測量平差課程設計

GUIZHOUUNIVERSITY課程名稱：課程名稱：學院：姓名：年級：課程設計誤差理論與測量平差基礎礦業(yè)學院 專 業(yè)：測繪工程胡思華學 號： 12080102102012 任課教師： 張俊2014年 6月8日測量平差課程設計任務書本課程設計的性質、目的、任務《誤差理論與測量平差基礎》是一門理論與實踐并重的課程，該課程設計是測量數(shù)據(jù)處理理論學習的一個重要的實踐環(huán)節(jié)，它是在學生學習了專業(yè)基礎課“誤差理論與測量平差基礎”課程后進行的一門實踐課程。其目的是增強學生對誤差理論與測量平差基礎理論的理解，牢固掌握測量平差的基本原理和基本公式，熟悉測量數(shù)據(jù)處理的基本技能和計算方法，靈活準確地應用于解決各類數(shù)據(jù)處理的實際問題，并能用所學的電腦理論知識，編制簡單的計算程序或借助常用軟件，如Matlab、Excel等解決測繪數(shù)據(jù)處理問題，從而為將來走向工作崗位，進行工程實測數(shù)據(jù)資料的處理打下基礎。課程設計內容和重點根據(jù)上述的教學目的和任務，本課程設計主要是要求學生完成一個綜合性的平面控制網(wǎng)的平差處理問題，如目前生產(chǎn)實踐中經(jīng)常用到測角網(wǎng)嚴密平差及精度評定，通過此次課程設計，重點培養(yǎng)學生正確應用公式、綜合分析和解決問題的能力，以及借助電腦解決實際問題的能力。具體內容如下：根據(jù)題目要求，正確應用平差模型列出觀測方程和誤差方程、法方程并解算法方程，得出平差后的未知點坐標平差值、點位中誤差、在控制網(wǎng)圖上按比例畫出誤差橢圓。三、課程設計要求總體要求：課程設計必須表達平差過程，每一步不得直接給出結果，課程設計過程中如有問題，可以向指導老師請教或同學之間討論解決，但不得相互抄襲，必須獨立完成。具體要求如下：設計說明書必須嚴格按照貴州大學礦業(yè)學院課程設計格式要求進行認真、按時撰寫完成〔課程設計截止時間：2013年6月17日-2013年7月5日〕。完成課程設計報告一份，報告中必須包括以下內容：近似坐標計算過程誤差方程系數(shù)計算過程〔可自行繪制表格，并輔以文字計算說明〕。法方程的建立過程。權確實定。必須求出所有待定點坐標平差值、所有角度觀測值的平差值6）計算所有未知點的點位中誤差，繪制控制網(wǎng)略圖，并在相應未知點上繪制點位誤差橢圓。.報告中必須附有以下打印資料：1）誤差方程系數(shù)陣2）法矩陣的逆矩陣3）權陣〔本例權陣為單位陣，無需附〕4）控制網(wǎng)略圖及未知點的誤差橢圓5）平差成果〔包括精度評定結果〕6）參數(shù)平差值的協(xié)因數(shù)陣.本次課程設總結或心得體會.本次課程設計需提交資料課程設計報告紙質文檔和電子文檔各一份〔電子文檔一律提交word2003版，且文檔需有目錄〕〔封面不必彩色打印〕????????四、課程設計數(shù)據(jù)表1起算數(shù)據(jù)點名縱坐標x〔m〕橫坐標y〔m〕ABIH表2角度觀測數(shù)據(jù)角度觀測值角度觀測值角度編號° ′ 〃角度編號° ′ 〃180 23331254 2514

247012213611133352351114625210452141715555623575450716570519652003817634241749452118591204865225519483033964513120600555105441402171233711705301圖1為一測角網(wǎng)，網(wǎng)中共有控制點9個，其中A、B、H、I均為已知控制點，其坐標列于表1。C、D、E、F、G為未知點；同精度獨立觀測了網(wǎng)中所有角度，共有觀測角度21個，觀測角值列于表2。為保證精度，還觀測了部分邊長，觀測結果列于表3，且邊長觀測中誤差為5mm+10-6S。要求通過測量平差完成任務書中各項要求的內容。目錄摘要 第7頁.待定點的近似坐標計算 第8頁.測角網(wǎng)函數(shù)模型 第8頁.誤差方程的建立〔采用間接平差〕 第9頁※3.1法方程的建立 第9頁※3. 第11頁.平差后的坐標及角度觀測值 第15頁.精度評定及控制網(wǎng)略圖 第16頁派＜5.1＞待定點點位中誤差計算 第16頁派＜5.2＞待定點C、D、E、F、G的誤差橢圓要素 第17頁派＜5.3＞控制網(wǎng)略圖及誤差橢圓 第19頁§ 第21頁§7.心得體會 第21頁CONTENTSCONTENTS第7第7頁.Caluationofthefixedpointcoordinate 第8頁.GoniometricNetworkFunctionModel 第8頁.ObservationEquations(AdoptAdjustmentofIndirectObservaton) 第9頁※3.1LinearizationofFunctionModelandNormalFunction 第9頁※3.2CoefficientMatrixofErrorEquation 第11頁.CoordinateAdjustmentoftheangleandcoordinatevalue 第15頁.PrecisionandControlNetworksketch 第16頁<5.1>MeanSquarePosition Error 第16頁<5.2>TheenssentionalfactorsofErrorEllipses 第17頁<5.3>ControlNetworkand Error Ellipse 第19頁.ReferenceBooks 第21頁.CourseDesignSummary 第21頁摘要：采用間接平差的方法求解，誤差方程的形式統(tǒng)一，規(guī)律性強，便于使用Excel軟件處理數(shù)據(jù)，而且所選參數(shù)就是平差后需要的最后成果，例如畫出誤差橢圓。本課程設計應用平差模型列出觀測值條件方程、誤差方程和法方程；解算法方程，求出未知點坐標改正數(shù)平差值、觀測值的平差值，并進行相關精度評定，求出未知點點位中誤差。我體會到了平差思想的價值，所謂“失之毫厘差之千里”，稍微不注意的時候，也許一個小數(shù)點的位數(shù)保留不夠精確，就會導致實際中很大的誤差。AbstractAdjustmentofIndriectObservationhasregularforms,andbyadoptingthiskindofFunctionModel,WecaneasilyusetheMicrosoftofficesoftwaretocalculateourdataanddrawsomesimplepictures,suchasErrorEllipses.ByAdoptingAdjustmentofIndriectObservation,listtheequationofObservation,1LinearizationofFunctionModel,NormalFunction.CalculateCoordinateAdjustmentoftheangleandcoordinatevalue,andprecisionIrealizethevalueofAdjustment,socalled“Amissisasgoodasamile”,Intermittently,andwithoutwarning,thenumberonedecimalpointretentionisnotaccurateenough,willcausetheerrorofthegreatpractice.按照前方交會公式求得待定點近似坐標以求C點近似坐標為例進行說明。按照前方交會公式可得xcot(L2)+xcot(L1)+(y—y)x=—B 4 4 B—c cot(L1)+cot(L2)ycot(L2)+ycot(L1)一(x-x)y=—B 4 4 B—C cot(L1)+cot(L2)上述求解過程是在按照點B,A,C逆時針編號的情況下求得。余下點的近似坐標求解使用相同的方法?！?.測角網(wǎng)函數(shù)模型本課程設計中給出的是非自由測角網(wǎng)?，F(xiàn)以第一個角度%觀測為例，說明誤差方程建立的原理。ac邊坐標方位角a§2.測角網(wǎng)函數(shù)模型本課程設計中給出的是非自由測角網(wǎng)。現(xiàn)以第一個角度%觀測為例，說明誤差方程建立的原理。ac邊坐標方位角a4C=arctan(Y。+y八。)-(Y。+y八)=arctan^rc c 4—)(X°+x八°)-(Xo+x八)cc 44上式按泰勒公式展開得aY/°a八=arctanpc—正-+4C X°X°QaQaQaQa(4C)xxA+(4C)xyA+(4C)xxA+(4C)xyA~X1T4-YT^4~X^T c-YT^c44CC等式右邊第一項是由近似坐標計算得到的近似坐標方位角a°AC令6。=(AC丸A(-^令6。=(AC丸A(-^)xx)xxA+(

CX AAcYcXdaa一AC)xya~YY-25ccXY。一Y。ccAA(X°-XA)a2)=c-A) Y:tyA 1+(-TTc—AA-)A2X。―X。cAAY AC(S%AC同理可得CaAC:aY同理可得(—“ )=--jr7n_AC-((S7^C ACFac

(~cr~AFac

(~cr~AX):/c，AC(S)A2AC(CaAC

(~CY~AX):/c，AC(S)A2AC將上式代入6a表達式，并顧及全式的單位AC6a將上式代入6a表達式，并顧及全式的單位AC6a''P''xAY VA P''xAX VaaAC=_ACxX- ——ACxy\o"CurrentDocument"(S )八2a(S『2 aAC ACACC ACx(S『2

ACP''xAX yA__ACxy(S)八2cAC§3.誤差方程的建立〔采用間接平差〕X3.1法方程的建立.角度觀測為等精度觀測，故權陣P為單位陣角度觀測是等精度觀測，故權陣為單位陣，我是在Excel表格中處理的數(shù)據(jù)。間接平差的誤差方程和平差的準則為 V=BxXTVtxPxV=min間接平差的基礎方程為:V=Bxx-1L=L-Lo解此基礎方程的數(shù)學原理：按照最小二乘法原理，使用數(shù)學上求函數(shù)自由極值的方法，得CVtCVtPV CV =2VtP一=VtPV=0 轉置后得BtPV=0ABtPBx-BtPI-0A求解參數(shù)X。消去V并令符號統(tǒng)一點的N=BtPBBBW=BtPIA法方程為：X=N-1W=(BtPB)-iBtPIBBA A A平差結果為：L=L+VX=Xo+x由§2.測角網(wǎng)函數(shù)模型的推導可知每個角度觀測值的誤差方程依次為:a=a_aACABv=gai1 a=a_aACABv=gai1 AC ABI=L1-OCI 1a=a_aBCBATv=ga_ga-I72 BC BA2I=L2-0C\2 2a=a-a3CBCAV=60L_§0L_3 BC=L3-0CBA3a=a-aBCBdv=gaa=a-aBCBdv=gaT4 BC BdI=L4-0C4 4a=a_aCDCBv=ga_ga75 CD CBI=L5-0Ca=a-a\5a=a_a1CECDva=a_a1CECDv=gaT7 CE CDI=L7-0C7 7a=a_a8DCDE iv=ga_ga_/8 DC DE88=^8-a8a=a-a9EDECrv=ga_ga_/79 ED EC9I=L9-0C9 9a=a_av=ga_/710 DE DFa=a_av=ga_/710 DE DF10/=L10-OC10 10a=a_a11EFEDv=ga_ga_711 EF ED11I=L11-OC1111a=a_a12FDFE 7v=ga_ga_/712 FD FE12I=L12-OC12 12a=a-a13EGEFrv=ga_ga_l13 a=a-a13EGEFrv=ga_ga_l13 EG EF13l=L13-a13 13a=a-a14FEFGrv=ga-ga-114 FE FG14l=L14-a14 14a=a-a15GFGE7v=ga-ga-115 GF GE15l=L15-a15 15a=a-a16FGFHrv=ga-ga-1a=a-a17GHGFrv=ga-ga-1a=a-a18HFHGrv=ga-ga-116 FG FH=L16-a16 1616 17 GH GFl=L17-a17 171718 HFl=L18-a18 18HG18a=a-a19GIGHrv=ga-ga-1a=a-a20HGHIrv=ga-ga-1a=a-a21IHIGv=ga-ga-119 GI GH=L19-a19 1919 20 HG HI20l=l20-a20 2021 IHl=l21-a21 21IG21代入※公式數(shù)據(jù)得V=Bx-1系數(shù)陣00000000000000000000000000000000000000000000000000000000B矩陣000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000法方程系數(shù)陣Nbb=BtPBNN-1間接平差的誤差方程和平差的準則為 V=B義XTVt義P義V=min間接平差的基礎方程為:V=Bxx—lL=L-Lo解此基礎方程的數(shù)學原理：按照最小二乘法原理，使用數(shù)學上求函數(shù)自由極值的方法，得avtavtpv=2VtP——=VtPV=0轉置后得BtPV=0axABtPBx—BtPI=0求解參數(shù)x。消去V并令符號統(tǒng)一點的N=BtPBBBW=BTPl法方程為：x=N-iW=(BtPB)-1BtPIBB平差結果為：X=X點名縱坐標X點名縱坐標Xo〔m〕橫坐標Yo〔m〕CD53233E53233FG邊長平差值SSSSSS

平差后的角度觀測值度分秒L172°4752〃L248°31,45〃L358°40,20〃L452°40,5〃L570°25,46〃L656°54,8〃L752°37,15〃L872°9,0〃L955°13,43〃L1060°4,58〃L1170°24,23〃L1252°9,17〃L1361°44,55〃L1460°8,32〃L1558°6,32〃L1629°44,13〃L1794°48,42〃L1862°57,17〃L1955°47,37〃L2079°