工程抗震輔導資料七樣本

資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當或者侵權，請聯(lián)系改正或者刪除。工程抗震輔導資料七主題:第三章結(jié)構的地震響應與地震作用(第5節(jié))學習時間:11月11日－11月17日內(nèi)容:這周我們將學習第三章中的第5節(jié),這部分主要介紹多自由度體系的地震作用與地震響應,下面整理出的框架供同學們學習,希望能夠幫助大家更好的學習這部分知識。一、學習要求1、掌握振型分解反應譜法;2、掌握底部剪力法。二、主要內(nèi)容(一)振型分解反應譜法1、一個有用的表示式由于各階振型是相互獨立的向量,則可將單位向量表示成,,…,的線性組合,即其中為待定系數(shù),為確定,將上式兩邊左乘,得由上式解得將上式帶回中,得到如下以后有用的表示式2、質(zhì)點任意時刻的地震慣性力對于多質(zhì)點體系,由上節(jié)知識可得質(zhì)點任意時刻的水平相對位移反應為式中:——振型在質(zhì)點處的振型位移。則質(zhì)點在任意時刻的水平相對加速度反應為由式子,可將水平地面加速度表示式寫成則可得質(zhì)點任意時刻的水平地震慣性力為式中:——質(zhì)點的第振型水平地震慣性力。3、質(zhì)點的第振型水平地震作用將質(zhì)點的第振型水平地震作用定義為該階振型最大慣性力,即將式代入上式得到由于是自振頻率為(或自振周期為)、阻尼比為的單自由度體系的地震絕對加速度反應,則由地震反應譜的定義,可將質(zhì)點的第振型水平地震作用表示為進行結(jié)構抗震設計需采用設計譜,由地震影響系數(shù)設計譜與地震反應譜的關系式,能夠得到式中:——質(zhì)點的重量;——按體系第階周期計算的第振型地震影響系數(shù)。4、振型組合由振型各質(zhì)點水平地震作用,按靜力分析方法計算,可得體系振型最大地震反應。記體系振型某特定最大地震反應(即振型地震作用效應,如構件內(nèi)力、樓層位移等)為,而該特定體系最大地震反應為,則可經(jīng)過各振型反應估計,此稱為振型組合。由于各振型最大反應不在同一時刻發(fā)生,因此直接由各振型最大反應疊加估計體系最大反應,結(jié)果會偏大。經(jīng)過隨機振動理論分析,得出采用平方和開方的方法(SRSS法)估計體系最大反應可獲得較好的結(jié)果,即采用振型分解反應譜法計算結(jié)構最大地震反應時,應注意采用正確的計算次序,即應先由振型地震作用計算振型地震反應,再由振型地震反應組合成總地震反應。另外,經(jīng)過計算得知,結(jié)構的低階振型反應大于高階振型反應,振型階數(shù)越高,振型反應越小。因此,結(jié)構的總地震反應以低階振型反應為主,而高階振型反應對結(jié)構總地震反應的貢獻較小。故求結(jié)構總地震反應時,不需要取結(jié)構全部振型反應進行組合。經(jīng)過統(tǒng)計分析,振型反應的組合可按如下規(guī)定確定:(1)一般情況下,可取結(jié)構前2-3階振型反應進行組合,但不多于結(jié)構自由度數(shù)。(2)當結(jié)構基本周期時或建筑高寬比大于5時,可適當增加振型反應組合數(shù)。(二)底部剪力法1、計算假定采用振型分解反應譜法計算結(jié)構地震反應精確度較高,一般情況下無法采用手算,必須經(jīng)過計算機計算,且計算量較大。理論分析表明,當建筑物高度不超過40m,結(jié)構以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻時,結(jié)構的地震反應將以第一振型反應為主,而結(jié)構的第一振型接近直線。為簡化滿足上述條件的結(jié)構地震反應計算,假定(1)結(jié)構的地震反應以第一階振型為主。(2)結(jié)構的第一振型接近直線,呈線性到三角形,即任意質(zhì)點的第一振型位移與其高度成正比式中:——比例常數(shù);——質(zhì)點離地面的高度。2、底部剪力的計算由上述假定,任意質(zhì)點的水平地震作用為將代入上式得則結(jié)構底部剪力為令式中:——結(jié)構等效總重力荷載。則結(jié)構底部剪力的計算能夠簡化為一般建筑各層重量和層高均大致相同,則有因此能夠求得對單質(zhì)點體系,,上式計算結(jié)果為1。對于多質(zhì)點體系,,上式計算結(jié)果為0.75-0.9,建筑抗震設計規(guī)范將其定義為結(jié)構總重力荷載等效系數(shù),并規(guī)定統(tǒng)一取0.85,即3、地震作用分布按式求得結(jié)構的底部剪力即結(jié)構所受的總水平地震作用后,再將其分配至各質(zhì)點上,得到計算公式如下上式表示的地震作用分布實際僅考慮了第一振型地震作用。當結(jié)構基本周期較長,結(jié)構的高階振型地震作用影響將不能忽略。為此,中國建筑抗震設計規(guī)范采用在結(jié)構頂部附加集中水平地震作用的方法考慮高階振型的影響。規(guī)范規(guī)定,當結(jié)構基本周期時,需要在結(jié)構頂部附加如下集中水平地震作用式中:——頂部附加水平地震作用;——結(jié)構頂部附加地震作用系數(shù),多層鋼筋混凝土和鋼結(jié)構房屋可按下表1采用,其它房屋可采用0.0(《建筑抗震設計規(guī)范》)。表1頂部附加地震作用系數(shù)不考慮當考慮高階振型的影響時,結(jié)構的底部剪力依然按照計算而保持不變,可是各質(zhì)點的地震作用需要按照進行分布,即4、鞭梢效應底部剪力法適用于重量和剛度沿高度分布均比較均勻的結(jié)構。當建筑物有局部突出屋面的小建筑(如屋頂間、女兒墻、煙囪等)時,由于該部分結(jié)構的重量和剛度突然變小,將產(chǎn)生鞭梢效應,即局部突出小建筑的地震反應有加劇的現(xiàn)象。因此,當采用底部剪力法計算這類小建筑的地震作用時,按照前述式子計算的作用在小建筑物上的地震作用需要乘以增大系數(shù),抗震規(guī)范規(guī)定該增大系數(shù)取為3?？墒?應該注意鞭梢效應只對局部突出小建筑有影響,因此作用在小建筑上的地震作用向建筑主體傳遞時(或計算建筑主體的地震作用效應時),則不乘以增大系數(shù)。三、典型習題(一)簡答題1．簡述底部剪力法的適用條件。答:建筑物高度不超過40m,結(jié)構以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻時,結(jié)構的地震反應將以第一振型反應為主。此時能夠利用底部剪力法計算結(jié)構的在水平地震作用下的地震反應。(二)計算題1．圖示鋼筋混凝土框架結(jié)構的基本周期,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組()。經(jīng)過計算已經(jīng)求得相應于結(jié)構基本自振周期的水平地震影響系數(shù)值,試用底部剪力法計算多遇地震時的層間剪力。解:(1)計算結(jié)構等效總重力荷