第五章凸輪機(jī)構(gòu)

第五章凸輪機(jī)構(gòu)凸輪是一種具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，它通過與從動(dòng)件的高副接觸，在運(yùn)動(dòng)時(shí)可以使從動(dòng)件獲得連續(xù)或不連續(xù)的任意預(yù)期運(yùn)動(dòng)。本章僅討論凸輪與從動(dòng)件作平面運(yùn)動(dòng)的凸輪機(jī)構(gòu)（稱為平面凸輪機(jī)構(gòu)）。一、 教學(xué)要求了解凸輪機(jī)構(gòu)的類型及各類凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和適用場(chǎng)合，學(xué)會(huì)根據(jù)工作要求和使用場(chǎng)合選擇凸輪機(jī)構(gòu)的類型；熟悉凸輪機(jī)構(gòu)的幾種常用的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律；熟練掌握反轉(zhuǎn)法原理，并能根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)各類凸輪的輪廓曲線；掌握凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定原則。二、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)凸輪的設(shè)計(jì)是該章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。包括凸輪型式的選擇，以及根據(jù)具體的工作要求確定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，凸輪的基本尺寸和輪廓曲線，對(duì)設(shè)計(jì)出來的凸輪要校核它的強(qiáng)度等。5.1概述凸輪機(jī)構(gòu)是由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架三個(gè)基本構(gòu)件組成的高副機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)相當(dāng)簡單，只要設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞€，就可以使從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)任何預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。但由于凸輪機(jī)構(gòu)是高副機(jī)構(gòu)，易于磨損，因此只適用于傳遞動(dòng)力不大的場(chǎng)合。5.1.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用當(dāng)需要主動(dòng)件作連續(xù)等速運(yùn)動(dòng)，而從動(dòng)件能按任意要求的預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)用凸輪機(jī)構(gòu)最為簡便。圖5.1內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)在圖5.1所示的內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)中，當(dāng)凸輪1等速轉(zhuǎn)動(dòng)，。其曲線的輪廓驅(qū)使從動(dòng)件2（閥門）按預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律啟閉閥門。圖5.2所示為一自動(dòng)機(jī)床的進(jìn)刀機(jī)構(gòu)。當(dāng)具有凹槽的2凸輪1等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過槽中的滾子，

驅(qū)使從動(dòng)件2（扇形齒輪）往復(fù)擺動(dòng)，從而推動(dòng)裝在刀架上的齒條3移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)進(jìn)刀或退刀運(yùn)動(dòng)。在繞線機(jī)中用于排線的凸輪機(jī)構(gòu)。當(dāng)繞線軸3快速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)齒輪帶動(dòng)凸輪1緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng).通過凸輪輪廓與尖頂4之間的作用.驅(qū)使從動(dòng)件2往復(fù)擺動(dòng)，因而使線均勻地纏繞在繞線軸上。圖5.3所示的仿形刀架也是一種凸輪機(jī)構(gòu)。圖5.3仿形刀架5.1.2凸輪機(jī)構(gòu)的分類㈠按凸輪的形狀分⑴盤形凸輪（圖5.1）:最基本的形式。⑵移動(dòng)凸輪（圖5.3）:盤形凸輪的回轉(zhuǎn)中心趨于無窮遠(yuǎn)。⑶圓柱凸輪（圖5.2）:將移動(dòng)凸輪卷成圓柱體。㈡按從動(dòng)件的型式分⑴尖頂從動(dòng)件：點(diǎn)接觸，磨損快，宜用于受力不大的低速凸輪機(jī)構(gòu)。⑵滾子從動(dòng)件：耐磨損，能承受較大載荷，是最常用的從動(dòng)件型式。⑶平底從動(dòng)件：傳動(dòng)效率高，常用于高速凸輪機(jī)構(gòu)。㈢按鎖合方式分⑴力鎖合⑵幾何鎖合

從動(dòng)桿類型 尖端 滾子 平底圖5.45.2常用的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律5.2.1平面凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸和運(yùn)動(dòng)參數(shù)基圓：以最小向徑rmin為半徑的圓推程：從動(dòng)件從距離軸心最近的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到距離軸心最遠(yuǎn)的B點(diǎn)的過程推程運(yùn)動(dòng)角：與推程對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角8t遠(yuǎn)休止角：從動(dòng)件在最大行程處停留時(shí)所對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角8s回程：從動(dòng)件在彈簧力或重力作用下與凸輪輪廓CD保持接觸，按一定規(guī)律回到起始位置的過程回程運(yùn)動(dòng)角：與回程對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角8h近休止角：當(dāng)從動(dòng)件與圓弧DA接觸時(shí)，從動(dòng)件在最近處停止不動(dòng)，對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角8'

DD圖5.4從動(dòng)件位移線圖從動(dòng)件的位移與凸輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系可以用從動(dòng)件位移線圖來表示，如圖5.4(b)。由上述討論可知，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于凸輪的輪廓形狀，因此在設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線時(shí)，必須先確定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。5.2.2常用的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線如圖5.5。從運(yùn)動(dòng)圖中可以看出，從動(dòng)件作等速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在行程始末速度有突變，理論上加速度可以達(dá)到無窮大，產(chǎn)生極大的慣性力，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)烈的剛性沖擊，因此等速運(yùn)動(dòng)只能用于低速輕載的場(chǎng)合。從動(dòng)件作等加速等減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度有有限值的突變，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)產(chǎn)生柔性沖擊，可用于中速輕載的場(chǎng)合。從動(dòng)件按余弦規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，在行程始末加速度有有限值突變，也將導(dǎo)致機(jī)構(gòu)產(chǎn)生柔性沖擊，適用于中速場(chǎng)合。從動(dòng)件按正弦加速度規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，在全行程中無速度和加速度的突變，因此不產(chǎn)生沖擊，適用于高速場(chǎng)合。

勻速運(yùn)動(dòng) 等加速等減速余弦加速度運(yùn)動(dòng) 正弦加速度運(yùn)動(dòng)圖5.55.2.3從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律選擇在選擇從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，應(yīng)根據(jù)機(jī)器工作時(shí)的運(yùn)動(dòng)要求來確定。如機(jī)床中控制刀架進(jìn)刀的凸輪機(jī)構(gòu)，要求刀架進(jìn)刀時(shí)作等速運(yùn)動(dòng)，則從動(dòng)件應(yīng)選擇等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，至于行程始末端，可以通過拼接其他運(yùn)動(dòng)規(guī)律的曲線來消除沖擊。對(duì)無一定運(yùn)動(dòng)要求，只要求從動(dòng)件有一定位移量的凸輪機(jī)構(gòu)，如夾緊送料等凸輪機(jī)構(gòu)，可只考慮加工方便，采用圓弧、直線等組成的凸輪輪廓。對(duì)

于高速機(jī)構(gòu)，應(yīng)減小慣性力，改善動(dòng)力性能，可選用正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律或其他改進(jìn)型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。5.3盤形凸輪輪廓的設(shè)計(jì)與加工方法設(shè)計(jì)方法：圖解法、解析法圖解法簡便易行，而且直觀，但作圖誤差大，精度較低，適用于低速或?qū)膭?dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求不高的一般精度凸輪設(shè)計(jì)。對(duì)于精度要求高的高速凸輪、靠模凸輪等，必須用解析法列出凸輪輪廓曲線的方程式，借助于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)精確的設(shè)計(jì)凸輪輪廓。5.3.1反轉(zhuǎn)法原理凸輪機(jī)構(gòu)工作時(shí)，通常凸輪是運(yùn)動(dòng)的。用圖解法繪制凸輪輪廓曲線時(shí)，卻需要凸輪與圖面相機(jī)設(shè)尖動(dòng)。此動(dòng)隨中凸其動(dòng)稱繪對(duì)靜止。為此，我們應(yīng)用“反轉(zhuǎn)法”，其原理如下：機(jī)設(shè)尖動(dòng)。此動(dòng)隨中凸其動(dòng)稱繪圖5-5所示為一對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪構(gòu)。設(shè)凸輪的輪廓曲線已按預(yù)定的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)。當(dāng)凸輪以角速度31繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件的頂沿凸輪輪廓曲線相對(duì)其導(dǎo)路按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律移現(xiàn)設(shè)想給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)加上一個(gè)公共角速度一31，時(shí)凸輪將靜止不動(dòng)。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，凸輪和從件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)并未改變。這樣，從動(dòng)件一方面導(dǎo)路以角速度31繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面又在導(dǎo)路按預(yù)定的規(guī)律作住復(fù)移動(dòng)。由于從動(dòng)件尖頂始終與輪輪廓相接觸，顯然，從動(dòng)件在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中，尖頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)軌跡即是凸輪輪廓曲線。這種以凸輪作參考系，按相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的方法為反轉(zhuǎn)法。假若從動(dòng)件 圖5-5凸輪反轉(zhuǎn)法圖原理是滾子，則滾子中心可看作是從動(dòng)件的尖頂，其運(yùn)動(dòng)軌跡就是凸輪的理論輪廓曲線，凸輪的實(shí)際輪廓曲線是與理論輪廓曲線相聚滾子半徑rT的一條等距曲線。5.3.2作圖法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線當(dāng)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已經(jīng)選定并作出了位移線圖之后，各種平面凸輪的輪廓曲線都可以用作圖法求出。作圖法的依據(jù)為“反轉(zhuǎn)法”原理。對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪輪廓的設(shè)計(jì)已知從動(dòng)件的位移運(yùn)動(dòng)規(guī)律，凸輪的基圓半徑r0，凸輪以等角速度3順時(shí)針回轉(zhuǎn)，要求設(shè)計(jì)此凸輪的輪廓。設(shè)計(jì)步驟如下：根據(jù)已知從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律作出從動(dòng)件的位移線圖(圖5-6b)，并將橫坐標(biāo)分為若干等份。以rmin為半徑作基圓。此基圓與導(dǎo)路的交點(diǎn)A0便是從動(dòng)件尖頂?shù)钠鹗嘉恢?。自O(shè)A0^的相反方向取角度5、5、5、5'，并將它們各分成與圖5-6b對(duì)應(yīng)的若干等0 tshs份，得4、4、4…點(diǎn)。連接OA.OA、OA'…它們便是反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件導(dǎo)路的各個(gè)位置。1 2 3 1 2 3(4)量取各個(gè)位移量，即取AA'=11'、AA'=22'、AA'=33'…得反轉(zhuǎn)后尖頂?shù)囊幌?1 22 33列位置A、A、A…。123

⑸將A、A、A、…連成光滑的曲線，便得到所要求的凸輪輪廓（圖5-6a）。1 2 3圖5-6對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪設(shè)計(jì)5.3.3解析法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線所謂用解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線，就是根據(jù)工作所要求的從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和已知的機(jī)構(gòu)參數(shù)，求出凸輪廓線的方程式，并精確地計(jì)算出凸輪廓線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。理論廓線方程圖示為一偏置移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。選取直角坐標(biāo)系xOy如圖所示。圖中，B0點(diǎn)為從動(dòng)件處于起始位置時(shí)滾子中心所處的位置；當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過9角后，從動(dòng)件的位移為s。根據(jù)反轉(zhuǎn)

法原理作圖，由圖中可以看出，此時(shí)滾子中心將處于B點(diǎn)，該點(diǎn)的直角坐標(biāo)為x=MN+KH.=（旬+s）sin華傘式（5.1）y=BN-MN=（s0+式（5.1）式中，e為偏距；％=序二7。式（5.1）即為凸輪理論廓線的方程式。若為對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)式（5.2）件，由于e=0，s0=rb,故上式可寫成丁=（弓+s）sin<f>y=（6+s'）gs式（5.2）實(shí)際廓線方程在滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的實(shí)際廓線是以理論廓線上各點(diǎn)為圓心，作一系列滾子圓，然后作該圓族的包絡(luò)線得到的。因此，實(shí)際廓線與理論廓線在法線方向上處處等距，該距離均等于滾子半徑rr。所以，如果已知理論廓線上任一點(diǎn)B的坐標(biāo)（x,y）時(shí)，只要沿理論廓線在該點(diǎn)的法線方向取距離為rr，即可得到實(shí)際廓線上相應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)值（x',y'）。由高等數(shù)學(xué)可知，曲線上任一點(diǎn)的法線斜率與該點(diǎn)的切線斜率互為負(fù)倒數(shù)，故理論廓線上B點(diǎn)處的法線nn的斜率為式（5.3）式（5.3）式中邸可由式（3.1）求得。由上圖可以看出，當(dāng)8求出后，實(shí)際廓線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)可由下式求出:x'=x干。cos尸=）干。，也。［式（5.4）式中cos8,sin8可由式（5.3）求出，即有將上兩表達(dá)式代入式（5.4）可得dy/邸dx/d^申，+*式（5.5）式（5.5）此即凸輪實(shí)際廓線的方程式。式中，上面一組加減號(hào)表示一條內(nèi)包絡(luò)廓線n',下面一組加減號(hào)表示一條外包絡(luò)線n〃。5.3.4凸輪輪廓的加工方法銑、銼削加工數(shù)控加工5.4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)不僅要保證從動(dòng)件能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，還要求整個(gè)機(jī)構(gòu)傳力性能良好、結(jié)構(gòu)緊湊。這些要求與凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角、基圓半徑、滾子半徑等有關(guān)。5.4.1凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角定義：從動(dòng)件在接觸點(diǎn)的受力方向與速度方向之間所夾的銳角。如圖5-8所示。圖5-8凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角圖5-8a所示為凸輪機(jī)構(gòu)在推程中某位置的情況，F(xiàn)Q為作用在從動(dòng)件上的外載荷，如不計(jì)摩擦，則凸輪作用在從動(dòng)件上的力F沿著接觸點(diǎn)處的法線方向。將F分解成沿從動(dòng)件軸向和徑向的兩個(gè)分力.即F=FcosaF=Fsinaa為壓力角。顯然，F(xiàn)1是推動(dòng)從動(dòng)件移動(dòng)的有效分力，隨著a的增大而減?。籉2是引起導(dǎo)路中摩擦阻力的有害分力，隨著a的增大而增大。當(dāng)a增大到一定值時(shí)，由F2引起的摩擦阻力超過有效分力F1，此時(shí)凸輪無法推動(dòng)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。可見，從傳力合理、提高傳動(dòng)效率來看，壓力角越小越好。設(shè)計(jì)上規(guī)定最大壓力角amax要小于許用壓力角［a］。一般情況下，推程時(shí)直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的［a］=30°?40°，擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的［a］=40°?50°；回程時(shí)［a］可取大一些，一般取[a]=70°?80°。5.4.2基圓半徑的確定從傳動(dòng)效率來看，壓力角越小越好，但壓力角減小將導(dǎo)致凸輪尺寸增大，因此在設(shè)計(jì)凸輪時(shí)要權(quán)衡兩者的關(guān)系，使設(shè)計(jì)達(dá)到合理。通常在沒計(jì)凸輪時(shí)，先根據(jù)結(jié)構(gòu)條件初定基圓半徑ro。當(dāng)凸輪與軸制成一體時(shí)，ro略大干軸的半徑；當(dāng)單獨(dú)制造凸輪，然后裝配到軸上時(shí)，ro=（1.6—2）r（r為軸的半徑）