《長方體正方體的平面展開圖》優(yōu)秀教學設計3篇

《長方體正方體的平面展開圖》優(yōu)秀教學設計3篇

《長方體正方體的平面綻開圖》優(yōu)秀教學設計3篇

《長方體正方體的平面綻開圖》優(yōu)秀教學設計(1)

長方體和正方體綻開圖

1、畫圖操作。

依據(jù)給出的長、寬、高想象并畫出長方體的六個面。

2、帶有兩個正方形面的特別長方體。

一個長方體最多有（）條棱長相等，最多有()個面是正方形。

3、觀看長方體和正方體。

從同一個角度觀看長方體或正方體，最少能看到（）個面，最多能看到（）面。

4、依據(jù)棱長總和求問題。

（1）一個長方體的棱長總和是80厘米，長10厘米，寬是7厘米。高是（

）厘米。

（2）一根長96厘米的鐵絲圍成一個正方體，這個正方體的棱長是（

）厘米。

（3）用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，假如用這根鐵絲焊成一個長10厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應當是（）厘米。

5、長方體和正方體外面的彩帶的長度。

（1）一種長方體的禮品盒，長0.9米，寬0.4米，高0.25米，假如用包裝帶把它捆扎（如圖）起來，打結(jié)處的包裝帶長0.2米，一共要多少米的包裝帶？

（2）有一個長5分米、寬和高都是3分米的長方體硬紙箱，假如用繩子將箱子橫著捆兩道，長著捆一道，打結(jié)處共用2分米（如圖）。一共要用繩子多長？

6、拼成正方體。

至少要用（）塊同樣的小正方體才能拼成一個稍大的正方體，還可以用（）塊，（）塊、（）塊……也能拼成更大的正方體。

7、會正確推斷給定的平面圖形能否圍成長方體或正方體（如下圖）。

8、相對的面。

下圖中與5號相對的面是（）號，與（）號與6號是相對的面。

9、會把綻開圖補充完整（如下圖）。

10.下圖是一個正方體紙盒綻開圖，請依據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算它的棱長總和以及底面積。

《長方體正方體的平面綻開圖》優(yōu)秀教學設計(2)

長方體與正方體的綻開圖練習

姓名：評價：

1.下面圖形不能圍成一個長方體的是()

2.假如有一個正方體，它的綻開圖可能是下面四個綻開圖中的()

3.下列圖形不能夠折疊成正方體的是()

4.下面左圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學補畫的狀況(圖中陰影部分)，其中正確的是()

5.如圖是每個面上都標有一個漢字的正方體的平面綻開圖，在此正方體上與“中”字相對的面上的漢字是()

A．“五”B．“零”C．“一”D．“班”

6.水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、

左面、右面”表示.如右圖,是一個正方體的平面綻開圖,若圖中的

“似”表示正方體的前面,“錦”表示右面,“程”表示下面.

則“?！?、“你”、“前”分別表示正方體的__________________.

7.如圖是一個正方體的平面綻開圖，那么3號面相對的面

是號面；

8.右圖是一個正方體的綻開圖。

9.下圖是一個長方體的綻開圖，找出相對的兩個面，并說一說它們是長方體的哪幾個面？(單位：m)

相對的面是(

)號和(

)號，(

)號和(

)號以及(

)號和(

)號。其中(

)號和(

)號是長方體的上、下面，(

)號和(

)號是長方體的前，后面，(

)號和(

)號是長方體的左、右面。

10.把相對應的字母填在括號里。

11.哪個綻開圖形能圍成正方體？請在對應的括號里打“√”。

12.下圖中的那些圖形可以沿虛線折疊成長方體包裝盒，請在對應的括號里打“√”。

13.有一正方體木塊，它的六個面分別標上數(shù)字1～6，下圖是這個正方體木塊從不同面所觀看到的數(shù)字狀況。請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？

《長方體正方體的平面綻開圖》優(yōu)秀教學設計(3)長方體、正方體的綻開圖

武文輝

教材分析：

本課在“長方體正方體的表面積”之前，目的是讓同學通過探究活動，了解長方體和正方體的綻開圖，培育同學初步的空間觀念；教材目的是通過想像、動手操作進行嘗試，強化長方體、正方體與其綻開圖之間相互轉(zhuǎn)化的熟悉與理解，進一步培育同學的空間觀念。

教材

先將長方體和正方體紙盒沿棱剪開，再綻開。然后，在綻開后的圖形上，分別標上“上”“下”“前”“后”“左”“右”。這樣，便于把綻開后的每個面與綻開前的每個面的位置對應起來，更清晰地看出長方體相對的面的面積相等，每個面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系，為連續(xù)學習長方體的表面積計算作好預備。

通過本節(jié)課的學習，讓同學經(jīng)受和體驗圖形的變化過程，讓同學進一步熟悉立體圖形與平面圖形的關(guān)系，進一步進展同學的空間觀念，提高同學的語言表達力量，養(yǎng)成良好的正確的討論習慣，為后續(xù)的學習打下基礎。

學習目標：

1.經(jīng)受動手操作、展現(xiàn)、并能在綻開圖上標出長方體的6個面等熟悉長方體和正方體平面綻開圖的過程。

2.熟悉長方體和正方體的平面綻開圖，能推斷一個平面綻開圖是不是長方體和正方體的綻開圖。

3.樂觀參加數(shù)學活動，感受數(shù)學活動的趣味性和挑戰(zhàn)性，進展空間觀念。

學習重點：

經(jīng)受剪紙盒、展現(xiàn)長方體和正方體不同平面綻開圖的過程，能在自己的綻開圖上找出相同的面。

學習難點：

能指出其綻開圖相對的面以及依據(jù)平面綻開圖推斷能否圍成長方體或正方體。

學習過程：

一、回顧復習，談話引入。

（1）這個長方體的長、寬、高各是多少

（2）哪些面的面積相等

（3）這個長方體上、下兩個面的長是（）、寬是（）。

左、右兩個面的長是（）、寬是（）。

前、后兩個面的長是（）、寬是（）。

你能想象出這個長方體的綻開圖是什么樣子的嗎

二、合作溝通

1、長方體綻開圖

(1)經(jīng)受操作的過程

師：演示剪長方體盒子的過程，長方體是由6個面組成的，剪的過程中你發(fā)覺了什么

生1：消失了一些多余的面。

生2：這些面是盒子里面的，不是6個面的一部分，應剪掉。

師說明：是的，這些面是由于盒子的實際需要，多加的面，為了能把盒子蓋住，不屬于表面，我們臨時不討論，把它剪掉。

生3：沿著棱剪開

生4：不剪斷

師：同學們觀看的很認真，你能試著剪一下嗎

（2）同桌合作剪開長方體盒子，綻開成平面圖形，找一找原長方體的表面

（3）展現(xiàn)長方體平面綻開圖貼到黑板上。

（4）長方體是由6個面組成的，請在綻開圖中，分別用：上、下、前、后、左、右，標出6個面。（寫到綻開圖上）

（5）生演示，折一折驗證空間想象。

（6）發(fā)覺規(guī)律，總結(jié)方法

在長方體綻開圖上標：上、下、前、后、左、右，標出6個面。

師：你是怎樣辨別這6個面的，邊敘述邊演示。（體現(xiàn)空間想象）

師：認真觀看各面，哪些面的面積

相等再看看各面的位置關(guān)系，你有什么發(fā)覺？

生：上下面的面積是相等的、前后面的面積是相等的、左右面的面積是相等的

生：相等的兩個面沒有相鄰……

小結(jié)：長方體相對的面面積相等。

長方體相對的面不相鄰。（板書）

（7）展現(xiàn)不同的長方體綻開圖

師：為什么會消失不同的綻開圖。

生：沿著不同的棱剪開就會消失不同的綻開圖。

（8）空間想象，還原立體圖形。

同桌合作在綻開圖上標出原來長方體的長、寬、高。

生：（上臺演示，指一指，說一說。）前面的長是長，寬是高，右面的寬是寬。

生：后面的長是長，寬是高，左面的寬是寬。

師引導同學總結(jié)：在這個綻開圖中一般狀況下，三條長度不同的線段分別是這個長方體的長、寬、高。（特別的有兩條相等的線段）

小組溝通每個面的長和寬與原來長方體的長、寬、高有什么關(guān)系請拿著手中的長方體展現(xiàn)。

生：(拿著長方體一邊說一邊展現(xiàn))上下面的長和寬分別是長方體的長和寬、左右面長和寬分別是長方體的寬和高、前后面的長和寬分別是長方體的長和高…

2、正方體綻開圖

（1）把正方體盒子也剪一剪，看看剪開的平面綻開圖是什么樣的也試著標出正方體的六個面。

（2）上臺展現(xiàn)

生介紹在綻開圖上找6個面的方法。

（3）總結(jié)方法

師：在剛才同學們圍的過程中，你發(fā)覺了什么共同的地方

生：先確定一個面為下面，圍繞下面在去圍一圍。

師：這有六個相同的面，哪個面為下面呢你能確定下來嗎

生：不能哪個都行，一般是中間的簡單圍成。

師：很好，看來大家都有自己的想法。課下假如有愛好，可以試試不同的圍法。

（4）展現(xiàn)正方體11種不同展法

第一種：一四一型

其次種：二三一型

第三種：三三型

第四種：二二二型

四、課堂練習

1、做一做：課本23頁（重點說明第三種不能圍的狀況）

2、練習六第一題（說出不同的方法）

五、板書設計：

長方體、正方體的綻開圖

長方體長方體相對的面面積相等。正方體

展現(xiàn)圖長方體相對的面不相鄰。展現(xiàn)圖

設計意圖

復習對長方體、正方體的了解既是數(shù)學學習的需要也有利于在開心的氛圍中開頭新的學習活動。

讓同學親身體驗由“立體”變“平面”的過程。

展現(xiàn)同學共性化的綻開圖,使同學獲得勝利的體驗，并直觀地看到，一個長方體紙盒剪開變成平面圖形，可以剪出不同的圖形。

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