【無(wú)線(xiàn)射頻芯片】-射頻微波芯片設(shè)計(jì)2：濾波器芯片

1/1射頻微波芯片設(shè)計(jì)2：濾波器芯片《射頻微波芯片設(shè)計(jì)》專(zhuān)欄適用于具備肯定微波基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的高校同學(xué)、在職射頻工程師、高校討論所討論人員，通過(guò)本系列文章把握射頻到毫米波的芯片設(shè)計(jì)流程，設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)要點(diǎn)以及最新的射頻/毫米波前端芯片工程實(shí)現(xiàn)技術(shù)。

本文共分為四個(gè)部分：前言爭(zhēng)論為啥要做濾波器、基本概念熟悉什么是濾波器、濾波器設(shè)計(jì)理論淺析底層數(shù)學(xué)規(guī)律以及芯片濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)際工程怎么做濾波器芯片。（全文閱讀也許需5分鐘，假如您能靜下心閱讀10分鐘以上且能自如地設(shè)計(jì)濾波器了，還幫我點(diǎn)了個(gè)贊共享了下，這將是我一個(gè)字一個(gè)字地碼這篇文章的無(wú)上榮幸）

前言

對(duì)于濾波器這個(gè)名詞，信任做射頻微波的同學(xué)們都不生疏，這也許是學(xué)習(xí)微波網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)典案例分析器件了吧。本篇文章，也將以一個(gè)帶通濾波器芯片的工程實(shí)例動(dòng)身，帶大家進(jìn)入RFIC/MMIC的大門(mén)，用芯片設(shè)計(jì)的視角去思索RFIC/MMIC設(shè)計(jì)。

可能同學(xué)們會(huì)問(wèn)，既然濾波器理論和設(shè)計(jì)流程都這么完善了，我們只要懂一些指標(biāo)常識(shí)，然后買(mǎi)成熟產(chǎn)品就行了唄，干嘛還要花大量精力去學(xué)習(xí)呢？對(duì)于此，筆者認(rèn)為盡管濾波器設(shè)計(jì)理論成熟且討論進(jìn)展了多年，但依據(jù)近年來(lái)的供需關(guān)系，我們工程師們還是應(yīng)當(dāng)留意到：

1.濾波器市場(chǎng)巨大

智研詢(xún)問(wèn)發(fā)布的《2023-2027年中國(guó)濾波器行業(yè)市場(chǎng)運(yùn)行格局及投資前景分析報(bào)告》數(shù)據(jù)顯示2023年全球智能手機(jī)出貨量為12.92億部，同比下降5.8%；2023年第一季度全球智能手機(jī)出貨量為3.46億部。

2023-2023年第一季度全球智能手機(jī)出貨量

資料來(lái)源：IDC、智研詢(xún)問(wèn)整理

濾波器是射頻前端芯片中價(jià)值量最高的細(xì)分領(lǐng)域，且增長(zhǎng)最快。從射頻前端價(jià)值分布占比來(lái)看，濾波器占比達(dá)53%。

射頻前端價(jià)值分布

資料來(lái)源：Yole、智研詢(xún)問(wèn)整理

2023-2023年全球?yàn)V波器市場(chǎng)規(guī)模

資料來(lái)源：Yole、智研詢(xún)問(wèn)整理

2.摩爾定律的進(jìn)展，間接地推動(dòng)著小型化、低成本、高性能的濾波器的進(jìn)展

隨著新材料，新工藝的不斷進(jìn)展，依據(jù)IEEE和IET等期刊論文的調(diào)研發(fā)覺(jué)，目前濾波器的討論存在兩極分化的討論態(tài)勢(shì)，一則是利用各種炫酷的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出各種傳輸零點(diǎn)極點(diǎn)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)一款簡(jiǎn)單的濾波器，一則是面對(duì)新材料、新工藝的濾波器討論。而對(duì)于簡(jiǎn)潔有用，低成本，高性能的濾波器討論，大多是在專(zhuān)利中可見(jiàn)。

筆者認(rèn)為，自己后續(xù)對(duì)濾波器的討論大致可以分為三個(gè)方向去努力：

一是高性能的全可調(diào)（可重構(gòu)）濾波器的討論，以實(shí)現(xiàn)多系統(tǒng)、多場(chǎng)景復(fù)用的功能；

二是高選擇性的極窄帶濾波器的討論，濾波器的本質(zhì)工作就是選擇有用信號(hào)濾除干擾信號(hào)，而對(duì)與無(wú)線(xiàn)系統(tǒng)而言一款高抑制度，低插損的濾波器是非常有用的，常規(guī)射頻微波平面材料來(lái)設(shè)計(jì)此類(lèi)濾波器就要面臨高Q值的難題。目前SAW（由IDT和壓電材料組成，IDT和壓電材料把電信號(hào)轉(zhuǎn)成機(jī)械波(聲波)，再把機(jī)械波(聲波)轉(zhuǎn)成電信號(hào)）濾波器，BAW濾波器（主要用在2.5GHz以上），小型化3維堆疊式腔體濾波器都是比較好的討論點(diǎn)；

三是新材料，新工藝實(shí)現(xiàn)的可以集成在微系統(tǒng)中的小型化濾波器的討論，比如LTCC濾波器，介質(zhì)濾波器，片上集成濾波器（IPD，CMOS，GaAs，SiGeBiCMOS，GaN等），基于液晶聚合物的小型化射頻濾波器等等。

3.特定系統(tǒng)對(duì)濾波器的需求

或許在一線(xiàn)研發(fā)的工程師會(huì)深有體會(huì)，就是當(dāng)系統(tǒng)突然消失一個(gè)不需要的鏡像干擾，或者其他外來(lái)的不知名的雜波時(shí)，工程師們要么原地打轉(zhuǎn)，要么發(fā)如雪，疑是銀河落九天。這個(gè)時(shí)候突然發(fā)覺(jué)，其實(shí)濾波器還是挺香的，雖然不肯定能包治百病，但基本上可以濾除掉許多不想要的信號(hào)。不過(guò)此時(shí)系統(tǒng)一般不會(huì)給額外加的濾波器太多的空間，許多奇驚奇怪的尺寸就出來(lái)咯，這個(gè)時(shí)候就需要咱們工程師粉墨登場(chǎng)，依據(jù)各種異形尺寸要求，各種指標(biāo)要求，一頓騷操作出來(lái)不同的傳輸極點(diǎn)和零點(diǎn)，得到一個(gè)完善的濾波曲線(xiàn)，然后便可以"事了拂衣去，深藏身與名'。

綜上所述，筆者認(rèn)為在現(xiàn)代無(wú)線(xiàn)電子系統(tǒng)中（特殊是20GHz以下的頻段），一款低成本，高性能，小型化的濾波器將永久不過(guò)時(shí)。本文也將基于2mGaAsHBT工藝來(lái)講解片上濾波器芯片的設(shè)計(jì)流程，設(shè)計(jì)原理，以及工程實(shí)現(xiàn)的方法。

基本概念

濾波器定義：

顧名思義，濾波器就是一種濾除某種波形的器件，在射頻微波中的濾波器主要是用于選擇有用信號(hào)，濾除無(wú)用信號(hào)的器件。

濾波器分類(lèi)：

濾波器的分類(lèi)有許多標(biāo)準(zhǔn)，主要還是基于用戶(hù)所關(guān)注的點(diǎn)來(lái)分類(lèi)，筆者簡(jiǎn)潔總結(jié)了以下分類(lèi)，僅供參考：

根據(jù)傳輸函數(shù)：切比雪夫型；橢圓函數(shù)型；巴特沃斯型；準(zhǔn)橢圓函數(shù)型等。根據(jù)濾波功能：低通濾波器；帶通濾波器；帶阻濾波器；高通濾波器。根據(jù)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)：發(fā)夾型；階躍阻抗型；開(kāi)口環(huán)型；二維碼型；糖葫蘆型等。根據(jù)制造材料：介質(zhì)濾波器；腔體濾波器，聲表濾波器，體表濾波器等。（題外話(huà)：據(jù)筆者觀(guān)看，目前IEEE上關(guān)于第三個(gè)分類(lèi)的濾波器，收錄在SCI的四區(qū)居多，對(duì)于第一類(lèi)修正相關(guān)理論后綜合的濾波器文章大多都能發(fā)表在SCI的１／２區(qū)。而產(chǎn)業(yè)界大多集中在第四類(lèi)濾波器的討論上，主要是期望通過(guò)最簡(jiǎn)潔的結(jié)構(gòu)，來(lái)獲得滿(mǎn)意系統(tǒng)要求的，低成本的高牢靠濾波器）

濾波器的主要指標(biāo)：

工作頻率（f）:主要是指用戶(hù)需要處理的信號(hào)的工作頻率，比如帶通濾波器的通帶，帶阻濾波器的阻帶便是工作頻率。工作帶寬（BW）：不特殊聲明的狀況下，一般是指3dB工作帶寬，即所需要選擇的信號(hào)幅度在工作頻段內(nèi)與極值點(diǎn)（凹凸通濾波器則為截至頻率點(diǎn)）相比，幅度下降3dB時(shí)的工作頻段寬度。插入損耗（IL）:一般是指在信號(hào)通過(guò)的頻段內(nèi)，信號(hào)的幅度損耗值（即二端口濾波器的輸出波與輸入波的比值取對(duì)數(shù)）。電壓駐波比（VSWR）:一般是用來(lái)衡量濾波器輸入與輸出端口出的回波多少的指標(biāo)，一般1.5以下也足夠了，其意義表示僅有4%左右的能量被反射到輸入口，96%的都已經(jīng)放射出去了，且與S11/S22有個(gè)同樣的作用，且可以同過(guò)散射參數(shù)變換得到（例如：端口1的VSWR=(1+S11)/(1-S11)，換成數(shù)值計(jì)算時(shí)需要留意的是VSWR和S11的單位是不全都的，前者為功率表示，后者電壓表示，因此后者換算成數(shù)值時(shí)需要把20除到等式另一側(cè)，即相對(duì)VSWR的換算多了一個(gè)開(kāi)根號(hào)的處理）。帶外抑制度:帶外抑制是指對(duì)通帶以外的信號(hào)的抑制程度，有時(shí)候也會(huì)和矩形系數(shù)來(lái)表示。此類(lèi)指標(biāo)在系統(tǒng)設(shè)計(jì)是比較關(guān)注的，后續(xù)設(shè)計(jì)我們也會(huì)重點(diǎn)介紹相關(guān)的傳輸零點(diǎn)引入技術(shù)，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)帶外信號(hào)的抑制。濾波器設(shè)計(jì)理論

微波基礎(chǔ)以及濾波器的理論學(xué)習(xí)，推舉大家參看：

Pozar的《微波工程》；

土井淳的《電磁場(chǎng)基本原理66課》；

Jia-ShengHong的《MicrostrippFilterForRF/MicrowaveAplplication》;

ProtapPramanick的《ModernRFandMicrowaveFilterDesign》；

以帶通濾波器設(shè)計(jì)理論為例，目前主要有兩條比較有用的底層數(shù)學(xué)規(guī)律去設(shè)計(jì)所需濾波曲線(xiàn)：

由集中參數(shù)低通原型動(dòng)身，經(jīng)過(guò)頻率變換獲得集中參數(shù)電路模型，然后用不同的結(jié)構(gòu)去實(shí)現(xiàn)濾波器的設(shè)計(jì)。這類(lèi)方法對(duì)于仿真工具匱乏的年月的工程師們是非常受用的。對(duì)于集總型濾波器可以直接根據(jù)變換得到的電感電容值去實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的實(shí)際濾波器；而對(duì)于微帶濾波器大多還需要依據(jù)kurda變換，將電感電容值變換成實(shí)際的電長(zhǎng)度和特征阻抗值，最終得到符合要求的分布式濾波器的實(shí)際尺寸。由耦合矩陣動(dòng)身，依據(jù)所需的耦合系數(shù)去設(shè)計(jì)帶通濾波器。隨著電磁仿真軟件的進(jìn)展，工程師們可以在仿真軟件中輕松提取各類(lèi)特征阻抗，電長(zhǎng)度，諧振器諧振頻率，諧振器間耦合系數(shù)。因此當(dāng)設(shè)計(jì)師拿到下發(fā)的設(shè)計(jì)任務(wù)后，只需要更加指標(biāo)綜合出濾波器的耦合矩陣，得到耦合系數(shù)（合理的數(shù)值）便可以簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)出滿(mǎn)意要求的。本文搬運(yùn)一個(gè)耦合型濾波器的經(jīng)典理論來(lái)拋磚引玉，歡迎大家爭(zhēng)論：

耦合型濾波器的低通原型電路

針對(duì)上圖中的耦合型濾波網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)不存在傳輸損耗，此時(shí)上面的散射參數(shù)矩陣可以得到如下公式：

其中，n是諧振器個(gè)數(shù)。E、P和F是以為復(fù)變量的多項(xiàng)式，0是歸一化頻率。

此時(shí)濾波器的傳輸系數(shù)：

其中PN(S)是以ｓ為變量的m階多項(xiàng)式（m使傳輸系數(shù)為零的頻率點(diǎn)被稱(chēng)作濾波器的傳輸零點(diǎn)。是在=1歸一化的常數(shù)：

其中RL表示濾波器的回波損耗（RetrunLoss）。上文提到的根據(jù)響應(yīng)函數(shù)對(duì)濾波器分類(lèi)下表給出了常見(jiàn)的傳輸函數(shù)S21的分類(lèi)：

表1常見(jiàn)濾波器傳輸函數(shù)及濾波器分類(lèi)

同理，由上面的散射矩陣可得反射系數(shù)為：

其中FN是n階首項(xiàng)為1的多項(xiàng)式，EN是歸一化Hurwitz多項(xiàng)式。并滿(mǎn)意下面的譜方程：

使濾波器反射系數(shù)為零的復(fù)頻率點(diǎn)被稱(chēng)作反射零點(diǎn)或傳輸極點(diǎn)。

看完這些理論大家先不要慌，不要覺(jué)得簡(jiǎn)單。既然數(shù)學(xué)本身不是為了讓事情更加簡(jiǎn)單，而是為了讓事情變得更加簡(jiǎn)明，同時(shí)我們?cè)S多時(shí)候設(shè)計(jì)濾波器就是在調(diào)試濾波器的極點(diǎn)和零點(diǎn)所在位置，那么對(duì)于傳輸零點(diǎn)與極點(diǎn)的設(shè)計(jì)我們用什么數(shù)學(xué)方法更加簡(jiǎn)潔呢？

有！筆者認(rèn)為答案是：耦合矩陣?。。。ê笃谖覀兊男酒瑸V波器也是先通過(guò)軟件綜合出耦合矩陣，再變換到集中元件，最終做EM仿真得到最終版圖）

由于篇幅緣由以及前期有RFASK相關(guān)專(zhuān)欄共享過(guò)耦合矩陣的Matlab實(shí)現(xiàn)代碼（基本上大家可以從代碼中看到其數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程），因此對(duì)于由低通原型到傳輸函數(shù)，再到導(dǎo)納矩陣，再到耦合矩陣，再由相像變換簡(jiǎn)化耦合矩陣這個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)過(guò)程本文就不再爭(zhēng)論了，本文主要拋出常見(jiàn)的實(shí)現(xiàn)帶通濾波器耦合矩陣的"CT（CascadedTriplet）'與"CQ（CascadedQuadruplet）'拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，來(lái)簡(jiǎn)潔爭(zhēng)論其底層的數(shù)學(xué)規(guī)律。

CT，CQ拓?fù)淅眯盘?hào)傳輸?shù)南辔魂P(guān)系，可以獨(dú)立地產(chǎn)生一個(gè)或兩個(gè)傳輸零點(diǎn)，而與其它諧振器無(wú)關(guān)，這樣有利于設(shè)計(jì)師們獨(dú)立地設(shè)計(jì)調(diào)試各個(gè)部件。下圖展現(xiàn)兩款帶通濾波器的CT拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的單元電路，其中1，2，3分別表示諧振器1，諧振器2與諧振器3，諧振器之間的度數(shù)表示不同的耦合方式：

現(xiàn)在大家跟著我一起來(lái)做一個(gè)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)題，看看可不行以把這兩個(gè)CT結(jié)構(gòu)單元電路的傳輸零點(diǎn)的位置找出來(lái)：

先讓大家玩?zhèn)€小嬉戲，找找看上圖這兩個(gè)CT結(jié)構(gòu)有什么不同？？？答案揭曉：諧振器1與諧振器3的耦合方式不同，也就是CT拓?fù)?的源負(fù)之間（1，3諧振器之間）的耦合采納的電耦合，CT拓?fù)?采納的磁耦合。

對(duì)于CT拓?fù)?的結(jié)構(gòu)，假定信號(hào)從諧振器1動(dòng)身，經(jīng)過(guò)兩條路徑（a與b）到達(dá)諧振器3，同時(shí)假設(shè)此時(shí)的信號(hào)在相對(duì)于中心頻率的低頻端（咋們自信點(diǎn)，極限一點(diǎn)，就讓此時(shí)信號(hào)經(jīng)過(guò)諧振器的相位與中心頻率相位差為+90），那么，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)信號(hào)能不能傳輸?shù)街C振3？？？

諧振器１

諧振器２

諧振器３

1ａ3

+90

+90

+90

a,b兩路信號(hào)路徑相位差為180

1b3

+90

+270

如上表所示，由于低頻端的信號(hào)經(jīng)過(guò)a,b兩路后相位差為180，即此時(shí)低頻端的信號(hào)（相對(duì)中心頻率相位差為+90）不能傳輸過(guò)去，因此在低頻端（與中心頻率相位差+90處）產(chǎn)生了一個(gè)傳輸零點(diǎn)，如下圖所示：

同樣的道理，CT拓?fù)?的高頻端信號(hào)（與中心頻率相差-90），由1A3與1B3兩條路徑也不能由諧振器1傳輸?shù)街C振器3，因此CT拓?fù)?的耦合矩陣得到的濾波器能夠在高頻端獲得一個(gè)傳輸零點(diǎn)，如下圖所示：

對(duì)于引入了兩個(gè)傳輸零點(diǎn)的CQ結(jié)構(gòu)，也可以根據(jù)此類(lèi)方法分析。由于CQ結(jié)構(gòu)的組合較多，本文先給出如下圖所示的一個(gè)CQ拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的傳輸相位關(guān)系的數(shù)學(xué)推導(dǎo)（其余的CQ拓?fù)涞臄?shù)學(xué)推導(dǎo)，大家可以自行下來(lái)算算哦）：

針對(duì)上圖所示簡(jiǎn)化版的CQ模型中有如下結(jié)論：想要利用CQ拓?fù)湓谥行念l段上下兩個(gè)邊帶分別獲得一個(gè)零點(diǎn)，滿(mǎn)意"諧振器同步調(diào)諧，耦合邊兩同兩異'即可。這里讀者伴侶可能就要問(wèn)了，老師你創(chuàng)造的啥子詞語(yǔ)哦，啥叫"諧振器同步調(diào)諧，耦合邊兩同兩異'呢？？OKay，"諧振器同步調(diào)諧'主要就是保證當(dāng)信號(hào)進(jìn)入輸入端時(shí)，瞬間傳輸?shù)捷敵龆耍俣耍ㄟ@是理論模型，只是假定哦，求不杠）信號(hào)在全部諧振器中幾乎沒(méi)有什么損耗且相位一樣，而"耦合邊兩同兩異'主要就是保證兩路信號(hào)在高/低頻時(shí)相位保持180的相位差，筆者這里用下圖來(lái)解釋下：

如上圖，本文的CQ模型中所謂的"耦合邊兩同兩異'即耦合邊Mm-1,m+2與Mm,m+１的耦合方式不同，而耦合邊Mm-1,m與耦合邊Mm＋1,m+2的耦合方式相同。

好啦，其實(shí)濾波器的理論心法還有許多方向去寫(xiě)，由于篇幅緣由，今日就歇了，假如后面大家感愛(ài)好的話(huà)，咋們?cè)賮?lái)聊聊。下面即將進(jìn)入芯片濾波器設(shè)計(jì)的主題。

芯片濾波器的設(shè)計(jì)

對(duì)于芯片濾波器的設(shè)計(jì)，是不是主要利用低通原型，查找真值表，然后頻率變換得到想要的集中參數(shù)，最終來(lái)實(shí)現(xiàn)想要的頻率響應(yīng)呢？其實(shí)對(duì)也不對(duì)，由于芯片濾波器會(huì)有比較多的應(yīng)用場(chǎng)景，不同的場(chǎng)景所采納的方法還是有一點(diǎn)點(diǎn)區(qū)分，本文主要目的是讓大家了解芯片濾波器的設(shè)計(jì)流程，采納一個(gè)實(shí)際例子給大家展現(xiàn)詳細(xì)的芯片濾波器過(guò)程（本次設(shè)計(jì)采納ADS2022仿真工具）。

本設(shè)計(jì)實(shí)例主要根據(jù)如下內(nèi)容綻開(kāi)：①設(shè)計(jì)約束，講解芯片設(shè)計(jì)前期考慮；②濾波器原型綜合，利用耦合矩陣得到相應(yīng)的原型響應(yīng)曲線(xiàn)；③濾波器原理圖仿真，依據(jù)耦合矩陣推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的電感、電容值，并適當(dāng)調(diào)試得到前仿結(jié)果；④濾波器電磁(EM)仿真，考慮布局布線(xiàn)對(duì)濾波器的影響，仿真得到最終值；⑤版圖繪制與DRC。

設(shè)計(jì)約束：

(1)工藝約束，由于本次預(yù)備設(shè)計(jì)的射頻濾波器擬采納無(wú)源結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此工藝節(jié)點(diǎn)對(duì)設(shè)計(jì)本身的約束較小，但之所以沒(méi)有采納常用的IPD工藝，是由于便于與某射頻前端系統(tǒng)中的其他模塊集成，因此擬采納某2mGaAsHBT工藝；

(2)指標(biāo)約束，本次設(shè)計(jì)主要是舉例為主，設(shè)計(jì)了一款Sub-6GHz的濾波器，詳細(xì)的指標(biāo)不做過(guò)多綻開(kāi)，后續(xù)在帶通濾波器的基礎(chǔ)上我會(huì)加一個(gè)傳輸零點(diǎn)的掌握的M外推型電路，便是基于提高帶外抑制度的考慮。讀者需要留意的是，在實(shí)際工程中的指標(biāo)約束可以是系統(tǒng)其他模塊電路依據(jù)相應(yīng)需求提出的，也可以是系統(tǒng)應(yīng)用背景要求的，濾波器設(shè)計(jì)師許多時(shí)候往往是人在江湖，身不由己，只有玩命擼指標(biāo)咯，假如實(shí)在懟不出來(lái)再去和PMargue吧。

(3)尺寸約束，在片上實(shí)現(xiàn)濾波器結(jié)構(gòu)，自然是盡可能地?。ㄐ酒科矫椎膬r(jià)格可比北上廣的房?jī)r(jià)貴哦），本設(shè)計(jì)實(shí)例沒(méi)有采納上文提到的CQ結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)一對(duì)傳輸零點(diǎn)的引入，而是采納只有兩個(gè)諧振器的源負(fù)耦合，來(lái)實(shí)現(xiàn)有一對(duì)傳輸零點(diǎn)的帶通濾波器，正是基于能少用諧振器就是少用的原則來(lái)做的。

濾波器原型綜合：

如上設(shè)計(jì)約束中提到的，本次采納如下圖所示耦合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在輸入端（S）與輸出端（L）之間插入兩個(gè)諧振器（1，2），諧振器之間構(gòu)建兩路不同的耦合，一路(1a2)，一路（1b2），依據(jù)上文中提到的基本分析方法可知，當(dāng)信號(hào)偏離中心頻率的相位差+90與-90時(shí)，S到L的信號(hào)相位之和都差180，因此可以實(shí)現(xiàn)一對(duì)傳輸零點(diǎn)。

此時(shí)依據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)，利用耦合矩陣綜合軟件（可以是之前RFASK的博主共享的也可以自己在Matlab里面編寫(xiě)）建立上圖拓?fù)?，然后得到耦合矩陣以及原型響?yīng)曲線(xiàn)如下：

濾波器原理圖設(shè)置以及仿真：

依據(jù)綜合得到的耦合矩陣，然后計(jì)算得到諧振器以及耦合之路的電感電容值，詳細(xì)的推導(dǎo)不在贅述，下面給出本文中的理論方法：

此時(shí)

其中Y0為1/50-1，Ci為自定義的歸一化電容值。然后在ADS2022中搭建原理圖仿真得到如下結(jié)果：

上圖基本實(shí)現(xiàn)了一對(duì)傳輸零點(diǎn)的引入，下面再在ADSMomentum中搭建電磁仿真模型。

濾波器電磁（EM）仿真：

（1）感值、容值及其Q值的提取。在進(jìn)行電磁仿真時(shí)，可以在掌握面板中調(diào)出廠(chǎng)家供應(yīng)的電感，電容進(jìn)行整版仿真，不過(guò)一般實(shí)際工程中會(huì)先對(duì)電感，電容值進(jìn)行提取，以獲得精確?????的電感/容值和其Q值。如下圖所示，我們對(duì)常見(jiàn)的電感進(jìn)行電磁仿真，提取其感值和Q值，對(duì)比方形螺旋電感（Squarespiralinductor，SSI）、八邊形螺旋電感（Octagonalspiralinductor，QSI）、圓形螺旋電感（Circularspiralinductor，SSI）分析發(fā)覺(jué)，圓形螺旋的電感Q值相對(duì)較高，后續(xù)在廠(chǎng)家版圖規(guī)章允許的前提下我們選用Q值較高的電感。

對(duì)于電容的選擇，讀者可以依據(jù)廠(chǎng)家的Guide文件查看其分類(lèi)，一般在射頻微波頻段用廠(chǎng)家供應(yīng)的面積小，Q值相對(duì)較高的MIM電容較多，假如頻率到了毫米波可能會(huì)自行設(shè)計(jì)電容（如平板電容，交趾電容等），本文就不對(duì)電容做特別分析了。

（2）整版仿真。依據(jù)提取到的電感電容模型值，在ADSMomentum中搭建如下圖所示版圖，然后再在EM-Simulationsettings里面設(shè)置好仿真條件。需要留意的是求解器的選擇，每個(gè)導(dǎo)波波長(zhǎng)內(nèi)的網(wǎng)格劃分cells數(shù)以及邊沿網(wǎng)格的選擇許多時(shí)候會(huì)影響到設(shè)計(jì)的精確?????度。設(shè)置好后仿真得到如下結(jié)果：

（3）對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)覺(jué)問(wèn)題，解決問(wèn)題，改進(jìn)濾波器的性能。

發(fā)覺(jué)問(wèn)題：針對(duì)上述整版電磁仿真結(jié)果發(fā)覺(jué)在18GHz處產(chǎn)生了一個(gè)寄生通帶，且7GHz~18