實際問題與二次函數(shù)學(xué)生版

練1.國家決定對某藥品價格分兩次降價，若設(shè)平均每次降價的百分率為x，該藥品為18元，降價后的價格為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ Ay36(1

By36(1

Cy18(1

Dy18(1練2.有一個拋物線形拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的示意圖放在如圖所示的平面直角坐標系中，則此拋物線的解析式為 【例2】計算機把數(shù)據(jù)在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道.45mm的磁盤．磁盤最內(nèi)磁道的半徑為rmm，其上每0.015mm的弧長為1個單元，這條磁道由多少個單元？如果個磁道的單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同，最內(nèi)磁道的半徑r是多少時，磁盤的練3.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做一個正 40cmScm2x的變化而變化。Sx之間的函數(shù)關(guān)系式（x的取值范圍3l2m4m1m時，水 y

y

Cy12

Dy12練6.如圖，鉛球的出手點C距地面1米，出手后的運動路線是拋物線，出手后4秒鐘達到最大高度3米，則鉛球運行路線的解析式為（ Ah3t

Bh3t2

Ch1t2t1

Dh1t22t13【例4】如圖，場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上運一次彈起．據(jù)實驗測算，在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到3（2）第一次落地點C距守門員多少米？（取3

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57．如圖，正方形ABCD的邊長為1E、F分別是邊BC和CD上的動點（不與正方形的頂點重合）E、F怎樣動，始終保持AEEFBE=xDF=yyx的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是（）Ayx

Byx

Cyx2x

Dyx2x練8．某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是 【例5】如圖，有長為24m的，圍成中間隔有一道的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體(a＝10m)．練9．有長24m的，一面利用圍墻圍城如圖中間隔有一道的矩形花圃，設(shè)花圃的垂直于墻的一邊長為xm，面積是Sm2，則S與x的關(guān)系式是（ A、S3x2

BS2x2

C、S3x2

D、S3x2【例6．某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到的過tst之間的關(guān)系)．由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系4xyyx12．隨著和城近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場與預(yù)測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖①所y2x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元（1）分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元投在一幅長60cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是ycm2，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm2，那么y關(guān)于x的函數(shù)是（）A、y=（60+2x（40+2x） B、y=（60+x（40+x）C、y=（60+2x（40+x） D、y=（60+x（40+2x）如圖所示是一個拋物線形橋拱的示意圖，在所給出的平面直角坐標系中，當水位在AB位置時，水面寬度為10m，此時水面到橋拱的距離是4m，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（Ay254

By254

Cy4

Dy

4如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖像的一部分，如果他的出手處A距地面OA為1m，球路的最高點為（8,9則這個二次函數(shù)的表達式為 角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是 6OM12O米，OM所在的直線為x某文具店某種文具盒，若每個獲利x元，一天可售（6-x）個，則當x= 售這種文具盒的總利潤y最大。某一型號的飛機著陸后滑行的距離

米與滑行時間

秒y60x1.5x2 AB8m3m，就達到x22x30x1，x2（x1＜x2）yax2bxcx軸的B，C的橫坐標，且此拋物線過點A（3，6PACQP和點QxMMQ+MAMxOyy＝ax2＋bx－3(a＞0)xA，B兩點，AByCOC＝OB＝3OA．DCAD，BCPAD，BC是否垂直，并證明你的結(jié)論；P，M，N為頂點的三角形與△ACP全等?M，N的坐標；