2023屆福建省漳州市中考數(shù)學(xué)階段性適應(yīng)模擬試題（一模）含解析

第頁(yè)碼頁(yè)碼頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)頁(yè)2023屆福建省漳州市中考數(shù)學(xué)階段性適應(yīng)模擬試題（一模）選擇題．（每題4分，共40分）1．?12A．12 B．?12 2．如圖，是由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其左視圖是（）A．B．C．D．3．在“十四五”規(guī)劃的開(kāi)局之年，成都一如既往是全省的“領(lǐng)頭羊”，上半年地區(qū)生產(chǎn)總值為9602.72億元，將數(shù)據(jù)“9602.72億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.60272×1010B．9.60272×1011C．9.60272×1012D．960272×1074．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+2y＝5xyB．7x2﹣3x2＝4C．（a2）3a4＝a9D．（x﹣y）2+4xy＝（x+y）25．2022年冬奧會(huì)吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會(huì)吉祥物為“雪容融”，如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中任意抽取1張卡片，則恰好抽到冰墩墩卡片的概率是（）A．13B．12C．236．用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0，正確的變形是（）A．（x﹣5）2＝1 B．（x+5）2＝26 C．（x﹣5）2＝26 D．（x﹣5）2＝247．如圖，PA、PB是圓O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若OA＝2，∠P＝60°，則的長(zhǎng)為（）A．2π3 B．π C．4π3 D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y＝ax+a（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，2），則該函數(shù)的圖象可能是（）A．B． C．D．9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D和E分別是邊AB和AC的中點(diǎn)，連接DE，DC與BE交于點(diǎn)O，若△DOE的面積為1，則△ABC的面積為（）A．6 B．9 C．12 D．13.510．已知拋物線y＝ax2﹣2x+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，將該拋物線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的頂點(diǎn)一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題.（每題4分，共24分）11．因式分解：2am2﹣8a＝．12．如圖，數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為．13．已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝4x的圖象無(wú)交點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式．（只寫(xiě)一個(gè)即可）14．已知x=1y=?2是方程組ax?2y=02bx+ay=2的解，則a﹣b＝15．如圖，點(diǎn)O為正八邊形ABCDEFGH的中心，則∠ADB＝度．如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥DC于點(diǎn)F，連接AP并延長(zhǎng)，交射線BC于點(diǎn)H，交射線DC于點(diǎn)M，連接EF交AH于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括B、D兩點(diǎn)），以下結(jié)論：①AH⊥EF；②MF＝MC；③EF2＝PM?PH；④EF的最小值是2．其中正確的是．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題.（共86分）17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：a?3a?2÷(a+2?5a?2)19．（8分）如圖，AC＝BC，∠1＝∠2，求證：OD平分∠AOB．20．（8分）2022年徐州中考體育進(jìn)行改革，男女考生各有七項(xiàng)可選，每位考生可以任選三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試．某班對(duì)學(xué)生選項(xiàng)情況進(jìn)行調(diào)查．隨機(jī)抽取其中一組5名學(xué)生的報(bào)名情況如下表，這5名學(xué)生分別標(biāo)記為A，B，C，D，E，其中“√”表示選報(bào)該項(xiàng)．選項(xiàng)學(xué)生1分鐘跳繩立定跳遠(yuǎn)50米跑擲實(shí)心球50米游泳1000米跑（男）800米跑（女）引體向上（男）仰臥起坐（女）A√√√B√√√C√√√D√√√E√√√（1）5名學(xué)生中選項(xiàng)是1分鐘跳繩、立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球的概率是；每組隨機(jī)抽取選項(xiàng)是“50米游泳”的兩人進(jìn)行測(cè)試，用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求該組中抽到的恰好是A、C的概率．21．（8分）“冰墩墩”和“雪容融”作為第24屆北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物深受大家喜愛(ài)．某文旅店訂購(gòu)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具，花費(fèi)分別是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛絨玩具的訂購(gòu)單價(jià)是“雪容融”毛絨玩具的訂購(gòu)單價(jià)的1.2倍，并且訂購(gòu)的“冰墩墩”毛絨玩具的數(shù)量比“雪容融”毛絨玩具的數(shù)量多100件．（1）求文旅店訂購(gòu)的兩種毛絨玩具的單價(jià)分別是多少元；（2）該文旅店計(jì)劃再訂購(gòu)這兩種毛絨玩具共200件，其中購(gòu)進(jìn)“雪容融”毛絨玩具的數(shù)量不超過(guò)“冰墩墩”毛線玩具的數(shù)量的13，該文旅店購(gòu)進(jìn)“雪容融”毛絨玩具多少件時(shí)？購(gòu)買(mǎi)兩種玩具的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？22．（10分）點(diǎn)F在∠ABC的平分線BD上，連接DA，DC，∠DAF＝∠C．如圖1，點(diǎn)A，D，C在同一條直線上，E在BC上，且AB＝BE．①求證：∠BAD＝∠BED；②若AB2＝BF?BD，求證：△ADF∽△CDE．23．（10分）如圖，點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)．（1）過(guò)點(diǎn)A作⊙O的一條切線AC，點(diǎn)C是切點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，連接BC，已知tanA=12，求tan∠ABC24．（12分）如圖1，在正方形ABCD中，M、N分別為邊AB、AD上的點(diǎn)，連接CM、CN，且CM＝CN．（1）求證：△BMC≌△DNC；（2）如圖2，若P是邊BC上的點(diǎn)，且NP⊥CM于O，連接OA，求證：OM+ON=2OA（3）如圖3，在滿足（2）的條件下，過(guò)O作OQ⊥BC于Q，若AM＝2BM，求OQCD的值．25．（14分）設(shè)拋物線G1：y＝ax2+bx+c（a＞0，c＞1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（c，0），當(dāng)0＜x＜c時(shí)，y＞0．（1）ac＝．（用含b的式子表示）（2）求b的取值范圍．（3）若c＝2，點(diǎn)A（x，y1）在拋物線G1上，點(diǎn)B（x，y2）在另一條拋物線G2上（y1＞y2），C（x，x）為平面內(nèi)一點(diǎn)，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)A、B到點(diǎn)C的距離都相等，設(shè)拋物線G2的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，拋物線G1的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線G2的交點(diǎn)為F，直線DF的解析式為y＝mx+n，請(qǐng)求出m的值．答案解析選擇題ADBDCCCACC填空題11．2a（m+2）（m﹣2）12．﹣413．y=?114．﹣115．22.516．①③④三．解答題17．（8分）計(jì)算：|﹣3|﹣（10?1）0+2cos45°+（14解：原式＝3﹣1+2＝2+1+4＝7．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：a?3a?2÷(a+2?5a?2解：原式=a?3a?2÷=a?3=a?3=1當(dāng)a=3?3時(shí)，原式=119．（8分）如圖，AC＝BC，∠1＝∠2，求證：OD平分∠AOB．證明：∵∠1＝∠2，∴∠ACO＝∠BCO，在△AOC和△BOC中，AC=BC∠ACO=∠BCO∴△AOC≌△BOC（SAS），∴∠AOC＝∠BOC，∴OD平分∠AOB．20．（8分）2022年徐州中考體育進(jìn)行改革，男女考生各有七項(xiàng)可選，每位考生可以任選三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試．某班對(duì)學(xué)生選項(xiàng)情況進(jìn)行調(diào)查．隨機(jī)抽取其中一組5名學(xué)生的報(bào)名情況如下表，這5名學(xué)生分別標(biāo)記為A，B，C，D，E，其中“√”表示選報(bào)該項(xiàng)．選項(xiàng)學(xué)生1分鐘跳繩立定跳遠(yuǎn)50米跑擲實(shí)心球50米游泳1000米跑（男）800米跑（女）引體向上（男）仰臥起坐（女）A√√√B√√√C√√√D√√√E√√√（1）5名學(xué)生中選項(xiàng)是1分鐘跳繩、立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球的概率是25每組隨機(jī)抽取選項(xiàng)是“50米游泳”的兩人進(jìn)行測(cè)試，用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求該組中抽到的恰好是A、C的概率．解：（1）25（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能的情況，其中該組中抽到的恰好是A、C的有2種情況，∴該組中抽到的恰好是A、C的概率為2621．（8分）“冰墩墩”和“雪容融”作為第24屆北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物深受大家喜愛(ài)．某文旅店訂購(gòu)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具，花費(fèi)分別是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛絨玩具的訂購(gòu)單價(jià)是“雪容融”毛絨玩具的訂購(gòu)單價(jià)的1.2倍，并且訂購(gòu)的“冰墩墩”毛絨玩具的數(shù)量比“雪容融”毛絨玩具的數(shù)量多100件．（1）求文旅店訂購(gòu)的兩種毛絨玩具的單價(jià)分別是多少元；（2）該文旅店計(jì)劃再訂購(gòu)這兩種毛絨玩具共200件，其中購(gòu)進(jìn)“雪容融”毛絨玩具的數(shù)量不超過(guò)“冰墩墩”毛線玩具的數(shù)量的13解：（1）設(shè)“雪容融”毛絨玩具的單價(jià)為x元/件，則“冰墩墩”的毛絨玩具的單價(jià)為1.2x元/件，由題意得：240001.2x?解得：x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原分式方程的解，∴1.2x＝120，答：“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具分別是120元/件、100元/件；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)“雪容融”毛絨玩具m件，購(gòu)買(mǎi)兩種玩具的總費(fèi)用為w元，由題意，得：w＝100m+120（200﹣m）＝﹣20m+24000，∴w隨m的增大而減小，∵購(gòu)進(jìn)“雪容融”毛絨玩具的數(shù)量不超過(guò)“冰墩墩”毛線玩具的數(shù)量的13∴m≤13（200﹣解得m≤50，∴當(dāng)m＝50時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w＝23000，答：購(gòu)買(mǎi)“雪容融”毛絨玩具50件時(shí)總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是23000元．22．（10分）點(diǎn)F在∠ABC的平分線BD上，連接DA，DC，∠DAF＝∠C．如圖1，點(diǎn)A，D，C在同一條直線上，E在BC上，且AB＝BE．①求證：∠BAD＝∠BED；②若AB2＝BF?BD，求證：△ADF∽△CDE．①證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠EBD，∵BA＝BE，BD＝BD，∴△BAD≌△BED（SAS），∴∠BAD＝∠BED；②∵AB2＝BF?BD，∴ABBD又∵∠ABF＝∠DBA，∴△ABF∽△DBA，∴∠AFB＝∠BAD＝∠BED，∴∠AFD＝∠CED，又∵∠DAF＝∠C，∴△ADF∽△CDE；23．（10分）如圖，點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)．（1）過(guò)點(diǎn)A作⊙O的一條切線AC，點(diǎn)C是切點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，連接BC，已知tanA=12，求tan∠ABC解：（1）如圖，AC即為所求．（2）作CH⊥OA于H．∵AC是⊙O的切線，∴AC⊥OC，∴∠ACO＝∠CHO＝90°，∵∠A+∠AOC＝90°，∠OCH+∠AOC＝90°，∴∠A＝∠OCH，∴tanA＝tan∠OCH=OHCH=12，設(shè)OH＝a，CH＝2a，則OC在Rt△BCH中，tan∠ABC=CH24．（12分）如圖1，在正方形ABCD中，M、N分別為邊AB、AD上的點(diǎn)，連接CM、CN，且CM＝CN．（1）求證：△BMC≌△DNC；（2）如圖2，若P是邊BC上的點(diǎn)，且NP⊥CM于O，連接OA，求證：OM+ON=2OA（3）如圖3，在滿足（2）的條件下，過(guò)O作OQ⊥BC于Q，若AM＝2BM，求OQCD的值．（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B＝∠D＝90°，在Rt△BMC和Rt△DNC中，BC=DCMC=NC∴Rt△BMC≌Rt△DNC（HL）；（2）延長(zhǎng)CM到H，使HM＝ON，連接AH，∵NP⊥CM，∠B＝90°，∴∠OPC+∠PCO＝90°，∠BMC+∠PCO＝90°，∴∠OPC＝∠BMC，∵AD∥BC，∴∠ANP＝∠NPC＝∠BMC＝∠AMH，∵△BCM≌△DCN，∴BM＝DN，∴AB﹣BM＝AD﹣DN，∴AM＝AN，∴△AHM≌△AON（SAS），∴∠HAM＝∠NAO，AH＝AO，∵∠BAO+∠NAO＝90°，∴∠HAM+∠BAO＝90°，∴△AHO是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得OH＝OM+ON=2OA（3）解：延長(zhǎng)QO交AD于點(diǎn)F，∵AM＝2BM，∴AB＝BC＝3BM，∵OQ∥AB，∴OC設(shè)OQ＝a，則QC＝3a，∵OQ⊥BC，NP⊥CM，∴△OPQ∽△COQ，∴PQOQ設(shè)BM＝b，則AB＝3b，AM＝AN＝2b，∴FO＝FQ﹣OQ＝BA﹣OQ＝3b﹣a，∴FN＝AN﹣AF＝AN﹣QB＝2b﹣（3b﹣3a）＝3a﹣b，∵BC∥AD，∴PQOQ∴3a?b3b?a解得a=3b∴OQCD25．（14分）設(shè)拋物線G1：y＝ax2+bx+c（a＞0，c＞1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（c，0），當(dāng)0＜x＜c時(shí)，y＞0．（1）ac＝﹣b﹣1．（用含b的式子表示）（2）求b的取值范圍．（3）若c＝2，點(diǎn)A（x，y1）在拋物線G1上，點(diǎn)B（x，y2）在另一條拋物線G2上（y1＞y2），C（x，x）為平面內(nèi)一點(diǎn)，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)A、B到點(diǎn)C的距離都相等，設(shè)拋物線G2的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，拋物線G1的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線G2的交點(diǎn)為F，直線DF的解析式為y＝mx+n，請(qǐng)求出m的值．解：（1）將（c，0）代入y＝ax2+bx+c得ac2+bc+c＝0，∵c＞1，∴ac+b+1＝0，∴ac＝﹣b﹣1，故﹣b﹣1．2分（2）∵拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)0＜x＜c時(shí)，y＞0，∴點(diǎn)（c，0）在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，∴c≤?b2a∵a＞0，∴b≤﹣2ac，4分∵ac＝﹣b﹣1，∴b≤﹣2（﹣b﹣1），∴b≥﹣2．5分∵a＞0，c＞1，∴ac＞0，∴﹣b﹣1＞0，∴