2023年陜西省藍(lán)田縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案：其中，中心對(duì)稱圖形是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④2．已知，則（）A． B． C． D．3．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C． D．4．將一元二次方程配方后，原方程可化為（

）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，△GHD的邊GD在邊AD上，則ABBCA．1+24 B．42﹣4 C．37．在中，若，則的度數(shù)是（）A． B．110° C． D．8．有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的“最強(qiáng)大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定不發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差9．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD、BC上的兩定點(diǎn)，M是線段EF上的一點(diǎn)，過(guò)M的直線與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)P和點(diǎn)H，且PH=EF，則滿足條件的直線PH最多有(

)條A．1 B．2 C．3 D．410．等于（）A． B． C．3 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_____．12．如圖，矩形邊，，沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．記旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中設(shè)直線與射線、射線分別交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為_______．13．已知1＜x＜5，化簡(jiǎn)+|x-5|=____．14．直角三角形有兩邊長(zhǎng)為3和4，則斜邊長(zhǎng)為_____．15．若方程x2﹣x＝0的兩根為x1，x2(x1＜x2)，則x2﹣x1＝______．16．如圖，在中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，添加一個(gè)條件判定是菱形，所添?xiàng)l件為__________（寫出一個(gè)即可）．17．當(dāng)x分別取值，，，，，1，2，，2007，2008，2009時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得的結(jié)果相加，其和等于______．18．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.5環(huán)，方差分別是S甲2=0.90平方環(huán)，S乙2=1.22平方環(huán)，在本次射擊測(cè)試中，甲、乙兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是__．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）直線y=x-6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E從B點(diǎn)，出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BO向O點(diǎn)移動(dòng)（與B、O點(diǎn)不重合），過(guò)E作EF//AB，交x軸于F．將四邊形ABEF沿EF折疊，得到四邊形DCEF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）①直線y=x-6與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是A(_____，______)，B(______，_____)；②畫出t=2時(shí)，四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形（不寫畫法）；（2）若CD交y軸于H點(diǎn)，求證：四邊形DHEF為平行四邊形；并求t為何值時(shí)，四邊形DHEF為菱形（計(jì)算結(jié)果不需化簡(jiǎn)）；（3）連接AD，BC四邊形ABCD是什么圖形，并求t為何值時(shí)，四邊形ABCD的面積為36？21．（6分）解方程：（1）（2）2x2﹣4x+1＝022．（8分）下面是小明設(shè)計(jì)的“作平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：平行四邊形ABCD．求作：點(diǎn)M，使點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)．作法：如圖，①作射線DA；②以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；③連接EC交AB于點(diǎn)M．所以點(diǎn)M就是所求作的點(diǎn)．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明．證明：連接AC，EB．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥BC．∵AE=，∴四邊形EBCA是平行四邊形()(填推理的依據(jù))．∴AM=MB()(填推理的依據(jù))．∴點(diǎn)M為所求作的邊AB的中點(diǎn)．23．（8分）在昆明市“創(chuàng)文”工作的帶動(dòng)下，某班學(xué)生開展了“文明在行動(dòng)”的志愿者活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買一些書包送到希望學(xué)校，已知A品牌的書包每個(gè)40元，B品牌的書包每個(gè)42元，經(jīng)協(xié)商：購(gòu)買A品牌書包按原價(jià)的九折銷售；購(gòu)買B品牌的書包10個(gè)以內(nèi)（包括10個(gè)）按原價(jià)銷售，10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷售．（1）設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌書包需要y1元，求出y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）購(gòu)買x個(gè)B品牌書包需要y2元，求出y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若購(gòu)買書包的數(shù)量超過(guò)10個(gè)，問(wèn)購(gòu)買哪種品牌的書包更合算？說(shuō)明理由．24．（8分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．（1）問(wèn)題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=，x3=；（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，在?ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，BD⊥AD于點(diǎn)D，將△ABD沿BD翻折得到△EBD，連接EC、EB．（1）求證：四邊形DBCE是矩形；（2）若BD=4，AD=3，求點(diǎn)O到AB的距離．26．（10分）某中學(xué)積極開展跳繩鍛煉,一次體育測(cè)試后,體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)單位時(shí)間的跳繩次數(shù),列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如圖：次數(shù)頻數(shù)4181381(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；(2)表中組距是次,組數(shù)是組；(3)跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生有人,全班共有人；(4)若規(guī)定跳繩次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀,求全班同學(xué)跳繩的優(yōu)秀率是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，能夠與原圖形完全重合的圖形．可知①不是中心對(duì)稱圖形；②不是中心對(duì)稱圖形；③是中心對(duì)稱圖形；④是中心對(duì)稱圖形．故選D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形2、B【解析】

先利用二次式的乘法法則與二次根式的性質(zhì)求出m=2=，再利用夾值法即可求出m的范圍．【詳解】解：=2=，∵25＜28＜36，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，估算無(wú)理數(shù)的大小，將m化簡(jiǎn)為是解題的鍵．3、D【解析】分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由菱形的性質(zhì)可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理和解直角三角形的性質(zhì)求解即可.詳解：如圖，連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=10，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=

AC=5

，tan∠BAC=，可得EM=

；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=

=1.2．故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)配方法對(duì)進(jìn)行計(jì)算，即可解答本題．【詳解】解：∵x2﹣4x+1＝0，∴（x﹣2）2﹣4+1＝0，∴（x﹣2）2＝3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程﹣配方法，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元二次方程的方法．5、D【解析】

直接利用相關(guān)實(shí)數(shù)的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；②無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯(cuò)誤，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根，錯(cuò)誤，負(fù)數(shù)有立方根；④16的平方根是±4,用式子表示是：16=±4故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、A【解析】

設(shè)七巧板的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)分別表示出AB，BC，進(jìn)一步求出ABBC【詳解】解：設(shè)七巧板的邊長(zhǎng)為x，則AB＝12x+22BC＝12x+x+12x＝ABBC＝12x+故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及七巧板，關(guān)鍵是熟悉七巧板的特征，表示出AB、BC的長(zhǎng).7、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】畫出圖形如下所示：則∠A+∠B=180°，又∵∠A?∠B=40°，∴∠A=110°,∠B=70°，∴∠C=∠A=110°.故選B【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形8、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)．【詳解】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，故選A．【點(diǎn)睛】考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義.9、C【解析】

如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BG∥EF，過(guò)點(diǎn)C作CN∥PH，利用正方形的性質(zhì)，可證得AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠NBC=90°，AB=BC，再證明BG=CN，利用HL證明Rt△ABG≌Rt△CBN，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可知∠ABG=∠BCN，然后證明PH⊥EF即可，因此過(guò)點(diǎn)M作EF的垂線滿足的有一條直線；圖2中還有2條，即可得出答案.【詳解】解：如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BG∥EF，過(guò)點(diǎn)C作CN∥PH，∵正方形ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠NBC=90°，AB=BC，∴四邊形BGEF，四邊形PNCH是平行四邊形，

EF=BG，PH=CN，∵PH=EF，∴BG=CN，在Rt△ABG和Rt△CBN中，BG=CN∴Rt△ABG≌Rt△CBN（HL）∴∠ABG=∠BCN，∵∠ABG+∠GBC=90°∴∠BCN+∠GBC=90°，∴BG⊥CN，∴PH⊥EF，∴過(guò)點(diǎn)M作EF的垂線滿足的有一條直線；如圖2圖2中有兩條P1H1，P2H2，所以滿足條件的直線PH最多有3條，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、熟練掌握正方形的性質(zhì)是關(guān)鍵．10、B【解析】

利用最簡(jiǎn)二次根式定義求解即可.【詳解】解：，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．12、【解析】

設(shè)AE=x=FC=FG，則BE=ED=8-x，根據(jù)勾股定理可得：x=，進(jìn)而確定BE、EF的長(zhǎng)，再由折疊性質(zhì)可得∠BEF=∠DEF=∠BFE和∠DEF=∠NME=∠F'，可證四邊形BEMF'為平行四邊形，進(jìn)而得到平行四邊形BEMF'為菱形，由菱形的性質(zhì)可得EM=BE,最后由即可解答．【詳解】解：如圖：AE=x=FC=FG，則，在中，有，即，解得，，，由折疊的性質(zhì)得，，，，，四邊形為平行四邊形，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，平行四邊形為菱形，，．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)、菱形的判定、平行四邊形的判定等知識(shí)；考查知識(shí)點(diǎn)多，增加了試題的難度，其中證得四邊形BEMF'是菱形是解答本題的關(guān)鍵．13、4【解析】【分析】由已知判斷x-1>0,x-5<0,再求絕對(duì)值.【詳解】因?yàn)?＜x＜5，+|x-5|=|x-1|+|x-5|=x-1+5-x=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：求絕對(duì)值.14、4或1【解析】

直角三角形中斜邊為最長(zhǎng)邊，無(wú)法確定邊長(zhǎng)為4的邊是否為斜邊，所以要討論（1）邊長(zhǎng)為4的邊為斜邊；（2）邊長(zhǎng)為4的邊為直角邊．【詳解】解：（1）當(dāng)邊長(zhǎng)為4的邊為斜邊時(shí)，該直角三角形中斜邊長(zhǎng)為4；（2）當(dāng)邊長(zhǎng)為4的邊為直角邊時(shí)，則根據(jù)勾股定理得斜邊長(zhǎng)為＝1，故該直角三角形斜邊長(zhǎng)為4cm或1cm，故答案為:4或1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了分類討論思想，本題中運(yùn)用分類討論思想討論邊長(zhǎng)為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵15、1【解析】

求出x1,x2即可解答.【詳解】解：∵x2﹣x＝0，∴x(x﹣1)＝0，∵x1＜x2，∴解得：x1＝0，x2＝1，則x2﹣x1＝1﹣0＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根求解，按照固定過(guò)程求解即可，較為簡(jiǎn)單.16、AD=AB【解析】

根據(jù)菱形的判定定理即可求解.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，所以可以添加AD=AB，即可判定是菱形，故填：AD=AB.【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理.17、1【解析】

先把和代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)，得到它們的和為1，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】因?yàn)?，即?dāng)x分別取值，為正整數(shù)時(shí)，計(jì)算所得的代數(shù)式的值之和為1；而當(dāng)時(shí)，．因此，當(dāng)x分別取值，，，，，1，2，，2117，2118，2119時(shí)，計(jì)算所得各代數(shù)式的值之和為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對(duì)的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為1，這樣計(jì)算起來(lái)就很方便．18、甲【解析】試題分析：當(dāng)兩人的平均成績(jī)相同時(shí)，如果方差越小則說(shuō)明這個(gè)人的成績(jī)?cè)椒€(wěn)定.三、解答題(共66分)19、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）由矩形可得∠ABD=∠CDB，結(jié)合BE平分∠ABD、DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB，即可知BE∥DF，根據(jù)AD∥BC即可得證；（2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，由角平分線知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°，結(jié)合∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°，即EB=ED，即可得證．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；探究型．20、（1）①6，0，0，-6；②見(jiàn)詳解；（2）證明見(jiàn)詳解，當(dāng)時(shí)，四邊形DHEF為菱形；（3）四邊形ABCD是矩形，當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD的面積為1．【解析】

（1）①令求出x的值即可得到A的坐標(biāo)，令求出y的值即可得到B的坐標(biāo)；②先求出t=2時(shí)E,F的坐標(biāo)，然后找到A,B關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)，即可得到折疊后的圖形；（2）先利用對(duì)稱的性質(zhì)得出，然后利用平行線的性質(zhì)和角度之間的關(guān)系得出，由此可證明四邊形DHEF為平行四邊形，要使四邊形DHEF為菱形，只要，利用，然后表示出EF，建立一個(gè)關(guān)于t的方程進(jìn)而求解即可；（3）AB和CD關(guān)于EF對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知四邊形ABCD為平行四邊形，由（2）知，即可判斷四邊形ABCD的形狀，由，可知，建立關(guān)于四邊形ABCD面積的方程解出t的值即可．【詳解】（1）①令，則，解得，∴；令，則，∴；②當(dāng)t=2時(shí)，，圖形如下：（2）如圖，∵四邊形DCEF與四邊形ABEF關(guān)于直線EF對(duì)稱，，．，．，，，，即軸，，∴四邊形DHEF為平行四邊形．要使四邊形DHEF為菱形，只需，，，．又，，，解得，∴當(dāng)時(shí)，四邊形DHEF為菱形；（3）連接AD,BC，∵AB和CD關(guān)于EF對(duì)稱，∴，∴四邊形ABCD為平行四邊形．由（2）知，．，，∴四邊形ABCD為矩形．∵，．，，∴四邊形ABCD的面積為，解得,∴當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD的面積為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與四邊形綜合，掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，菱形的性質(zhì)并利用方程的思想是解題的關(guān)鍵．21、（1）無(wú)解；（2）x1＝，x2＝．【解析】

（1）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）移項(xiàng)，系數(shù)化成1，配方，開方，即可的兩個(gè)方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）方程兩邊都乘以x（x﹣4）得：3x﹣4+x（x﹣4）＝x（x﹣2），解得：x＝4，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝4時(shí)，x（x﹣4）＝0，所以x＝4不是原方程的解，即原方程無(wú)解；（2）2x2﹣4x+1＝0，2x2﹣4x＝﹣1，x2﹣2x＝﹣，x2﹣2x+1＝﹣+1，（x﹣1）2＝，x﹣1＝，x1＝，x2＝．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和解一元二次方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解（1）的關(guān)鍵，并且要注意檢驗(yàn)；能正確配方是解（2）的關(guān)鍵．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)要求作出點(diǎn)M即可．

（2）首先證明四邊形EBCA是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；（2）完成下面的證明．證明：連接AC，EB．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥BC．∵AE=BC，∴四邊形EBCA是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)(填推理的依據(jù))．∴AM=MB(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)(填推理的依據(jù))．∴點(diǎn)M為所求作的邊AB的中點(diǎn)．故答案為（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)．23、（1）y1=36x；（2）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y2=42x，當(dāng)x＞10時(shí)，y2=33.6x+84；（3）若購(gòu)買35個(gè)書包，選A，B品牌都一樣，若購(gòu)買35個(gè)以上書包，選B品牌劃算，若購(gòu)買書包個(gè)數(shù)超過(guò)10個(gè)但小于35個(gè)，選A品牌劃算【解析】

（1）直接利用購(gòu)買A品牌書包按原價(jià)的九折銷售，進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式；（2）分別利用當(dāng)0≤x≤10時(shí)，當(dāng)x＞10時(shí)，分別得出函數(shù)關(guān)系式；（3）分別利用①當(dāng)y1=y2時(shí)，②當(dāng)y1＞y2時(shí)，③當(dāng)y1＜y2時(shí)，求出答案．【詳解】解：（1）由題意可得：y1=36x；（2）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y2=42x；當(dāng)x＞10時(shí)，y2=42×10+42×0.8（x-10）=33.6x+84；（3）若x＞10，則y2=33.6x+84，①當(dāng)y1=y2時(shí)，36x=33.6x+84，解得：x=35；②當(dāng)y1＞y2時(shí)，36x＞33.6x+84，解得：x＞35；③當(dāng)y1＜y2時(shí)，36x＜33.6x+84，解得：x＜35；∵x＞10，∴10＜x＜35，答：若購(gòu)買35個(gè)書包，選A，B品牌都一樣；若購(gòu)買35個(gè)以上書包，選B品牌劃算；若購(gòu)買書包個(gè)數(shù)超過(guò)10個(gè)但小于35個(gè)，選A品牌劃算．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而分類討論是解題關(guān)鍵．24、(1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.【解析】

（1）因式分解多項(xiàng)式，然后得結(jié)論；

（2）兩邊平方，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，注意驗(yàn)根；

（3）設(shè)AP的長(zhǎng)為xm，根據(jù)勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根號(hào)，兩邊平方，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，【詳解】解：（1），，所以或或，，；故答案為，1；（2），方程的兩邊平方，得即或，，當(dāng)時(shí)，，所以不是原方程的解．所以方程的解是；（3）因?yàn)樗倪呅问蔷匦危?，設(shè)，則因?yàn)?，?/p>