2022-2023學年蘇教版高一數(shù)學新教材同步講義6.3 對數(shù)函數(shù)

文檔來源網(wǎng)絡侵權(quán)刪除6.3對數(shù)函數(shù)【題型歸納目錄】題型一：對數(shù)函數(shù)定義的判斷題型二：利用對數(shù)函數(shù)的定義求參數(shù)題型三：求對數(shù)函數(shù)的表達式題型四：對數(shù)型函數(shù)過定點問題題型五：對數(shù)函數(shù)的圖象問題題型六：對數(shù)函數(shù)的定義域題型七：對數(shù)函數(shù)的值域與最值題型八：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其應用題型九：比較指數(shù)冪的大小題型十：解對數(shù)型不等式題型十一：判斷對數(shù)函數(shù)的奇偶性題型十二：反函數(shù)題型十三：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應用【知識點梳理】知識點一、對數(shù)函數(shù)的概念1、函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)．其中是自變量，函數(shù)的定義域是，值域為．2、判斷一個函數(shù)是對數(shù)函數(shù)是形如的形式，即必須滿足以下條件：（1）系數(shù)為1；（2）底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)；（3）對數(shù)的真數(shù)僅有自變量．知識點詮釋：（1）只有形如的函數(shù)才叫做對數(shù)函數(shù)，像，，等函數(shù)，它們是由對數(shù)函數(shù)變化得到的，都不是對數(shù)函數(shù)．（2）求對數(shù)函數(shù)的定義域時應注意：①對數(shù)函數(shù)的真數(shù)要求大于零，底數(shù)大于零且不等于1；②對含有字母的式子要注意分類討論．知識點二、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象性質(zhì)定義域：值域：過定點，即時，在上增函數(shù)在上是減函數(shù)當時，，當時，當時，，當時，知識點詮釋：關(guān)于對數(shù)式的符號問題，既受..的制約又受的制約，兩種因素交織在一起，應用時經(jīng)常出錯．下面介紹一種簡單記憶方法，供同學們學習時參考．以1為分界點，當，同側(cè)時，；當，異側(cè)時，．知識點三、底數(shù)對對數(shù)函數(shù)圖象的影響1、底數(shù)制約著圖象的升降．如圖知識點詮釋：由于底數(shù)的取值范圍制約著對數(shù)函數(shù)圖象的升降（即函數(shù)的單調(diào)性），因此在解與對數(shù)函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問題時，必須考慮底數(shù)是大于1還是小于1，不要忽略．2、底數(shù)變化與圖象變化的規(guī)律在同一坐標系內(nèi)，當時，隨a的增大，對數(shù)函數(shù)的圖像愈靠近x軸；當時，對數(shù)函數(shù)的圖象隨a的增大而遠離x軸．（見下圖）知識點四、反函數(shù)1、反函數(shù)的定義設分別為函數(shù)的定義域和值域，如果由函數(shù)所解得的也是一個函數(shù)（即對任意的一個，都有唯一的與之對應），那么就稱函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，記作，在中，是自變量，是的函數(shù)，習慣上改寫成（）的形式．函數(shù)（）與函數(shù)（）為同一函數(shù)，因為自變量的取值范圍即定義域都是B，對應法則都為．由定義可以看出，函數(shù)的定義域A正好是它的反函數(shù)的值域；函數(shù)的值域B正好是它的反函數(shù)的定義域．知識點詮釋：并不是每個函數(shù)都有反函數(shù)，有些函數(shù)沒有反函數(shù)，如．一般說來，單調(diào)函數(shù)有反函數(shù)．2、反函數(shù)的性質(zhì)（1）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱．（2）若函數(shù)圖象上有一點，則必在其反函數(shù)圖象上，反之，若在反函數(shù)圖象上，則必在原函數(shù)圖象上．【典型例題】題型一：對數(shù)函數(shù)定義的判斷例1．（2022·全國·高一課時練習）下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（

）A． B． C． D．例2．（2022·全國·高一專題練習）下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（

）A．y＝lnx B．y＝ln(x＋1)C．y＝logxe D．y＝logxx例3．（2022·全國·高一專題練習）下列函數(shù)表達式中，是對數(shù)函數(shù)的有（

）①y＝logx2；②y＝logax(a∈R)；③y＝log8x；④y＝lnx；⑤y＝logx(x＋2)；⑥y＝log2(x＋1)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個變式1．（2022·全國·高一課時練習）下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是A． B．

C． D．

【方法技巧與總結(jié)】判斷一個函數(shù)是對數(shù)函數(shù)是形如的形式，即必須滿足以下條件：（1）系數(shù)為1；（2）底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)；（3）對數(shù)的真數(shù)僅有自變量．題型二：利用對數(shù)函數(shù)的定義求參數(shù)例4．（2022·全國·高一課時練習）已知對數(shù)函數(shù)，則______．例5．（2022·全國·高一）函數(shù)是以a為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)，則等于A．3 B． C． D．例6．（2022·全國·高一專題練習）若函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，則（

）A． B． C． D．變式2．（2022·全國·高一專題練習）若函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，則（

）A． B． C． D．【方法技巧與總結(jié)】的系數(shù)為1題型三：求對數(shù)函數(shù)的表達式例7．（2022·全國·高一課時練習）已知為對數(shù)函數(shù)，，則______．例8．（2022·全國·高一課時練習）若對數(shù)函數(shù)的圖象過點，則此函數(shù)的表達式為______.例9．（2022·河南·洛寧縣第一高級中學高一階段練習）已知函數(shù)滿足①定義域為；②值域為；③.寫出一個滿足上述條件的函數(shù)：___________.變式3．（2022·上?！ね瑵髮W第二附屬中學高一期末）對數(shù)函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點，則此函數(shù)的解析式________．變式4．（2022·江蘇·高一專題練習）若點在函數(shù)的圖象上，點在的反函數(shù)圖象上，則________．變式5．（2022·河北保定·高一）已知函數(shù)是函數(shù)且）的反函數(shù)，其圖像過點，則________．【方法技巧與總結(jié)】待定系數(shù)法題型四：對數(shù)型函數(shù)過定點問題例10．（2022·全國·高一課時練習）函數(shù)(且)的圖象恒過定點_________例11．（2022·四川·德陽五中高一階段練習（文））函數(shù)（且）恒過定點，則b＝______．例12．（2022·全國·高一單元測試）已知函數(shù)且的圖象經(jīng)過定點，若冪函數(shù)的圖象也經(jīng)過該點，則_______________________．變式6．（2022·江蘇·高一專題練習）函數(shù)（且）的圖象恒過定點，在冪函數(shù)的圖象上，則__________．變式7．（2022·江蘇·高一專題練習）已知函數(shù)(且）的圖象恒過定點，若點也在函數(shù)的圖象上，則__________．變式8．（2022·黑龍江·雙鴨山一中高一開學考試）函數(shù)的圖象一定過定點__________.變式9．（2022·天津·靜海一中高一階段練習）已知正數(shù)，，函數(shù)（且）的圖象過定點A，且點A在直線上，則的最小值為________.變式10．（2022·全國·高一課時練習）函數(shù)的圖象恒過定點______．【方法技巧與總結(jié)】令真數(shù)為1求解.題型五：對數(shù)函數(shù)的圖象問題例13．（2022·全國·高一課時練習）函數(shù)的圖像是（

）A． B．C． D．例14．（2022·全國·高一單元測試）函數(shù)與的大致圖像是（

）A．B．C． D．例15．（2022·全國·高一課時練習）我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”.在數(shù)學的學習和研究中，函數(shù)的解析式常用來琢磨函數(shù)的圖象的特征.若，則函數(shù)的圖象的大致形狀是（

）A． B．C． D．變式11．（2022·重慶市青木關(guān)中學校高一階段練習）若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖象是（

）A． B． C． D．變式12．（2022·上?！じ咭粏卧獪y試）在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（且）的圖象關(guān)系可能是（

）A． B．C． D．變式13．（2022·新疆巴音郭楞·高一期末）如圖是三個對數(shù)函數(shù)的圖象，則a、b、c的大小關(guān)系是（

）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞aC．c＞a＞b D．a(chǎn)＞c＞b變式14．（2022·全國·高一）已知函數(shù)f(x)=ln(x+a)的圖象不經(jīng)過第四象限，則a的取值范圍是（

）A．(0，1) B．(0，) C．(0，1] D．[1，+∞)變式15．（2022·全國·高一單元測試）若在內(nèi)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式16．（2022·全國·高一專題練習）已知m，n∈R，函數(shù)f(x)＝m＋lognx的圖象如圖，則m，n的取值范圍分別是（

）A．m>0，0<n<1 B．m<0，0<n<1C．m>0，n>1 D．m<0，n>1變式17．（2022·全國·高一專題練習）設冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)在同一坐標系中的圖象如下圖所示，則它們之間的大小關(guān)系錯誤的是（

）.A． B．C． D．【方法技巧與總結(jié)】“數(shù)”是數(shù)學的特征，它精確、量化，最有說服力；而“形”則形象、直觀，能簡化思維過程，降低題目的難度，簡化解題過程，把它們的優(yōu)點集中在一起就是最佳組合．利用圖形的形象直觀快速地得到答案，簡化了解題過程．正因為如此，數(shù)形結(jié)合成為中學數(shù)學的四個最基本的數(shù)學思想方法之一，因此我們必須熟練地掌握這一思想方法，并能靈活地運用它來分析和解決問題．在涉及方程與不等式的問題時，往往構(gòu)造兩個函數(shù)與，則=的實數(shù)解等價于兩個函數(shù)與的圖象的交點的橫坐標；而的的解等價于函數(shù)的圖象在的圖象下方的點的橫坐標的取值范圍．利用圖象的形象性、直觀性，可使問題得到順利地解決，而且分散了問題解決的難度、簡化了思維過程．因此，我們要善于用數(shù)形結(jié)合的方法來解決方程與不等式的問題．題型六：對數(shù)函數(shù)的定義域例16．（2022·廣東·東莞市石龍中學高一期中）函數(shù)定義域為（

）A． B． C． D．例17．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)a的取值范圍為________．例18．（2022·全國·高一單元測試）已知函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是___．變式18．（2022·河南安陽·高一期末）若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．變式19．（2022·湖南張家界·高一期末）函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．變式20．（2022·湖北省通山縣第一中學高一階段練習）函數(shù)定義域為（

）A． B． C． D．【方法技巧與總結(jié)】與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復合函數(shù)的定義域：求定義域時，要考慮到真數(shù)大于0，底數(shù)大于0，且不等于1．若底數(shù)和真數(shù)中都含有變量，或式子中含有分式、根式等，在解答問題時需要保證各個方面都有意義．一般地，判斷類似于的定義域時，應首先保證．題型七：對數(shù)函數(shù)的值域與最值例19．（2022·重慶·高一期末）已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是_________例20．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．例21．（2022·全國·高一單元測試）已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的值域為，若，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．變式21．（2022·新疆·石河子第二中學高一階段練習）已知的值域為R，且在上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．或C．或 D．變式22．（2022·全國·高一課前預習）函數(shù)的值域為（

）A．(3，＋∞) B．(－∞，3) C．[3，＋∞) D．(－∞，3]變式23．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)，，若對于任意，存在，使得，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．變式24．（2022·全國·高一單元測試）已知函數(shù)，則的值域為（

）A． B． C． D．變式25．（2022·陜西·武功縣教育局教育教學研究室高一期中）函數(shù)的最小值是（

）．A．10 B．1 C．11 D．變式26．（2022·江西·景德鎮(zhèn)一中高一期末）已知函數(shù)，，對于任意，存在有，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．變式27．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)（，且）在上的值域為，則實數(shù)a的值是（

）A． B． C． D．變式28．（2022·貴州畢節(jié)·高一期末）已知函數(shù)若存在最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．變式29．（2022·全國·高一單元測試）已知函數(shù)(且)，則在區(qū)間上的最大值為（

）A． B．或 C．1 D．，變式30．（2022·河北省唐縣第一中學高一階段練習）若(為自然對數(shù))，則函數(shù)的最小值為（

）A．-3 B．-2 C．0 D．6變式31．（2022·河南平頂山·高一期末）已知函數(shù)的最大值與最小值的差為2，則（

）A．4 B．3 C．2 D．【方法技巧與總結(jié)】數(shù)形結(jié)合題型八：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其應用例22．（2022·黑龍江·勃利縣高級中學高一期末）若函數(shù)在上是嚴格減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為________．例23．（2022·全國·高一課時練習）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．例24．（2022·陜西·漢中市龍崗學校高一期中），若，則的范圍是_____________.變式32．（2022·全國·高一專題練習）已知，若，則a的取值范圍為______.變式33．（2022·全國·高一期中）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是____________.變式34．（2022·全國·高一課時練習）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．變式35．（2022·天津南開·高一期末）函數(shù)f（x）=log2（2-x2）的單調(diào)減區(qū)間是________.變式36．（2022·全國·高一單元測試）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____變式37．（2022·全國·高一專題練習）已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為____________________．變式38．（2022·江蘇南通·高一期末）若正數(shù)a，b滿足，則的最大值為______.【方法技巧與總結(jié)】研究型復合函數(shù)的單調(diào)性，一般用復合法來判定即可．復合函數(shù)的單調(diào)性就是內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”．研究對數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性，一定要注意先研究函數(shù)的定義域，也就是要堅持“定義域優(yōu)先”的原則．題型九：比較指數(shù)冪的大小例25．（2022·江蘇省阜寧中學高一階段練習）設，，，則（

）A． B． C． D．例26．（2022·全國·高一單元測試）已知函數(shù)，設，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．例27．（2022·全國·高一課時練習）設，，為正數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．變式39．（2022·湖南·株洲市南方中學高一階段練習）已知，則（

）A． B． C． D．變式40．（2022·全國·高一課時練習）若，，，則（

）A． B． C． D．變式41．（2022·全國·高一專題練習）已知，，，則（

）A． B． C． D．變式42．（2022·全國·高一課時練習）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．變式43．（2022·內(nèi)蒙古·阿拉善盟第一中學高一期末）已知，，，則（

）A． B． C． D．變式44．（2022·全國·高一課時練習）已知，，分別為方程，，的根，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【方法技巧與總結(jié)】比較兩個對數(shù)值的大小的基本方法是：（1）比較同底的兩個對數(shù)值的大小，常利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．（2）比較同真數(shù)的兩個對數(shù)值的大小，常有兩種方法：①先利用對數(shù)換底公式化為同底的對數(shù)，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和倒數(shù)關(guān)系比較大?。虎诶脤?shù)函數(shù)圖象的互相位置關(guān)系比較大?。?）若底數(shù)與真數(shù)都不同，則通過一個恰當?shù)闹虚g量來比較大?。}型十：解對數(shù)型不等式例28．（2022·全國·高一課時練習）定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．例29．（2022·全國·高一專題練習）設，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．，例30．（2022·四川自貢·高一期末）已知是定義在R上的奇函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．變式45．（2022·河南焦作·高一期末）已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式46．（2022·遼寧·高一階段練習）已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增．若實數(shù)a滿足，則a的取值范圍是（

）A． B．C． D．變式47．（2022·山西呂梁·高一期末）已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，若．則實數(shù)x的取值范圍是（

）A．(1，4) B． C． D．變式48．（2022·河北·衡水市冀州區(qū)滏運中學高一期中）已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上恒有，則不等式的解集為（

）A． B．1,e2 C． D．變式49．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．變式50．（2022·湖南省衡南縣衡云中學高一開學考試）已知函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式51．（2022·全國·高一單元測試）已知函數(shù)的定義域為，，當時，有，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．【方法技巧與總結(jié)】利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解題型十一：判斷對數(shù)函數(shù)的奇偶性例31．（2022·湖南·衡陽市田家炳實驗中學高一階段練習）已知f(x)=為奇函數(shù)，則f(log2())=_______例32．（2022·海南·嘉積中學高一期末）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，（m為常數(shù)），則=___________.例33．（2022·陜西·咸陽市實驗中學高一階段練習）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)的值為___________.變式52．（2022·全國·高一課時練習）已知是偶函數(shù)，當時，，則當時，_______．變式53．（2022·浙江省臨安中學高一期中）定義在上的函數(shù)滿足對任意的x，，都有，且當時，．(1)求證：函數(shù)是奇函數(shù)；(2)求證：在上是減函數(shù)；(3)若，對任意，恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．變式54．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求常數(shù)的值；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性．變式55．（2022·福建廈門·高一期末）在①；②函數(shù)為偶函數(shù)：③0是函數(shù)的零點這三個條件中選一個條件補充在下面問題中，并解答下面的問題．問題：已知函數(shù)，，且______．(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．變式56．（2022·福建福州·高一期末）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，．(1)求的解析式；(2)解不等式．變式57．（2022·江蘇·高一專題練習）已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù).(1)求，的值；(2)判斷的單調(diào)性；（不需要證明）(3)若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.變式58．（2022·江西·贛州市贛縣第三中學高一階段練習（理））設函數(shù)，且是定義域為R的奇函數(shù)，且的圖象過點．(1)求和的值；(2)若R，，求實數(shù)的取值范圍；(3)是否存在實數(shù)m，使函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．【方法技巧與總結(jié)】斷函數(shù)奇偶性的步驟是：（1）先求函數(shù)的定義域，如果定義域關(guān)于原點對稱，則進行（2），如果定義域不關(guān)于原點對稱，則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)。（2）求，如果，則函數(shù)是偶函數(shù)，如果，則函數(shù)是奇函數(shù)。題型十二：反函數(shù)例34．（2022·遼寧·新民市第一高級中學高一期末）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則________．例35．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)為函數(shù)的反函數(shù)，且在區(qū)間上的最大值與最小值之差為1，則的值為___________.例36．（2022·貴州·遵義航天高級中學高一階段練習）已知函數(shù)是函數(shù)且的反函數(shù)，且的圖象過點，則_______.變式59．（2022·湖南·高一階段練習）已知函數(shù)，，若，則________.變式60．（2022·全國·高一專題練習）函數(shù)的反函數(shù)為，則___________.變式61．（2022·山東德州·高一期末）已知且，且，函數(shù)的圖象過定點A，A在函數(shù)的圖象上，且函數(shù)的反函數(shù)過點，則______.變式62．（2022·遼寧丹東·高一期末）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線______對稱．變式63．（2022·陜西安康·高一期中）若實數(shù)、滿足，，則____________．【方法技巧與總結(jié)】反函數(shù)的定義域都由原函數(shù)的值域來確定的，特別是當反函數(shù)的定義域與由反函數(shù)解析式有意義所確定的自變量的取值范圍不一致時，一定要注明反函數(shù)的定義域．題型十三：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應用例37．（2022·全國·高一期末）已知函數(shù)，則______．例38．（2022·河北省晉州市第二中學高一階段練習）已知函數(shù)若函數(shù)有四個不同的零點，，，，則的取值范圍是________．例39．（2022·全國·高一課時練習）關(guān)于函數(shù)，有以下四個命題：①函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)；②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；③函數(shù)的定義域為；④函數(shù)的值域為.其中所有正確命題的序號是________.變式64．（2022·全國·高一課時練習）已知是對數(shù)函數(shù)，并且它的圖像過點，，其中．(1)當時，求在上的最大值與最小值；(2)求在上的最小值．變式65．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)．(1)若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的值；(2)若函數(shù)的定義域為，值域為，求實數(shù)的值；(3)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．變式66．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其中為常數(shù)．(1)求的值；(2)當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍．變式67．（2022·全國·高一單元測試）在條件①為自變量，為關(guān)于（即的函數(shù)，記為；②為自變量，為關(guān)于（即的函數(shù)，記為，中任選一個補充在下面的橫線上，并作答.對于等式，若視為常數(shù)，___________，將表示成關(guān)于的函數(shù)，且函數(shù)的圖象經(jīng)過點.(1)求的解析式，并寫出的單調(diào)區(qū)間；(2)解關(guān)于x的不等式.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.變式68．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)的定義域為[1，16]，函數(shù)，.(1)求函數(shù)g（x）的定義域；(2)求函數(shù)g（x）的最小值M（a）的表達式.變式69．（2022·全國·高一單元測試）在①，②這兩個條件中選擇一個，補充在下面問題中，并給出解答．已知函數(shù)滿足______．(1)求的值；(2)若函數(shù)，證明：．【方法技巧與總結(jié)】如果函數(shù)的定義域為某個區(qū)間，則函數(shù)在這個區(qū)間的任何子集內(nèi)部都有意義；如果函數(shù)在區(qū)間上有意義，而的定義域為，則必有．考查對數(shù)函數(shù)性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系，提問方式靈活．靈活掌握轉(zhuǎn)化的思想，基礎知識扎實是解決此類問題的關(guān)鍵．【同步練習】一、單選題1．（2022·云南師大附中高一期中）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)，（且）的圖象可能是（

）A． B．C． D．2．（2019·江蘇省新海高級中學高一期中）下列函數(shù)中，在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．（2022·全國·高一專題練習）已知圖中曲線分別是函數(shù)，，，的圖像，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．4．（2022·甘肅慶陽·高一期末）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．5．（2022·全國·高一專題練習）設，，則下列敘述正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則6．（2022·全國·高一專題練習