巖石力學講義講稿巖石的變形

第4章巖石的變形

圖3-34基巖變形性質(zhì)差異引起剪應力

巖石的變形是指巖石在任何物理因素作用下形狀和大小的變化。工程最常研究的變形是由于力的影響所產(chǎn)生的，壩建在多種巖石組成的巖基上，這些巖石的變形性質(zhì)不同，則由于基巖的不均勻變位可以使壩體的剪應力和主拉應力增長，造成開裂錯位等不良后果。如果巖基中巖石的變形性質(zhì)已知并且在巖基內(nèi)這此性質(zhì)的變化也已確定，那么在壩施工中可以采取必要措施防止不均勻變位。巖石變形的概念：4.1巖石的變形特征巖石的變形特性常用彈性模量E和泊松比兩個常數(shù)來表示。當這兩個常數(shù)為已知時，就可用三維應力條件的廣義虎克定律計算出給定應力狀態(tài)下的變形：

巖石變形的概念：4.1巖石的變形特征式中G為巖石的剪切模量，為拉梅常數(shù)，它們都可用E和表示巖石變形的概念：4.1巖石的變形特征另一個變形常數(shù)是體積彈性模量K，它表示平均應力體積應變：對于較多數(shù)的巖石來說，應力-應變曲線具有近似直線的形式，如圖4-2(a)所示，在直線的未端F點處發(fā)生突然破壞，這種應力-應變關(guān)系可用下式表示1）巖石應力-應變的一般關(guān)系：4.1巖石的變形特征圖4-2幾種典型的巖石的應力-應變曲線實際典型的巖石應力-應變曲線則往往是如圖4-3所示的形式。這種曲線一般可以分為四個區(qū)段：①在OA區(qū)段內(nèi)，該曲線稍微向上彎曲；②在AB區(qū)段內(nèi)，很接近于直線；③BC區(qū)段內(nèi)，曲線向下彎曲，直至C點的最大值；④下降段CD。1）巖石應力-應變的一般關(guān)系：4.1巖石的變形特征圖4-3完全的應力-應變曲線在OA和AB這兩個區(qū)段內(nèi)，巖石很接近于彈性的，可能稍有一點滯回效應，但是在這兩個區(qū)內(nèi)加載與卸載對于巖石不發(fā)生不可恢復的變形。第三區(qū)段BC的起點B往往是在C點最大應力值的2/3處，從B點開始，應力-應變曲線的斜率隨著應力的增加而逐漸降低到零。在這一范圍內(nèi)，巖石將發(fā)生不可恢復的變形，加載與卸載的每次循環(huán)都是不同的曲線。在圖4-3上的卸載曲線PQ在零應力時還有殘余變形。如果巖石上再加載，則再加載曲線QR總是在曲線OABC以下，但最終與之連接起來。1）巖石應力-應變的一般關(guān)系：4.1巖石的變形特征圖4-3完全的應力-應變曲線第四區(qū)段CD，開始于應力-應變曲線上的峰值C點，其特點是這一區(qū)段上曲線的斜率為負值。在這一區(qū)段內(nèi)卸載可能產(chǎn)生很大的殘余變形。圖中ST表示卸載曲線，TU表示再加載曲線?？梢钥闯?，TU線在比S點低得多的應力下趨近于CD曲線。這一范圍內(nèi)的特點是巖石表現(xiàn)出脆性性質(zhì)。從圖4-3上所示破壞后的荷載循環(huán)STU來看，破壞后的巖石仍可能具有一定的剛度，從而也就可能具有一定的承載能力。1）巖石應力-應變的一般關(guān)系：4.1巖石的變形特征圖4-3完全的應力-應變曲線（1）塑性或塑性狀態(tài)：如果材料承受永久變形而沒有失去其承載能力，則這種材料稱為塑性的或處于塑性狀態(tài)。在有些文獻中也有把這種材料稱為韌性的或處于韌性狀態(tài)。（2）脆性或脆性狀態(tài)：如果材料的承載能力隨著變形的增加而減少，則材料就稱為脆性的或處于脆性狀態(tài)。1）巖石應力-應變的一般關(guān)系：4.1巖石的變形特征圖4-3完全的應力-應變曲線典型的應力-應變曲線類型：米勒(Miller)根據(jù)巖石的應力-應變曲線隨著巖石的性質(zhì)有各種不同形式的特點，采用28種巖石進行了大量的單軸試驗后，將巖石的應力-應變曲線分成6種類型，如圖4-4所示：2）應力-應變曲線類型：4.1巖石的變形特征類型Ⅰ：彈性關(guān)系應力與應變的關(guān)系是一直線或者近似直線，直到試樣發(fā)生突然破壞為止。具有這種變形類型的巖石有玄武巖、石英巖、白云巖以及極堅固的石灰?guī)r；類型Ⅱ：彈-塑性在應力較低時，應力-應變關(guān)系近似于直線，當應力增加到一定數(shù)值后，應力-應變曲線向下彎曲變化，且隨著應力逐漸增加，曲線斜率也愈來愈小，直至破壞；2）應力-應變曲線類型：4.1巖石的變形特征類型Ⅲ：塑-彈性在應力較低時，應力-應變曲線略向上彎曲。當應力增加到一定數(shù)值后，應力-應變曲線就逐漸變?yōu)橹本€，直至試樣發(fā)生破壞。具有這種變形性質(zhì)的代表性巖石、花崗巖、片理平行于壓力方向的片巖以及某些輝綠巖等；類型Ⅳ：塑-彈-塑性壓力較低時，曲線向上彎曲。當壓力增加到一定值后，變形曲線就成為直線。最后，曲線向下彎曲。曲線似S形；2）應力-應變曲線類型：4.1巖石的變形特征類型Ⅴ，基本上與Ⅳ相同，也呈S形。曲線的斜率較平緩。一般發(fā)生在壓縮性較高的巖石中。壓力垂直于片理的片巖具有這種性質(zhì)。類型Ⅵ：彈-塑-蠕變性應力-應變關(guān)系曲線是巖鹽的特征，開始先有很小一段直線部分，然后有非彈性的曲線部分，并繼續(xù)不斷地蠕變。某些軟弱巖石也具有類似特性。2）應力-應變曲線類型：4.1巖石的變形特征在單軸壓縮試驗時，試樣大多采用圓柱形，一般要求試樣的直徑為5cm，高度為10cm，兩端摩平光滑，按照實驗要求，在側(cè)面粘貼電阻絲片，以便觀測變形，然后用壓力機對試樣加壓，見圖4-5。在任何軸向壓力下都測量試樣的軸向應變和側(cè)向應變。設(shè)試樣的長度為，直徑為，試樣在荷載P作用下軸向縮短，側(cè)向膨脹，則試樣的軸向應變?yōu)椤?單軸壓縮試驗：4.2巖石變形性質(zhì)的室內(nèi)測定假如巖石服從虎克定律(線性彈性材料)，則壓縮時的彈性模量E由下式給出：1單軸壓縮試驗：4.2巖石變形性質(zhì)的室內(nèi)測定泊松比為：用巖石三軸儀也可直接測定巖石試件的彈性模量。2三軸壓縮試驗：4.2巖石變形性質(zhì)的室內(nèi)測定泊松比為：2三軸聚壓縮餃試驗巡壽：4.挽2便巖藥石變簽形性荒質(zhì)的求室內(nèi)們測定表4巴-1某零麥荷載翅時巖醋石的偏彈性謙常數(shù)巖石(MPa)巖石(MPa)花崗巖2～6×1040.25砂巖0.5～8×1040.25細?；◢弾r3～8×1040.25頁巖1～3.5×1040.30正長巖6～8×1040.25泥巖2～5×1040.35閃長巖7～10×1040.25石灰?guī)r1～8×1040.30粗玄巖8～11×1040.25白云巖4～8.4×1040.25輝長巖7～11×1040.25煤1～2×1040.30玄武巖6～10×1040.25現(xiàn)場倍變形有試驗議也稱原位劑變形項試驗，它織比實昂驗室夫變形娃試驗裝更能救反映掠天然葛巖體翅的性隸質(zhì)(例如蝴裂隙涼、節(jié)忙理等促地質(zhì)蘋缺陷)，所究以有思條件產(chǎn)最好景做這課種試言驗。但是宋現(xiàn)場激試驗技所需疼工作礎(chǔ)量大爭、時獲間長臭、費搖用高禁，故根這種裂試驗肆并不劑是所咽有工研程都脅能采羨用的憶，一尤般對潮于一邪些重羊要的民建筑腹物如攜等級申高的葉水工矩隧洞康、地峽下廠廢房、述大壩愧地基士，采倆用這潮種方件法。3巖石千現(xiàn)場先變形股試驗項：4.歷2績巖遲石變搭形性瘡質(zhì)的淺室內(nèi)撞測定壓板南法試驗課可以訊在平加地上都或在缸平硐婆中進垮行，意就是績通過看剛性橋或柔抵性承耕壓板患將荷諷載加遼在巖壇面上單以測救定其賴變形幫。先懷在已大選擇屢好的展有代六表性忍的地恭段上遙，清惠除爆奔破影悶響深刃度內(nèi)狂的破倡碎巖餃石，匙并且惰把巖查面整冒平，徒然后里安裝膨油壓谷千斤零頂，裁通過滾承壓服板對亦巖面宣施加飯靜荷斬載，姓定時課測量愧巖體徑表面穴的變希形試驗懂采用奏的承蠟壓板諷多半虹是剛霉性承忍壓板笑，其泡尺寸艱大小恨是根俯據(jù)巖溜體中扮裂隙缺的間逐距和澇試驗蠅所選棵用的危最大幣壓力嗎來確敲定的癢，通胖常采忍用的桂是20雜00～25離00贈cm他2。施著加荷怖載的取方法鋼，視陪巖體堤結(jié)構(gòu)上和工賣程實顏際使懷用的擇情況惹而定拆。當魔巖體訓比較斃完整宵時，蹤蝶采用貓分級愁加荷膚，每崇級荷挑載作舌一次為加荷戴、卸肚荷過精程，嬌叫逐光級一紅次循目環(huán)，肅用以蒼確定軋巖體李在不踢同荷妹載條孕件下炕的變諸形特崖性3巖石骨現(xiàn)場純變形切試驗砌：4.嘉2介巖蜓石變爹形性裝質(zhì)的犧室內(nèi)搖測定壓板墻法試驗搭時，鞏根據(jù)王施加述的單嗚位壓削力P和實仿測的賣巖面腳變形S，繪泊制P-劈燕S關(guān)系工曲線塔，如京圖3-薦42所示霸。然紀后，騎按照帳所采亭用的贈承壓歪板的會剛度舞和形謎狀，料用下嶼列彈地性力然學公據(jù)式計芹算變深形(彈性)模量系：3巖石他現(xiàn)場棋變形歪試驗恐：4.礦2養(yǎng)巖猾石變晚形性遮質(zhì)的本室內(nèi)擴測定環(huán)形輔加荷尤法該法枕是一鑼種適拖用于經(jīng)測定史巖體錄處于臣壓、究拉兩姻種應拌力狀虜態(tài)下淋的變尸形特升性的頌試驗橫方法憶。為牌了進皇行這焰種試面驗，居必需袍先選戀擇與賭建筑儉物的提地質(zhì)炕條件調(diào)相近煤的、醒有代卡表性類的地葡段，瞧開鑿武一條左試驗內(nèi)隧洞鍬。洞棉徑大薄小一青般是2～3m，洞披長不鬧小于3倍洞莊徑。京然后嫩對洞也壁巖眼面加糕壓，抓并量科測洞秧壁變晝形。真對洞筆壁加樹壓，森可以租采用洽各種眨不同令的方腸法，挎目前達應用目較多溫的是忍水壓商法和細徑向參千斤屬頂法料。1）水究壓法利用緒高壓須水對扮洞壁放加壓糞的一低種方峰法。黃在試商驗進藏行之辨前，威須要慌在試亮驗洞唯內(nèi)選周定幾擦個測劃量斷陽面，桌并且蓄安裝農(nóng)測量得洞徑鋪變形譯的儀斯器(如鋼蛇弦測都微計莫、電緞阻測嘴微計拐等)，再察在試汁驗洞燒端用查鋼筋良混凝霸土加剖以封富閉。偉在試產(chǎn)驗時跌向洞鉤中充爹灌高叉壓水竟，對磚洞壁猴進行匙加壓孤。與敞此同兇時，科測這閘相應霉的徑仇向變輛形值薯。根質(zhì)據(jù)實模際測罷定的阿資料填，可符以繪靜制出貍壓力虹與變戲形關(guān)度系曲不線。3巖石揪現(xiàn)場呢變形侍試驗矛：4.請2給巖級石變貼形性窯質(zhì)的遠室內(nèi)縣測定環(huán)形煩加荷判法2）徑型向千秀斤頂算法(奧地秋利法)在這炊個方凱法中賤，不壘是用公水壓找力對政洞壁江加壓陳，而旨是借派助于沙一個望圓形鹽的鋼灰支撐辱圈(國內(nèi)輩有的員單位抖采用局十二拋邊形稿反力腿框架)與洞蒜壁間國安放裳的扁上千斤覽頂加置壓。積扁千詠斤頂柄是沿掀著環(huán)什向均偵勻布維置，酒每個富斷面誓一般爹放12～16個。涂以試烏驗洞寬的中裙心軸值為基登準，械沿徑漠向布濱置測賊桿，秋使之搖呈輻咬射狀懂，測撫桿上雕裝有愚測量著儀表脖。此外攝，在注傳力額的襯譯砌外緊部也糊要預厚先埋直置各雷種量勻測儀只表。旗扁千穗斤頂羨逐級牌增加揉壓力繼，就省可以央測定匯洞壁受巖體餡的相央應變次形。鑒試驗而裝置皮見圖3-耍44所示炎。3巖石循現(xiàn)場構(gòu)變形業(yè)試驗篩：4.慚2什巖宏石變克形性球質(zhì)的怖室內(nèi)顆測定環(huán)形任加荷差法3）鉆朝孔膨營脹計衡法又叫餃鉆孔劑彈模藝計法喘，自肝六十副年代芝起發(fā)稱展很拴快，剃它有嚇下列陪優(yōu)點棚：設(shè)授備簡倘單、潑輕便斑、可賀以裝波拆供剪多次熄使用強和進償行大顫量試雀驗，條特別波是可黃以在針巖體呆的深懶部和忽有水紫的地闊方進緞行(例如承可在寧地下20并0m或更償深的析鉆孔稻中進偷行試拔驗)。擾倒動巖隸體小代；不蕉需專移門開頓挖試據(jù)驗洞澇，因脖而費際用較挎少；但是亮也存占在一晉些缺曉點，靈例如郵：鉆凡孔直萬徑較偏小，約一般奧只有縱幾厘冤米至塵幾十走厘米府，因晝此，蠶壓力欣作用壩在巖躍體上注影響仇范圍晝較小憤；在故垂直結(jié)鉆孔痛中測調(diào)定的象巖體地變形釋，只嘆能用插來計裳算巖污體在已水平腸方向愉的模猛量等旱。3巖石足現(xiàn)場券變形爺試驗嗓：4.押2晉巖震石變徐形性珠質(zhì)的聰室內(nèi)淺測定根據(jù)鼓上述撈三種弄環(huán)形長法試燒驗的普結(jié)果菜，巖對體的阻變形(彈性)模量禍均可乏按上堂式計浸算：3巖石也現(xiàn)場挽變形撈試驗掠：4.娘2效巖善石變席形性迎質(zhì)的并室內(nèi)輔測定式中吉：p——域作之用在豬圍巖獸巖面飼上的礙壓力辱；y——鎮(zhèn)巖綿面的聾徑向景變形直值，玩(水回壓法蛾可取陳直徑哲伸長朱量的拜一半誤)；r——腰試抖驗洞取(或元鉆孔殿)的處半徑像；巖石啄反力(彈性斑抗力)的大雷小?；食Ｓ锰貛r石例反力(彈性澤抗力)系數(shù)k來表學示：妹根據(jù)誦文克咱爾(W沈in遠kl凈er吹)假定雄得：巖石提反力(彈性所抗力)系數(shù)4.蓮3伶巖濕石反棕力系僻數(shù)的駕確定k的物酒理意肚義就伐是使非隧洞謹周圍尿的巖費石達鞠到一江個單華位變陰形時兵所需竄要的姨壓力央大小添。假姻設(shè)巖裂石是券理想勤的彈奇性體傻，則己圓形噸隧洞花的k值與圓巖石漸模量E之間襖的關(guān)舅系，扁可表叔示為漆：巖石攻反力喪系數(shù)訴的現(xiàn)礙場測河定方藥法比謎較多洋，目宰前應纖用較兇廣的是就是績上一拋節(jié)介譽紹的蹄隧洞永水壓背法和嚇徑向米千斤舞頂法長以及機承壓術(shù)板法草，其誤方法琴原理吸與現(xiàn)撫場測劉定巖健體變圓形特贊性基缺本相若同：確定太巖石戴反力慰系數(shù)崇的方側(cè)法4.學3南巖魄石反泥力系謹數(shù)的憲確定巖石庸的蠕令變就是敏指在偏應力處不變都的情巧況下創(chuàng)巖石雹變形(或應彎變)隨著窮時間t而增費長的遙現(xiàn)象岡。工塊程實錯踐發(fā)膚現(xiàn)，戶在巖罷石開姨挖洞左室以隊后一新段很偏長的間時間冶內(nèi)，乒支護輪或襯騎砌上噴的壓梯力一岸直在牛變化勿的，資這可譜解釋哲為由國蠕變廟的結(jié)室果。假因此唱，研庸究巖云石的業(yè)蠕變牛對于裹洞室恨特別腸是深蜜埋洞瘦室圍游巖的謎變形攪，有抖著重時要意隆義。1蠕變別概念尸和蠕警變曲句線4.燈4瞎巖堆石的摧蠕變一般刪而言占，軟年弱巖痰石的煌蠕變終曲線薄可以謀分為盜三個浴階段斬（圖4-述8）。在階武段I內(nèi)，事應變—時間蒜曲線采向下帆彎曲億，在旋這個徹階段資內(nèi)的盡蠕變板叫做非初期湊蠕變征或暫他時蠕白變。這一燥階段端結(jié)束鉆后就猾進入矮階段Ⅱ(圖4-幼8)上的B點開襯始)。在兔該階家段內(nèi)補，曲告線具梁有近搭似不胖變的仙斜率巾。這氧一階廁段的趨蠕變因稱為學二次墻蠕變投或穩(wěn)涌定蠕牢變。最后蒜，階逮段Ⅲ稱為逝加速廉蠕變祥或第限三期防蠕變漁，這術(shù)種蠕鴿變導回致迅肥速破蕉壞。1蠕變理概念而和蠕錢變曲拴線4.郊4落巖扯石的徑蠕變1)彈性芬模型炊或稱舒彈性埋單元這種愿模型壓是線止性彈仿性的勝，完唱全服環(huán)從虎柴克定闊律，愿所以轉(zhuǎn)也稱私虎克淘物質(zhì)膠。因拾為在母應力侮作用混下應民變瞬惑時發(fā)后生，捐而且投應力福與應逗變成祥正比虛關(guān)系馳，例嶺如剪鮮應力撿與剪笛應變綠的關(guān)趨系為勞：2蠕變?yōu)跄Ｐ?.宅4繡巖開石的脅蠕變2)粘性照模型按或稱權(quán)粘性娛單元這種擊模型營完全汁服從守牛頓敘粘性純定律值，它憐表示快應力紋與應戚變速谷率成尼比例痰，例犧如剪時應力湖與剪騰應變號速率牌的關(guān)箭系為邪：2蠕變于模型4.五4暈巖押石的稻蠕變（1）馬毯克斯陜威爾(M母ax傷we笨ll英)模型城：這種耍模型悅是用項彈性享單元臟和粘吉性單日元串甘聯(lián)而呈成，潮見圖4-頁11下(a院)。當集剪應螺力驟哭然施量加并芝保持甜為常架量時個，變識形以晉常速罰率不兇斷發(fā)雕展。留這個乖模型射用兩在個常盼數(shù)G和來都描述雹。2蠕變慕模型4.失4貞巖寄石的瘦蠕變圖4伏-1鉛1瞞線性等粘彈催性模穩(wěn)型及倒其蠕險變曲鑰線（a罷）馬嬌科斯浙威爾星模型敞；（島b）惕伏埃干特模君型；著（c勸）廣如義的抄馬科奪斯威受爾模浮型；（d親）廣擋義的梨伏埃足特?？谛?；販（e賊）鮑豆格斯寸模型(2熊)伏埃抽特(V染oi畏gt扯)模型占：該模毒型又郵稱凱妙爾文刻模型晉，它普由彈側(cè)性單寬元和尤粘性寸單元覺并聯(lián)超而成麗，見蛙圖4-孤11升(b熟)。當洲剪應慮力驟堅然施貌加時碎，剪光應變奇速率運隨著除時間若逐漸刷遞減悅，在知增長茫到一介定值畜時，助剪應攜變就資趨于槳零。勒這個貸模型引用兩鵝個常續(xù)數(shù)G和來系描述拔。由段于并樣聯(lián)，釋介質(zhì)切上的付剪應待力是灰彈性溝單元趟與粘檔性單巡壽元剪綠應力桃之和核，由萬下列娘方程鋒給出受：2蠕變剖模型4.惰4他巖膨石的踢蠕變圖4千-1撫1伴線性擊粘彈劇性模紅型及再其蠕匹變曲且線（a負）馬透科斯符威爾巨模型貧；（泄b）蹦伏埃謝特模塔型；滋（c六）廣殺義的傻馬科絮斯威籮爾模制型；（d完）廣嚼義的犯伏埃夢特模稱型；賠（e完）鮑祝格斯慕模型(3導)廣義釘馬克扶斯威截爾?；匦停褐且妶D4-筍11政(c雜)，該左模型棵由伏掠埃特潛模型賄與粘司性單令元串媽聯(lián)而縫成。華用三完個常因數(shù)G、和躬描述岸。剪吳應變滾開始披以指匙數(shù)速尸率增勿長，愈逐漸細趨近坡于常啟速率禁。(4僑)廣義怒伏埃滴特模川型：德見圖4-劃11仰(d婆)，模錄型由淺伏埃笛特模騾型與勵彈性巷單元倘串聯(lián)凡而成秧，用飽三個留常數(shù)G1、G2和表剖示該貴種材劍料的結(jié)性狀矩。開窮始時住產(chǎn)生貧瞬時薪應變停，隨惑后剪錄應變栗以指得數(shù)遞匆減速果率增湊長，顧最終鮮應變泥速率角趨于雅零，之應變洪不再北增長槐。2蠕變砌模型4.弄4委巖錫石的傘蠕變圖4扮-1涌1獵線性雕粘彈