建筑工程經(jīng)濟(jì)(計(jì)算題)

#AC1=12000X(A/P,10%,6)—1200X(A/F,10%,6)+1000=3599。68（元）AC2=3000X（A/P,10%,6）-1000X（A/P,10%,10）+7000=5518.3（元）結(jié)論：AC1>AC2，方案1比方案2在6年內(nèi)每年節(jié)約1918.62元，因此應(yīng)該選擇方案1,即繼續(xù)使用設(shè)備A,不作更新.66.某企業(yè)在3年前投資20000元安裝了一臺設(shè)備,根據(jù)設(shè)計(jì)要求該設(shè)備還可使用5年,其年度使用費(fèi)用估計(jì)第一年度為14500元,以后逐年增加500元.現(xiàn)在又出現(xiàn)了一種新設(shè)備,原始費(fèi)用為10000元,年度使用費(fèi)用第一年估計(jì)為9000元,以后每年增加1000元,新設(shè)備的使用壽命估計(jì)為12年。由于這兩套設(shè)備是專用設(shè)備,其任何時(shí)候的殘值都等于零。假設(shè)ic=12%,該企業(yè)對現(xiàn)有設(shè)備是否應(yīng)進(jìn)行更新？【解】依據(jù)題意,原設(shè)備的20000元投資是3年前發(fā)生的,是沉沒成本,應(yīng)不予考慮。計(jì)算原設(shè)備和新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命。由于原設(shè)備目前的殘值和未來的殘值相等,都等于零,因此沒有資金恢復(fù)費(fèi)用,其年度費(fèi)即等于年度使用費(fèi)用,由于舊設(shè)備的年度使用費(fèi)用是逐年增加的,因而其年度費(fèi)用也逐年增加。因此,為了使年度費(fèi)用最小,經(jīng)濟(jì)壽命應(yīng)該取盡可能短的時(shí)間,即1年.根據(jù)計(jì)算公式可以計(jì)算出新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命,見表22：表22新設(shè)備年度費(fèi)用計(jì)算表 單位：元使用年限資金恢復(fù)費(fèi)用年度使用費(fèi)用年度費(fèi)用1112009000202002591794701538734164992014084432921036013652527741077513549624321117013602從表22中可以看出,第5年的年度費(fèi)用最低,即新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為5年.舊設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命為1年,新設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命為5年時(shí)的年度費(fèi)用為:AC舊.1=14500（元/年）AC新.5=10000（元/年）X（A/P,12%,5）+9000+1000X（A/G,10%,5）=13549（元/年）依據(jù)上述計(jì)算，該企業(yè)應(yīng)對原有設(shè)備進(jìn)行更新.67.假定某建筑工程公司現(xiàn)有一臺正在使用的土方工程機(jī)械A(chǔ)，其目前殘值為12000元，估計(jì)這臺機(jī)械還可以使用5年，每年的運(yùn)行成本平均為2000元，第5年末殘值為零。考慮這臺機(jī)械需要更新,故提出兩個(gè)方案.方案甲：5年之后用機(jī)械B代替A。機(jī)械B原始價(jià)值為70000元，壽命估計(jì)為15年，殘值為零，每年運(yùn)行成本為1000元。方案乙:現(xiàn)在用機(jī)械C來代替機(jī)械A(chǔ)。機(jī)械C原始價(jià)值為55000元，壽命為15年，殘值為零，每年運(yùn)行成本為900元。如果按照10％的折現(xiàn)率來計(jì)算，試比較兩個(gè)方案。【解】選定研究期為15年，考慮未使用的價(jià)值。選定研究期為15年，它相當(dāng)于機(jī)械C的壽命。由于方案甲有機(jī)械B接續(xù)機(jī)械A(chǔ)的過程，因此采用現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行比較方便。方案甲：15年研究期包括機(jī)械A(chǔ)使用5年;機(jī)械B使用10年。由于考慮機(jī)械B未使用的價(jià)值，所以機(jī)械B的年度費(fèi)用為AC15(10)B=70000(A/P,10,15)+1000=70000x0.1315+1000=10205(元)NPV(10)甲=12000+2000(P/A,10,5)+10205(P/A,10,10)(P/F,10,5)=12000+2000X3。7910+10205x6.1446x0.6209=58516按照上面的計(jì)算，機(jī)械B還可以使用5年，到研究期末使用的價(jià)值應(yīng)為70000(A/P,10,15)(P/A,10,5)=70000X0,1315X3.7910=34869(元)方案乙:機(jī)械C在15年中費(fèi)用的現(xiàn)值為NPV(10)乙=55000+900(P/A,10,15)=55000+900x7.6061=61845(元)以現(xiàn)值58516元和現(xiàn)值61845元相比較可知,甲方案比乙方案優(yōu)越。另外還有未使用的34896元價(jià)值,這對長遠(yuǎn)規(guī)劃還是有利的。選定研究期為15年,忽略未使用價(jià)值。忽略未使用價(jià)值的含義，就是指盡管機(jī)械B可以使用15年，但把它的原始價(jià)值分?jǐn)傇谇?0年。這樣機(jī)械B的年度費(fèi)用為AC10(10)B=70000(A/P,10,10)+1000=70000X0.1628+1000=12396(元)NPV(10)甲=12000+2000(P/A,10,5)+12396(P/A,10,10)(P/F,10,5)=12000+2000X3。7910+12396X6,1446X0。6209=66875(元)這樣計(jì)算顯然不利于機(jī)械。3)選定研究期為5年。在這種情況下只是機(jī)械A(chǔ)與機(jī)械C的比較：AC(10)A=12000(A/P，10，5)+2000=12000X0.2638+2000=5165.6(元)AC(10)C=55000(A/P,10,15)+900=55000x0。1315+900=8132。5(元)這里的AC(10)C的值是2考慮了機(jī)械C未使用價(jià)值的前提下的年度費(fèi)用。以年度費(fèi)用8132.5元與5165。6元相比教，可知方案A優(yōu)于方案C。也就是說使用期只是5年的話，機(jī)械A(chǔ)不必更新為機(jī)械C.此方案的比較指標(biāo)是年度費(fèi)用，它與現(xiàn)值指標(biāo)的比較是等效的。某公路工程公司4年前用25000元購買了一套試制的土工試驗(yàn)設(shè)備,估計(jì)下一年這臺試驗(yàn)設(shè)備年運(yùn)行成本為14000，以后逐年增加500元。現(xiàn)在又試制了一套新的土工試驗(yàn)設(shè)備，原始費(fèi)用為11000元，年運(yùn)行成本估計(jì)第一年為9100元，以后逐年增加1000元，新設(shè)備的設(shè)計(jì)壽命為12年。由于兩套設(shè)備都是試制產(chǎn)品，任何時(shí)候的殘值都為零。如果i=12%,該工程公司是否進(jìn)行設(shè)備更新？【解】原設(shè)備的原始費(fèi)用25000元是4年前發(fā)生的。是沉沒成本，不予考慮。首先應(yīng)求出原設(shè)備和新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命.如果原設(shè)備在世用n年，那么有：N年的年度費(fèi)用=[(K0—KL)(A/P,12,n)+KL(0。12)]+[14000+500A/G,12,n]由于原設(shè)備的目前殘值和未來殘值都等于零,因此，n年的年度費(fèi)用=14000+500(A/G,12,n)。從式中可以看出舊設(shè)備的年度費(fèi)用就等于年度運(yùn)行成本。由于舊設(shè)備的年度運(yùn)行成本逐年增加,因而年度費(fèi)用也逐年增加.由此可知,舊設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為1年,年度費(fèi)用為14000元。新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命求解如表23所示。表23新設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算①②③④年數(shù)(t)資金恢復(fù)費(fèi)用/元K0(A/P,12,t)(K0=11000)年度運(yùn)行成本/元C0+G(A/G,12,t)(C0=9100；G=1000)年度費(fèi)用/元④9+③11232091002142026508957116080345791002514604436211045914080530511087513926626751127213947724101165214062從表23中可以看出新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為5年.以舊設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命1年為研究期,新舊設(shè)備兩方案的比較如下：AC1(12)舊=14000(元)AC1(12)新=11000(A/P,12,5)+9100=12151(元)新設(shè)備的年度費(fèi)用考慮了未使用的價(jià)值.這時(shí)，采用新設(shè)備與舊設(shè)備相比較，1年可節(jié)約14000－12151=1849(元)以新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命5年為研究期，新舊設(shè)備的年度費(fèi)用是：AC5(12)舊=14000+500(AG,12,5)=14000+500x1。7446=14887(元)AC5(12)新=11000(A/P,12,5)+9100+1000(AG,12,5)=11000x0.2774+9100+1000x1.7746=13926(元)由此可知,采用新設(shè)備每年可節(jié)約14887－13926=961(元)經(jīng)過上述的計(jì)算可以得出結(jié)論,現(xiàn)有舊的設(shè)備應(yīng)該更新為新的設(shè)備。某公路工程公司有一臺設(shè)備,目前殘值為7000元,估計(jì)還能使用3年,如果保留使用舊設(shè)備3年,其年末殘值和年度運(yùn)行成本如表24所示。表24年末殘值及年度運(yùn)行成本保留使用年數(shù)年末殘值/元年度運(yùn)行成本/元150003000230004000320006000現(xiàn)有一種新的設(shè)備,原始費(fèi)用為30000元,如果年利率為15％,問舊設(shè)備是否用新設(shè)備更換？如果更換,何時(shí)進(jìn)行更換?【解】對于新設(shè)備,按考慮未使用的價(jià)值進(jìn)行計(jì)算；對舊設(shè)備應(yīng)按3年使用期來計(jì)算。新舊設(shè)備的年度費(fèi)用分別為AC12(15)新=(30000-2000)(A/P,15,12)+2000x0.15+1000=28000x0o1845+2000x0015+1000=6466(元)AC5(15)舊=(7000-2000)(A/P,15,3)+2000x0。15+[3000(P/F,15,1)+4000(P/F,15,2)+6000(P/F,15,3)](A/P,15,3)=5000x0.1845+2000x0.15+[3000x0o8696+4000x0。7562+6000x0.64751x0。4380=6686(元)從上面的計(jì)算可知，AC(15)新〉A(chǔ)C(15)舊，舊設(shè)備需要更換。何時(shí)更換為好？通過給出的數(shù)據(jù)可知，舊設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為1年,但是否更換還要看新舊設(shè)備逐年年度費(fèi)用的比較。新設(shè)備的各年年度費(fèi)用均為6466元.下面需要計(jì)算舊設(shè)備逐年的年度費(fèi)用,然后與新設(shè)備年度費(fèi)用進(jìn)行比。如果出現(xiàn)AC(15)舊〉A(chǔ)C(15)新時(shí)，則上一年度就應(yīng)更換。計(jì)算舊設(shè)備使用1年的年度費(fèi)用：AC(15)舊=(7000—5000) (A/P,15,1)+5000x0.15+3000=2000x1。15+5000x0.15+3000=6050<6466舊設(shè)備再使用1年(即使用到第2年)的年度費(fèi)用:AC(15)舊=(5000—3000) (A/P,15,1)+3000x0.15+4000=2000x1.15+3000x0.15+4000=6750>6466因此,舊設(shè)備使用1年后就應(yīng)更換.這里應(yīng)當(dāng)注意的是：計(jì)算出的平均年度費(fèi)用是不能作為確定更新期的依據(jù),只有計(jì)算出各年實(shí)際發(fā)生的年度費(fèi)用,以此來確定設(shè)備更新期才是正確的.某設(shè)備實(shí)際價(jià)值為30000元,有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料見表25,求其經(jīng)濟(jì)壽命.表25 某設(shè)備有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料使用年限/1234567年運(yùn)行成本5000600070009000115001400017000年末殘值15000750037501875100010001000【解】由統(tǒng)計(jì)資料可知,該設(shè)備在不同使用年限時(shí)的年平均使用成本如表26所示.表26設(shè)備年平均使用成本計(jì)算表使用年限N資產(chǎn)消耗成本平均年資產(chǎn)消耗成本(3)=(2)/(1)年度運(yùn)行成本Ct運(yùn)行成本累計(jì)工Ct平均年度運(yùn)行成本(6)=(5)/(1)年度平均使用成本N(7)=(3)+(6)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)11500015000500050005000200002225001125060001100055001675032625087507000180006000147504281257031900027000675013781529000580011500385007700135006290004833140005250087501358372900041431700069500992914072由計(jì)算結(jié)果可以看出,該設(shè)備在使用5年時(shí),其平均使用成本13500元為最低。因此,該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為5年。某設(shè)備目前實(shí)際價(jià)值為30000元,有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料見表25,假設(shè)利率為6%。試求該設(shè)備在動(dòng)態(tài)模式下的經(jīng)濟(jì)壽命?！窘狻坑?jì)算設(shè)備不同使用年限的年成本AC,如表27所示.從表27中可以看出，第6年的年成本AC最小，為14405。2元,因此該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為6年。與靜態(tài)模式下該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命相比,經(jīng)濟(jì)壽命增加了1年.表27設(shè)備不同使用年限的年成本表 單位：元N(A/P,6%,t)(2)X(3)+(4)(P/F,6%,t)[S(6)X(7)]X(3)AC=(5)+(8)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)1150001。0609001680050000.9435000218002225000。5454501272260000.895485182073262500.3742251004570000。845961160064281250.289125。5822990000.7926656148855290000。237606945115000.7477515144606290000.203605959140000。7058446144057290000。179605254170000。66594631471672.假定某企業(yè)在4年前以22000元購置機(jī)器A用于生產(chǎn)產(chǎn)品M。估計(jì)其經(jīng)濟(jì)壽命為10年，屆時(shí)凈殘值2000元，年度運(yùn)行成本為7500元.現(xiàn)在市場上出現(xiàn)了新型機(jī)器B，購置費(fèi)用為24000元，估計(jì)經(jīng)濟(jì)壽命為10年，屆時(shí)凈殘值為3000元，年度運(yùn)行成本為4000元。如果該企業(yè)可無限期地生產(chǎn)并銷售M，則該企業(yè)將面臨一項(xiàng)決策，那就是繼續(xù)使用機(jī)器A（甲方案）還是立即出售機(jī)器A并且購置機(jī)器B（乙方案）來生產(chǎn)M。假設(shè)出售機(jī)器A的凈現(xiàn)金流入量為6000元,已知基準(zhǔn)折線率為=15%.試比較這兩個(gè)方案的優(yōu)劣?！窘狻吭诮鉀Q這類設(shè)備更新問題時(shí),應(yīng)遵循現(xiàn)金流量的所謂客觀原則,亦即把有舊設(shè)備的企業(yè)是否更新的決策化成另一家沒有舊設(shè)備的企業(yè)是選擇舊設(shè)備、還是選擇新設(shè)備這樣一個(gè)決策。若遵循此客觀原則，則甲方案和乙方案的現(xiàn)金流量如圖24、25所示。20002000A）1, 2? 3 4 5 6年60007500 7500 7500 7500 7500 7500圖24甲方案的現(xiàn)金流量圖求解甲乙方案的費(fèi)用年值A(chǔ)C分別為：AC甲=（6000-2000）（A/P，15%，6）+2000x15%+7500=8857（元）AC乙=（24000-3000）A/P，15%，10）+3000x15%+4000=8635（元）由于AC甲＜AC乙，所以應(yīng)該選擇甲方案。某企業(yè)在3年前花20000元購置了一臺設(shè)備,目前設(shè)備的凈殘值為10000元，估計(jì)還能繼續(xù)使用5年。若保留使用1年，其年末凈殘值為7000元，年使用費(fèi)為3000元；保留使用2年，其年末凈殘值為5500元，年使用費(fèi)為4000元;保留使用3年,其年末凈殘值為4000元，年使用費(fèi)為5000元；保留使用4年，其年末凈殘值為2500元,年使用費(fèi)為6000元；保留使用5年，其年末凈殘值為1000元，年使用費(fèi)為7000元.現(xiàn)在市場上出現(xiàn)同類新型設(shè)備，新設(shè)備的原始費(fèi)用為15000元,使用壽命估計(jì)為10年,年度使用費(fèi)估計(jì)第1年為1000元，以后逐年增加500元，該機(jī)器一旦使用,其凈殘值為1000元。如果基準(zhǔn)折現(xiàn)率=8%，試問該企業(yè)對現(xiàn)有設(shè)備是否應(yīng)進(jìn)行更新？【解】原設(shè)備的原始費(fèi)用20000元是3年前發(fā)生的，是沉沒成本，應(yīng)不予考慮.計(jì)算原設(shè)備和新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命。如果原設(shè)備再保留使用N年，那么N年的年成本AC舊按下式計(jì)算并列入表28。AC舊=(10000—)表28.舊設(shè)備年成本AC計(jì)算表. .單位：元N(A/P,8%,t)(2)X(3)+(4)1舊,一… (P/F,8%,t)[￡⑹X(7)]x(3)AC=舊(5)+(8)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)130001.080560380030000。92630006800245000。561440296440000.857348154444360000。388320264850000。79339486596475000。302200246460000.73544036868590000。25180233570000。68148477182可以看出，舊設(shè)備保留使用2年年成本最低，即為舊設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命，此時(shí)年成本AC舊為5444元。新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命的求解列于表29。從表29中可以看出，新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為8年，其年成本AC新=5065元。因AC舊〉A(chǔ)C新，故應(yīng)更新現(xiàn)有設(shè)備。表29新設(shè)備年成本AC*計(jì)算表 .單位：元N(A/P,8%,t)(2)X(3)+(4) 新……?(P/F,8%,t)[￡(6)X(7)]X(3)AC=新(5)+(8)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)1140001.080801520010000.9261000162002140000.56180793115000.857124091723140000.38880551220000。794147469864140000.30280430625000。735170260085140000。25180358730000。681192455116*140000。21680310835000。630213852467140000。19280276940000.584234751178140000。17480251645000。540254950659140000.16080232150000.5002746506710140000。14980216655000。46329355101設(shè)備更新時(shí)機(jī)的選擇。設(shè)備更新即便在經(jīng)濟(jì)上是有利的，也未必應(yīng)該立即更新.換言之，設(shè)備更新分析還應(yīng)包括一種所謂的更新時(shí)機(jī)選擇問題。由表28和表29可知：保留舊設(shè)備1年：AC舊=6800（元）＜AC新=16200（元）由于舊設(shè)備繼續(xù)使用1年的年成本低于新設(shè)備的年成本。故不更新舊設(shè)備.繼續(xù)使用舊設(shè)備1年。保留舊設(shè)備2年：AC舊=5444（元）＜AC新=9172（元）同樣，第2年不應(yīng)該更新舊設(shè)備，再繼續(xù)使用1年.保留舊設(shè)備3年:AC舊=6596（元）＜AC新=6986（元）第3年再繼續(xù)使用舊設(shè)備，不應(yīng)更新。保留舊設(shè)備4年：AC舊=6868（元）〉A(chǔ)C新=6008（元）由此可見，如果不更新，再繼續(xù)使用舊設(shè)備1年，其年成本將超過使用新設(shè)備的年成本.故第4年不能再繼續(xù)使用舊設(shè)備，即應(yīng)在繼續(xù)保留使用舊設(shè)備3年之后更新。某企業(yè)下屬的甲工廠使用的自動(dòng)化生產(chǎn)設(shè)備過小，因此想更換成大型設(shè)備。但該企業(yè)乙工廠恰好需要這種生產(chǎn)設(shè)備,因此想研究是將甲廠的設(shè)備移到乙工廠，還是將甲廠的設(shè)備再甲地賣掉，乙工廠購入新的生產(chǎn)設(shè)備為好的問題。甲廠設(shè)備的賬面價(jià)值為200萬元，將其在甲地賣掉，則凈得金額為140萬元.此外,與此相同的設(shè)備重新在乙地購置，則購置價(jià)格為500萬元。由于將甲廠的設(shè)備移到乙廠需拆卸、搬運(yùn)、再組裝，因此需花費(fèi)100萬元,與此同時(shí)設(shè)備的壽命為8年。但與新設(shè)備相比效率低，所以每年作業(yè)費(fèi)用將多花費(fèi)20萬元。新設(shè)備的壽命估計(jì)為20年.試問該設(shè)備是移至乙廠好，還是乙廠新購為好？【解】將設(shè)備從甲廠移至乙廠（A方案）的現(xiàn)金流量是：甲設(shè)備的處理夾著為140萬元，移動(dòng)設(shè)備費(fèi)用為100萬元，此后8年內(nèi)每年多花費(fèi)20萬元作業(yè)費(fèi)用;8年后按照投資500萬元購買設(shè)備，壽命期為20年的現(xiàn)金流量重復(fù)。其現(xiàn)金流量如圖26所示。TOC\o"1-5"\h\z0 8 28 48 68 年InT11rf20萬元240萬元 . v 11 ；r500萬元500萬元500萬元500萬元圖26A方案的現(xiàn)金流量0 20 40 60年500萬元500萬元500萬元500萬元圖27 B方案的