第二章習(xí)題與思考題

習(xí)題與思考題2-1什么是應(yīng)變效應(yīng)？金屬應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理有何異同？答：應(yīng)變效應(yīng)：電阻絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其阻值發(fā)生變化，此種現(xiàn)象稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。工作原理異同：相同點(diǎn)：均是在外力作用下使得阻值發(fā)生變化的。不同點(diǎn)：金屬應(yīng)變片的工作原理為電阻應(yīng)變效應(yīng)，半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理為壓阻效應(yīng)。2-2如何提高電阻應(yīng)變片測量電橋的輸出電壓靈敏度和線性度？答：提高線性度：適當(dāng)選擇各橋臂電阻值，使輸出電壓只與被測量引起的電阻值變化量有關(guān)?；虬霕螂p臂工作方式時(shí)，使相鄰兩橋臂應(yīng)變片處于差動(dòng)工作狀態(tài)，可以消除非線性誤差。提高靈敏度：采用全橋接法輸出電壓。2-3電容式傳感器有哪些種類？各有什么特點(diǎn)？答：變面積式電容傳感器：輸出與輸入呈線性關(guān)系。變間隙式電容傳感器：輸出與輸入不呈線性關(guān)系，為提高靈敏度，減小非線性，可采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)。變介電常數(shù)式電容傳感器：結(jié)構(gòu)形式多樣，可用于測量物位或液位，也可測量位移。2-4試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容傳感器的靈敏度。為了提高傳感器的靈敏度可采取什么措施并應(yīng)注意什么問題？答：如圖所示是一直線位移型電容式傳感器的示意圖。當(dāng)動(dòng)極板移動(dòng)^x后，覆蓋面積就發(fā)生變化，電容量也隨之改變，其值為：C=eb(a-Ax)/d=C0-￡b?△x/d電容因位移而產(chǎn)生的變化量為AC=C-C0=_*心=-C0竺叱AC￡b-一...、-/\' 其靈敏度為：Ad可見增加b或減小d均可提高傳感器的靈敏度。直線位移型電容式傳感器2-5電感式傳感器有哪些種類？它們的工作原理是什么？答：電感式傳感器分為：自感式傳感器、互感式傳感器、電渦流式傳感器。其工作原理是利用待測工件運(yùn)動(dòng)使磁路磁阻變化，從而引起傳感器線圈的電感變化來檢測非電量。2-6影響互感式傳感器輸出線性度和靈敏度的主要因素是什么？答：互感式傳感器輸出線性度和靈敏度的主要因素傳感器幾何尺寸、線圈電氣參數(shù)的對稱性、磁性材料的殘余應(yīng)力、測量電路零點(diǎn)殘余電動(dòng)勢等。2-7電渦流式傳感器的靈敏度主要受哪些因素影響？它的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？渦流的形成范圍和貫穿深度與哪些因素有關(guān)？答：電渦流式傳感器的靈敏度主要受導(dǎo)體的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、幾何形狀，線圈的幾何參數(shù)，激勵(lì)電流頻率以及線圈到被測導(dǎo)體間的距離等因素影響。電渦流式傳感結(jié)構(gòu)簡單、頻率響應(yīng)寬、靈敏度高、測量范圍大、抗干憂能力強(qiáng)，特別是有非接觸測量的優(yōu)點(diǎn)，因此在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。徑向?yàn)橥鈴降?.8到2.5倍且分布不均勻，貫穿深度與電阻率P、磁導(dǎo)率u、激勵(lì)電流頻率三有關(guān)。2-8什么是互感傳感器的零點(diǎn)殘余電動(dòng)勢？如何消除？答：零點(diǎn)殘余電動(dòng)勢是由于傳感器制作上的不對稱以及鐵心位置等因素造成的。消除零點(diǎn)電勢的方法有（1）保證傳感器的幾何尺寸、線圈電氣參數(shù)和磁路對稱。（2）選用合適的測量電路（3）采用補(bǔ)償電路2-11分析霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的原因。一個(gè)霍爾元件在一定的電流控制下，其霍爾電動(dòng)勢與哪些因素有關(guān)？答：半導(dǎo)體放在均勻磁場中，在垂直于電場和磁場的方向產(chǎn)生橫向磁場2-12為什么導(dǎo)體材料和絕緣體材料均不宜做成霍爾元件？為什么霍爾元件一般采用N型半導(dǎo)體材料？答：因?yàn)閷?dǎo)體材料的U雖然很大，但P很小，故不宜做成元件，而絕緣材料的P雖然很大，但U很小，故也不宜做成元件。在N型半導(dǎo)體材料中，電子的遷移率比空穴的大，且Un>Up，所以霍爾元件一般采用N型半導(dǎo)體材料。2-13什么是壓電效應(yīng)？以石英為例說明壓電晶體是怎樣產(chǎn)生壓電效應(yīng)的。答：壓電效應(yīng)是介質(zhì)當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┘油饬Χ顾冃螘r(shí)，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，它的兩個(gè)表面上產(chǎn)生符號相反的電荷，當(dāng)外力去掉又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)。若在石英晶振的兩個(gè)電極上加一電場，晶片就會產(chǎn)生機(jī)械變形。反之，若在晶片的兩側(cè)施加機(jī)械壓力，則在晶片相應(yīng)的方向上將產(chǎn)生電場，這種物理現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。2-14常用壓電效應(yīng)有哪些材料?各有什么特點(diǎn)？什么叫極化處理？答：常用壓電材料有：石英晶體、陶瓷、高分子材料。石英晶體的特點(diǎn)是有雙向壓電效應(yīng)，且石英晶體不是在任何方向都有具有壓電效應(yīng)。壓電陶瓷的靈敏度比石英晶體高很多但機(jī)械性能不如石英。高分子材料不易破碎，具有防水性，動(dòng)態(tài)范圍寬，頻響范圍大，但工作溫度不高，且機(jī)械強(qiáng)度不高易老化。2-15壓電傳感器是否用于測重力？為什么？2-16為什么說壓電式傳感器只適用于動(dòng)態(tài)測量而不能用于靜態(tài)測量?壓電式傳感器的測量電路為什么要接入前置放大器？答：因?yàn)閴弘娛絺鞲衅魇菍⒈蛔訙y量轉(zhuǎn)換成壓電晶體的電荷量，可等效成一定的電容，如被測量為靜態(tài)時(shí)，很難將電荷轉(zhuǎn)換成一定的電壓信號輸出，故只能用于動(dòng)態(tài)測量。因?yàn)閴弘娛絺鞲衅鞯谋旧韮?nèi)阻抗很高且輸出能力較小所以需接入前置放大器。2-17壓電式傳感器中采用電荷放大器有何優(yōu)點(diǎn)？為什么電壓靈敏度與電纜長度有關(guān)而電荷靈敏度與電纜長度無關(guān)？答：優(yōu)點(diǎn)是電纜線很長，靈敏度無明細(xì)影響。，電纜本身有電阻的，要產(chǎn)生一定的壓降的，所以對電壓靈敏度有影響。2-18電阻式溫度傳感器的工作原理是什么?有幾類？各有什么特點(diǎn)？答：電阻式溫度傳感器的工作原理是利用導(dǎo)體或半導(dǎo)體的電阻值隨溫度變化而變化的原理進(jìn)行測溫。可分為金屬熱電阻和半導(dǎo)體熱電阻兩類。金屬熱電阻的特點(diǎn)是線性度好，物理化學(xué)性能穩(wěn)定，半導(dǎo)體電阻傳感器的特點(diǎn)比電阻式傳感器靈敏度高，但是隨溫度、壓力等外界條件變化靈敏度變化較大。2-20什么的熱電效應(yīng)?熱電阻溫度傳感器和熱電偶各有什么特點(diǎn)？答:熱電效應(yīng)就是兩種不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體A和B組成一個(gè)回路，其兩端相互連接時(shí)，只要兩結(jié)點(diǎn)處的溫度不同，回路中就會產(chǎn)生一個(gè)電動(dòng)勢，該電動(dòng)勢的方向和大小與導(dǎo)體的材料及兩接點(diǎn)的溫度有關(guān)。熱電阻傳感器是將溫度變化轉(zhuǎn)換為電阻值的變化，熱電偶是將溫度的電話轉(zhuǎn)換為電勢的變化。2-21目前工業(yè)上常用的熱電偶有哪幾種？答：普通熱電偶、鎧裝型熱電偶、薄膜熱電偶2-22為什么熱電偶測溫時(shí)要進(jìn)行冷端溫度補(bǔ)償？常用哪些方法？答：熱電偶的分度表是以t=0。作為基準(zhǔn)進(jìn)行分度的，而實(shí)際中，自由端溫度t往往不能維持在0。，因此工作端溫度為t時(shí)，分度表對應(yīng)的熱電勢和熱電偶的實(shí)際輸出的電勢存在誤差所以需要進(jìn)行冷端溫度補(bǔ)償。其常用方法有補(bǔ)償導(dǎo)線法、計(jì)算修正法、自由端恒溫法、電橋補(bǔ)償法。2-23什么是補(bǔ)償線？為什么要用補(bǔ)償線？補(bǔ)償導(dǎo)線有哪些類型？在適用上有什么注意問題？答：補(bǔ)償導(dǎo)線是延伸電極，是熱電偶的冷端移動(dòng)到控制室的儀表端子上。熱電偶的材料比較貴而測溫點(diǎn)到一般的距離較遠(yuǎn)為降低成本，所以采用補(bǔ)償線把熱電偶的冷端伸到溫度比較溫度的控制室內(nèi)，并連接到儀表端。補(bǔ)償導(dǎo)線有銅、鎳硅、銅鎳等。注意事項(xiàng)有（1補(bǔ)償導(dǎo)線只能在規(guī)定的溫度范圍內(nèi)與熱電偶的熱電特性相等或相近。（2不同型號的熱電偶有不同補(bǔ)償導(dǎo)線（3熱電偶與補(bǔ)償導(dǎo)線有正負(fù)之分，需分別與熱電偶的正負(fù)極相連。（4補(bǔ)償導(dǎo)線的作用只是延伸熱電偶的自由端，當(dāng)自由端溫度不為零時(shí)，還需進(jìn)行修正和補(bǔ)償。2-27金屬應(yīng)變片R1和R2阻值均為120Q，靈敏系數(shù)K=2；兩應(yīng)變片一受拉力，另一受壓力，應(yīng)變值均為二800，兩者接入差動(dòng)直

流電橋，電橋電壓U=6V，求:(1)aR和△R/R;(2)電橋輸出電壓u。解：(1)竺=k&=2x800x10-6=0.0016RAR=120x0.0016=0.192(。)(2)1 AR(2)u=—u =-x6x0.0016=0.0048(V)22-28采用阻值R=120Q，靈敏度系數(shù)K=2.0的金屬電阻應(yīng)變片與阻值R=120Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為10V。當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變值e=1000時(shí)，若要使輸出電壓大于10mV，則可采用何種接橋方式（設(shè)輸出阻抗為無窮大）？解：單臂："=1uAR=1ukE0 4iR4i半橋：u=1uAR=1ukE0 2iR2i全橋：u0=uk設(shè)1 AR 1設(shè)：u=—u-R=—ukEn=匕k=一10一x2x1000x10-6=2u0 10x10-3...采用半橋差動(dòng)連接。2-29有一平面直線位移型差動(dòng)電容傳感器，測量電路采用變壓器交流電橋，結(jié)構(gòu)組成如圖所示。電容傳感器起始時(shí)，b1=b2=20mm,a1=a2=10mm,極距d=2mm,極間介質(zhì)為空氣，測量電

路中u=3sinnV,且u=u1。試求當(dāng)動(dòng)極板上輸入一位移量ax=5mm時(shí)，電橋輸出電壓u。解：AC=C1-C288b(a+Ax) eeb(a-Ax)AC= 1 —0r 2 d d(8r1)—2ebAx=——0 d=8.85x10-12x20x10-3x2x5x10-32x10-3=8.85x10-13(F/m)AC=2匹.竺=2C笠da0aACAC=—x uCi2-Ax=—x uai==5x10-310x10-3x3xsinwt=1.5sinwt(v)2-30變間隙電容傳感器的測量電路為運(yùn)算放大器電路，如圖所示。

xo傳感器的起始電容量c=20pF，定、動(dòng)極板距離d0=1.5mm，運(yùn)算xo電路輸出電壓u為多少?放大器為理想放大器（即K—8,Z—8,R極大，輸出電壓u=5sinwtV）。求當(dāng)電容傳感器動(dòng)極板上輸入一位移量Ax=0.15mm使d電路輸出電壓u為多少?解：=-u&解：=-u&(1-竺)Y0 d0u. 10X10-12巾0.15X10-3、=-5sinwtx x(1 )20x20-12 1.5x10-3=-2.25sinwt(v)2-31如圖所示為差動(dòng)電感式傳感器的橋式測量電路，L1、L2為傳感電感，器的兩差動(dòng)線圈的其初始值初為L。。R「R2為標(biāo)準(zhǔn)電阻，u為電源電壓。試電感，寫出輸出電壓u與傳感器電感變化量間的關(guān)系。0

0解：Z解：Z1=jwL] Z2=jwL2Z0=jwL°u=一51——u-一土——u0 Z1+Z2 R]+R2(設(shè)R=R2=R)Zx2R-R(Z+(設(shè)R=R2=R)(Z1+Z)x2R(設(shè)Z1(設(shè)Z1=Z0+AZ=—x——2Z當(dāng)wL2-32用分度號為Pt100的鉑熱電阻測溫，當(dāng)被測溫度為-100°C和650°C時(shí)鉑熱電阻的阻值R和R分別為多大？解：測-100°C：R]=R0[1+At+Bt2+C(t-100)t3]A=3.9080x10-3/°CB=-5.802x10-7/°C2C=-4.2735x10-12/C4R0=100Q (Pt100)A】=60.25413(Q)測650°C：R2=R0(1+At+Bt2)R2=165189.33155(Q)2-33求用分度號為Cu100的銅熱電阻測量50°C溫度時(shí)的銅熱電阻的阻值。解：測50°C：R=R0(1+at)a=4.28X10-3/°CR0=100Q (函00)R=121.4Q2-34用K型熱電偶(鎳銘一鎳硅)測量爐溫，已知熱電偶冷端溫度為10=30°C,Eab(30oC,0oC)=1.203mV,用電子電位差計(jì)測得EB(t,30°C)=37.724mV。求爐溫t。解：EB(t,0°C)=EB(t,30°C)+EB(30OC,0OC)=37.724+1.203=38.927a38.93(mV)查得t=940°C2-35已知鉑銠10一鉑(S)熱電偶的冷端溫度為10=25七，現(xiàn)測得熱電勢E(t,t)=11.721mV，求熱端溫度。v07解：E。,0。0=E(t,10)+E(t0,0七)=11.712+0.143=11.855mv查得t=1192.5°c(1190°CT11.830mV)1200OCT11.951mV2-36已知鎳銘一鎳硅（K）熱電偶的熱端溫度t=800°C,冷端溫度10=25OC，求E(t,t0)是多少毫伏。解： E(800°C,0°C)=33.29