高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-構(gòu)造解析幾何模型,巧用結(jié)構(gòu)思想解題與第06講構(gòu)造數(shù)列、排列組合和概率模型,巧用結(jié)構(gòu)思想解題

文檔來源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)刪除第05講構(gòu)造解析幾何模型,巧用結(jié)構(gòu)思想解題解析幾何的實(shí)質(zhì)是從代數(shù)的方向求解幾何問題,是將數(shù)學(xué)問題所呈現(xiàn)的幾何特征代數(shù)化,如果所給的數(shù)學(xué)問題從表層看與解析幾何毫不相關(guān),則可挖掘題中隱藏的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),通過構(gòu)造解析幾何模型,運(yùn)用距離公式、斜率公式,點(diǎn)到直線距離公式,直線方程的各種形式以及圓錐曲線方程等巧妙地解決許多數(shù)學(xué)問題.當(dāng)然最為重要的是如何對(duì)原型加以分析,產(chǎn)生聯(lián)想,構(gòu)造出解析幾何模型,并通過求解解析幾何模型得到原題的解.模型法解題必須緊緊抓住以下3點(diǎn):(1)構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型要保證能反映出原命題的本質(zhì)特征;(2)構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型既能進(jìn)行理性分析,又要能進(jìn)行計(jì)算和邏輯推理;(3)解答構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型所獲得的結(jié)果,一定是原命題的解題目標(biāo),并經(jīng)過檢驗(yàn),對(duì)于不符合原命題解題目標(biāo)的結(jié)果應(yīng)予以舍棄.典型例題【例1】(1)試求函數(shù)的最大值;(2)設(shè)為銳角,試比較與的大小.【例2】(1)求的最小值；(2)如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,那么的最大值為().A.16 B.18 C. D.【例3】(1)求二元函數(shù)的最小值;(2)已知求的最小值【例4】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)定點(diǎn)是函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)之間的最短距離為,則滿足條件的實(shí)數(shù)的所有值為,第06講構(gòu)造數(shù)列、排列組合和概率模型,巧用結(jié)構(gòu)思想解題數(shù)學(xué)模型是原型的一個(gè)相似變換,解題的過程實(shí)質(zhì)上包含著多層次的思維轉(zhuǎn)化過程,如果原型所提供的信息其內(nèi)在的本質(zhì)與數(shù)列、排列組合、概率有關(guān),那么這個(gè)原型可以轉(zhuǎn)化為運(yùn)用構(gòu)造法,轉(zhuǎn)化為建立數(shù)列、排列組合、概率的數(shù)學(xué)模型來解.典型例題【例1】(1)數(shù)列中,,求通項(xiàng);(2)設(shè),數(shù)列滿足,求通項(xiàng).【例2】對(duì)負(fù)整數(shù),數(shù)依次成等差數(shù)列.(1)求的值;(2)若數(shù)列滿足,求的通項(xiàng)公式;(3)在(2)的條件下,若對(duì)任意,有,求的取值范圍.【例3】（1）求證:;（2）求證:.【例4】(1)袋中有紅球和白球共100個(gè),若從這只袋中任取3個(gè)球,