RJ人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件三角形的中位線

授課教師代銘新疆教科研微信公眾號(hào)18.1.2平行四邊形的判定(3)2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形中位線的概念，探索并證明三角形的中位線定理.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.運(yùn)用三角形的中位線定理解決簡(jiǎn)單問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)3復(fù)習(xí)平行四邊形的判定方法1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.幾何語言∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形ABCD2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.∵AB=CD，AD

=BCO3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.∵AD∥BC，

AD=BC按“邊”分按“角”分按“對(duì)角線”分4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.5.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.∵∠A=∠C，∠B=∠D∵OA=OC，OB=OD4

為了測(cè)量池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB，AC的中點(diǎn)D，E，若測(cè)出DE的長(zhǎng)，就能求出池塘的寬BC，你知道為什么嗎?BCADE思考5連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.ABCDE一個(gè)三角形有幾條中位線？一個(gè)三角形一共有三條中位線.F定義ABCABC6三角形的中位線和中線一樣嗎？三角形的三條中線三角形的三條中位線三角形的中線和中位線不一樣！DEFDEF辨析ABC7觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)△ABC的中位線與邊BC的位置關(guān)系嗎？度量一下，DE與BC之間有什么數(shù)量關(guān)系？DE觀察8觀察9

ABCDE位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系猜想10平行角平行四邊形或線段相等一條線段是另一條線段的一半倍長(zhǎng)短線ABCDEDE∥BC

位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系分析11互相平分可證四邊形ADCF是平行四邊形倍長(zhǎng)DEFABCDE分析

轉(zhuǎn)化要證DF=BC要證DE∥BC要證四邊形DBCF為平行四邊形要證DF∥BCCF∥DA,CF=DABD=DA構(gòu)造CF∥BD,CF=BD12證明：延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF=DE．連接FC，DC，AF．∴AE=EC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∴四邊形DBCF是平行四邊形．

FABCDE∴CF

BD

．∥

∴CF

DA．∥∴DF

BC

．∥

“”表示平行且相等∥∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，又∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)∴BD=DA，13三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．幾何語言

三角形的中位線定理ABCDE

定理位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系14FABCDE

你還有別的方法證明三角形的中位線定理嗎？方法二延長(zhǎng)線段DE到點(diǎn)F，使EF=DE，連接CF可證明△ADE≌△CFE再證四邊形DBCF是平行四邊形即可思考15方法三FABCDE過點(diǎn)C作CF∥BA，交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F可證明△ADE≌△CFE

你還有別的方法證明三角形的中位線定理嗎？再證四邊形DBCF是平行四邊形即可思考16根據(jù)三角形的中位線定理可知，BC=2DE

為了測(cè)量池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB，AC的中點(diǎn)D，E，若測(cè)出DE的長(zhǎng)，就能求出池塘的寬BC，你知為什么嗎?應(yīng)用BCADE17

如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC中點(diǎn)．1.若∠B=70°，則∠ADE=

°.3.若DE+BC=15，則BC=

．70x2xx+2x=15x=542.若BC=8，則DE=

．10練習(xí)18三角形的中位線定義定理連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．ABCDE位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系小結(jié)19必做題：1.課本第49頁(yè)，練習(xí)第1題,第3題.