六西格瑪理論

2023/5/27六西格瑪理論內(nèi)容安排Part16Sigma概述Part26Sigma品質(zhì)策劃Part36Sigma產(chǎn)品設(shè)計(jì)Part46Sigma測(cè)量Part56Sigma統(tǒng)計(jì)方法Part66Sigma品質(zhì)突破策略Part76Sigma實(shí)施案例

討論思考題5/27/20232倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所Part16Sigma概述一、6Sigma的涵義二、6Sigma的基礎(chǔ)——變量／數(shù)據(jù)／問題三、6Sigma與客戶/可靠性/周期時(shí)間/品質(zhì)成本四、對(duì)6Sigma的進(jìn)一步理解5/27/20233倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所一、6Sigma的涵義6Sigma的研究?jī)?nèi)容6Sigma是一個(gè)統(tǒng)計(jì)測(cè)量基準(zhǔn)6Sigma是一種工作策略5/27/20234倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma的研究?jī)?nèi)容發(fā)展鏈條：個(gè)人特定組織業(yè)務(wù)的增長(zhǎng)客戶的滿意程度

產(chǎn)品和服務(wù)的品質(zhì)、價(jià)格和交付狀況組織的過程能力過程因受各種因素影響而產(chǎn)生的非預(yù)期變異5/27/20235倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma的研究?jī)?nèi)容6Sigma是研究過程變量與過程能力間相互關(guān)系的科學(xué)通過對(duì)過程能力的測(cè)量，確定過程所處的狀態(tài)，再通過比較分析，找出影響過程能力的主要變量，用過程優(yōu)化方法找出其變化規(guī)律，再對(duì)其予以消除或控制連續(xù)的測(cè)量分析改善控制循環(huán)過程能力不斷提高，最終達(dá)到6Sigma水平5/27/20236倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma是一個(gè)統(tǒng)計(jì)測(cè)量基準(zhǔn)6Sigma測(cè)量標(biāo)尺提供給一個(gè)精確測(cè)量自己產(chǎn)品、服務(wù)和過程的“微型標(biāo)尺”

知道自己的努力方向和如何才能達(dá)到此目的

共同的測(cè)量指引是“每單位缺陷數(shù)”。在這里，單位代表了許多東西，如組件、原材料、表格、時(shí)間段、產(chǎn)品等5/27/20237倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma是一種工作策略怎樣改善品質(zhì)，降低成本，提高客戶滿意度

一種業(yè)務(wù)方法，能使工作更精確，使我們?cè)谧鋈魏问聲r(shí)將失誤降到最低發(fā)現(xiàn)和避免不利因素，Sigma值上升，導(dǎo)致過程能力的改善和缺陷的減少或消除

5/27/20238倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma與PPM的對(duì)應(yīng)關(guān)系5/27/20239倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所二、變量/數(shù)據(jù)/問題變量研究數(shù)據(jù)問題5/27/202310倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所變量研究變量的定義變量的分類過程能力與變量控制5/27/202311倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所變量的定義Y=f（x1，x2，…，xn）Y為過程能力x1，x2，…，xn為影響過程能力的各種因素，為自變量5/27/202312倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所過程能力與變量控制①80/20規(guī)律②變量的選擇因變量（Y）的選擇基于問題狀況及研究目標(biāo)而確定，如研究的目標(biāo)是提高過程首次通過率，則選擇的Y應(yīng)為YFT&PPM

自變量（x）的選擇（試驗(yàn)因子）5/27/202313倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所自變量（x）的選擇重復(fù)因子用于調(diào)整因變量特性到所希望或特定水平的自變量，可被實(shí)驗(yàn)者建立和控制，又叫調(diào)整因子

控制因子其現(xiàn)存設(shè)置可被實(shí)驗(yàn)者確定并相對(duì)容易預(yù)測(cè)或控制的變量，目的是降低成本和對(duì)因變量特性的敏感度

噪聲因子其現(xiàn)存設(shè)置可被確定但不容易控制或預(yù)測(cè)，在正常過程運(yùn)作時(shí)這類變量會(huì)引起因變量的嚴(yán)重偏差

背景變量其存在很難確定且不容易預(yù)測(cè)或控制。其影響明顯表現(xiàn)在處理（within）中而非處理之間（between），會(huì)引起隨機(jī)偏差5/27/202314倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所數(shù)據(jù)測(cè)量分析水平的確定（由低到高）實(shí)例5/27/202315倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所分析水平的確定①只憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，從不需數(shù)據(jù)②收集數(shù)據(jù)，但只是看看數(shù)字大?、凼占瘮?shù)據(jù)并用其畫出控制圖④用描述統(tǒng)計(jì)和調(diào)查數(shù)據(jù)⑤用描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)5/27/202316倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所實(shí)例千分尺測(cè)得一工件尺寸

①數(shù)據(jù)列表

②數(shù)據(jù)分類根據(jù)一定規(guī)則將上表尺寸分為-1，0，1。-1代表測(cè)量值小于4.976，0代表測(cè)量值等于4.976，1代表測(cè)量值大于4.976③推移圖表示兩類不同的數(shù)據(jù)④用從小到大排序方式畫出其分布及走勢(shì)5/27/202317倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所①數(shù)據(jù)列表5/27/202318倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所②根據(jù)一定規(guī)則將上表尺寸分為-1，0，15/27/202319倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所③推移圖表示兩類不同的數(shù)據(jù)5/27/202320倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所④數(shù)據(jù)分布及走勢(shì)5/27/202321倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所問題問題的轉(zhuǎn)化問題的性質(zhì)問題解決流程問題表述問題解決5/27/202322倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所5/27/202323倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所5/27/202324倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所問題解決流程實(shí)際問題統(tǒng)計(jì)問題解決統(tǒng)計(jì)問題解決實(shí)際問題5/27/202325倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所問題解決流程例實(shí)際問題：

波峰爐焊接直通率低

轉(zhuǎn)化成統(tǒng)計(jì)問題：

平均值偏離目標(biāo)值統(tǒng)計(jì)問題解決：

找出主要變量為松香比重偏低實(shí)際問題解決：

安裝自動(dòng)控制器以及時(shí)補(bǔ)充松香，達(dá)到理想焊接效果5/27/202326倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所問題表述5/27/202327倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所三、客戶/可靠性/周期時(shí)間/品質(zhì)成本6Sigma關(guān)于客戶與供應(yīng)商關(guān)系的描述品質(zhì)和周期時(shí)間的描述品質(zhì)和可靠性

品質(zhì)和成本5/27/202328倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所客戶與供應(yīng)商關(guān)系5/27/202329倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所客戶與供應(yīng)商相互作用5/27/202330倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所品質(zhì)和周期時(shí)間降低過程周期時(shí)間的因素理論周期時(shí)間5/27/202331倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所降低過程周期時(shí)間的因素（1）搬運(yùn)（2）檢查（3）測(cè)試（4）分析（5）等待（6）延遲（7）存貯（8）調(diào)整5/27/202332倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所理論周期時(shí)間理論周期時(shí)間的定義實(shí)際周期時(shí)間與理論周期時(shí)間的關(guān)系

5/27/202333倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所理論周期時(shí)間的定義沒有等待、停留或放置地完成所有過程所需的過程時(shí)間在過程操作中，任何時(shí)間產(chǎn)生的不良均會(huì)在檢查、分析、測(cè)試、修理上附加周期時(shí)間這些無(wú)附加值的操作也需要設(shè)備、物料、人員和場(chǎng)地，所以當(dāng)缺陷上升時(shí)，成本上升5/27/202334倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所實(shí)際周期時(shí)間Ttotal=Tmin+Tinsp+Ttest+(1-YRT)Tinsp+DPU(Ttest+Tanaly+Trepain)+Tqueue

其中：Ttotal=總的周期時(shí)間Tmin=理想周期時(shí)間Tinsp=檢查時(shí)間Ttest=測(cè)試時(shí)間YRT=全過程通過率DPU=單位產(chǎn)品缺陷率Tanaly=不良分析時(shí)間Trepain=不良修理時(shí)間Tqueue=等待時(shí)間WIP（WorkinProcess）=生產(chǎn)率X周期時(shí)間生產(chǎn)率=單位時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)量

5/27/202335倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所周期時(shí)間分解

5/27/202336倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所品質(zhì)和可靠性可靠性可靠性和置信度潛在缺陷對(duì)可靠性的影響5/27/202337倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所可靠性可靠性是指相對(duì)于預(yù)先確定的時(shí)間操作成功的概率。影響品質(zhì)和可靠性的主要因素有三個(gè)：設(shè)計(jì)方面：由于設(shè)計(jì)公差的固定，可以認(rèn)為是恒定的原材料方面：組成產(chǎn)品的各組件的自然損耗過程能力：與品質(zhì)缺陷相關(guān)。一個(gè)新產(chǎn)品比已經(jīng)過一段時(shí)間工作后的產(chǎn)品更容易出現(xiàn)問題。當(dāng)一個(gè)新產(chǎn)品在經(jīng)過短期工作后發(fā)生故障，稱其為“嬰兒夭折”。為避免這種情況，須定期進(jìn)行所謂“bu-in”（通電加熱）測(cè)試，或仿真產(chǎn)品實(shí)際功能工作一段時(shí)間5/27/202338倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所可靠性的計(jì)算

Ps=R=e-t/u=e-tλPs=R：無(wú)故障操作時(shí)間等于或大于t的概率t：特定的無(wú)故障操作的時(shí)間周期u：故障間的平均時(shí)間間隔，或稱MTBF（MaintanceTimeBetweenFailure）λ：故障率（u的倒數(shù)）

5/27/202339倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所可靠性的計(jì)算例一個(gè)產(chǎn)品的MTBF已被證明為8760h（一年），假定其為恒定故障率，則其無(wú)故障工作24小時(shí)概率為：

Ps=R=e-24/8760=0.99724MTBF是故障間的平均時(shí)間，不同于工作壽命及修理或代替時(shí)間，MTBF的增加并不會(huì)使繼續(xù)使用的概率成比例地增加

5/27/202340倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所可靠性和置信度（t=1）5/27/202341倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所潛在缺陷對(duì)可靠性的影響故障率的計(jì)算方法單位產(chǎn)品潛在缺陷LDPU對(duì)潛在缺陷的注釋

5/27/202342倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所故障率的計(jì)算方法

λ=[1+(k-1)e-t/T]λc

λ：瞬時(shí)故障率λd：交付故障率λc：固有故障率k：交付故障率和固有故障率的比率（λd/λc)t：從交付開始算起的實(shí)際時(shí)間T：除去潛在缺陷的時(shí)間常數(shù)5/27/202343倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所累計(jì)故障率5/27/202344倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所單位產(chǎn)品潛在缺陷LDPULDPU（LatentDefectsPerUnit）

LDPU=(k-1)Tλc5/27/202345倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所對(duì)潛在缺陷的注釋（1）沒有任何檢查和測(cè)試可發(fā)現(xiàn)100％的缺陷（2）交付的缺陷是在公司檢查或測(cè)試時(shí)漏出去的（3）交付的缺陷和整個(gè)過程中發(fā)現(xiàn)的總?cè)毕莩芍苯颖壤?）早期故障是潛在缺陷作用的結(jié)果（5）潛在的缺陷是在制造過程中進(jìn)行控制的（6）潛在缺陷和在整個(gè)制造過程中發(fā)現(xiàn)的缺陷成正比例（7）潛在的缺陷是一些異常特性，可能導(dǎo)致故障發(fā)生（8）這個(gè)缺陷依賴于異常程度、施加應(yīng)力的大小、施加應(yīng)力維持的時(shí)間（9）當(dāng)實(shí)施糾正后，異常特性返回到正常狀態(tài)（10）須持續(xù)降低不良率，直到所有潛在缺陷被發(fā)現(xiàn)并加以糾正

5/27/202346倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所四、對(duì)6Sigma的進(jìn)一步理解6Sigma是一個(gè)多面體6Sigma系統(tǒng)的普遍適用性6Sigma方法與傳統(tǒng)方法的比較實(shí)施6Sigma的利益6Sigma系統(tǒng)的突破模式

5/27/202347倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma是一個(gè)多面體①質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)②基準(zhǔn)③設(shè)想④方法⑤工具⑥價(jià)值⑦基本原理⑧目標(biāo)5/27/202348倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma系統(tǒng)的普遍適用性Sigma測(cè)量標(biāo)尺具有普遍適用性，其共同要素是“單位缺陷數(shù)”，這個(gè)單位可能是各種任務(wù)或?qū)嶓w，如一個(gè)小時(shí)的工作、一個(gè)寫作的人、一個(gè)零件、一份文件等，

“機(jī)會(huì)”也可指任意事件錯(cuò)誤或缺陷機(jī)會(huì)是任何人都不希望的任意事件基于此，6Sigma可以作為一切工作、活動(dòng)的基準(zhǔn)一般地說，全球各大公司的產(chǎn)品、服務(wù)的平均品質(zhì)水準(zhǔn)約為4Sigma，最好的已達(dá)到6Sigma根據(jù)Sigma值我們能公正地評(píng)價(jià)產(chǎn)品、過程或作業(yè)，而這是一切改善的基礎(chǔ)

5/27/202349倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma方法與傳統(tǒng)方法的比較5/27/202350倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所實(shí)施6Sigma的利益降低總消耗

提高產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性縮短生產(chǎn)周期減少設(shè)計(jì)變更以上利益最終表現(xiàn)為客戶滿意度上升、市場(chǎng)擴(kuò)大而帶來(lái)的公司有形和無(wú)形收益的增加5/27/202351倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma系統(tǒng)的突破模式

階段1：測(cè)量

選擇產(chǎn)品特性作為因變量，將各過程流程圖示化，對(duì)因變量進(jìn)行測(cè)量并記錄，以評(píng)估短期和長(zhǎng)期過程能力階段2：分析將產(chǎn)品性能與基準(zhǔn)值比較，用方差分析法確定共同的成功因子。在某些時(shí)候，須重新設(shè)計(jì)產(chǎn)品或過程階段3：改善選擇必須進(jìn)行改善的因子，用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)對(duì)因子參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；用相關(guān)品質(zhì)工具對(duì)過程進(jìn)行改善階段4：控制此階段是用統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)方法對(duì)過程進(jìn)行管制5/27/202352倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma系統(tǒng)的突破模式5/27/202353倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所Part26Sigma品質(zhì)策劃一、6Sigma品質(zhì)策劃基本內(nèi)容二、6Sigma供應(yīng)商開發(fā)三、6Sigma系統(tǒng)分析5/27/202354倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所一、6Sigma品質(zhì)策劃基本內(nèi)容為什么要進(jìn)行6Sigma品質(zhì)策劃？以客戶為中心的原則連續(xù)改善人力資源的改善5/27/202355倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所為什么要進(jìn)行品質(zhì)策劃？5/27/202356倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所以客戶為中心的原則客戶是上帝，商業(yè)利益都來(lái)源于客戶沒有客戶的組織將會(huì)失掉一切須定期接受評(píng)審，最大限度地滿足客戶要求及時(shí)交貨，減少周期時(shí)間（CycleTime），加強(qiáng)工程設(shè)計(jì)研究，消除不必要的過程或動(dòng)作，減少在制品（WIP，WorkinProcess），提高生產(chǎn)效率，以達(dá)到或超過客戶的期望5/27/202357倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所連續(xù)改善達(dá)到6Sigma不可能一蹴而就，要有進(jìn)行持續(xù)改善的心理準(zhǔn)備不斷進(jìn)行“M-A-I-C”循環(huán)，一步步向6Sigma品質(zhì)逼進(jìn)6Sigma品質(zhì)連續(xù)改善研究分析方法如表7.8所示5/27/202358倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所連續(xù)改善5/27/202359倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所人力資源的改善5/27/202360倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所為什么要進(jìn)行6Sigma供應(yīng)商開發(fā)？供應(yīng)商品質(zhì)開發(fā)（SQD）

供應(yīng)商品質(zhì)評(píng)估二、6Sigma供應(yīng)商開發(fā)5/27/202361倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所為什么要進(jìn)行供應(yīng)商開發(fā)？隨著全球經(jīng)濟(jì)—體化進(jìn)程的加快，傳統(tǒng)品質(zhì)管理正在發(fā)生裂變：由一個(gè)公司的品質(zhì)管理（CQC）向全集團(tuán)（含供應(yīng)商）品質(zhì)管理（GWQC）轉(zhuǎn)變，供應(yīng)商品質(zhì)成為集團(tuán)公司品質(zhì)中的重要一環(huán)5/27/202362倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所供應(yīng)商品質(zhì)開發(fā)（SQD）SQD（SupplierQualityDevelopment）將先進(jìn)的品質(zhì)管理技術(shù)和方法推薦給供應(yīng)商。如實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（DOE，DesignofExperiment）、統(tǒng)計(jì)過程控制方法（SPC，StatisticsProcessControl）

加強(qiáng)培訓(xùn)和溝通

建立健全供應(yīng)商品質(zhì)體系，使供應(yīng)商品質(zhì)成為系統(tǒng)品質(zhì)的一部分不斷追求完善5/27/202363倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所供應(yīng)商品質(zhì)評(píng)估供應(yīng)商評(píng)估內(nèi)容

供應(yīng)商品質(zhì)評(píng)估方法供應(yīng)商品質(zhì)評(píng)價(jià)表

5/27/202364倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所供應(yīng)商評(píng)估內(nèi)容生產(chǎn)方面：生產(chǎn)效率/生產(chǎn)直通率/交貨期等工程方面：技術(shù)能力/CAD設(shè)計(jì)能力/新產(chǎn)品開發(fā)能力/儀器校正/設(shè)備維護(hù)/管理信息系統(tǒng)評(píng)價(jià)等品質(zhì)方面：品質(zhì)方針/品質(zhì)體系/預(yù)防措施/糾正措施/品質(zhì)改善等具他方面：人事管理/人員素質(zhì)/財(cái)務(wù)管理/信息管理/電子數(shù)據(jù)處理/后勤管理等5/27/202365倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所供應(yīng)商品質(zhì)評(píng)估方法①系統(tǒng)評(píng)價(jià)法：對(duì)某—系統(tǒng)進(jìn)行定性評(píng)價(jià)②量化評(píng)分法：通過對(duì)某一要素進(jìn)行量化。然后根據(jù)實(shí)際評(píng)分的結(jié)果確定供應(yīng)商品質(zhì)水平5/27/202366倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所5/27/202367倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所三、6Sigma系統(tǒng)分析6Sigma系統(tǒng)結(jié)構(gòu)6Sigma系統(tǒng)與傳統(tǒng)品質(zhì)系統(tǒng)的區(qū)別

6Sigma系統(tǒng)解決問題的基本方法5/27/202368倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma系統(tǒng)結(jié)構(gòu)5/27/202369倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所與傳統(tǒng)品質(zhì)系統(tǒng)的區(qū)別5/27/202370倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma解決問題的基本方法DMAIC方法：主要針對(duì)Y=f(x)進(jìn)行研究DMADV方法：針對(duì)設(shè)計(jì)方面5/27/202371倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DMAIC方法5/27/202372倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DMADV方法5/27/202373倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所Havearest…5/27/202374倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所Part36Sigma產(chǎn)品設(shè)計(jì)一、6Sigma產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法二、6Sigma產(chǎn)品設(shè)計(jì)成本分析三、設(shè)計(jì)FMEA（DFMEA）5/27/202375倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所一、6Sigma產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法可互換性設(shè)計(jì)可生產(chǎn)性（制造性）設(shè)計(jì)

高可靠性設(shè)計(jì)

最小單位缺陷數(shù)（DPU）設(shè)計(jì)

最優(yōu)化設(shè)計(jì)5/27/202376倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所可互換性設(shè)計(jì)可互換性是零件的可替代性為滿足大批量生產(chǎn)和機(jī)械化、自動(dòng)化生產(chǎn)的需求，特別是對(duì)一些標(biāo)準(zhǔn)件需進(jìn)行可互換性設(shè)計(jì)，這將大大節(jié)約成本和提高生產(chǎn)效率，而且能保證部品質(zhì)量5/27/202377倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所可生產(chǎn)性（制造性）設(shè)計(jì)可生產(chǎn)性（制造性）設(shè)計(jì)是指設(shè)計(jì)出的產(chǎn)品在現(xiàn)代化工藝條件下能夠制造出來(lái)，而且能保證質(zhì)量可生產(chǎn)性設(shè)計(jì)要求過程能力CPK達(dá)到1.5以上可制造性設(shè)計(jì)也要盡量使制造工藝滿足現(xiàn)代化加工中心的需要5/27/202378倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所高可靠性設(shè)計(jì)高可靠性設(shè)計(jì)是指產(chǎn)品能夠滿足預(yù)期使用壽命要求的設(shè)計(jì)在故障（失效）情況下，盡量使平均故障間隔時(shí)間（MTBF）設(shè)計(jì)得最大運(yùn)用現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，利用有限元設(shè)計(jì)方法，使零件的強(qiáng)度達(dá)到最大；利用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，使產(chǎn)品的價(jià)質(zhì)比達(dá)到最優(yōu)；利用計(jì)算機(jī)模擬設(shè)計(jì)，使設(shè)計(jì)制造成本達(dá)到最小5/27/202379倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DPU設(shè)計(jì)最小單位缺陷數(shù)（DPU）設(shè)計(jì)是指設(shè)計(jì)出來(lái)的產(chǎn)品，有良好的工藝性，有優(yōu)良的品質(zhì)，很少出現(xiàn)不良它要求設(shè)計(jì)者有豐富的經(jīng)驗(yàn)，嫻熟的工藝技巧，敏捷的思維能力并借助現(xiàn)代化的設(shè)計(jì)工藝和制造工藝，使DPU達(dá)到最小5/27/202380倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所最優(yōu)化設(shè)計(jì)建立設(shè)計(jì)參量的目標(biāo)函數(shù)Y=f(x)和參量矩陣，通過計(jì)算機(jī)尋求最優(yōu)解首先要確定產(chǎn)品的重要特性，多視角分析市場(chǎng)和潛在顧客的影響其次進(jìn)行達(dá)成這些特性的特定產(chǎn)品要素分析，確定重要品質(zhì)特性的設(shè)計(jì)中心值與最大誤差，進(jìn)行早期產(chǎn)品的試驗(yàn)或仿真試驗(yàn)，解決設(shè)計(jì)中存在的問題，確保CP≥2(CPk≥1．5)的要求

5/27/202381倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所二、6Sigma產(chǎn)品設(shè)計(jì)成本分析成本分析（設(shè)計(jì)）受設(shè)計(jì)影響的成本因素成本分析例5/27/202382倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所成本分析（設(shè)計(jì)）生產(chǎn)一種部件或產(chǎn)品的可能最低成本由設(shè)計(jì)師最初設(shè)計(jì)決定，生產(chǎn)工程師只能在已有設(shè)計(jì)的限度內(nèi)使生產(chǎn)成本最低設(shè)計(jì)師在滿足功能設(shè)計(jì)的情況下，應(yīng)進(jìn)行低成本設(shè)計(jì)這種為降低制造成本的設(shè)計(jì)工作叫生產(chǎn)設(shè)計(jì)，以區(qū)別于功能設(shè)計(jì)生產(chǎn)設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)材料、公差、基本結(jié)構(gòu)、各部件的聯(lián)結(jié)方法等方面的任務(wù)，初步確定可能達(dá)到的最低成本5/27/202383倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所受設(shè)計(jì)影響的成本因素明顯因素：直接勞動(dòng)力、材料

設(shè)備費(fèi)用、工藝費(fèi)用、間接勞動(dòng)力費(fèi)用，以及非生產(chǎn)方面的工程技術(shù)費(fèi)用

隱蔽(間接)因素例如，假設(shè)某產(chǎn)品的一種設(shè)計(jì)要求有30個(gè)不同部件，而另一種設(shè)計(jì)有18個(gè)即可。則對(duì)每件成品來(lái)說，由于30個(gè)而不是18個(gè)部件，就要有更多文書工作以及訂貨、儲(chǔ)存和管理費(fèi)用，這樣，間接成本就有了差異5/27/202384倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所成本分析例5/27/202385倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所三、設(shè)計(jì)FMEA（DFMEA）什么是設(shè)計(jì)FMEA？什么時(shí)候需要開始做FMEAFMEA的幾個(gè)重要概念

風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（RPN）DFMEA的開展5/27/202386倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所什么是設(shè)計(jì)FMEA？FailModeandEffecAnalysis設(shè)計(jì)FMEA是用于研究產(chǎn)品在正式投產(chǎn)之前的可能潛在壞品模式及其影響的一種分析方法在設(shè)計(jì)階段，通過DFMEA及時(shí)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品中存在的問題，以便及早得到改善，提高產(chǎn)品的可靠性5/27/202387倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所什么時(shí)候需要開始做FMEA當(dāng)一個(gè)新的系統(tǒng)、產(chǎn)品或過程開始設(shè)計(jì)時(shí)

當(dāng)存在的設(shè)計(jì)或過程需要改變時(shí)當(dāng)設(shè)計(jì)或過程應(yīng)用到新的地方或新的環(huán)境研究或解決的問題完成后，防止問題再發(fā)生設(shè)計(jì)的產(chǎn)品功能被確定，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)被批準(zhǔn)開始制造之前5/27/202388倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所FMEA的幾個(gè)重要概念嚴(yán)重度（Severity）

潛在壞品模式對(duì)下—操作者或最終用戶的影響程度產(chǎn)生概率（Occurrence）壞品模式發(fā)生的概率發(fā)現(xiàn)度（Detection）當(dāng)前的設(shè)計(jì)或工藝控制發(fā)現(xiàn)壞品模式的概率當(dāng)前的控制（CurrentControl）包括SPC、檢驗(yàn)、寫程序文件、培訓(xùn)、設(shè)備的維護(hù)保養(yǎng)和其他一些行動(dòng)，來(lái)確保過程的平穩(wěn)運(yùn)行關(guān)鍵特性通常的過程設(shè)定參數(shù)，如溫度、時(shí)間、速度等均為關(guān)鍵特性，如果這些項(xiàng)目與實(shí)際規(guī)格不一致，一定要調(diào)整到100％相符合重要特性要求SPC和質(zhì)量計(jì)劃加以控制來(lái)確定其處于可接受的水平5/27/202389倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（RPN）風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)表征特定不良項(xiàng)的危害程度，由三部分組成：發(fā)生特定壞項(xiàng)嚴(yán)重度（Severity）產(chǎn)生這種壞項(xiàng)的概率（Occurence）這種壞項(xiàng)被發(fā)現(xiàn)的概率（Detection）

PRN=S·O·D風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)越大，表明特定壞項(xiàng)潛在影響危害性越大，對(duì)特定項(xiàng)目需制定品質(zhì)計(jì)劃和加以改善風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)值一般在1~1000之間，對(duì)于高RPN值要采取改善行動(dòng)；對(duì)高的嚴(yán)重度，不論RPN有多大，也要采取行動(dòng)5/27/202390倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（RPN）5/27/202391倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DFMEA的開展設(shè)計(jì)FMEA由設(shè)計(jì)工程師負(fù)責(zé)實(shí)施，根據(jù)潛在壞品影響程度采取行動(dòng)，主要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的DFMEA表格進(jìn)行5/27/202392倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所Part46Sigma測(cè)量一、單位缺陷數(shù)二、過程首次通過率5/27/202393倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所一、單位缺陷數(shù)DPU的含義DPU的測(cè)量

兩類缺陷模式

對(duì)DPU進(jìn)行圖示5/27/202394倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DPU的含義單位缺陷數(shù)，DPU（DefectsPerUnit）每個(gè)單位所包含的缺陷的個(gè)數(shù)是一個(gè)通用的衡量產(chǎn)品和服務(wù)良好程度的量。這里的單位可以代表任一事件，如一個(gè)產(chǎn)品、一個(gè)組件、一頁(yè)報(bào)告、一節(jié)課等5/27/202395倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DPU的測(cè)量為方便討淪，我們假設(shè)一個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)可用矩形區(qū)域代表，我們要求每個(gè)矩形包含10個(gè)相等的可能不合格區(qū)域5/27/202396倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DPU的測(cè)量假設(shè)本例的質(zhì)量報(bào)告顯示在制造的1000個(gè)單位產(chǎn)品中，共發(fā)現(xiàn)1000個(gè)缺陷。我們將計(jì)算得DPU=D/U=1000/1000=1.0其中：D為觀察到的缺陷數(shù)U為產(chǎn)品單位數(shù)

這意味著平均每個(gè)單位產(chǎn)品包含了一個(gè)這種不良。這種不良是隨機(jī)分布的，并且在每個(gè)單位產(chǎn)品有10個(gè)相等的區(qū)域有機(jī)會(huì)產(chǎn)生不良，故DPM=DPU/m=1.0/10=0.1，0.1DPM為每個(gè)單位機(jī)會(huì)里的缺陷m是每個(gè)單位中不合格的獨(dú)立機(jī)會(huì)數(shù)，本例m=105/27/202397倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DPU的測(cè)量反之可知有0.9即90％的機(jī)會(huì)在任一給定單元中不會(huì)遇到不合格對(duì)于任一給定單位產(chǎn)品，零缺陷概率為0.910=0.348678或34.87%如增加每個(gè)單位中不合格的獨(dú)立機(jī)會(huì)數(shù)，如m=100，每個(gè)機(jī)會(huì)出現(xiàn)不合格的概率將為1/100=0.01。同樣地，給定單位產(chǎn)品零缺陷的概率為：

（l-0.01）100-0.99l00=36.60%DPU=1.0，而m增加時(shí)零缺陷的概率如表7.19所示5/27/202398倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DPU的測(cè)量5/27/202399倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所兩類缺陷模式統(tǒng)一缺陷同樣的缺陷出現(xiàn)在一個(gè)產(chǎn)品單元中，如不銹鋼錯(cuò)型號(hào)

隨機(jī)缺陷缺陷是間歇性的和不相關(guān)的，如成品表面裂縫5/27/2023100倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所對(duì)DPU進(jìn)行圖示實(shí)例

DPU圖的特點(diǎn)及用途

作DPU圖的步驟5/27/2023101倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DPU圖實(shí)例5/27/2023102倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DPU圖實(shí)例5/27/2023103倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DPU圖實(shí)例根據(jù)圖7.25，如對(duì)第7點(diǎn)進(jìn)行觀察，是否需采取糾正行動(dòng)呢?這要根據(jù)其性質(zhì)來(lái)決定。如果這不是一個(gè)偶然事件（隨機(jī)事件），即有可尋找的原因，就應(yīng)采取行動(dòng)并進(jìn)行驗(yàn)證。如果為偶然因素所致，則任一糾正行動(dòng)將無(wú)法驗(yàn)證例如本例第7點(diǎn)是由隨機(jī)因素引起的，消除和解決很不經(jīng)濟(jì)5/27/2023104倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DPU圖實(shí)例5/27/2023105倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DPU圖實(shí)例根據(jù)上下限，我們可以發(fā)現(xiàn)與DPU相關(guān)聯(lián)的樣本數(shù)7是歸因于材料或生產(chǎn)過程方面的隨機(jī)變化所致（假設(shè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)未變），消除這類隨機(jī)因素引起的變異是很不經(jīng)濟(jì)的同時(shí)觀察發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)9中的DPU點(diǎn)高于3Sigma上限，即第9點(diǎn)由隨機(jī)因素引起的可能性很小，須采取糾正行動(dòng)5/27/2023106倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所DPU圖的特點(diǎn)及用途DPU圖可以累加（假定缺陷是獨(dú)立的）。這樣DPU可通過累加來(lái)創(chuàng)造—個(gè)和組裝過程相聯(lián)系的DPU，組裝DPU又可通過累加產(chǎn)生系統(tǒng)DPU當(dāng)高層次（如系統(tǒng)、項(xiàng)目、部門等）u圖顯示一個(gè)超出控制的狀況或一些非隨機(jī)圖樣時(shí)，問題可通過DPU的分解而追溯到較低的制造過程。這種方法提供了標(biāo)識(shí)和消除過程變化源頭的解決辦法簡(jiǎn)單明了，人人會(huì)做，便于推廣及發(fā)揮作用5/27/2023107倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所對(duì)DPU進(jìn)行圖示（1）確定研究目的。DPU圖是通過“不合要求”的情況來(lái)了解品質(zhì)狀況的（2）確定如何研究。DPU允許方便地作成圖示形式（3）列出用來(lái)作圖的數(shù)據(jù)（列出所有的缺陷類型）（4）確定處理這些數(shù)據(jù)的方法用u圖表示，計(jì)算平均DPU和控制界限即可。步驟如下：

①計(jì)算每個(gè)樣本的DPU

②計(jì)算（樣本的平均DPU）

③作圖

④對(duì)圖加以解釋⑤根據(jù)需要采取適當(dāng)行動(dòng)5/27/2023108倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所二、過程首次通過率過程首次通過率的概念

過程首次通過率與過程產(chǎn)出率的比較

關(guān)于工廠的新觀點(diǎn)

改善YRT的方法5/27/2023109倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所過程首次通過率的概念YFT為firsttimeyield（首次通過率）

YFT=S/US為直接通過檢查或測(cè)試的單位產(chǎn)品數(shù)U為檢查或測(cè)試的產(chǎn)品總數(shù)

5/27/2023110倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所YFT與時(shí)間的關(guān)系5/27/2023111倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所過程首次通過率與過程產(chǎn)出率假定生產(chǎn)某個(gè)產(chǎn)品需有5個(gè)主要過程，在這種情況下，零缺陷地完成此任務(wù)的概率是多少？假設(shè)每一過程步驟中有18個(gè)部位要作業(yè)，則總的機(jī)會(huì)數(shù)變?yōu)椋簃=5×18=90因此，100%無(wú)缺陷通過整個(gè)過程的概率如下：

1）過程有3Sigma能力時(shí)在90個(gè)機(jī)會(huì)中無(wú)缺陷的概率為：0.973910=0.7840（過程中心未變）0.866390=0.0000（過程中心偏移1.5Sigma）

2）過程有6Sigma能力時(shí)在90個(gè)機(jī)會(huì)中無(wú)缺陷的概率：0.999999997590=0.999999990（過程中心未變）0.999996690=0.9997000（過程中心偏移1.5Sigma）

5/27/2023112倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所過程首次通過率與總通過率5/27/2023113倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所3Sigma與6Sigma能力比較5/27/2023114倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所過程首次通過率與過程產(chǎn)出率YTP=YieldThoughtPut=過程產(chǎn)出率若100個(gè)產(chǎn)品中有10個(gè)缺陷產(chǎn)品（見表7.23），那么YFT、YTP的關(guān)系如下：

YFT=S/U=90/100=0.9=90%YTP=e-DPU=e-1.0=0.3699%≈37%以上假定100個(gè)單元中有100個(gè)缺陷，DPU=100/100=1.0，為何YFT與YTP會(huì)有如此大的差異（對(duì)同一問題），圖7.28、圖7.29表示了YFT&YTP的意義5/27/2023115倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所YFT&YTP

5/27/2023116倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所關(guān)于工廠的新觀點(diǎn)YRT為總的過程首次通過率

降低DPU意味著增加YRT，也意味著改善產(chǎn)品可靠性和客戶滿意度

5/27/2023117倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所關(guān)于工廠的新觀點(diǎn)5/27/2023118倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所關(guān)于工廠的新觀點(diǎn)的例子一條生產(chǎn)線有兩個(gè)作業(yè)過程，每個(gè)過程有99%的YTP，總的YRT為多少？操作1×操作2=總通過率YRT99%→99%→98%沒經(jīng)檢查或測(cè)試

沒經(jīng)檢查和測(cè)試

沒經(jīng)檢查和測(cè)試

可知對(duì)任何給定的單位產(chǎn)品通過這兩個(gè)操作不出現(xiàn)缺陷的概率為98%。每個(gè)測(cè)試故障均由一個(gè)或多個(gè)缺陷引起，但是并非任一缺陷都可引起測(cè)試故障5/27/2023119倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所改善YRT的方法為改善—個(gè)典型制造過程的YRT，應(yīng)將焦點(diǎn)集中在何種因子上？經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析，在制造過程的復(fù)雜度、過程能力、過程控制三個(gè)因素中，各因素對(duì)YRT影響程度用柏拉圖表示如下（見圖7.31）：從柏拉圖可以看出，過程能力對(duì)YRT的影響最大，在三個(gè)因素中，其影響所占比例為84%，過程控制對(duì)YRT的影響占10%，其次是能力和控制的綜合影響，達(dá)到3%，復(fù)雜度對(duì)YRT之影響最小，只占2%。由此可見，我們?cè)诟纳芛RT時(shí)，應(yīng)將主要精力放在改善過程能力上5/27/2023120倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所改善YRT所用的柏拉圖5/27/2023121倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所Part56Sigma統(tǒng)計(jì)方法一、二項(xiàng)分布

二、泊松分布

三、正態(tài)分布

四、中心極限定理

五、一些有用的近似公式

六、過程質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)推斷與抽樣分布5/27/2023122倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所一、二項(xiàng)分布考慮一個(gè)包含n個(gè)獨(dú)立試驗(yàn)序列的過程，每次試驗(yàn)的結(jié)果或是“成功”或是“失敗”。設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為常數(shù)P，則在n次試驗(yàn)中成功的次數(shù)x具有下列二項(xiàng)分布

，x=0，1，…，n式中，n與P為參數(shù)，n為正整數(shù)，而0<P<1。二項(xiàng)分布的均值與方差分別為：μ=np

σ2=np（1-P）

在質(zhì)量管理中，二項(xiàng)分布是常見的。對(duì)于從無(wú)限總體中抽樣而以P表示總體不合格品率的情況，二項(xiàng)分布是適宜的概率模型

5/27/2023123倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所二項(xiàng)分布5/27/2023124倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所二項(xiàng)分布5/27/2023125倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所不合格品率

樣本不合格品率

式中，x為樣本不合格品數(shù)，服從參數(shù)為n（即樣本大?。┡cP（即總體不合格品率）的二項(xiàng)分布。P的概率分布可由二項(xiàng)分布導(dǎo)出，即式中，r為規(guī)定的不合格品率，[nr]表示小于或等于nr的最大整數(shù)，則μp=P

σp2=p（1-P）/n5/27/2023126倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所二、泊松分布

泊松分布的概率函數(shù)為

P（x）=e-λλx/x！，x=0，1，…

式中，參數(shù)λ>0泊松分布的圖形如圖3.3所示。由圖可見，當(dāng)λ充分大時(shí)，泊松分布趨于對(duì)稱，近似趨于正態(tài)分布。泊松分布的均值與方差分別為：μ=λ

σ2=λ

在質(zhì)量管理中，泊松分布的典型用途是用作單位產(chǎn)品上所發(fā)生的缺陷數(shù)目的數(shù)學(xué)模型。發(fā)生在每個(gè)單位上（如每單位長(zhǎng)度、每單位面積、每單位時(shí)間等等）的隨機(jī)現(xiàn)象通常可用泊松分布得到很好的近似5/27/2023127倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所泊松分布5/27/2023128倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所三、正態(tài)分布

若x為一正態(tài)隨機(jī)變量，則x的概率密度為

，-∞<x<∞

正態(tài)分布的參數(shù)是μ（-∞<μ<∞）與σ>0常常采用一個(gè)專門記號(hào)x~N（μ,σ2）表示

5/27/2023129倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所正態(tài)分布5/27/2023130倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所正態(tài)分布5/27/2023131倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所積累正態(tài)分布

積累正態(tài)分布定義為正態(tài)變量x小于或等于某一數(shù)值c的概率，即

為使上述積分的計(jì)算與μ以及σ2的具體數(shù)值無(wú)關(guān)，引入標(biāo)準(zhǔn)變換

Z=(x-μ)/σ，于是

P｛x≤c｝=P｛Z≤(c-μ)/σ｝=Φ((c-μ)/σ)

式中，函數(shù)Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）的累積分布函數(shù)。它的計(jì)算見正態(tài)分布表

5/27/2023132倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所利用正態(tài)分布對(duì)稱性的幾個(gè)公式

P｛Z≥c｝=1-P｛Z≤c｝=1-Φ（c）P｛Z≤-c｝=P｛Z≥c｝P｛Z≥-c｝=P｛Z≤c｝P｛c1<Z≤c2｝=Φ（c2）-Φ（c1），c,c1,c2>0

5/27/2023133倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所算例包裝紙的抗拉強(qiáng)度是一個(gè)重要的質(zhì)量特性。假定包裝紙抗拉強(qiáng)度服從正態(tài)分布，其均值為μ=3.0kg/cm2，方差為σ2=0.2（kg/cm2）2?，F(xiàn)購(gòu)買廠家要求包裝紙抗拉強(qiáng)度不低于2.5kg/cm2，問購(gòu)買該種包裝紙能滿足廠家要求的概率是多少？解：滿足廠家要求的概率為P｛x≥2.5｝=1-P｛x≤2.5｝應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)變換，可求得P｛x≤2.5｝=P｛Z≤(2.5-3.0)/0.2｝=P｛Z≤-2.5｝=P｛Z≥2.5｝=1-Φ（2.5）于是P｛x≥2.5｝=Φ（2.5）=0.993795/27/2023134倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合

若x1,x2，…，xn為n個(gè)獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量，其均值分別為μ1,μ2，…，μn，方差分別為σ12,σ22，…，σn2，則下列正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合

y=a1x1+a2x1+…+anxn

的分布也是正態(tài)的，其均值和方差分別為

μy=a1μ1+a2μ1+…+anμnσy2=a1σ12+a2σ22+…+anσn2這里，a1,a2，…，an為常數(shù)

5/27/2023135倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所四、中心極限定理

若x1,x2，…，xn為n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，其均值分別為μ1,μ2，…，μn，方差分別為σ12,σ22，…，σn2，且，則當(dāng)n趨向無(wú)窮大時(shí)

的分布趨向于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）中心極限定理表示n個(gè)獨(dú)立分布的隨機(jī)變量之和的分布近似正態(tài)分布，而不管個(gè)別變量的分布如何。當(dāng)變量個(gè)數(shù)n增加時(shí)，這種近似程度也增加一般地，若xi為同分布，且每一的分布與正態(tài)分布相差不大時(shí)，則即使n≥4,中心極限定理也能保證相當(dāng)好的近似正態(tài)性。這點(diǎn)在質(zhì)量管理中十分重要

5/27/2023136倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所五、一些有用的近似公式

二項(xiàng)分布的泊松近似

二項(xiàng)分布的正態(tài)近似

泊松分布的正態(tài)近似

5/27/2023137倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所二項(xiàng)分布的泊松近似在概率論中我們已經(jīng)知道，當(dāng)參數(shù)P趨近于零，n趨近于無(wú)窮大且為nP=λ常數(shù)時(shí)，泊松分布可由二項(xiàng)分布的極限形式得到這就意味著，對(duì)于小P和大n的情況，具有參數(shù)nP=λ的泊松分布可用來(lái)近似二項(xiàng)分布當(dāng)P<0.1，則對(duì)于大的n，這種近似通常是良好的。N越大，P越小，則近似程度也越好

5/27/2023138倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所二項(xiàng)分布的正態(tài)近似前面我們已經(jīng)定義二項(xiàng)分布為n次獨(dú)立試驗(yàn)序列的和，每次試驗(yàn)成功的概率為P。若試驗(yàn)次數(shù)n大，則由中心極限定理，可用均值為nP和方差為nP（1-P）的正態(tài)分布來(lái)近似二項(xiàng)分布。即當(dāng)P近似等于1/2且n>10時(shí)，用正態(tài)分布近似二項(xiàng)分布令人滿意。對(duì)于其他數(shù)值的P則需要n更大才行。一般地，若P<1/（1+n）或P>n/（1+n），或者當(dāng)隨機(jī)變量的值落在區(qū)間以外時(shí)，這時(shí)的近似程度都是不足的

5/27/2023139倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所泊松分布的正態(tài)近似既然二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來(lái)近似，而二項(xiàng)分布與泊松分布之間又有著密切的關(guān)系，因此用正態(tài)分布去近似泊松分布是合乎邏輯的事實(shí)上，若泊松分布的均值λ≥15，則應(yīng)用均值μ=λ、方差為σ2=λ的正態(tài)分布去近似泊松分布，結(jié)果是令人滿意的如果再考慮經(jīng)濟(jì)因素，則即使上述λ值減少到9甚至比9更小些，也可以用正態(tài)分布去近似泊松分布

5/27/2023140倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所六、過程質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)推斷與抽樣分布

統(tǒng)計(jì)推斷的目的是根據(jù)從總體抽取的樣本對(duì)總體做出結(jié)論或決策通常，我們假定所取樣本為隨機(jī)樣本。所謂“隨機(jī)”抽樣就是指無(wú)系統(tǒng)傾向性的抽樣方法。上述定義適合于從無(wú)限總體或從有放回有限總體抽取的隨機(jī)樣本對(duì)于由N個(gè)樣品組成的無(wú)放回有限總體，當(dāng)從N個(gè)樣品抽取n個(gè)的種抽樣方法具有等可能性時(shí)，稱由n個(gè)樣品組成的樣本為隨機(jī)樣本5/27/2023141倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所統(tǒng)計(jì)量

統(tǒng)計(jì)推斷是根據(jù)統(tǒng)計(jì)量做出的。所謂統(tǒng)計(jì)量是指不包含未知參數(shù)的樣本觀測(cè)值的函數(shù)。令x1,x2，…，xn為一樣本觀測(cè)值，則樣本均值

樣本方差

樣本標(biāo)準(zhǔn)差

5/27/2023142倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所統(tǒng)計(jì)推斷若已知總體的概率分布，則通?？梢源_定由所抽取的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的概率分布。統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布若x為一正態(tài)隨機(jī)變量，其均值為μ，方差為σ2。若x1,x2，…，xn為從此過程抽取的大小為n的一個(gè)隨機(jī)樣本，則由前述正態(tài)隨機(jī)變量線性組合的分布可知樣本均值的分布為N（μ，σ2/n）樣本均值的上述性質(zhì)只限于正態(tài)總體的樣本。但從中心極限定理知道，不論總體的分布如何，的分布是近似于正態(tài)分布的，其均值為nμ，方差為nσ2

5/27/2023143倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所Part66Sigma品質(zhì)突破策略6Sigma解決問題的基本步驟6Sigma品質(zhì)實(shí)施方法6Sigma品質(zhì)突破策略6Sigma品質(zhì)突破工具5/27/2023144倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所5/27/2023145倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma品質(zhì)實(shí)施方法（1）建立Y=f(x)設(shè)計(jì)模型，尋找最佳x，使設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化

（2）測(cè)量Y值：Y=f(x)（3）分析Y受潛在的x的影響（4）改善：通過優(yōu)化x來(lái)改善Y（5）控制：控制x的變化（6）“D—M—A—I—C”流程圖如圖7.51所示5/27/2023146倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所5/27/2023147倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma品質(zhì)突破策略6Sigma品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu)

6Sigma突破要素

6Sigma突破策略

5/27/2023148倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu)5/27/2023149倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma突破要素過程性能（processcharacterization）確定過程性能與其相關(guān)新產(chǎn)品關(guān)鍵性能。運(yùn)用Gap（間隙、公差）分析確定影響成功因素的因子

過程優(yōu)化（processoptimization）過程優(yōu)化的目的在于確定產(chǎn)品的關(guān)鍵性能，并將影響過程的變量予以優(yōu)化5/27/2023150倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma突破策略首先，找出與6Sigma要求的差距，制定實(shí)施計(jì)劃和實(shí)施策略，可分近期、中期、長(zhǎng)期計(jì)劃，找出制約6Siena瓶頸的過程問題并進(jìn)行持續(xù)品質(zhì)改善其次在于實(shí)施。在6Sigma目標(biāo)已經(jīng)建立的情況下，必須在6Sigma推行委員會(huì)領(lǐng)導(dǎo)下，全面部署實(shí)施6Sigma計(jì)劃（plan）

培訓(xùn)（training）

應(yīng)用（apply）

評(píng)審（review）5/27/2023151倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所計(jì)劃（plan）（1）實(shí)施6Sigma策略

（2）實(shí)施6Sigma的短期目標(biāo)（3）實(shí)施6Sigma的中期目標(biāo)（4）實(shí)施6Sigma的長(zhǎng)期目標(biāo)

5/27/2023152倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所培訓(xùn)（training）（1）6Sigma基本知識(shí)培訓(xùn)

（2）統(tǒng)計(jì)知識(shí)培訓(xùn)（3）如何建立6Sigma標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)量6Sigma值（4）過程能力研究（5）統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）（6）怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）達(dá)到品質(zhì)改善的目標(biāo)（7）如何運(yùn)用6Sigma分析方法解決過程問題（8）掌握6Sigma解決問題的工具和方法（9）6Sigma品質(zhì)與制造周期、成本和可靠性的關(guān)系（10）怎樣建立一支高素質(zhì)的品質(zhì)改善隊(duì)伍

5/27/2023153倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所應(yīng)用（apply）（1）6Sigma標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用

（2）利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決過程中存在的問題（3）進(jìn)行ZST、ZLT、DPU、DPMO、PPM測(cè)量，計(jì)算出Sigma水平值（4）分析過程能力及改善方法（5）應(yīng)用—R、P/np、U圖進(jìn)行過程控制，使過程處于受控狀態(tài)（6）用DOE設(shè)計(jì)方法進(jìn)行品質(zhì)改善（7）用6Sigma分析方法分析過程中的實(shí)際問題（8）用6Sigma解決問題的工具和方法處理過程中存在的問題（9）分析產(chǎn)品制造周期、產(chǎn)品成本和產(chǎn)品可靠性（10）成立一支高素質(zhì)的品質(zhì)改善隊(duì)伍，持續(xù)推進(jìn)品質(zhì)改善5/27/2023154倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所評(píng)審（review）（1）是否各過程已開展6Sigma評(píng)價(jià)（2）是否運(yùn)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)解決問題（3）是否用ZST、ZLT、DPU、DPMO、PPM等作6Sigma品質(zhì)評(píng)價(jià)（4）是否用CP、CPK測(cè)量過程能力（5）是否用SPC控制過程水平（6）是否用DOE進(jìn)行過程改善（7）是否用6Sigma分析方法分析實(shí)際過程問題（8）是否運(yùn)用6Sigma工具和方法解決過程問題（9）是否有控制產(chǎn)品生產(chǎn)周期、成本、可靠性的工具和方法（10）是否成立了6Sigma品質(zhì)改善隊(duì)伍5/27/2023155倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma品質(zhì)突破工具6Sigma分步突破工具

6Sigma應(yīng)用工具包

數(shù)據(jù)是基本的工具

5/27/2023156倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma分步突破工具第一步設(shè)計(jì)（Design）第二步測(cè)量（Measurement）第三步分析（Analysis）第四步改善（Improvement）第五步控制（Control）統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）5/27/2023157倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所第一步設(shè)計(jì)（Design）可互換性設(shè)計(jì)高可靠性設(shè)計(jì)最小DPU設(shè)計(jì)最優(yōu)化設(shè)計(jì)DFMEA&DOE5/27/2023158倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所第二步測(cè)量（Measurement）計(jì)劃和組織

6Sigma測(cè)量：ZST、ZLT、CP、CPK、DPU、DPMO、PPM5/27/2023159倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所第三步分析（Analysis）過程性能基準(zhǔn)6Sigma品質(zhì)分析方法Gap分析

5/27/2023160倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所第四步改善（Improvement）診斷方法實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)公差性能

5/27/2023161倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所6Sigma應(yīng)用工具包5/27/2023162倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所魚刺圖5/27/2023163倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所過程能力5/27/2023164倪霖nilin71@重慶大學(xué)工業(yè)工程（IE）研究所數(shù)據(jù)是基本的工具解決問題要以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)收集數(shù)據(jù)是第一位的信息將收集的數(shù)據(jù)存入計(jì)算機(jī)磁盤以