數(shù)學市骨干教師競賽作品《梯形的中位線》 名師獲獎

梯形的中位線教材分析教法學法教學過程梯形的中位線(一）教材的地位與作用“梯形的中位線”是四邊形這一章中重要內容之一。從知識體系上看，它以平行線等分線段定理和三角形中位線定理為基礎，是上述兩定理的應用和延伸，同時也為解決實際問題特別是有關梯形一腰中點問題奠定基礎，它與前兩個定理一起，為后續(xù)學習平行線分線段成比例定理也埋下了伏筆。從數(shù)學思想方法看，它運用運動變化的觀點，注重揭示知識的發(fā)生過程及知識之間的內在聯(lián)系，滲透了類比，轉化的數(shù)學思想，提高了學生分析問題和解決問題的能力。應此，本節(jié)課無論在知識的學習，還是對學生能力的培養(yǎng)上都起著十分重要的作用。

本節(jié)內容為一課時，主要研究梯形中位線定義及梯形中位線定理。

（二）教學內容

（三）教學目標

1.知識目標：正確理解梯形中位線定義，掌握梯形中位線定理及它與三角形中位線定理之間的聯(lián)系，掌握梯形面積的第二個計算公式。

2.能力目標：培養(yǎng)學生觀察、探索、抽象概括及分析、解決問題的能力，滲透類比、轉化的數(shù)學思想。

3.情感目標：（1）通過小組討論的學習方法，培養(yǎng)學生合作交流意識。（2）使學生體驗事物是相互聯(lián)系的哲學觀點及特殊與一般、量變與質變的辯證關系，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的科學態(tài)度。（四）

教學重點、難點重點：梯形中位線定理。難點：適當?shù)靥砑虞o助線，把梯形中位線轉化為三角形中位線解決問題。

返回教法結合本節(jié)課內容和學生實際情況，采用引導發(fā)現(xiàn)法教學。布魯納說：“發(fā)現(xiàn)包括用自己頭腦來獲取知識的一切形式，發(fā)現(xiàn)法能較正確、較充分的體現(xiàn)出教與學這對矛盾在發(fā)展中的關系?！睂W生是學習的主人，教師起引導、組織、合作作用，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力，同時為了增強教學的直觀性，有利教學難點的突破，增大課堂容量，提高教學效率，采用多媒體輔助教學。返回學法比較學習法與探索發(fā)現(xiàn)法。在教師指導下，由學生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究、論證，再現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)和形成過程，體現(xiàn)“數(shù)學教學主要是數(shù)學活動教學”，能有效激發(fā)學生思維。返回教學環(huán)節(jié)情境導入概念的形成和理解定理的發(fā)現(xiàn)定理的證明定理的應用小結作業(yè)

1

.回憶平行線等分線段定理的內容。

2.請敘述三角形中位線的定義。

3.請敘述三角形中位線定理的相關內容。4.木工師傅做一個如圖的梯子，要使每相鄰兩根橫木間距離相等，現(xiàn)已做出下面的兩階（A1B1,A2B2）,它們的長分別是48cm和44cm，你能否求出其余各階（即A3B3、

A4B4

、A5B5）的長呢？

A5B5A4B4A3B3你能利用練習本上的橫格線畫一個梯形并連結兩腰中點嗎？

連結梯形兩腰中點的線段（EF)叫做梯形的中位線。請你說說三角形中位線與梯形中位線的聯(lián)系和區(qū)別。

請你測量一下你自己所畫梯形的上下底和中位線的長度并測量出一組同位角的大小，觀察數(shù)據你有何發(fā)現(xiàn)？

（1）

梯形的中位線平行于兩底。（2）梯形的中位線長度等于兩底和的一半。

演示猜想你能證明你發(fā)現(xiàn)的結論嗎?一試身手提示（1）

若梯形上底長4cm，下底長6cm，則中位線長

cm。（2）

若梯形上底長4cm，中位線長6cm，則下底長

cm。（3）

若梯形中位線長26cm，上、下底長度之比為1∶3，，則上底長

cm，下底長

cm。（4）若梯形中位線長14cm，高5cm，梯形面積為

cm2。

1.鞏固練習由（4）得：S梯形=（兩底之和）×高

=中位線×高583913702.木工師傅做一個如圖的梯子，要使每相鄰兩根橫木間距離相等，現(xiàn)已做出下面的兩階（A1B1,A2B2）,它們的長分別是48cm和44cm，你能否求出其余各階（即A3B3、

A4B4

、A5B5）的長呢？

A5B5A4B4A3B3現(xiàn)在你會求了嗎？若已知其中任意兩階長，是否也可以求出其余各階的長呢？

3.如圖，已知梯形ABCD的中位線MN=16cm,MN