華一寄宿分班數(shù)學考試五套模擬試題第五套含答案

一、填空題：2．甲、乙兩人騎車同時分別從A、B兩地相對出發(fā)，甲每小時行16千米，乙每小時行14千米，兩人在距中點2千米處相遇，則A、B兩地距離是______千米．3．有五個數(shù)，每取兩個相加，得到10個和，再把這十個和相加，得到和是2064，原來五個數(shù)和是______．4．將1至1996這1996個自然數(shù)依次寫下來，得一多位數(shù)112…6，則這一多位數(shù)除以9余數(shù)是______．5．如圖，共有長方形______個．6．如圖是半徑為6厘米半圓，讓這個半圓繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，此時B點移動到B′點，則陰影部分面積是______平方厘米．9．有四個數(shù)，每次選取其中三個數(shù)，算出它們平均數(shù)，再加上另外一個數(shù)，用這么方法計算了四次，分別得到以下四個數(shù)：22、25、34、39，那么原來四個數(shù)中最大一個數(shù)是______．10．在一次國際象棋比賽中，每兩個人都要賽一場，勝者得2分，平局兩人各得1分，負者得0分．現(xiàn)有五位同學統(tǒng)計了全部選手總分，分別是551，552，553，554，555，但只有一個統(tǒng)計是正確，則共有______選手參賽．5．如圖，共有長方形______個．6．如圖是半徑為6厘米半圓，讓這個半圓繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，此時B點移動到B′點，則陰影部分面積是______平方厘米．9．有四個數(shù)，每次選取其中三個數(shù)，算出它們平均數(shù)，再加上另外一個數(shù)，用這么方法計算了四次，分別得到以下四個數(shù)：22、25、34、39，那么原來四個數(shù)中最大一個數(shù)是______．10．在一次國際象棋比賽中，每兩個人都要賽一場，勝者得2分，平局兩人各得1分，負者得0分．現(xiàn)有五位同學統(tǒng)計了全部選手總分，分別是551，552，553，554，555，但只有一個統(tǒng)計是正確，則共有______選手參賽．答案：一、填空題：

1．（1）

3．（6個）

設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則交換個位與十位以后，新兩位數(shù)為10b+a，二者之差為（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b為一位自然數(shù)，即96，85，74，63，52，41滿足條件．

4．（99）

5．（二分之一）

（60千米/時）

兩船相向而行，2小時相遇．兩船速度和210÷2=105（千米/時）；兩船同向行，14小時甲趕上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/時），由和差問題可得甲：（105+15）÷2=60（千米/時）．

乙：60-15=45（千米/時）．

7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈內(nèi)數(shù)用a表示，因三條線總和中每個數(shù)字出現(xiàn)一次，只有a多用3兩次，所以98+2a應是3倍數(shù)，a=11，12，…，17代到98+2a中去試，得到a=11，14，17時，98+2a是3倍數(shù)．

（1）當a=11時98+2a=120，120÷3=40

（2）當a=14時98+2a=126，126÷3=42

（3）當a=17時98+2a=132，132÷3=44對應解見下列圖．

8．（61）

甲、乙平均體重比丙體重多3千克，即甲與乙體重比兩個丙體重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙體重+差平均=三人平均體重，所以丙體重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙體重=58+3=61（千克）．

9．（5）

滿足條件最小整數(shù)是5，然后，累加3與4最小公倍數(shù)，就得全部滿足這個條件整數(shù)，5，17，29，41，…，這一列數(shù)中任何兩個差都是12倍數(shù)，所以它們除以12余數(shù)都相等即都等于5．

10．（不能）

若使七枚硬幣全部反面朝上，七枚硬幣被翻動次數(shù)總和應為七個奇數(shù)之和，不過又由每次翻動七枚中六枚硬幣，所以不論經(jīng)過多少次翻動，次數(shù)總和仍為若干個偶數(shù)之和，所以題目中要求無法實現(xiàn)。解答題：

1．（62.5％）

混合后酒精溶液重量為：500+300=800（克），混合后純酒精含量：500×70％+300×50％=350+150=500（克），混合液濃度為：500÷800=0.625=62.5％．

2．（44個）

（1）首先觀察里面長方形，如圖1，最小三角形有8個，由二個小三角形組成有4個；由四個小三角形組成三角形有4個，所以最里面長方形中共有16個三角形．

（2）把里面長方形擴展為圖2，擴展部分用虛線添出，新增三角形中，最小三角形有8個：由二個小三角形組成三角形有4個；由四個小三角形組成三角形有4個；由八個小三角形組成三角形有4個，所以新增28個．由（1）、（2）知，圖中共有三角形：16+28=44（個）．3．（1210和）

由四位數(shù)中數(shù)字0個數(shù)與位置入手進行分析，由最高位非0，所以最少有一個數(shù)字0．若有三個數(shù)字0，第一個數(shù)字為3，則四位數(shù)末尾一位非零，這么數(shù)字個數(shù)超出四個了．所以零個數(shù)不能超出2個．

（1）只有一個0，則首位是1，第2位不能是0，也不能是1，；若為2，就須再有一個1，這時因為已經(jīng)有了2，第3個數(shù)字為1，末位是0；第二個數(shù)大