新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7章-一次方程組-選用適當(dāng)方法解二元一次方程組》課件-6

為什么豬一輩子離不開圈，狼卻可以橫行天下？因?yàn)樨i活得悠閑，沒(méi)有危機(jī)感，每天享受依賴生活，而狼每天都在拼搏，每天充滿挑戰(zhàn)，充沛的精力，無(wú)限的努力，于是豬最終成為案板上的肉，狼成為橫行天下的王。只有瘋狂行動(dòng)，才能成就自己，想是問(wèn)題，做是答案，輸在猶豫，贏在行動(dòng)！為什么豬一輩子離不開圈，17.2.3二元一次方程組的應(yīng)用

7.2.321、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路:消元:化二元為一元2.二元一次方程組解法有

.復(fù)習(xí)導(dǎo)入任何一個(gè)二元一次方程組都可用代入法和加減法解．當(dāng)方程組中有某一未知數(shù)的系數(shù)為1或-1時(shí)，將該方程變形使用代入消元法解比較簡(jiǎn)便；當(dāng)方程組中有某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反時(shí)，用加減法解比較簡(jiǎn)便；當(dāng)方程組較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)特點(diǎn)選擇方法．代入法、加減法3、用一元一次方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？審題，設(shè)元，找等量關(guān)系，列方程，解方程，檢驗(yàn)，作答1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路:消元:化二3

1、能從實(shí)際問(wèn)題中準(zhǔn)確找出等量關(guān)系2、能根據(jù)題意正確列出二元一次方程組，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

3、能熟練解二元一次方程組。

重、難點(diǎn)：找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系，列出二元一次方程組。

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能從實(shí)際問(wèn)題中準(zhǔn)確找出等量關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)4自主學(xué)習(xí)

例6:某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？自主學(xué)習(xí)例6:某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)5自主學(xué)習(xí)閱讀例6題目?jī)?nèi)容，思考下列問(wèn)題：1、例6這個(gè)問(wèn)題中有哪些已知量？哪些未知量？2、題中“15天”包含什么？“140噸”包含什么？3、根據(jù)題意怎樣設(shè)未知數(shù)？自主學(xué)習(xí)閱讀例6題目?jī)?nèi)容，思考下列問(wèn)題：1、例6這個(gè)問(wèn)題中有6合作交流3、根據(jù)題意怎樣設(shè)未知數(shù)？2、題中“15天”包含什么？“140噸”包含什么？1、例6這個(gè)問(wèn)題中有哪些已知量？哪些未知量？已知的量

：總天數(shù)15天，每天粗加工16噸，每天精加工6噸，加工總量140噸，每噸蔬菜粗加工后利潤(rùn)1000元，每噸蔬菜精加工后利潤(rùn)2000元，未知的量：粗加工天數(shù)，精加工天數(shù)，總利潤(rùn)粗加工天數(shù)+精加工天數(shù)=總天數(shù)15天粗加工總噸數(shù)+精加工總噸數(shù)=加工總量140噸合作交流3、根據(jù)題意怎樣設(shè)未知數(shù)？2、題中“15天”包含什么7合作交流解：設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,y天精加工.分析：設(shè)兩個(gè)未知數(shù)粗加工天數(shù)+精加工天數(shù)=總天數(shù)15天xy粗加工總噸數(shù)+精加工總噸數(shù)=加工總量140噸16x+6y=140總利潤(rùn)=粗加工的總利潤(rùn)+精加工總利潤(rùn)+=15合作交流解：設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,y天精加工.分析：設(shè)兩個(gè)8解:設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,y天精加工.根據(jù)題意,得x+y=15,16x+6y=140.解這個(gè)方程組x=5,y=10.出售這些加工后的蔬菜一共可獲利=200000(元)答:應(yīng)安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可獲利200000元.即x+y=15,8x+3y=70.①②①×3,得3x+3y=45,8x+3y=70.②③②-③,得5x=25,x=5.把x=5代入①,得5+y=15,y=10.所以經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意1000×16×5+2000×6×10解:設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,y天精加工.根據(jù)題意,得x+y=159解:設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,y天精加工.根據(jù)題意,得x+y=1516x+6y=140解得x=5y=10出售這些加工后的蔬菜一共可獲利1000×16×5+2000×6×10=200000(元)答:應(yīng)安排5天粗加工,10天精加工,加工后出售共可獲利200000元.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意解:設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,y天精加工.根據(jù)題意,得x+y=1510合作交流解：設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,（15-x）天精加工.分析：設(shè)一個(gè)未知數(shù)粗加工天數(shù)+精加工天數(shù)=總天數(shù)15天x15-x粗加工總噸數(shù)+精加工總噸數(shù)=加工總量140噸16x+6（15-x）=140總利潤(rùn)=粗加工的總利潤(rùn)+精加工總利潤(rùn)合作交流解：設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,（15-x）天精加工.分析：11解:設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,（15-x）天加工.根據(jù)題意,得16x+6（15-x）=140.解得x=5,出售這些加工后的蔬菜一共可獲利1000×16×5+2000×6×10=200000(元)答:應(yīng)安排5天粗加工,10天精加工,加工后出售共可獲利200000元.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意15-x=15-5=10解:設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,（15-x）天加工.根據(jù)題意,得112“審、設(shè)、找、列、解、驗(yàn)、答”七步，即：

（1）審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，找出已知量和未知量，以及它們的數(shù)量關(guān)系

（2）設(shè)：根據(jù)恰當(dāng)設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)；

（3）找：準(zhǔn)確找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；

（4）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出方程組；

（5）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；

（6）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義

（7）答：作答精講點(diǎn)撥歸納1列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為

“審、設(shè)、找、列、解、驗(yàn)、答”七步，即：

（1）審：通過(guò)審13歸納2用方程(組)解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程:問(wèn)題方程(組)解答分析抽象求解檢驗(yàn)分析和抽象的過(guò)程包括:(1)審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，比如用x、y表示兩個(gè)未知數(shù)。(2)找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系;(3)根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出列兩個(gè)方程構(gòu)成方程組。精講點(diǎn)撥歸納2用方程(組)解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程:問(wèn)題方程(組)解答分析抽14牛頓說(shuō)，給我一個(gè)支點(diǎn)，我能撐起整個(gè)地球；我想說(shuō)，學(xué)會(huì)了方程組，一切問(wèn)題都將在我們的腳下。牛頓說(shuō)，15當(dāng)堂檢測(cè)20.（9分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？解：設(shè)一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)分別是x元，y元。由題意可列：解得：答：一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)分別是5元，7元。經(jīng)檢驗(yàn)符合題意2016年河南中考當(dāng)堂檢測(cè)20.（9分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型16當(dāng)堂檢測(cè)2017年河南中考21（10分）學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種魔方，已知購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)買3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同．（1）求這兩種魔方的單價(jià)；解：（1）設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：解得：

經(jīng)檢驗(yàn)符合題意答：A種魔方的單價(jià)為20元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為15元/個(gè)．當(dāng)堂檢測(cè)2017年河南中考解：（1）設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元/17談?wù)勀愕氖斋@列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為

“審、設(shè)、找、列、解、驗(yàn)、答”七步，即：

（1）審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，找出已知量和未知量，以及它們的數(shù)量關(guān)系

（2）設(shè)：根據(jù)恰當(dāng)設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)；

（3）找：準(zhǔn)確找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；

（4）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出方程組；

（5）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；

（6）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義

（7）答：作答課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為

“審18用方程(組)解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程:問(wèn)題方程(組)解答分析抽象求解檢驗(yàn)分析和抽象的過(guò)程包括:(1)審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，比如用x、y表示兩個(gè)未知數(shù)。(2)找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系;(3)根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出列兩個(gè)方程構(gòu)成方程組。談?wù)勀愕氖斋@用方程(組)解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程:問(wèn)題方程(組)解答分析抽象求解19課堂作業(yè)課本36頁(yè)：（一）必做題：練習(xí)第1、2、3題（二）選做題：

習(xí)題7.2第2題課堂作業(yè)課本36頁(yè)：（一）必做題：20課后思考2018年河南中考6．（3分）《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B．C． D．A課后思考2018年河南中考A21為什么豬一輩子離不開圈，狼卻可以橫行天下？因?yàn)樨i活得悠閑，沒(méi)有危機(jī)感，每天享受依賴生活，而狼每天都在拼搏，每天充滿挑戰(zhàn)，充沛的精力，無(wú)限的努力，于是豬最終成為案板上的肉，狼成為橫行天下的王。只有瘋狂行動(dòng)，才能成就自己，想是問(wèn)題，做是答案，輸在猶豫，贏在行動(dòng)！為什么豬一輩子離不開圈，227.2.3二元一次方程組的應(yīng)用

7.2.3231、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路:消元:化二元為一元2.二元一次方程組解法有

.復(fù)習(xí)導(dǎo)入任何一個(gè)二元一次方程組都可用代入法和加減法解．當(dāng)方程組中有某一未知數(shù)的系數(shù)為1或-1時(shí)，將該方程變形使用代入消元法解比較簡(jiǎn)便；當(dāng)方程組中有某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反時(shí)，用加減法解比較簡(jiǎn)便；當(dāng)方程組較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)特點(diǎn)選擇方法．代入法、加減法3、用一元一次方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？審題，設(shè)元，找等量關(guān)系，列方程，解方程，檢驗(yàn)，作答1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路:消元:化二24

1、能從實(shí)際問(wèn)題中準(zhǔn)確找出等量關(guān)系2、能根據(jù)題意正確列出二元一次方程組，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

3、能熟練解二元一次方程組。

重、難點(diǎn)：找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系，列出二元一次方程組。

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能從實(shí)際問(wèn)題中準(zhǔn)確找出等量關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)25自主學(xué)習(xí)

例6:某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？自主學(xué)習(xí)例6:某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)26自主學(xué)習(xí)閱讀例6題目?jī)?nèi)容，思考下列問(wèn)題：1、例6這個(gè)問(wèn)題中有哪些已知量？哪些未知量？2、題中“15天”包含什么？“140噸”包含什么？3、根據(jù)題意怎樣設(shè)未知數(shù)？自主學(xué)習(xí)閱讀例6題目?jī)?nèi)容，思考下列問(wèn)題：1、例6這個(gè)問(wèn)題中有27合作交流3、根據(jù)題意怎樣設(shè)未知數(shù)？2、題中“15天”包含什么？“140噸”包含什么？1、例6這個(gè)問(wèn)題中有哪些已知量？哪些未知量？已知的量

：總天數(shù)15天，每天粗加工16噸，每天精加工6噸，加工總量140噸，每噸蔬菜粗加工后利潤(rùn)1000元，每噸蔬菜精加工后利潤(rùn)2000元，未知的量：粗加工天數(shù)，精加工天數(shù)，總利潤(rùn)粗加工天數(shù)+精加工天數(shù)=總天數(shù)15天粗加工總噸數(shù)+精加工總噸數(shù)=加工總量140噸合作交流3、根據(jù)題意怎樣設(shè)未知數(shù)？2、題中“15天”包含什么28合作交流解：設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,y天精加工.分析：設(shè)兩個(gè)未知數(shù)粗加工天數(shù)+精加工天數(shù)=總天數(shù)15天xy粗加工總噸數(shù)+精加工總噸數(shù)=加工總量140噸16x+6y=140總利潤(rùn)=粗加工的總利潤(rùn)+精加工總利潤(rùn)+=15合作交流解：設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,y天精加工.分析：設(shè)兩個(gè)29解:設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,y天精加工.根據(jù)題意,得x+y=15,16x+6y=140.解這個(gè)方程組x=5,y=10.出售這些加工后的蔬菜一共可獲利=200000(元)答:應(yīng)安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可獲利200000元.即x+y=15,8x+3y=70.①②①×3,得3x+3y=45,8x+3y=70.②③②-③,得5x=25,x=5.把x=5代入①,得5+y=15,y=10.所以經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意1000×16×5+2000×6×10解:設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,y天精加工.根據(jù)題意,得x+y=1530解:設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,y天精加工.根據(jù)題意,得x+y=1516x+6y=140解得x=5y=10出售這些加工后的蔬菜一共可獲利1000×16×5+2000×6×10=200000(元)答:應(yīng)安排5天粗加工,10天精加工,加工后出售共可獲利200000元.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意解:設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,y天精加工.根據(jù)題意,得x+y=1531合作交流解：設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,（15-x）天精加工.分析：設(shè)一個(gè)未知數(shù)粗加工天數(shù)+精加工天數(shù)=總天數(shù)15天x15-x粗加工總噸數(shù)+精加工總噸數(shù)=加工總量140噸16x+6（15-x）=140總利潤(rùn)=粗加工的總利潤(rùn)+精加工總利潤(rùn)合作交流解：設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,（15-x）天精加工.分析：32解:設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,（15-x）天加工.根據(jù)題意,得16x+6（15-x）=140.解得x=5,出售這些加工后的蔬菜一共可獲利1000×16×5+2000×6×10=200000(元)答:應(yīng)安排5天粗加工,10天精加工,加工后出售共可獲利200000元.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意15-x=15-5=10解:設(shè)應(yīng)安排x天粗加工,（15-x）天加工.根據(jù)題意,得133“審、設(shè)、找、列、解、驗(yàn)、答”七步，即：

（1）審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，找出已知量和未知量，以及它們的數(shù)量關(guān)系

（2）設(shè)：根據(jù)恰當(dāng)設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)；

（3）找：準(zhǔn)確找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；

（4）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出方程組；

（5）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；

（6）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義

（7）答：作答精講點(diǎn)撥歸納1列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為

“審、設(shè)、找、列、解、驗(yàn)、答”七步，即：

（1）審：通過(guò)審34歸納2用方程(組)解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程:問(wèn)題方程(組)解答分析抽象求解檢驗(yàn)分析和抽象的過(guò)程包括:(1)審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，比如用x、y表示兩個(gè)未知數(shù)。(2)找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系;(3)根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出列兩個(gè)方程構(gòu)成方程組。精講點(diǎn)撥歸納2用方程(組)解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程:問(wèn)題方程(組)解答分析抽35牛頓說(shuō)，給我一個(gè)支點(diǎn)，我能撐起整個(gè)地球；我想說(shuō)，學(xué)會(huì)了方程組，一切問(wèn)題都將在我們的腳下。牛頓說(shuō)，36當(dāng)堂檢測(cè)20.（9分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？解：設(shè)一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)分別是x元，y元。由題意可列：解得：答：一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)分別是5元，7元。經(jīng)檢驗(yàn)符合題意2016年河南中考當(dāng)堂檢測(cè)20.（9分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型37當(dāng)堂檢測(cè)2017年河南中考21（10分）學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種魔方，已知購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)買3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同．（1）求這兩種魔方的單價(jià)；解：（1）設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：解得：

經(jīng)檢驗(yàn)符合題意答：A種魔方的單價(jià)為20元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為15元/個(gè)．當(dāng)堂檢測(cè)