江蘇省無(wú)錫市2023年七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）【含答案】

——江蘇省無(wú)錫市2023年七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、選擇題1．如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)（）（1）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．125°3．計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方式時(shí)，得到正確結(jié)果4x2+20xy+□，但最后一項(xiàng)不慎被污染了，這一項(xiàng)應(yīng)是（）A．5y2 B．10y2 C．25y2 D．100y24．如果m＜n＜0，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．m﹣9＜n﹣9B．﹣m＞﹣n C．＞ D．＞15．下面說(shuō)法正確的是（）A．x=3是不等式2x＞3的一個(gè)解 B．x=3是不等式2x＞3的解集C．x=3是不等式2x＞3的唯一解 D．x=3不是不等式2x＞3的解6．已知二元一次方程5x﹣6y=20，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞﹣4 D．x＜﹣47．把不等式組：的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．8．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣1 B．a(chǎn)≥﹣1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜19．如圖，∠A=60°，∠B=70°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠2=80°，則∠1的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．無(wú)法確定10．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm二、填空題11．在日本核電站事故期間，我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘﹣131，其濃度為0.0000963貝克/立方米．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為．12．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72°，則該多邊形的內(nèi)角和等于度．13．如圖，直線a∥b，那么∠A=．14．10x=2，10y=3，則102x﹣y=．15．如果二次三項(xiàng)式x2﹣2（m+1）x+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值是．16．代數(shù)式a2+4b2﹣8a+4b+20的最小值．17．如果把多項(xiàng)式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=，n=．18．因式分解：2x2﹣8=；（x2+1）2﹣4x2=；x2﹣x﹣12=．19．已知關(guān)于x，y的方程組的解適合x+y=2，則m的值為．20．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集為x＞1，那么a的取值范圍是．21．3x＞﹣6的解集是，不等式﹣4x≥9的解集中，最大整數(shù)是．22．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是．三、簡(jiǎn)答題（共計(jì)48分）23．計(jì)算①②（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）③（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣4）2．24．解下列方程、不等式（組），并將不等式（組）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）（2）（3）．25．已知方程組與有相同的解，求m，n的值．26．若方程組的解是正數(shù)，求（1）a的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)絕對(duì)值|a+3|+|a﹣6|27．在解不等式|x+1|＞2時(shí)，我們可以采用下面的解答方法：①當(dāng)x+1≥0時(shí)，|x+1|=x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式組∴解得不等式組的解集為x＞1．②當(dāng)x+1＜0時(shí)，|x+1|=﹣（x+1）．∴由原不等式得﹣（x+1）＞2．∴可得不等式組∴解得不等式組的解集為x＜﹣3．綜上所述，原不等式的解集為x＞1或x＜﹣3．請(qǐng)你仿照上述方法，嘗試解不等式|x﹣2|≤1．28．某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需賬篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患屹~篷廠采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價(jià)格每頂400元．學(xué)?；ㄈゾ杩?6000元采購(gòu)這兩種帳篷，正好可供2300人臨時(shí)居?。?）求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；（2）學(xué)校現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大賬篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷．如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)有哪幾種方案？29．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先以1cm/s的速度沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，然后以2cm/s的速度沿C→D運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，是否存在這樣的t，使得△BPD的面積S=3cm2？

參考答案與試題解析一、選擇題（2×10=20）1．如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)（）（1）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：（1）當(dāng)∠B+∠BCD=180°，AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）當(dāng)∠1=∠2時(shí)，AD∥BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）當(dāng)∠3=∠4時(shí)，AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；（4）當(dāng)∠B=∠5時(shí)，AB∥CD，故此選項(xiàng)正確．故選：B．2．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．125°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】由∠ADE=125°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求得∠ADB的度數(shù)，又由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠DBC的度數(shù)．【解答】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故選：A．3．小兵計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方式時(shí)，得到正確結(jié)果4x2+20xy+□，但最后一項(xiàng)不慎被污染了，這一項(xiàng)應(yīng)是（）A．5y2 B．10y2 C．25y2 D．100y2【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】根據(jù)完全平方式的定義和展開(kāi)式來(lái)求解．【解答】解：由題意知，4x2+20xy+□，為完全平方式，∴4x2+20xy+□=（2x+5y）2，∴□=25y2．故選C．4．如果m＜n＜0，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C．＞ D．＞1【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【分析】分析各個(gè)選項(xiàng)是由m＜n，如何變化得到的，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷．【解答】解：A、m＜n根據(jù)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立．兩邊減去9，得到：m﹣9＜n﹣9；成立；B、根據(jù)：兩邊同時(shí)乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得到的不等式成立．兩邊同時(shí)乘以﹣1得到﹣m＞﹣n；成立；C、m＜n＜0，若設(shè)m=﹣2n=﹣1驗(yàn)證＞不成立．D、由m＜n根據(jù)：兩邊同時(shí)乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得到的不等式成立．兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)n得到＞1，成立；故選C．5．下面說(shuō)法正確的是（）A．x=3是不等式2x＞3的一個(gè)解 B．x=3是不等式2x＞3的解集C．x=3是不等式2x＞3的唯一解 D．x=3不是不等式2x＞3的解【考點(diǎn)】不等式的解集．【分析】先解出不等式的解集，判斷各個(gè)選項(xiàng)是否在解集內(nèi)就可以進(jìn)行判斷．【解答】解：解不等式2x＞3的解集是x＞，A、x=3是不等式2x＞3的一個(gè)解正確；B、x=3是不等式2x＞3的解集，故錯(cuò)誤；C、錯(cuò)誤；不等式的解集有無(wú)數(shù)個(gè)；D、錯(cuò)誤．故選A．6．已知二元一次方程5x﹣6y=20，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞﹣4 D．x＜﹣4【考點(diǎn)】解一元一次不等式；二元一次方程的解．【分析】先求出y=x﹣，然后根據(jù)y＜0，列不等式求解即可．【解答】解：∵5x﹣6y=20，∴y=x﹣，∵y＜0，∴x﹣＜0，解得：x＜4，故選B．7．把不等式組：的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x≤1，所以不等式組的解集是﹣1＜x≤1．故選：B．8．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣1 B．a(chǎn)≥﹣1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，即可求出a的取值范圍．【解答】解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集為﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范圍是a＞﹣1，故選：A．9．如圖，∠A=60°，∠B=70°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠2=80°，則∠1的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，故可得出∠3+∠4的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°即可得出結(jié)論．【解答】解：∵△ABC中，∠A=60°∠B=70°，∠2=80°，∴∠C=180°﹣60°﹣70°=50°，∴∠3+∠4=∠A+∠B=60°+70°=130°，∴∠1=360°﹣（∠A+∠B）﹣（∠3+∠4）﹣∠2=360°﹣130°﹣130°﹣80°=20°．故選A．10．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm【考點(diǎn)】整式的加減．【分析】本題需先設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為a，寬為b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長(zhǎng)和下面的陰影周長(zhǎng)，再把它們加起來(lái)即可求出答案．【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為a，寬為b，∴L上面的陰影=2（n﹣a+m﹣a），L下面的陰影=2（m﹣2b+n﹣2b），∴L總的陰影=L上面的陰影+L下面的陰影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n﹣4（a+2b），=4n．故選：B．二、填空題（2×16=32）11．在日本核電站事故期間，我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘﹣131，其濃度為0.0000963貝克/立方米．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為9.63×10﹣5．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.0000963用科學(xué)記數(shù)法可表示為：0.0000963=9.63×10﹣5；故答案為：9.63×10﹣5．12．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72°，則該多邊形的內(nèi)角和等于540度．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180度，因而代入公式就可以求出內(nèi)角和．【解答】解：多邊形邊數(shù)為：360°÷72°=5，則這個(gè)多邊形是五邊形；∴內(nèi)角和是：（5﹣2）?180°=540°．13．如圖，直線a∥b，那么∠A=22°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠A的度數(shù)即可．【解答】解：∵直線a∥b，∴∠BDC=50°，∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A=∠BDC﹣∠ABD=50°﹣28°=22°．故答案為：22°．14．10x=2，10y=3，則102x﹣y=．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，即可解答．【解答】解：102x﹣y=，故答案為：．15．如果二次三項(xiàng)式x2﹣2（m+1）x+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值是3或﹣5．【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍，故﹣2（m+1）=±8，求解即可．【解答】解：中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍，故﹣2（m+1）=±8，解得m=3或﹣5，故答案為：3或﹣5．16．代數(shù)式a2+4b2﹣8a+4b+20的最小值3．【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】觀察a2+4b2﹣8a+4b+20式子要求其最小值，只要將所有含有a、b的式子轉(zhuǎn)化為多個(gè)非負(fù)數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和的形式．一般常數(shù)項(xiàng)即為所求最小值．【解答】解：a2+4b2﹣8a+4b+20=（a2﹣8a+16）+（4b2+4b+1）+3=（a﹣4）2+（2b+1）2+3≥3，則代數(shù)式a2+4b2﹣8a+4b+20的最小值是3．故答案是：3．17．如果把多項(xiàng)式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=﹣2，n=2．【考點(diǎn)】因式分解的意義．【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得m、n的值．【解答】解：x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），得x2﹣3x+n=x2+（m﹣1）x﹣m．m﹣1=﹣3，n=﹣m．解得m=﹣2，n=2，故答案為：﹣2，2．18．因式分解：2x2﹣8=2（x﹣2）（x+2）；（x2+1）2﹣4x2=（x+1）2（x﹣1）2；x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3）．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】首先提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解因式得出答案；利用十字相乘法分解因式得出答案．【解答】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x﹣2）（x+2）；（x2+1）2﹣4x2=（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）=（x+1）2（x﹣1）2；x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3）．故答案為：2（x﹣2）（x+2）；（x+1）2（x﹣1）2；（x﹣4）（x+3）．19．已知關(guān)于x，y的方程組的解適合x+y=2，則m的值為6．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】方程組中的兩個(gè)方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值．【解答】解：兩個(gè)方程相加，得5x+5y=2m﹣2，即5（x+y）=2m﹣2，∵x+y=2，∴5x+5y=10，即2m﹣2=10．解得：m=6；故答案為：6．20．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集為x＞1，那么a的取值范圍是a＜﹣1．【考點(diǎn)】不等式的解集．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變可得a+1＜0，再解即可．【解答】解：∵不等式（a+1）x＜a+1的解集為x＞1，∴a+1＜0，解得：a＜﹣1，故答案為：a＜﹣1．21．3x＞﹣6的解集是x＞﹣2，不等式﹣4x≥9的解集中，最大整數(shù)是﹣3．【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解；解一元一次不等式．【分析】不等式兩邊都除以3即可；先求出不等式的解集，再求出即可．【解答】解：3x＞﹣6，x＞﹣2；﹣4x≥9，x≤﹣，所以不等式﹣4x≥9的最大整數(shù)解為﹣3，故答案為：x＞﹣2，﹣3．22．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是﹣5≤a＜﹣4．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先解出不等式組的解，然后確定x的取值范圍，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)可知a的取值．【解答】解：由不等式組可得：a＜x＜1.5．因?yàn)橛?個(gè)整數(shù)解，可以知道x可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，因此﹣5≤a＜﹣4．故答案為：﹣5≤a＜﹣4．三、簡(jiǎn)答題（共計(jì)48分）23．計(jì)算①②（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）③（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣4）2．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】①根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、零指數(shù)冪可以解答本題；②根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)可以解答本題；③根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題．【解答】解：①=4﹣3+1=2；②（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）=3a2﹣ab+6ab﹣2b2﹣2a2﹣12ab+ab+6b2=a2﹣6ab+4b2；③（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣4）2=x2﹣16﹣x2+8x﹣16=8x﹣32．24．解下列方程、不等式（組），并將不等式（組）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）（2）（3）．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）利用加減法即可求解；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；（3）首先解每個(gè)不等式，然后在數(shù)軸上表示出解集，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解：（1），①×2﹣②得：15x=28，解得：x=，②×3﹣①得10y=﹣9，解得：y=﹣，則不等式組的解集是：；（2）去分母，得3（3+x）﹣6≤4x+3，去括號(hào)，得9+3x﹣6≤4x+3，移項(xiàng)，得3x﹣4x≤3﹣9+6，合并同類項(xiàng)，得﹣x≤0，系數(shù)化為1得x≥0．；（3），解①得x≤1，解②得x＞﹣2．，則不等式組的解集是﹣2＜x≤1．25．已知方程組與有相同的解，求m，n的值．【考點(diǎn)】同解方程組．【分析】根據(jù)兩個(gè)方程組解相同，可先由求出x、y的值，再將x和y的值代入得到m、n的二元一次方程組，解方程組求出m和n．【解答】解：∵方程組與有相同的解，∴與原兩方程組同解．由5y﹣x=3可得：x=5y﹣3，將x=5y﹣3代入3x﹣2y=4，則y=1．再將y=1代入x=5y﹣3，則x=2．將代入得：，將（1）×2﹣（2）得：n=﹣1，將n=﹣1代入（1）得：m=4．26．若方程組的解是正數(shù)，求（1）a的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)絕對(duì)值|a+3|+|a﹣6|【考點(diǎn)】解一元一次不等式；二元一次方程組的解．【分析】（1）首先解關(guān)于x，y的方程組，根據(jù)解是一對(duì)正數(shù)即可得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組，從而求得a的范圍；（2）根據(jù)a的范圍確定a+3和a﹣6的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解．【解答】解：（1）解原方程組可得：因?yàn)榉匠探M的解為一對(duì)正數(shù)所以有解得：﹣3＜a＜6，即a的取值范圍為：﹣3＜a＜6；（2）由（1）可知：a+3＞0，a﹣6＜0所以|a+3|+|a﹣6|=（a+3）﹣（a﹣6）=9．27．在解不等式|x+1|＞2時(shí)，我們可以采用下面的解答方法：①當(dāng)x+1≥0時(shí)，|x+1|=x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式組∴解得不等式組的解集為x＞1．②當(dāng)x+1＜0時(shí)，|x+1|=﹣（x+1）．∴由原不等式得﹣（x+1）＞2．∴可得不等式組∴解得不等式組的解集為x＜﹣3．綜上所述，原不等式的解集為x＞1或x＜﹣3．請(qǐng)你仿照上述方法，嘗試解不等式|x﹣2|≤1．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；絕對(duì)值．【分析】分兩種情況：①當(dāng)x﹣2≥0時(shí)，|x﹣2|=x﹣2．②當(dāng)x﹣2＜0時(shí)，|x﹣2|=﹣（x﹣2）．討論即可求解．【解答】解：①當(dāng)x﹣2≥0時(shí)，|x﹣2|=x﹣2．∴由原不等式得x﹣2≤1．∴可得不等式組．∴解得不等式組的解集為2≤x≤3．②當(dāng)x﹣2＜0時(shí)，|x﹣2|=﹣（x﹣2）．∴由原不等式得﹣（x﹣2）≤1．∴可得不等式組．∴解得不等式組的解集為1≤x＜2．綜上所述，原不等式的解集為1≤x≤3．28．某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需賬篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患屹~篷廠采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價(jià)格每頂400元．學(xué)?；ㄈゾ杩?6000元采購(gòu)這兩種帳篷，正好可供23