湖北省孝感市普通高中2021-2022學年高一上學期期中聯(lián)合考試數(shù)學試題Word版含答案

2021—2022學年度上學期孝感市普通高中期中聯(lián)合考試高一數(shù)學試卷單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知集合,則（）B.C.D.下列函數(shù)中與函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A．B.C.D.設,則下列命題正確的是（）A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則4.不等式的解集是（）A.B.C.D.5.命題“”的否定是（） A.B.C.D.6.已知函數(shù)的定義域為,則的定義域為（） A.B.C.D.7.已知函數(shù),則（） A.3B.4C.5D.68.已知函數(shù)在區(qū)間的最小值為，則函數(shù)在區(qū)間的最大值為（）A.10B.C.26D.與有關二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對得5分，有的選錯得0分，部分選對得2分）9.已知集合,,則為（） A.2B.C.5D.10.下列說法正確的有（） A.命題若,則的否定為命題若,則 B.冪函數(shù)在上為增函數(shù)的充要條件為 C.“正方形是平行四邊形”是一個全稱量詞命題 D.至少有一個整數(shù),使得為奇數(shù)1234523589A1234523589AB下列說法正確的是（）是從集合到集合的函數(shù)不是從集合到集合的函數(shù)的定義域為集合，值域為集合12.已知函數(shù)同時滿足以下性質(zhì)：對任意實數(shù),都有=1\*GB3①當時，;=2\*GB3②則下列說法正確的是（）的圖象關于原點對稱在單調(diào)遞減不等式的解集為三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.寫出的一個必要不充分條件_____14.已知函數(shù)在上單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍是________15.已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當時，,則當時_______16.若正實數(shù)滿足,則的最大值為________四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）已知且,求的最小值.18.（12分）已知命題,命題.且命題為假命題，命題為真命題.求出實數(shù)的取值范圍。19.（12分）在=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中.若問題中實數(shù)存在，求的取值范圍；若問題中的實數(shù)不存在，請說明理由.已知集合,是否存在實數(shù)，使得________?20.（12分）現(xiàn)有一邊長為10m的正方形庭院，為了裝飾庭院，在圍墻上分別取（不與線段端點重合）使得,并將花園分為如圖所示四個區(qū)域，并在四個區(qū)域分別種植繡球，月季，觀葉植物和草坪。已知繡球，月季，觀葉植物和草坪的種植成本分別為40,60,40,20元每平方米。設,問：當點在何處時，裝飾庭院的總花費最小？21.（12分）已知函數(shù)是增函數(shù).（1）求實數(shù)的取值范圍;（2）解不等式22.（12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間有兩個不同的零點，求的正整數(shù)值；（2）若,求函數(shù)的最小值.高一數(shù)學參考答案及評分標準一、單項選擇題12345678CDCADBAC二、多項選擇題9101112BCBCADABD三、填空題13.（答案不唯一）14.15.16.4四、解答題17.因為所以（6分），當且僅當即時，等號成立（8分），所以當且僅當時，取得最小值為17.（10分）18.當命題為真命題時，即方程有實根；若，則，所以且,解得或.所以當命題為假命題時，.（6分）又因為命題是真命題，當時，不等式，顯然成立；當時，且,解得.所以當命題是真命題時，.（11分）綜上所述，存在實數(shù),使得命題為假命題，命題為真命題.（12分）19.假設存在實數(shù)，滿足條件.選=1\*GB3①：因為,所以.（2分）當為空集時，即,滿足條件;（5分）當不為空集時，且,解得（10分），綜上所述，的取值范圍為（12分）選=2\*GB3②：因為,所以.（2分）當為空集時，即,滿足條件;（5分）當不為空集時，即，或解得,所以當不為空集，不存在滿足條件的實數(shù)；（10分）綜上所述，的取值范圍為.（12分）選=3\*GB3③:因為,所以（2分）.當為空集時，即,滿足條件;（5分）當不為空集時，且,解得（10分），綜上所述，的取值范圍為（12分）20.設米，則,,（6分）；設種植裝飾庭院的總花費為元，則,當時，取得最小值為（10分），所以，當為中點時，裝飾庭院的總花費最少為3500元。（12分）21.（1）因為在上是增函數(shù)，所以在都單調(diào)遞增.當即時，在單調(diào)遞增；當時，在單調(diào)遞增；在處，,解得.綜上所述，的取值范圍為.（6分）（2）因為為在上是增函數(shù)，所以等價于，化簡為,解