高中物理-整體法和隔離法

實用標準實用標準文檔大全文檔大全實用標準實用標準文檔大全文檔大全整體法和隔離法一、靜力學中的整體與隔離通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（各部分）間相互作用時，用隔離法.解題中應遵循“先整體、后隔離”的原則。【例1】在粗糙水平面上有一個三角形木塊a,在它的兩個粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為ml和m2的兩個木塊b通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（各部分）間相互作用時，用隔離法.解題中應遵循“先整體、后隔離”的原則?！纠?】在粗糙水平面上有一個三角形木塊a,在它的兩個粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為ml和m2的兩個木塊b和c,如圖所示，已知m1>m2,地面對于三角形木塊（A.有摩擦力作用，B.C.有摩擦力作用有摩擦力作用）摩擦力的方向水平向右摩擦力的方向水平向左但摩擦力的方向不能確定D.沒有摩擦力的作用【例2】有一個直角支架AOB,AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P,OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為巾，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是（）A.N不變，T變大B.N不變，T變小C.N變大，T變大D.N變大，T變小【例3】如圖所示，設A重10N,B重20N,A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1,B與地面的摩擦因數(shù)為0.2.問：（1）至少對B向左施多大的力，才能使A、B發(fā)生相對滑動？（2）若A、B間^1=0.4,B與地間u2=0.1,則F多大才能產(chǎn)生相對滑動？【例4】將長方形均勻木塊鋸成如圖所示的三部分，其中B、C兩部分完全對稱，現(xiàn)將三部分拼在一起放在粗糙水平面上，當用與木塊左側(cè)垂直的水平向右力F作用時，木塊恰能向右勻速運動，且A與8、4與?均無相對滑動，圖中的6角及F為已知，求A與B之間的壓力為多少？【例5】如圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個大小均為F的水平力壓木板，使匚一磚靜止不動，則左邊木板對第一塊磚，第二塊磚對第三塊磚的f工摩擦力分別為 “A.4mg、2mgB.2mg、0C.2mg、mgD.4mg、mg

［例6］如圖所示，兩個完全相同的重為G的球，兩球與水平地面間的動摩擦因市委都是U,一根輕繩兩端固接在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩間的夾角為6。問當F至少多大時，兩球?qū)l(fā)生滑動？【例7】如圖所示，重為8N的球靜止在與水平面成37。角的光滑斜面上，并通過定滑輪與重4N的物體A相連，光滑擋板與水平而垂直，不計滑輪的摩擦，繩子的質(zhì)量，求斜面和擋板所受的壓力(sin37o=0.6)0［例8］如圖所示，光滑的金屬球B放在縱截面為等邊三角形的物體A與堅直墻之間，恰好勻速下滑，已知物體A的重力是B重力的6倍，不計球跟斜面和墻之間的摩擦，問：物體A與水平面之間的動摩擦因數(shù)U是多少？【例9】如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下面木塊移動的距離為【例10］如圖所示，有兩本完全相同的書A、B,書重均為5比若將兩本書等分成若干份后，交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動，用水平向右的力F把書B勻速抽出。觀測得一組數(shù)據(jù)如下:實驗次數(shù)1實驗次數(shù)1234v■r鄧將書分成的傍數(shù)12\4a16逐孤交輿力F的大小匚牛)4.510,5綏346.3190.5根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求:(1)若將書分成32份，力F應為多大？(2)該書的頁數(shù)。(3)若兩本書任意兩張紙之間的動摩擦因數(shù)U相等，則U為多少？

二、牛頓運動定律中的整體與隔離【例11］如圖所示的三個物體A、B、C,其質(zhì)量分別為m1、m2、m3,帶有滑輪的物體B放在光滑平面上，滑輪和所有接觸面間的摩擦及繩子的質(zhì)量均不計．為使三物體間無相對運動，則水平推力的大小應力F=?！纠?2］如圖，底座A上裝有一根直立豎桿，其總質(zhì)量為M,桿上套有質(zhì)量為m的環(huán)B,它與桿有摩擦。當環(huán)從底座以初速向上飛起時（底座保持靜止），環(huán)的加速度為a,求環(huán)在升起的過程中，底座對水平面的壓力分別是多大？【例13］如圖，質(zhì)量M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，與地面動摩擦因數(shù)U=0.02.在木楔的傾角6為300的斜面上，有一質(zhì)量為m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑。當滑行路程s=1.4m時，其速度v=1.4m/s。在這個過程中木楔沒有動。求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s2）三、連接體中的整體與隔離【例14］如圖所示，木塊A、B質(zhì)量分別為m、M,用一輕繩連接，在水平力F的作用下沿光滑水平面加速運動，求A、B間輕繩的張力T。【例15］如圖所示,五個木塊并排放在水平地面上,它們的質(zhì)量相同,與地面的摩擦不計。當用力F推第一塊使它們共同加速運動時,第2塊對第3塊的推力為

【例16］如圖所示，物體M、m緊靠著置于摩擦系數(shù)為U的斜面上，斜面的傾角為6,現(xiàn)施加一水平力F作用于M,M、m共同向上作加速運動，求它們之間相互作用力的大小。整體法和隔離法答案一、靜力學中的整體與隔離通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(各部分)間相互作用時，用隔離法．解題中應遵循“先整體、后隔離”的原則。【例1】【解析】由于三物體均靜止，故可將三物體視為一個物體，它靜止于水平面上，必無摩擦力作用，故選D.【點評】本題若以三角形木塊a為研究對象，分析b和c對它的彈力和摩擦力，再求其合力來求解，則把問題復雜化了.此題可擴展為b、c兩個物體均勻速下滑，想一想,應選什么？【例2】【解析】隔離法：設PQ與OA的夾角為a,對P有：mg+Tsina二N對Q有：Tsina二mg所以N=2mg,T=mg/sina故N不變，T變大.答案為B整體法：選P、Q整體為研究對象，在豎直方向上受到的合外力為零，直接可得N=2mg,再選P或Q中任一為研究對象，受力分析可求出T二mg/sina【點評】為使解答簡便,選取研究對象時,一般優(yōu)先考慮整體,若不能解答,再隔離考慮．［例31【解析】(1)設A、B恰好滑動，則B對地也要恰好滑動，選A、B為研究對象，受力如圖，由平衡條件得：F=fB+2T選A為研究對象，由平衡條件有T=fAfA=0.1X10=1N fB=0.2X30=6NF=8N。(2)同理F=11N。【例41【解析1以整體為研究對象，木塊平衡得F=f又因為mA=2mB=2mC 且動摩擦因數(shù)相同,所以fB=F/4F1=fBsine 即：F1=fBsine 即：F1=Fsin6/4【點評1本題也可以分別對A、B進行隔離研究，其解答過程相當繁雜。f1=2mg?！纠?1【解析1設左、右木板對磚摩擦力為f1,第3塊磚對第2塊磚摩擦為f2,則對四塊磚作整體有：2f1=4mg,f1=2mg。對1、2塊磚平衡有：f1+f2=2mg, f2=0,故B正確?！纠?】【解析】首先選用整體法，由平衡條件得F+2N=2G ①再隔離任一球，由平衡條件得Tsin(6/2)=nN② 2■Tcos(6/2)=F ③①②③聯(lián)立解之【例7】【解析】分別隔離物體A、球，并進行受力分析，如圖所示:由平衡條件可得： T=4NTsin37o+N2cos37。=8N2sin37o=N+Tcos37o得N=1NN=7No【例8】【解析】首先以B為研究對象，進行受力分析如圖由平衡條件可得： N2=mBgcot30o①再以A、B為系統(tǒng)為研究對象.受力分析如圖。由平衡條件得：可二九f=n(mA+mB)g②解得n=V3/7【例91【分析】本題主要是胡克定律的應用，同時要求考生能形成正確的物理圖景，合理選擇研究對象，并能進行正確的受力分析。求彈簧2原來的壓縮量時，應把叫、m2看做一個整體，2的壓縮量xf^+mpg/k?。rriI脫離彈簧后，把m?作為對象，2的壓縮量x2=m2g/k2od=x-x^g/k^答案為Co【例101【解析】(I)從表中可看出，將書分成2,4,8,16,…是2倍數(shù)份時，拉力F將分別增加6N,12N,24N,增加恰為2的倍數(shù)，故將書分成32份時，增加拉力應為48N,故力F=46.5+48=94.5N；(2)逐頁交叉時，需拉力F=190.5N,恰好是把書分成64份時，增加拉力48X2=96N,需拉力F=94.5+96=190.5N可見，逐頁交叉剛好分為64份，即該書有64頁；(3)兩張紙之間動摩擦因數(shù)為U,則F=190.5=uG/64+u2G/64+u3G/64+……+u128G/64=uG/64?(1+2+3++128)=129uX5/.u=190.5/(129X5)=0.3?！军c評】請注意，將書分成份數(shù)不同，有所不同。二、牛頓運動定律中的整體與隔離【例11】【解析】以F1表示繞過滑輪的繩子的張力，為使三物體間無相對運動，則Fma=―^=—3g對于物體C有：F1=m3g，以a表示物體A在拉力F1作用下的加速度，則有mm,由于三物體間無相對運動，則上述的a也就是三物體作為一個整物體運動的加速度，故m—3得F=(m+m+m)a=mi(m+m+m)g123 123【例12】【解析】采用隔離法：選環(huán)為研究對象，則f+mg=ma(1)選底座為研究對象，有F+f'-Mg=0 (2)又f=f'⑶聯(lián)立(1)(2)(3)解得：F=Mg-m(a-g)采用整體法：選A、B整體為研究對象，其受力如圖，A的加速度為a,向下；B的加速度為0.選向下為正方向，有：(M+m)g-F=ma(M+m)g解之：F=Mg-m(a-g)【例131【解析】由勻加速運動的公式v2=vo2+2as,得物塊沿斜面下滑的加速度為v2a——2s1.42———0.72義1.4(1)由于a<gsin9=5于s2,可知物塊受到摩擦力作用。分析物塊受力，它受三個力，如圖．對于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓定律，有mmgmgsin9-f-ma1(2)mgcos9一F1—0(3)分析木楔受力，它受五個力作用，如圖．對于水平方向，由牛頓定律，有f2 Mgf+fcos9一Fsin9-021 1(4)由此可解的地面對木楔的摩擦力f—Fsin9一fcos9—mgcos9sin9一(mgsin9一ma)cos92—macos9—0.61N此力方向與圖中所設的一致(由C指向8的方向).上面是用隔離法解得，下面我們用整體法求解(1)式同上。選M、m組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)受到的外力如圖.將加速度a分解為水平的acos6和豎直的asinO,對acos0asin0o"eM系統(tǒng)運用牛頓定律(M加速度為0),有f=一macos0=一0.61z水平方向： N“-”表示方向與圖示方向相反豎直方向：(M+m)g-F=masin0可解出地面對M的支持力。【點評】從上面兩個例題中可看出，若系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不相同而又不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力時，只對系統(tǒng)分析外力，不考慮物體間相互作用的內(nèi)力，可以大大簡化數(shù)學運算．運用此方法時，要抓住兩點(1)只分析系統(tǒng)受到的外力．(2)分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度的大小和方向。三、連接體中的整體與隔離【例14】【分析】A、B有相同的運動狀態(tài)，可以以整體為研究對象。求A、B間作用力可以A為研究對象。對整體F=(M+m)a對木塊AT=ma【點評】當處理兩個或兩個以上物體的情況時可以取整體為研究對象，也可以以個體為研究對象，特別是在系統(tǒng)有相同運動狀態(tài)時【例15】【解析】五個木塊具有相同的加速度，可以把它們當作一個整體。這個整Fa=—體在水平方向受到的合外力為F，則F=5ma.所以5m。要求第2塊對第3塊的作用力F23,要在2于3之間隔離開。把3、4、5當成一個小整體，可得這一小整體在水平方3FF=(3m)a=—向只受2對3的推力F,貝IJ23 5。23【點評】此題隔離后也可把1和2當成一小整體考慮，但稍繁些。【例16】【解析】兩個物體具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它們當成一個整體(看作一個質(zhì)點)，其受力如圖所示，建立坐標系，則hFi=(M+m)gcos0+Fsin0(1)(2)Fcos0一f-(M+m)gsin0=(M+m)a(2)(3)要求兩物體間的相互作用力，應把兩物體隔離開.對m受力如圖所示，則F一mgcos0=02(4)F'-f一mgsin0=ma2(5)且f2="2(6)實用標準實用標準文檔大全圖文檔大全圖2—11實用標準實用標準文檔大全文檔大全_(cos0一日sin0)mFF 聯(lián)立以上方程組，解之：【點評】此題也可分別隔離M、m進行受力分析，列方程組求解；或者先用整體法求解加速度，再對M進行隔離，但這兩種方法求解過程要繁雜一些?；A訓練：1.如圖所示，質(zhì)量分別為M、m的滑塊A、B疊放在固定的、傾角為e的斜面上，A與斜面間、A與B之間的動摩擦因數(shù)分別為?，匕，當A、B從靜止開始以相同的加速度下滑時，B受到摩擦力（ ）A.等于零8.方向平行于斜面向上 C.大小為~mgcoseD.大小為u2mgcose2.如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質(zhì)量為m的小球。小球上下振動時，框架始終沒有跳起，當框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為（）M-m M+mA.gB. gC.0D. gmm3.如圖，用力F拉A、B、C三個物體在光滑水平面上運動，現(xiàn)在中間的B物體上加一個小物體，它和中間的物體一起運動，F(xiàn)a和Fb的變化情況是（ ）A.Ta增大 B.Tb增大C.Ta變小 D.Tb不變，兩段繩中的拉力4.如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人站在地上，肩上扛一質(zhì)量為M的豎直竹竿，當竿上一質(zhì)量為m的人以加速度a加速下滑時，竿對“底人”的壓力大小為（）A.（M+m）gB.（M+m）g－maC.（M+m）g+maD.（M－m）g5.如圖，在豎直立在水平面的輕彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計的薄板，將薄板上放一重物，并用手將重物往下壓然將手撤去，重物即被彈射出去，則在彈射過程中物與彈簧脫離之前），重物的運動情況是（ ）A.一直加速 B.先減速，后加速C.先加速、后減速 D.勻加速6.如圖所示，木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜置于地面，它們的質(zhì)量之比是1:2:3,設所有接觸面都光滑，當沿水平方向抽出木塊C的瞬時，A和B的加速度分別是aA=aB= 。.如圖所示，一細線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當滑塊至少以加速度a=向左運動時，小球?qū)瑝K的壓力等于零。當滑塊以a=2g的加速度向左運動時，線的拉力大小F=。.如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩物體A、B疊放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B間的最大摩擦力為A物體重力的口倍，若用水平力分別作用在A或B上，使A、B保持相對靜止做加速運動，則作用于A、B上的最大拉力FA與FB之比為多少？.如圖所示，質(zhì)量為80kg的物體放在安裝在小車上的水平磅稱上，小車沿斜面無摩擦地向下運動，現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數(shù)只有600N,則斜面的傾角6為多少？物體對磅秤的靜摩擦力為多少？.如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為mo的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m,當盤靜止時，彈簧的長度比自然長度伸長了L。今向下拉盤使彈簧再伸長^L后停止，然后松手放開，設彈簧總處在彈性限度以內(nèi)，剛剛松開手時盤對物體的支持力等于多少？.如圖2-11所示，半徑為R的光滑圓柱體，由支架固定于地面上，用一條質(zhì)量可以忽略的細繩，將質(zhì)量為m1和嗎

的兩個可看作質(zhì)點的小球連接，放在圓柱體上，兩球和圓心。在同一水平面上，在此位置將兩物體由靜止開始釋放，問在什么條件下m2能通過圓柱體的最高點且對圓柱體有壓力？.如圖2-12所示，一輕繩兩端各系一小球(可視為質(zhì)點)，質(zhì)量分別為M和m(M>m),跨放在一個光滑的半圓柱體上.兩球從水平直徑AB的兩端由靜止釋放開始運動.當m剛好達到圓柱體側(cè)面最高點C處時，恰脫離圓柱體.則兩球質(zhì)量之比M：m=?圖2-12直擊高考：.(?遼寧、寧夏理綜)如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜皮膚止在木板上，木板和物塊間有摩擦.現(xiàn)用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情況為( )A.物塊先向左運動，再向右運動 物塊|八?_B.物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻 ——木板? 1拉々速運動 ///////////////'/////////C.木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動D.木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零【】.(?黃岡質(zhì)檢)如圖所示，在傾角為e的光滑斜面上有兩個用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連的物塊a、B,質(zhì)量均為巾，開始時兩物塊均處于靜止狀態(tài).現(xiàn)下壓A再靜止釋放使A開始運動，當物塊B剛要離開擋板時，A的加速度的大小和方向為( )02gsine,方向沿斜面向下2gsine,方向沿斜面向上gsine,方向沿斜面向下【.【】實用標準實用標準文檔大全文檔大全實用標準實用標準文檔大全文檔大全3.（?北京西城區(qū)抽樣）如圖所示是一種升降電梯的示意圖，A為載人箱，B為平衡重物，它們的質(zhì)量均為M，上下均由跨過滑輪的鋼索系住，在電動機的牽引下使電梯上下運動.如果電梯中人的總質(zhì)量為m,勻速上升的速度為v,電梯即將到頂層前關(guān)閉電動機，依靠慣性上升h高度后停止，在不計空氣和摩擦阻力的情況下，卜為（）V2 （M+m）V2A.丁 B. 2g 2mgC.(M+C.(M+m)V2

mgD.(2M+m)V2

2mg【】4（2010?江西師大附中、臨川一中聯(lián)考）如圖所示，小物塊A質(zhì)量為M=10kg,B質(zhì)量為【】4（2010?江西師大附中、臨川一中聯(lián)考）如圖所示，小物塊A質(zhì)量為M=10kg,B質(zhì)量為m=2.5kg.A、B用一輕繩連接跨過無阻力的定滑輪且處于靜止狀態(tài).A與平臺間動摩擦因數(shù)U=0.25（與最大靜摩擦因數(shù)相等）.現(xiàn)用豎直向上的力F拉A,且F由零線性增大至100N的過程中，B的下降高度恰為h=2m,（A未與滑輪相碰）則上述過程中的最大速度為（g=10m/s2）.（A.1m/sB.2m/sC.3m/s D.【【】5.（2010?福建銘選中學質(zhì)檢）如圖所示，某斜面體由兩種材料拼接而成，BC界面平行于底面DE,兩側(cè)面與水平面夾角分別為30°和60°.已知一物體從A點靜止下滑，加速至B點，勻速至D點.若該物塊靜止從A點沿另一側(cè)面下滑，則有（ ）一直加速運動到E,但AC段的加速度比CE段小AB段的運動時間大于AC段的運動時間C.將加速至C點，勻速至E點D.通過C點的速率等于通過B點的速率一條不可伸長的輕繩跨過質(zhì)量可忽略不計的定滑輪，繩的一端系一質(zhì)量m=15kg的重物.重物靜止于地面上，有一質(zhì)量m=10kg的猴子，從繩的另一端沿繩向上爬，如圖所示，不計滑輪摩擦，在重物不離開地面的條件下，猴子向上爬的最大加速度為（g取10m/s2）（ ）A.25m/s2 B.5m/s210m/s2 D.15m/s2【7.如圖（a）所示，水平面上質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧相連接，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊