RJ人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課件變量與函數(shù)

19.1.1變量與函數(shù)(1)用好大腦，積極思考問題1：瓶中的石子個(gè)數(shù)變化嗎？問題2：瓶中的水量變化嗎？問題3：瓶中的水位變化嗎？

大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化.

創(chuàng)設(shè)問題情境游戲與探究:折疊次數(shù) 1 23 ... n折疊后頁數(shù) 厚度（每張厚0.1mm) 折痕數(shù)

在上面的問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量（例如折疊的次數(shù)n，頁數(shù)y，厚度z，折痕數(shù)m）的值按照某種規(guī)律變化，有些量的值始終不變（例如每張紙的厚度0.1mm,等……）。定義：在一個(gè)變化過程中：發(fā)生變化的量叫做變量；不變的量叫做常量；練一練1.票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元.（1）若一場售出150張電影票，則該場的票房收入是

元；（2）若一場售出205張電影票，則該場的票房收入是

元；（3）若設(shè)一場售出x張電影票，票房收入為y元，則

y=

。小結(jié)：票房收入y隨售出的電影票數(shù)x變化而變化，即

y隨

的變化而變化；而票價(jià)10始終不變。1500205010xx2.行程問題：滬昆高鐵開通后，大大方便了我們高安市民出行，已知高鐵以350千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí).請(qǐng)根據(jù)題意填表：小結(jié)：行駛路程s隨時(shí)間的變化而變化，有關(guān)系式s=350t，即s隨t的變化而變化；而速度350始終不變

t(時(shí))123…10S(千米)辨一辨指出下列變化過程中的變量和常量：

（1）汽油的價(jià)格是7.4元/升，加油

x

L，車主加油付油費(fèi)

y元；

（2）小明看一本200頁的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁數(shù)為

n；

（3）用長為40

cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為

x

cm，其面積為

S

cm2．例：一個(gè)三角形的底邊為5，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解:（1）面積s隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式s=

，其中常量是

，變量是

（2）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=______，（3）當(dāng)h=10時(shí)，面積s=______；h和s7.525牛刀小試1．請(qǐng)同學(xué)們找出這些關(guān)系式中的常量、變量：(1)y=3000-300x(2)y=x(3)S=πr2解：(1)常量是3000，－300；變量是x，y(2)常量是1；變量是x，y。(3)常量是π；變量是r，s。3、根據(jù)所給的條件，寫出y與x的關(guān)系式并找出其中的變量與常量：1、y比x的少2。2、y是x的倒數(shù)的4倍。3、矩形的周長是18cm,它的長是

ycm，寬是xcm。4、等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角x