2018-2019學年九年級上學期數(shù)學期末考試試卷-25

2018-2019學年九年級上學期數(shù)學期末考試試卷一、選擇題（本大題共6小題，共24.0分）1.若2x=3y，則的值為（

）A.

B.

C.

D.2.在Rt△ABC中，如果，那么表示的(

)A.正弦

B.正切

C.余弦

D.余切3.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象如圖所示，那么a、b的符號為（

）A.a＞0，b＞0

B.a＜0，b＞0

C.a＞0，b＜0

D.a＜0，b＜04.如圖，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是（

）A.∠B＝∠D

B.∠C＝∠AED

C.=

D.

=5.已知向量和都是單位向量，則下列等式成立的是（

）A.；

B.；

C.；

D.．6.如果兩圓的圓心距為2，其中一個圓的半徑為3，另一個圓的半徑，那么這兩個圓的位置關(guān)系不可能是（

）A.內(nèi)含

B.內(nèi)切

C.外離

D.相交二、填空題（本大題共12小題，共48.0分）7.化簡：________.8.已知線段b是線段a、c的比例中項，且a=1，c=4，那么b＝________9.在以為坐標原點的直角坐標平面內(nèi)有一點，如果與軸正半軸的夾角為，那么________.10.如果一個正六邊形的半徑為，那么這個正六邊形的周長為________.11.如果兩個相似三角形的周長比為，那么面積比是________.12.已知線段的長為厘米，點是線段的黃金分割點，且，那么線段的長為________厘米.13.已知拋物線，那么這條拋物線的頂點坐標為________.14.已知二次函數(shù)，那么它的圖像在對稱軸的________部分是下降的（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）.15.已知△ABC中，，，，為△ABC的重心，那么________.16.如圖，正方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點、分別在邊、上，已知，△ABC的高，則正方形的DEFG邊長為________.17.已知Rt△ABC中，，，，如果以點為圓心的圓與斜邊有唯一的公共點，那么的半徑的取值范圍為________.18.如果從一個四邊形一邊上的點到對邊的視角是直角，那么稱該點為直角點.例如，如圖的四邊形ABCD中，點在邊CD上，連結(jié)、，，則點為直角點.若點、分別為矩形ABCD邊、CD上的直角點，且，，則線段的長為________.三、解答題（本大題共7小題，共78.0分）19.計算：．20.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果DE∥BC，且DE=BC．（1）如果AC=6，求CE的長；（2）設(shè)，，求向量

(用向量、表示）．21.已知：如圖，AO是的半徑，AC為的弦，點F為的中點，OF交AC于點E，AC=8，EF=2．（1）求AO的長；（2）過點C作CD⊥AO，交AO延長線于點D，求sin∠ACD的值．22.安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示，已知集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面的圓心O，的半徑為米，AO與屋面AB的夾角為，與鉛垂線OD的夾角為，，垂足為B，，垂足為D，米．（1）求支架BF的長；（2）求屋面AB的坡度。（參考數(shù)據(jù)：，，）23.如圖，△ABC中，D是BC上一點，E是AC上一點，點G在BE上，聯(lián)結(jié)DG并延長交AE于點F，∠BGD=∠BAD=∠C．（1）求證：；（2）如果∠BAC=90°，求證：AG⊥BE．24.如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)（a、b都是常數(shù)，且a<0）的圖像與x軸交于點、，頂點為點C.（1）求這個二次函數(shù)的解析式及點C的坐標；（2）過點B的直線交拋物線的對稱軸于點D，聯(lián)結(jié)BC，求∠CBD的余切值；（3）點P為拋物線上一個動點，當∠PBA=∠CBD時，求點P的坐標.25.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，垂足為D，點P是邊AB上的一個動點，過點P作PF∥AC交線段BD于點F，作PG⊥AB交AD于點E，交線段CD于點G，