六年級(jí)面積的變化思政教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)面積的變化思政教學(xué)設(shè)計(jì)第1篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《比例面積的變化》教案設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第52~53頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)*”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。2、進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。2、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。教學(xué)過程：一、探索長(zhǎng)方形面積比與邊長(zhǎng)比的關(guān)系。1、出示52頁(yè)上的兩個(gè)長(zhǎng)方形。指出：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。在書上量出它們的長(zhǎng)和寬，寫出對(duì)應(yīng)邊的比。師板書：長(zhǎng)：3：1寬：3：12、這兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)的比和寬的比都是3：1，估計(jì)一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾？3、想辦法驗(yàn)*一下，看估計(jì)得對(duì)不對(duì)？問：你是怎么驗(yàn)*的？你得到了什么結(jié)論？4、如果大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是4：1，那么面積比是幾比幾呢？二、探索其它圖形的面積與邊長(zhǎng)比的關(guān)系1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。引導(dǎo)觀察：估計(jì)一下，它們的對(duì)應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？2、這幾個(gè)圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？（1）引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)。（2）引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。3、拓展討論：如果把一個(gè)圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？說明：如果把一個(gè)圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是：縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2三、運(yùn)用規(guī)律應(yīng)用出示書中東港小學(xué)的校園平面圖，請(qǐng)從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并算出它的實(shí)際占地面積。（1）測(cè)量有關(guān)圖形的圖上距離。（2）計(jì)算相關(guān)圖形的實(shí)際面積。說說是怎樣算的？四、活動(dòng)小結(jié)通過本課的活動(dòng)，你有哪些收獲？活動(dòng)中你的表現(xiàn)如何？板書設(shè)計(jì)：面積的變化表格略把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。第2篇：蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)表面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體或正方體拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、難點(diǎn)：幾何體表面積變化規(guī)律的探索。教學(xué)過程一、教學(xué)引入教師先取出2個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體。問：和原來(lái)的2個(gè)正方體比，什么變了？什么沒變？揭示課題：探索表面積的變化。二、實(shí)踐活動(dòng)1、拼拼算算（正方體）。（1）計(jì)算比較師問：拼成的長(zhǎng)方體表面積與原來(lái)2個(gè)正方體表面積的和進(jìn)行比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：表面積小了。生：表面積比原來(lái)少了2個(gè)正方形的面。讓學(xué)生具體說說少了哪二個(gè)面和怎樣發(fā)現(xiàn)的。（2）分組*作先明確要求：要把幾個(gè)正方體排成一排。邊*作，邊填表，邊思考，完成后找出規(guī)律。學(xué)生*作完成。（3）交流匯報(bào)師問：①2個(gè)正方體原來(lái)共有幾個(gè)面？拼在一起后少了幾個(gè)原來(lái)的正方形面？②3個(gè)正方體原來(lái)共有幾個(gè)面？拼在一起后少了幾個(gè)原來(lái)的正方形面？③你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（每多一個(gè)正方體拼，表面積就減少2個(gè)正方形的面）2、拼拼算算（長(zhǎng)方體）。師問：用下邊的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生*作后匯報(bào)。生：體積不變，表面積變了。生：比原來(lái)少了2個(gè)面，但不同的拼法，減少的面積就不同。師：怎樣拼，大長(zhǎng)方體的表面積最大？怎樣拼，表面積最?。吭鯓域?yàn)*？學(xué)生充分發(fā)表觀點(diǎn)，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)。學(xué)生計(jì)算：三個(gè)長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)減少了多少？3、拼拼說說。師問：把6個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成不同的長(zhǎng)方體，有幾種拼法？學(xué)生拼一拼，說說哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？追問：為什么？（表面積要大，減少的面積就要?。┨崾緦W(xué)生用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以說明。4、指導(dǎo)運(yùn)用。把10盒火柴拼一拼，看看怎樣包裝最省紙。學(xué)生在小組中交流。匯報(bào)結(jié)果，說說想法。三、課堂總結(jié)（略）四、布置作業(yè)1、將下圖所示的一根長(zhǎng)方體木料截成相等的3段，表面積之和比原來(lái)增加多少？2、將12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小方塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最大是多少？最小是多少？第3篇：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)表面積變化的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)要求：1、使學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的*作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過*作探索并表面積變化的規(guī)律，教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)過學(xué)生動(dòng)手*作，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，能運(yùn)用知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程：一、情境引入新課老師：昨天是什么日子?學(xué)生:中秋節(jié)老師:中秋節(jié)是個(gè)傳統(tǒng)的節(jié)日,在這節(jié)日里我們要吃什么?學(xué)生:月餅出示月餅圖片。教師:因?yàn)樽蛱焓侵星锕?jié),昨天晚上元祖月餅折價(jià)出售,所以老師也買了兩盒，打算打包寄給老家的親人，如果要把兩盒月餅包裝在一起，你覺得怎么樣包裝會(huì)比較合理？為什么？談話：這樣的包裝有它的竅門所在，到底有什么竅門呢，這就是我們今天要研究的問題《表面積的變化》三、拼拼算算，尋找規(guī)律老師：請(qǐng)拿出你們的小正方體，這些小正方體的棱長(zhǎng)都是1厘米，你知道這樣的正方體體積為多少嗎？它每個(gè)面的面積呢?活動(dòng)1、老師：今天我們的研究活動(dòng)就從這些小正方體開始，你能把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？老師巡視。談話：老師發(fā)現(xiàn)你們拼成了這兩種形式的長(zhǎng)方體，電腦出示兩種長(zhǎng)方體（橫著的或豎著的）提問：拼成長(zhǎng)方體以后，不管你怎么拼，與原來(lái)兩個(gè)正方體相比，它們的體積有沒有變化？提問：把長(zhǎng)方體和原來(lái)的兩個(gè)小正方體的表面積之和比，表面積有沒有變化？發(fā)生了什么變化？讓學(xué)生思考并回答。：學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：a、兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積減少了原來(lái)2個(gè)正方形面的面積。b、拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積之和減少了2平方厘米。不管學(xué)生用哪種方法表達(dá)，教師根據(jù)情況再提出相應(yīng)的問題。老師：減少的是哪兩個(gè)面的面積？為什么減少了？根據(jù)學(xué)生回答，教師手拿兩個(gè)正方體演示給學(xué)生看問：把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼了幾次？減少了幾個(gè)面？2、出示表格隨著學(xué)生的回答在電腦上板書結(jié)果?；顒?dòng)二、用若干個(gè)小正方體拼成大長(zhǎng)方體，觀察表面積的變化情況正方體的個(gè)數(shù)2拼的次數(shù)（重疊的次數(shù)）1原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面12拼成長(zhǎng)方體后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積2師：將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？1、4人一組合作，先拼一拼，再觀察，然后把表格填完整。2、學(xué)生小組活動(dòng)，師巡視。3、小組匯報(bào)。師：你是怎么知道用3個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成長(zhǎng)方體后減少了原來(lái)4個(gè)面的面積？引導(dǎo)學(xué)生說出三個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體要拼兩次，一次減少兩個(gè)面，兩次就減少四個(gè)面。追問：那四個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體呢？五個(gè)呢？師：用6個(gè)拼減少了幾個(gè)面？請(qǐng)同學(xué)們想一想，也可以動(dòng)手拼一拼。8個(gè)呢？10個(gè)呢？老師：由此你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答出：（1）拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1。（2）拼一次減少兩個(gè)面。（3）拼的次數(shù)越多，表面積減少也越多老師：要想知道減少幾個(gè)面，我們要先知道什么？引導(dǎo)學(xué)生回答出：要先知道拼了幾次？活動(dòng)二、用兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體1、引入老師：我們研究完了把正方體拼成大的長(zhǎng)方體以后表面積的變化規(guī)律，如果把同樣的長(zhǎng)方體拼成大的長(zhǎng)方體又有什么規(guī)律呢？我們來(lái)進(jìn)行第二項(xiàng)活動(dòng)：用兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體拼成大的長(zhǎng)方體。并思考以下幾個(gè)問題：（1）你能拼幾種？拼成長(zhǎng)方體后體積變化嗎？（2）每種拼法分別減少幾個(gè)面？（3）每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？（4）哪種拼法的表面積最大？你是怎么知道的？（5）算一算三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)減少了多少？你是怎么計(jì)算的？小組合作，老師巡視。2、探討研究并總結(jié)規(guī)律。先讓學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，電腦上板書。老師：通過實(shí)驗(yàn)我們知道了把兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成大的立體圖形，表面積都會(huì)減少，但不同的拼法減少的面積也會(huì)不一樣。老師:如果要把這三個(gè)長(zhǎng)方體包裝起來(lái),你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙?學(xué)生:沿著最大面重疊的方法最節(jié)省包裝紙.老師:你能用我們剛學(xué)過的知識(shí)來(lái)解釋兩盒月餅為什么選擇把上、下面重疊的包裝方法了嗎？學(xué)生回答完畢,教師談話:在日常生活當(dāng)中有很多地方運(yùn)用了這一原理.出示盒狀裝餐巾紙的圖片.四、拼拼說說（利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題）1、談話：師：剛才我們通過*作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。現(xiàn)在老師就要檢驗(yàn)?zāi)膫€(gè)組運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力最強(qiáng)，看看誰(shuí)能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些問題。2、讓學(xué)生以小組為單位，把六個(gè)體積是1立方厘米的小正方體拼成大的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生討論（1）有哪些不同的拼法？（2）不同的拼法減少的表面積是否一樣？為什么？（3）哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大？大多少？你是怎么算出來(lái)的？在完成這項(xiàng)*作時(shí),形式對(duì)于兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比較會(huì)有困難,教師可以引導(dǎo)學(xué)生把六個(gè)正方體先拼成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體,這樣學(xué)生就很快能明白為什么把六個(gè)正方體重疊成兩層表面積會(huì)比較小了.因?yàn)檫@樣是把長(zhǎng)方體的兩個(gè)最大面重合,所以減少的表面積最多.3、師生合作,電腦展示并總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。電腦顯示三個(gè)正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,每個(gè)小長(zhǎng)方體都減少了四個(gè)面,兩個(gè)長(zhǎng)方體共減少了八個(gè)面。這八個(gè)面的減少兩種拼法都是一樣。不同的是再把兩個(gè)小長(zhǎng)方體拼在一起,排長(zhǎng)一排的是重疊長(zhǎng)方體的兩個(gè)側(cè)面.再減少兩個(gè)正方形,所以一共減少了42+2=10個(gè)面;而另一種方法是重疊長(zhǎng)方體的兩個(gè)底面，減少的兩個(gè)面，每個(gè)面都有三個(gè)小正方形,所以一共減少了42+32=14個(gè)面。教師總結(jié)：把小正方體拼成大的長(zhǎng)方體，有時(shí)候排成一排減少的表面積并不一定最少，而是要根據(jù)具體情況選擇最合適的拼法。4、解決生活中的數(shù)學(xué)問