y

94

，即9

．20．解）所給數(shù)據(jù)可知，等品零件共有個．設(shè)“從10個件中，隨機抽取個為一等品”為事件，則()

1

．所以從10個件中，隨機抽取個為一等品的概率為

（）解：一等品零件的編號為

．從這5個等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結(jié)果AA,,,AA,,,2314

A2

4

2

3

35

45

共10種．②解“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等為事件B）所有可能結(jié)果有：答案第2頁，總頁

A

23

2

3

4種所以

(B)

5

．答：從一等品零件中，隨機抽取的2個件直徑相等概率為．（）（）甲、乙分別從一品中各取一個，共有20種能（有序甲取到零件的直徑大于乙取到零件的直徑的有6可能，記“甲取到零件的直徑大于乙取到零件的直徑”為事件C則答：甲取到零件的直徑大于乙取到零件的直徑的概率為．

(C)

3

．21

的增區(qū)間-1

區(qū)1

．解）

，是函數(shù)

的一個極值點．（Ⅱ）由（Ⅰ），令

，得--分x

和

隨的變化情況如下：（-1，）1（，）+0-

30+增

極大值

減

極小值

增的增區(qū)間是-1，1

；減區(qū)間是1，3）（ⅢⅡ

的增區(qū)間-1

減區(qū)間1，又

，據(jù)此可畫出函數(shù)的草圖，由圖可知直線

與函數(shù)

的圖像有

個交點，

的取值范圍為22）

x

，

x2

y

2

）證明詳見解析兩切線的方程分別為和

．解）已知拋物線

2(

的焦點為(0,1)

可得拋物線C的方程為

xy

．答案第3頁，總頁

221221設(shè)橢圓的方程為由已知可得：b

xy2a2

，半焦距為．ca

,解得b

．所以橢圓E方程為：

x2

y

2

．（Ⅱ）顯然直線

l

的斜率存在，否則直線

l

與拋物線

C

只有一個交點，不合題意，故可設(shè)直線

l

的方程為ykx(xyB(x)(xx)2

，由

kx4y

,消去y并理得

x

2

kx0,∴x12

．∵拋物線

C

的方程為

，求導(dǎo)得yx

，∴過拋物線

C

上

、

兩點的切線方程分別是11y()，(x)22

,即

11yx2，244

，解得兩條切線

l,l1

的交點的標為

xxxx(1)即M(12,22

，x111FM2,y)22)2(x2x)024∴．9分

,（Ⅲ）假設(shè)存在點意由（2）知點