大學(xué)物理10靜電平衡z

靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體1導(dǎo)體的靜電平衡

導(dǎo)體內(nèi)有大量的自由電荷，在外電場(chǎng)的作用下，這些電荷會(huì)在導(dǎo)體內(nèi)流動(dòng)。并在導(dǎo)體外表面堆積形成感應(yīng)電荷。導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)為

1.靜電平衡隨著電荷在導(dǎo)體表面積累，導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)降為0。當(dāng)這時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部無宏觀電荷的定向移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體處在靜電平衡狀態(tài)。外場(chǎng)感應(yīng)場(chǎng)導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)22.靜電平衡條件靜電平衡條件：導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為0。這時(shí)靜電平衡時(shí)導(dǎo)體有如下特性：外場(chǎng)感應(yīng)場(chǎng)導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)3三、導(dǎo)體上的電勢(shì)分布結(jié)論：靜電平衡時(shí)導(dǎo)體是一等勢(shì)體，導(dǎo)體表面為等勢(shì)面。證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取兩點(diǎn)，電勢(shì)差為：靜電平衡時(shí)E=0導(dǎo)體為等勢(shì)體，導(dǎo)體表面為等勢(shì)面。4四、導(dǎo)體表面電場(chǎng)方向：靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體近表面處的場(chǎng)強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面垂直。證明：由于靜電平衡時(shí)導(dǎo)體表面為等勢(shì)面，由等勢(shì)面的性質(zhì)，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于等勢(shì)面，所以場(chǎng)強(qiáng)垂直于導(dǎo)體表面。如果場(chǎng)強(qiáng)不垂直于表面，電場(chǎng)力繼續(xù)移動(dòng)電荷，不滿足靜電平衡條件。5五、導(dǎo)體上的電荷分布結(jié)論1：靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，所有凈電荷都分布于導(dǎo)體的表面。證明：在導(dǎo)體內(nèi)作高斯面靜電平衡時(shí)E=0，高斯面內(nèi)是否會(huì)有局域的等量異號(hào)凈電荷？縮小高斯面。與靜電平衡條件矛盾。所以靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷。高斯面6結(jié)論2：靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)大小為證明：垂直導(dǎo)體表面作一很小的柱形高斯面，外底面上的場(chǎng)強(qiáng)近似不變。σ是導(dǎo)體表面的面電荷密度7導(dǎo)體表面曲率對(duì)電荷分布的影響結(jié)論3：導(dǎo)體表面電荷分布與曲率半徑有關(guān)，曲率半徑小處，電荷密度大。以孤立導(dǎo)體為例：球1電勢(shì)8導(dǎo)體表面尖銳處R小，大，表面E也大；導(dǎo)體表面平滑處R大，小，表面E也??；如尖端放電、避雷針。對(duì)非孤立導(dǎo)體無此關(guān)系。9六、靜電屏蔽1.導(dǎo)體空腔結(jié)論1：空腔內(nèi)表面無電荷,全部電荷分布于外表面。結(jié)論2：空腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)E=0。證明：在導(dǎo)體內(nèi)作高斯面，因?qū)w內(nèi)E=0,故φ=0,q=0。E證明：如果空腔內(nèi)E不為0，就會(huì)有電勢(shì)差，電場(chǎng)力要移動(dòng)電荷直到E=0，V=0為止?？涨粚?dǎo)體具有靜電屏蔽作用。例如：高壓帶電作業(yè)人員穿的導(dǎo)電纖維編織的工作服。102.靜電屏蔽空腔原帶有電荷Q，將帶電量為q的電荷放入空腔內(nèi)。結(jié)論：內(nèi)表面帶有–q的電荷。外表面帶有Q+q電荷。證明：作高斯面包圍導(dǎo)體面內(nèi)表面導(dǎo)體內(nèi)空腔內(nèi)表面帶有－q的電荷。11腔內(nèi)表面有–q電荷,由電荷守恒定律，在外表面上產(chǎn)生等量的正電荷，外表面上的電荷為：證畢腔內(nèi)電荷變化會(huì)引起腔外電場(chǎng)的變化。接地可屏蔽內(nèi)部電場(chǎng)變化對(duì)外部的電場(chǎng)影響。12例1：半徑為R1的導(dǎo)體球外有一與之同心的導(dǎo)體球面，球面內(nèi)徑為R2外徑為R3。設(shè)開始時(shí)內(nèi)球帶電為q1外球帶電為q2。求球的各表面的帶電情況，及場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)分布。若將R3接地則上面的各個(gè)物理量變?yōu)槎嗌?？解：由靜電平衡的特性可知：半徑R1處帶電為q1，R2處帶電為-q1，R3處帶電為q1+q2，電場(chǎng)強(qiáng)度為13R3接地時(shí)半徑R1處帶電為q1，R2處帶電為