2021屆高中物理舊同步選修31第2章10實(shí)驗(yàn)測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.E＝U＋I(xiàn)r1所示．E、r2所示． U知，如果能得到U、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個(gè)方程，E、r30～0.6A0～3VI、U處理數(shù)據(jù)，用法或圖象法求出電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻依次記錄的多組數(shù)據(jù)(6組)123456 U、IU－I③橫軸截距(U＝0)I短 E

4ΔI

r的明顯變化．|ΔIr＝|ΔI偶然誤差：主要來(lái)源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U－I圖象時(shí)描點(diǎn)確6E測(cè)＜E真，r測(cè)＜r真．一、“伏安法”例1利用電流表和電壓表測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路是圖7中 A．電流表(0～0.6 C．電壓表(0～15 D．電壓表(0～3E．滑動(dòng)變阻器(0～10 F．滑動(dòng)變阻器(0～500 答 解析(1)如果用乙電路，誤差來(lái)源于電流表的分壓，測(cè)量時(shí)將電流表內(nèi)阻當(dāng)成電源內(nèi)阻的一例2在用電流表和電壓表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，所用電流表和電壓表的內(nèi)阻0.1Ω1kΩ8(2)6試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖9中畫出U－I圖象，根據(jù)圖象讀出電池的電動(dòng)勢(shì)E＝ 池內(nèi)阻r＝ 答 (2)見(jiàn)解析圖1.46(1.45～1.47均可 0.71(0.69～0.73均可解

二、“伏阻法”電路圖10 E＝U1＋計(jì)算法：由 U 解方程組可求得E和rE＝U2＋r圖象法：由

r

＋Rr得：U＝E＋E·R.故U－R

圖 圖例3小聰和收集了的鋰電池(電動(dòng)勢(shì)E的標(biāo)稱值為3.4V)，并設(shè)計(jì)了如圖12甲所Er.S.R0R1U1；R2U2.根據(jù)小聰測(cè)出的數(shù)據(jù)可求得該電池的電動(dòng)勢(shì)，其表達(dá)式為 組數(shù)據(jù)畫出的U－R圖象為一條直線(如圖乙由圖乙可知該電池的電動(dòng)勢(shì)E V內(nèi)阻r 答 (1) R解 R1 2112E＝U2＋R2r，聯(lián)立解得：E＝UR－UR2112由閉合電路的歐姆定律可知：E＝U＋U，整理得1＝r·1＋1，故縱截距1＝0.3，斜率r0.6－0.3＝3r＝0.25

V≈3.3

E 三、“安阻法”電路圖13

計(jì)算法：由

1R＋1－R圖象的斜率

r(14甲IR＝

Ik＝E，縱軸截距為－r(如圖乙例4一同學(xué)測(cè)定某干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻(1)如圖15所示是該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線(圖中虛線所示)時(shí)的實(shí)驗(yàn)電路請(qǐng)圖中 (2)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電阻箱阻值R和理想電流表示數(shù) I16

1I由圖象可計(jì)算出該干電池的電動(dòng)勢(shì)為 V(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；內(nèi)阻為 答 電阻箱阻值為 1.33(1.30～1.36均可 1.2(1.0～1.4均可 R＝E－r＝1－rR－1 r＝1.2Ω.E，在R－1圖象上取兩點(diǎn)(2,1.60)、(5,5.60)II

V≈1.33V(0～3R0(R0＝1.50Ω)，R1(0～10Ω)，R2(0～200Ω)，S.為方便調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 實(shí)驗(yàn)中改變滑動(dòng)變阻器的阻值，測(cè)出幾組電流表和電壓表的讀數(shù)，給出的U－I圖線如圖(c)所示，則干電池的電動(dòng)勢(shì)E＝ V，干電池的內(nèi)阻r＝ 答案(1)R1(2)見(jiàn)解析(3)保護(hù)電路(4)2.0 (1)為方便調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用阻值較小的R1.R0

1.0－2.0－1.5Ω＝1.0

ΔI

某學(xué)組設(shè)計(jì)了如圖18甲所示的電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r.實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電R

R，由測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出了如圖乙所示的I則電源電動(dòng)勢(shì) 答 電壓表(視為理想電壓表)19所示的實(shí)物電路． 12 R圖象是一條直線．若直線的斜率為 ，內(nèi)阻 .(用k、b和R0表示答 答

k解 k 1

E＝U＋R0(R＋r)，可得：U＝ER0·R＋ER0則1－Rk＝1U

E＝1，r＝b－R＝ER0

答 R解析根據(jù)E＝I(R＋r)，由電流表測(cè)出電流，用電阻箱讀出外電阻的阻值，可以求出E、r，AE＝U＋I(xiàn)rE、r，B正確；R動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，D錯(cuò)誤．(1)采用兩節(jié)干電池串聯(lián)作為電源，電流表選擇0.6A量程，電壓表選擇3V量程．在閉合開(kāi)關(guān)開(kāi)始實(shí)驗(yàn)前其連接的電路如圖1所示，請(qǐng)幫其檢查電路，圖中的不妥之處 圖 圖 0.25 (3)3.0 4.3～4.4解析(2)0.6A0.02A0.25根據(jù)電源的U－IV，斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻大小，即：r＝ Ω≈4.3A1B．滑動(dòng)變阻器(0～20Ω)C．滑動(dòng)變阻器(0～1kΩ)D．電壓表(0～3V)F．電流表(0～3A) 某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的U－I圖象如圖4所示由圖象可得電池的電動(dòng)勢(shì)為 寫出該實(shí)驗(yàn)誤差的原因 答 (4)電壓表的分流小于小 器應(yīng)選B.(也可以從便于調(diào)節(jié)的角度來(lái)分析，應(yīng)該選擇阻值較小的滑動(dòng)變阻器)以電流表應(yīng)選E.

ΔI＝0.6－0 Ω＝1.0由于電壓表的分流作用，使電流表讀數(shù)總是比干路電流小，造成E測(cè)<E真，r測(cè)<r真．4．(2019·濰坊一中高一下期中)利用如圖5甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)圖中電流表的示數(shù) 請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖乙的坐標(biāo)紙上作出U－I圖線由圖線求得電動(dòng)勢(shì)E＝ 內(nèi)阻r＝ 答 見(jiàn)解析 1.60(1.58～1.62均可 1.22(1.18～1.26均可解 (1)電流表選擇的量程是0.6A，所以此時(shí)電流表的示數(shù)為0.44根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出U－I的斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻，所以電動(dòng)勢(shì)E＝1.60V，內(nèi)阻r＝ Ω≈1.22(1)除提供開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線外，還有以下器材可供選擇V(3VRV＝10G(3mARG＝100A(3A0.5R1(0～10Ω2R2(0～1000Ω1R3＝0.56A.該同學(xué)將電流表G與定值電阻R3并聯(lián)，實(shí)際上是進(jìn)行了的改裝，則他改裝后的電流 該同學(xué)利用上述實(shí)驗(yàn)原理測(cè)得數(shù)據(jù)，以電流表G讀數(shù)為橫坐標(biāo)，以電壓表V讀數(shù)為縱坐標(biāo)繪出了如圖乙所示的圖線，根據(jù)圖線可求出電源的電動(dòng)勢(shì)E＝ 效數(shù)字)，電源的內(nèi)阻r＝ 答案(1)見(jiàn)解析(2)0.603(3)R1(4)1.480.83解析(1)1.5VR10～10Ω

A＝0.15AA3

改裝后電流表量程：I＝I＋I(xiàn)gRG＝0.003

A＝0.603

ΔI由(2)可知，改裝后電流表的量程是電流表G量程的200倍，圖象的縱截距等于電源的電動(dòng)勢(shì)，由題圖讀出電源的電動(dòng)勢(shì)為：E＝1.48V．圖線的斜率大小k＝rr＝ΔI

Ω≈0.83 6．(2019·鄭州市八校高二上期中)R0(2kΩ)和手V(3VRV4.0A1(100mARA15A2(2mARA250R1(0～40Ω1R2(0～999.9S應(yīng) 為測(cè)量鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，設(shè)計(jì)了如圖8甲所示的電路圖．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù) 1 .(用k、b表示答 實(shí)物連線如圖所 解 (2)由E＝U＋Ur得：1＝1＋r· E則1＝br＝k 7.某學(xué)組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖9所示的電路來(lái)測(cè)量定值電阻R0的阻值(約為幾歐到十幾歐)Er.S1S2，導(dǎo)線若干．先閉合S1和S2，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)R1和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I，然后 讀出此時(shí)電阻箱的示數(shù)R2.則電阻R0的表達(dá)式為R0＝ (2)通過(guò)上述操作，測(cè)得電阻R0＝9.5Ω，繼續(xù)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r.該小組同學(xué)12345010②利用圖象求出該電源的電動(dòng)勢(shì)E＝ V，內(nèi)阻