金剛石的消光規(guī)律-晶體結構題目例

（4）金剛石的消光規(guī)律計算舉例：金剛石結構中C的原子坐標：（000）（1/21/20）(1/201/2)(01/21/2)(1/41/41/4)(3/43/41/4)(3/41/43/4)(1/43/43/4)Fhkl=∑fje2πi(hxj+kyj+lzj)=fe2πi(0)+fe2πi(h/2+k/2)+fe2πi(h/2+l/2)+fe2πi(k/2+l/2)+fe2πi(h/4+k/4+l/4)+fe2πi(3h/4+3k/4+l/4)+fe2πi(3h/4+k/4+3l/4)+fe2πi(h/4+3k/4+3l/4)前四項為面心格子的結構因子，用FF表示，后四項可提出公因子eπi/2(h+k+l)。得：Fhkl=FF+feπi/2(h+k+l)(1+eπi(h+k)+eπi(h+l)+eπi(k+l))=FF+FFeπi/2(h+k+l)=FF(1+eπi/2(h+k+l))(1)由面心格子可知，h、k、l奇偶混雜時，F(xiàn)F=0，F(xiàn)=0；(2)h、k、l全為奇數(shù)，且h+k+l=2n+1時,1+eπi/2(h+k+l)=1+cosπ/2(h+k+l)+isinπ/2(h+k+l)=1+cosπ/2(2n+1)+isinπ/2(2n+1)=1+(-1)niF=4f(1±i)F2=16f2(1+1)=32f(3)h、k、l全為偶數(shù)，且h+k+l=4n時F=4f(1+e2niπ)=4f(1+1)=8f(4)h、k、l全為偶數(shù)，且h+k+l≠4n，即h+k+l=2(2n+1)時F=4f(1+e(2n+1)iπ)=4f(1-1)=0對于金剛石各原子的分數(shù)坐標為，，，，，，由結構因子得==令則有F1是面心結構的結構因子，當h,k,l奇偶混雜時F1=0所以結金剛石結構而言，當h,k,l奇偶混雜時，即；對于F2當h,k,l全為偶數(shù)，且h+k+l=4n+2時，由于從而，即；當h,k,l全為偶數(shù)，且h+k+l=4n時，由于F1=4，F(xiàn)2=2所以，，當h,k,l全為奇數(shù)，則h+k+l為奇數(shù)，h+k,h+l,k+l則全為偶。令h+k+l=2n+1F1=4,，即有：金剛石的消光規(guī)律：h,k,l全為奇，或h,k,l全為偶，且k+h+l=4n時；衍射不消光。而當：h,k,l奇偶混雜，或是h,k,l全為偶，且k+h+l=4n+2時；衍射不出現(xiàn)，消光。（5）用點陣面指標表示該金屬密置層的方向，計算相應的點陣面間距。（6）用分數(shù)坐標表明該金屬晶體中八面體空隙的中心位置。θsinΘh2+k2+l2hkl（南大，10分）用CuKa-射線（1.542A）和標準相機（直徑為57.3毫米），進行NaCl晶體的衍射實驗。由粉末衍射圖指標化得其衍射指標為奇偶混雜者系統(tǒng)消光。在圖中量得衍射指標為