第二章函數(shù)(知識通關(guān)練)（原卷版）

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)第二章函數(shù)（A卷·知識通關(guān)練）核心知識1函數(shù)的定義域1．（單選題）（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)fx+1的定義域?yàn)?1,1，則fx的定義域?yàn)椋ˋ．?2,2B．?2,0C．?1,0∪0,12．（單選題）已知函數(shù)的定義域?yàn)榍髮?shí)數(shù)的取值范圍（）.A．0<m<1B．0C．0<m≤13.（多選題）下列函數(shù)中，定義域?yàn)閤x>1A．y=2x?2C．y=x?1+3x?304.已知的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開_______.5．（2021·全國·高一課時(shí)練習(xí)）求下列函數(shù)的定義域：（1）f(x)=3xx?4；（2）（3）f(x)=6x2?3x+2核心知識2函數(shù)的值域1．（單選題）（2021·江蘇省江陰市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）函數(shù)f(x)=2x?1+x的值域是（A．12,+∞B．?∞,122．（單選題）（2021·遼寧·沈陽市第一中學(xué)高一期中）當(dāng)x∈0,85∪8A．(?∞,0)B．[14,+∞)C．3．（多選題）下列函數(shù)，值域包含0,1的是（）.A．B．C．y=4x－D．4．（2021·江蘇·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)y=2x，5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，其中y軸的左側(cè)為一條線段，右側(cè)為某拋物線的一段．（1）寫出函數(shù)f(x)的定義域和值域；（2）求f[f(?1)]的值．核心知識3函數(shù)的解析式1．（單選題）（2022·山東·德州市第一中學(xué)高二階段練習(xí)）若函數(shù)f(2x+1)=x2?2x，則f(3)A．?1B．0C．1D．32．（單選題）（2021·全國·高一專題練習(xí)）已知fx+1=x+2x，則A．x2?1x≥0B．x+13．（多選題）（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)fx=bx+ax+2在區(qū)間?2,+∞上單調(diào)遞增，則aA．a(chǎn)=1，b>32B．a(chǎn)>4C．a(chǎn)=?1，b=2D．a(chǎn)=2，b=?14．（2020·江西·南昌市新建區(qū)第一中學(xué)高一期末）已知函數(shù)fx=45．（2022·天津市求真高級中學(xué)高二期末）設(shè)fx=mx2+nx+6(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)若x∈?1,3，函數(shù)的最大值為M，最小值為N，求M+N核心知識4函數(shù)定義域、值域、解析式、圖象的綜合應(yīng)用1．（單選題）（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）若函數(shù)y=fx的定義域?yàn)閤|?3≤x≤8,x≠5，值域?yàn)閥|?1≤y≤2,y≠0，則y=fx的圖象可能是（A．B．C．D．2．（單選題）（2022·全國·高一單元測試）函數(shù)f(x)=2xx2A．B．C．D．3．（多選題）（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）關(guān)于函數(shù)y=4?x+12A．在區(qū)間?1,0上單調(diào)遞減B．單調(diào)遞增區(qū)間為?3,?1C．最大值為2D．沒有最小值4．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知對fx定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1，x2，且x1≠x2，fxA．b<a<cB．c<b<aC．b<c<aD．a(chǎn)<b<c5．（2021·浙江·高一期中）已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)?f(x)=2x+2，且f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,?6)．（1）求f(x)的解析式;（2）若x∈[?2,2]，不等式f(x)≤mx恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．核心知識5判斷證明函數(shù)的單調(diào)性1．（單選題）（2021·江蘇·高一專題練習(xí)）函數(shù)f(x)=ax2+4(a+1)x?3滿足條件：對任意的x1,x2A．a(chǎn)≥0B．a(chǎn)>0C．a(chǎn)≥?12且a≠02．（單選題）（2022·全國·高一單元測試）已知定義在上的函數(shù)滿足：對任意的，，，都有，，則滿足不等式的x的解集是（）.A．B．C．D．3．（多選題）（2021·廣東·福田外國語高中高三階段練習(xí)）下列函數(shù)中滿足“對任意x1，x2∈（0，＋∞），都有f(x1)?f(A．f（x）＝－2xB．f（x）＝－3xC．f（x）＝x2＋4x＋3D．f（x）＝x－14．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）寫出一個(gè)同時(shí)具有性質(zhì)①對任意，都有；②的函數(shù)___________.5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知fx(1)證明：f(x)在（2，+∞）單調(diào)遞增；(2)解不等式：f(x核心知識6函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用1．（單選題）（2021·全國·高一單元測試）函數(shù)fx=?x2+21?mx+3A．[?3,+∞)B．[3,+∞)C．(?∞,5]D．(?∞,?3]2．（單選題）（2021·全國·高一單元測試）定義在R上的偶函數(shù)fx滿足：對任意的x1,x2∈0,+∞x1≠xA．fe<fC．f?3<f3．（多選題）（2021·全國·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對任意的x1，x2∈R都滿足xA．函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)遞減函數(shù)B．fC．fx+1<f?x+2的解為4．（2021·江蘇·西安交大蘇州附中高一階段練習(xí)）設(shè)α∈{﹣2，﹣1，?12，12，1，2}．使y5．（2021·江蘇·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)fx（1）若不等式fx<0的解集為x|1<x<3，求實(shí)數(shù)（2）若函數(shù)fx在區(qū)間2,4上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)k核心知識7函數(shù)奇偶性的應(yīng)用1．（單選題）（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）.A．f(x)g(x)是偶函數(shù)B．|f(x)|g(x)是奇函數(shù)C．f(x)g(x)是奇函數(shù)D．f(x)g(x)2．（單選題）已知函數(shù)fx=?1+x3+a是RA．4B．3C．2D．13．（多選題）（2021·遼寧·建平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x),g(x)的定義域都是R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則（）.A．f(x)?|g(x)|是奇函數(shù)B．|f(x)|?g(x)是奇函數(shù)C．f(x)?g(x)是偶函數(shù)D．|f(x)?g(x)|是偶函數(shù)4．（2021·上?！じ咭粚ｎ}練習(xí)）設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上周期為3的奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(2)+f(3)的值為_________．核心知識8函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、對稱性的綜合應(yīng)用1．（單選題）（2021·湖北·隨州市曾都區(qū)第一中學(xué)高一階段練習(xí)）下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在0,+∞上為增函數(shù)的是（）.A．fx=?1xB．f2．（單選題）函數(shù)f(x)在(?∞,+∞)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f(1)=?1，則滿足?1≤f(x?2)≤1的A．[－2，2]B．[－1，2]C．[0，4]D．[1，3]3．（多選題）（2021·全國·高一課時(shí)練習(xí)）若正比例函數(shù)y=fx的圖象經(jīng)過點(diǎn)9,3，則函數(shù)fx在定義域上是（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．增函數(shù)D．減函數(shù)4．（2021·全國·高一專題練習(xí)）定義在?3,?1∪1,3上的函數(shù)則f1與f3的大小關(guān)系為_________（填“>”“<”h=或“=”5．（2020·內(nèi)蒙古·奈曼旗第一中學(xué)高一期中）設(shè)fx是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f（Ⅰ）求函數(shù)fx（Ⅱ）若對任意的x∈a,a+2，不等式fx+a≥2f核心知識9簡單冪函數(shù)1．（單選題）（2021·全國·高一專題練習(xí)）已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(3,9)，則f22A．4B．2C．12D．2．（單選題）（2021·全國·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)y=m?1xA．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．區(qū)間0,+∞上的增函數(shù)D．區(qū)間0,+∞上的減函數(shù)3．（多選題）（2022·重慶南開中學(xué)高三階段練習(xí)）已知冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值可以為（）A．5B．1C．2D．44．（2023·全國·高三專題練習(xí)）冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的值為______．5．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知冪函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)R.(1)求的解析式；(2)若在上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.核心知識10簡單冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用1．（單選題）（2020·北京·高考真題）已知函數(shù)f(x)=2x?x?1，則不等式A．(?1,1)B．(?∞,?1)∪(1,+∞)C．(0,1)D．(?∞,0)∪(1,+∞)2．（單選題）（2021·陜西·無高一期中）已知fx=m2?2m?7xm?23A．?∞,0B．2,+∞C．0,2D．?∞,03．（多選題）（2021·貴州·遵義航天高級中學(xué)高一